路基路面工程第四章

h
i 1 i
n
i
多层土稳定性验算参数示意图
2．边坡的取值 对于折线形或阶梯形边坡，一般取平均值，或坡 脚点和坡顶点的连线。

例题：已知某路堤由双层土体组成。上层边坡坡 率为l：1.5，土层高为8 m，上层土单位体积的重 力为 17．5kN／m3，内摩擦角为30度，粘结力为5 ．0 kPa；下层边坡坡率为l：1．75，土层高为7 m，下层土的单位体积的重力为19．0 kN／m3，内 摩擦角为40度，粘结力为2．0kPa。试确定边坡稳 定性验算参数单位体积的重力、内摩擦角和粘结 力的取值。
五、边坡稳定性分析的计算参数
1.土的计算参数 对于路堑或天然边坡：原状土的容重γ (KN／m3)、内摩擦角 φ (°)和粘聚力c(kPa)。 对路堤边坡：与现场压实度一致的压实土的试验数据。数据包 括压实后土的容重、内摩擦角，粘聚力。 n
1 c H
c h
i 1
i i
多层土体：利用加权平均法
1 H

Nb ( N 1)d ，其中b为车宽，可近似取3.5m（挂车
2 3.5 0.4 7.4
m；

（3）用4.5H法确定圆心辅助线。 arctan 13 2518
27.5




在此取θ =25º（边坡倾斜角），有表得：β 1=25.5º， β 2=35º。据此两角分别坡脚和左顶点作直线相交O点，BO 的延长线即为滑动圆心辅助线。 （4）绘出三条不同位置的滑动曲线：一条通过坡脚和路 基中线，一条通过坡脚和路基的右边缘，一条通过坡脚和 距右边缘1/4路基宽独度处。 （5）滑动圆弧中心可通过试算确定，也可采用另一种方 法，即用直线连接可能滑弧的两端点（例如连接坡脚和右 边缘），并作此直线的中垂线相交于滑动圆心辅助线BO于 A点。A点即是该滑动曲线的中心。 （6）将圆弧范围土条分成8段，先由坡脚起每5m一段，最 后一段可能略少。
（4）步骤
•通过坡脚任意选定可能发生的圆弧滑动面AB，其半径为R，沿路线纵向取单位 长度1m。将滑动土体分成若干个一定宽度的垂直土条，其宽一般为2～4m，如 图4-6所示。 •计算每个土条的土体重Gi(包括小段土重和其上部换算为土柱的荷载在内)。Gi 可分解为垂直于小段滑动面的法向分力Ni=Gicosα i和平行于该面的切向分力Ti ＝Ｇisinα i，其中α i为该弧中心点的半径线与通过圆心的竖线之间的夹角， i＝(其中xi为圆弧中心点距圆心竖线的水平距离，R为圆弧半径) •计算每一小段滑动面上的反力(抵抗力)，即内摩擦力Nif(其中f=tgi )和粘聚

解： （1）用米格纸以1：50比例绘出路基横断面。 （2）将挂车-80换算成土柱高度（当量高度）。 设其中一辆挂车停在路肩上，另一辆以最小间距d=0.4米 与它并排。
h0 NQ 2 800 2.0m BL 6.4 7.4 17



式中： N——横向分布的车辆数，单车道N=1，双车道N=2； L——汽车前后轴（或履带）的总距，挂车取L=6.4m； B——横向分布车辆轮胎最外缘之间总距，其公式为： 数据），d取0.4m，B=

所以，路堤边坡不会沿滑动面AB产生滑动。
力学分析法—路堑
1.土楔ABD沿假设破裂面 AD滑动，其稳定系数K： F G cos tg cL K T G sin f cot a cot 其中
均质砂类土路堑
2c a H
f tan
csc 1.25
K min 2a f cot 2 a f a csc 2 0.0992 0.8391 0.75 2 0.0992 0.0992 0.8391 1.25 1.0375 0.75 2 0.30511.25 0.7781 0.7627 1.54081.25
（2）假定 •假定土为均质和各向同性； •滑动面通过坡脚； •不考虑土体的内应力分布及各土条之间 相互作用力的影响，土条不受侧向力作 用，或虽有侧向力，但与滑动圆弧的切 线方向平行
（3）基本原理 •将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的 下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性。 •圆弧法的计算精度主要与分段数有关。分段愈多则计算结果愈精确，一般分 8～10段。 •小段的划分，还可结合横断面特性，如划分在边坡或地面坡度变化之处，以 便简化计算。

四、评定指标 稳定系数：
＞ 1，稳定 抗滑力（矩） k ＝ ＝ 1，临界 下滑力（矩） ＜ 1，不稳定



K=1时，处于极限平衡状态，路堤极限坡度=内摩擦角， 坡角α 为自然休止角。 K>1时，路堤边坡处于稳定状态且与边坡高度无关。 K<1时，不论边坡高度多少，都不能保持稳定。 由于土工实验所得的c、φ 值有一定的局限性，为保 证边坡有足够的安全贮备量，稳定性系数Kmin≥1.25～ 1.5，但K值亦不亦过大，以免工程不经济，所以K值一般 取1.25～1.5。

解： K min 2a f cot 2 a f a csc
其中
2c a H
f tan
2 12kPa 0.0992 3 22 KN / m 11m
f tan 0.8391 a 2c
H
cot 0.75 53.13

解： h
n

i 1 n
i i
h
i 1
17.5 KN / m3 8m 19.0 KN / m3 7 m 18.2 KN / m3 8m 7 m
i
tan
h tan
i 1 i
n
i
h
i 1
n
8m tan 30 7 m tan 40 8m 7 m
力学分析法的基本假定如下所说：
①破裂面以上的不稳定土体沿破裂面作整体滑动， 不考虑其内部的应力分布不均和局部移动。 ②土的极限平衡状态只在破裂面上达到。 为简化计算，有力学分析法进行边坡稳定性分析时 ，通常都按平面问题来处理。 一般情况下，土质边坡的设计是先按力学分析法进 行验算，再以工程地质比拟法予以校核。岩石或碎石土类 边坡则主要采用工程地质比拟法，有条件时也以力学分析 法进行校核。
第一节 概 述
一、影响路基边坡稳定性的因素 根据土力学原理，路基边坡滑坍是由于 边坡土体中的剪应力超过其抗剪强度所产生 的剪切破坏。 1.边坡土质。 2.水的活动。 3.边坡的几何形状。 4.活荷载增加。 5.地震及其他震动荷载。
二、边坡破坏形状 由松散的沙土或砂性土或渗水材料填筑的路堤，边 坡破裂的形状近乎直线平面，可按直线滑动面法验算边坡 的稳定性； 以粘性土填筑的路堤，破坏时形状为一曲面，为 简化计算，通常近似的假设为一圆弧状滑动面；有的则可 能是不规则的折线平面。
i

8m 0.5774 7 m 0.8391 0.6995 15m

34.97
c
c h
i 1 n
n
i i
h
i 1
5.0kPa 8m 2.0kPa 7 m 3.6kPa 8m 7m
i
3．荷载当量高度h0 汽车荷载 以相等压力的土层厚度来代替荷载 当量土柱高 NQ 当量土柱高度h0的计算式为： h0
2.边坡稳定性分析方法 按微分方法，当dK/dω=0可求稳定系数K最小时破裂面倾斜角ω0值，即
cot 0 cot
将该式代入稳定系数K式得最小稳定系数为
a csc f a
K min 2a f cot 2 a f a csc

例题：已知某碎石路堑边坡，高ll m，坡率为l： 0．75，碎石土的单位体积的重力22 kN／m3，内 摩擦角40度，粘结力c=12 kPa，试分析此边坡的 稳定性。
K
F G cos tg +cL T Gsin
直线法计算图
•先假定路堤边坡值，然后 通过坡脚A点 •假定3～4个可能的破裂面 ω i ，如图 4-3b ，求出相应 的稳定系数Ki值 •得出 K i 与 ω i 的关系曲线 ，如图4-3c •在K=f(ω )关系曲线上找 到最小稳定系数值Kmin， 及对应的极限破裂面倾斜 角ω 值。
（a）直线滑动面
（b）直线滑动面
e
（c）圆弧线滑动面（d）圆弧线滑动面（e）折线滑动面




三、边坡稳定性分析方法 ⑴工程地质比拟法是根据已成不同土类或岩体边坡的大量 经验数据，由调查及长期生产实践，拟定出路基边坡稳定 值的参考数据，在设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟 ，采用类似工程地质条件下的稳定边坡值。 应调查收集的资料如下： ①土的名称、类别、组成结构、密度、成因等；或者岩石 的岩性结构构造、风化破碎程度等； ②地面水、地下水的状况； ③当地相似条件的自然极限山坡或人工开挖边坡的坡度及 现状； ④人工边坡采用的施工方法。
第四章 路基边坡稳定性设计
第一节 第二节 第三节 第四节 边坡稳定性分析概述 边坡稳定性分析方法 陡坡路堤稳定性分析 浸水路堤稳定性分析
路基边坡稳定性分析的对象：
一般路基设计可套用典型横断面图，不必进行边 坡论证和验算，然而对高路堤、深路堑、陡坡路 堤、浸水路堤以及不良地质的路基，应进行个别 分析、设计及验算，以寻求合理的路基断面形式 、稳定的边坡取值或据以确定边坡的加固措施。




⑵力学分析法又称为极限平衡法，首先假定几个可能的滑 动面，再按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分 析，从中找出最危险的滑动面，按此最危险滑动面的稳定 程度来判断边坡的稳定性。 ①数解法：此法较精确，但计算较繁。可利用计算机程序 进行计算。 ②图解或表解法：在计算机和图解的基础上，经过分析， 制定成图或表，用查图或查表的方法进行边坡稳定性分析 验算。此法简单，但精确度较数解法差。 根据滑动面形状的不同，又分为直线法、圆弧法和折线法 3种。
力cLi（Ｌi为i小段弧长)。
•以圆心O为转动圆心，半径R为力臂，计算滑动面上各力对O点的滑动力矩和抗 滑力矩
•求稳定系数K值
（5）确定圆心辅助线

例题：已知路基高度13米，顶宽10m，其横截面初步拟定 如图所示。路基填土为粉质中液限亚粘土，土的粘聚力 c=10KPa，内摩擦角24º（tan=0.45），填料容重=17kN／ m3，荷载为挂车-80（一辆车重力800KN）。试分析其边坡 稳定性。
例题：图为一路堤横断面图。已知填料为砂性土 ，容量r=18.62kN/m3，粘结力c=0.98kPa，内摩擦 角φ =35°，滑动面上土体重量为1489.6kN,滑动 面LAB长为38.83m,滑动面AB倾斜角为27.759°。 试问该路堤边坡会不会沿滑动面AB产生滑动？

解：
F G cos tan cL K T G sin 1489.6kN cos 27.759 tan 35 0.98kPa 38.83m 1m 1489.6kN sin 27.759 1.3851.25
所以，边坡稳定。
力学分析法—成层的砂类土边坡
成层砂类土边坡
K
F
i 1 n i 1
nwenku.baidu.com
ni
T

(G cos tg
i 1 i n i i=1
n
i
+Ci Li )
i
G sin
2．圆弧法
（1）适用范围 圆弧法适用于粘性土，土的抗力 以粘聚力为主，内摩擦力较小。边 坡破坏时，破裂面近似圆柱形。 适用于边坡有不同的土层、均 质土边坡，部分被淹没、均质土坝 ，局部发生渗漏、边坡为折线或台 阶形的粘性土的路堤与路堑。
BL
荷载分布宽度：可以认为分布在行车道宽度范围内；考 虑到实际行车有可能横向偏移或车辆停放在路肩（最不利 情况）上，也可以认为h0厚的当量土层分布在整个路基 宽度上（包括路肩、路面的宽度）。两者虽有差异，但计 算结果相差不大。
§4-2 边坡稳定性分析方法
力学分析法—路堤
1．直线法 适用范围： 适用于砂土和砂 性土 ( 两者合称砂 类土 ) ，土的抗力 以内摩擦力为主 ，粘聚力甚小。 边坡破坏时，破 裂面近似平面。