新教材2021春高中物理粤教版必修第二册训练:第四章 第五节 机械能守恒定律 含解析
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A级合格达标
1.(多选)下列说法正确的是()
A.物体的机械能守恒,一定只受重力和弹簧弹力作用
B.物体处于平衡状态时机械能一定守恒
C.物体的动能和重力势能之和增大时,必定有重力以外的其他力对物体做了功
D.物体的动能和重力势能在相互转化过程中,一定通过重力做功来实现
解析:物体的机械能守恒时,一定只有重力或弹簧的弹力做功,但不一定只受重力或弹簧弹力的作用.
答案:CD
2.下列四幅图中,动能与势能没有发生相互转化的是()
解析:汽车匀速运动,动能不变,动能与势能没有发生相互转化;
其他三幅图中都发生了动能与势能的相互转化,本题选A.
答案:A
3.如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下,不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为零,则小球落到地面前瞬间的机械能为()
A.mgh
B.mgH
C.mg(H+h)
D.g(H-h)
解析:机械能是动能和势能的总和,因为选桌面为零势能面,所以开始时机械能为mgH.由于小球在下落过程中只受重力,所以小球在落地之前机械能守恒,即在下落过程中任意一个位置机械能都与开始时机械能相等,故选项B正确.
答案:B
4.(多选)如图所示,一根弹簧下端固定,竖立在水平面上,其正上方A位置有一个小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零.在小球的下降阶段中,以下说法正确的是()
A.系统的机械能守恒
B.在B位置小球动能最大
C.在C位置小球动能最大
D.从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加
解析:当弹簧弹力小于重力时,小球向下加速,当两个力相等时速度最大,然后做减速运动,重力势能的减小量等于动能的增加和弹性势能的增大之和,系统的机械能守恒,A、C正确.
答案:AC
5.(多选)如图所示,细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且M 的质量大于m的质量,不计摩擦和定滑轮质量,两物体由静止开始运动的过程中()
A.M、m各自的机械能分别守恒
B.M减少的机械能等于m增加的机械能
C.M减少的重力势能等于m增加的机械能
D.M和m组成的系统机械能守恒
解析:M下落过程中,绳的拉力对M做负功,M的机械能减少;m上升过程中,绳的拉力对m做正功,m的机械能增加,A错误.对M、m组成的系统,机械能守恒,易得B、D正确.M减少的重力势能并没有全部转化为m的机械能,还有一部分转变成M的动能,所以C错误.
答案:BD
6.将物体由地面竖直上抛,如果不计空气阻力,物体能够达到的最大高度为H ,以地面为零势能面,当物体在上升过程中的某一位置,它的动能是重力势能的2倍,则这一位置的高度为( )
A.H 4
B.H 3
C.H 2
D.2H 3
解析:物体总的机械能为mgH ,当高度为h 时,动能是势能的2倍,即动能为2mgh ,由机械能守恒定律可得:mgh +2mgh =mgH
解得:h =H 3
,故B 项与题意相符. 答案:B
B 级 等级提升
7.质量为m 的物体,在距离h 高处,以g 3
的加速度由静止竖直下落到地面上,下列说法中正确的是( )
A.物体的重力势能减小13
mgh B.物体的机械能减小13
mgh C.物体的动能减小12
mgh D.物体的重力做功mgh
解析:物体在下落过程中,物体的重力做正功为W G =mgh ,则重
力势能减小为mgh ;物体的合力为F =ma =13mg ,则合力做功为13
mgh ,根据动能定理可得物体的动能增加为13mgh ,所以物体的机械能减小为23
mgh,选项D正确,A、B、C错误.
答案:D
8.(多选)如图所示,两质量相等的小球a、b被固定在轻质直角支架上,支架两边Oa和Ob长分别为3L和L,支架可绕过顶点处垂直支架平面的水平转轴O自由转动,开始时,两小球静止,Oa竖直,不计空气阻力和转轴处的摩擦,释放支架后,下列说法正确的是()
A.小球a、b组成的系统机械能守恒
B.小球b在下落过程中机械能守恒
C.小球b在下落过程中动能先增大后减小
D.在支架转动过程中,小球a的线速度可能小于b的线速度
解析:小球a、b组成的系统只有重力做功,则机械能守恒,选项A正确;小球b在下落过程,轻杆对小球做功,则此过程机械能不守恒,选项B错误;小球b在下落过程开始时和最后速度均为零,则速度先增加后减小,则其动能先增大后减小,选项C正确;在支架转动过程中,小球a和小球b同轴转动,角速度相同,根据v=ωr可知,小球a的线速度大于b的线速度,选项D错误.
答案:AC
9.如图所示,有一条长为1 m的均匀金属链条,有一半长度在光滑的足够高的斜面上,斜面顶端是一个很小的圆弧,斜面倾角为30°,另一半长度竖直下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,则
链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g 取10 m/s 2)( )
A.2.5 m/s
B.552 m/s
C. 5 m/s
D.352
m/s 解析:链条的质量为2m ,以开始时链条的最高点为零势能面,链
条的机械能为E =E p +E k =-12×2mg ·L 4sin θ-12×2mg ·L 4+0=-14
mgL (1+sin θ),
链条全部下滑出后,动能为E k ′=12
×2m v 2,重力势能为E p ′=-2mg ·L 2
,由机械能守恒可得E =E k ′+E p ′, 即-14
mgL (1+sin θ)=m v 2-mgL , 解得v =12gL (3-sin θ)=12×10×1×(3-0.5) m/s =2.5
m/s ,故A 符合题意.
答案:A
10.如图所示,质量都是m 的物体A 和B ,通过跨过滑轮的轻绳相连,物体B 置于光滑斜面上,不计绳子和滑轮之间的摩擦,开始时物体A 离地的高度为h ,物体B 位于斜面的底端,用手托住物体A ,A 、B 两物体均静止时放手,求: