高中立体几何初步教学的研究
数学高中立体几何初步教案
数学高中立体几何初步教案
教学目标：
1.了解立体几何的基本概念和性质
2.掌握立体几何的基本公式和计算方法
3.培养学生分析和解决问题的能力
教学内容：
1. 立体几何的基本概念
2. 空间的点、直线、面
3. 空间几何体的投影
4. 空间几何体的旋转体
教学过程：
1.导入：通过展示几何体模型或图片引发学生对立体几何的兴趣
2.讲解立体几何的基本概念和性质，如点、直线、面等的定义和特点
3.讲解空间几何体的投影和旋转体的概念，引导学生理解其形成及应用
4.指导学生完成相关练习和作业，巩固所学知识
5.进行课堂讨论和展示，总结重点知识和难点
教学方法：
1.讲授法：通过教师讲解和示范引导学生理解概念和性质
2.讨论法：通过小组讨论和互动，促进学生思考和交流
3.实践法：通过实际练习和应用, 提高学生解决问题的能力
评价与反思：
1.对学生掌握情况进行诊断性评价，及时调整教学步骤和方法
2.反思教学过程中的不足和改进方案，提高教学效果和学生学习质量拓展与应用：
1.鼓励学生积极参与校内外竞赛或活动，提高立体几何能力
2.激发学生对数学的兴趣, 培养其数学建模和解决实际问题的能力教学反馈：
1.及时对学生的学习情况进行反馈，并提供个性化指导和帮助
2.鼓励学生在学习立体几何中发现问题，并主动探索解决方案
教师签名：_________ 日期：_________。
新课标下立体几何教学研究的开题报告
新课标下立体几何教学研究的开题报告一、研究背景立体几何是几何学的重要分支，它研究的是三维物体的形状、大小、位置和变换等问题，具有强烈的几何性质和美学价值。
在新课标下，立体几何作为数学必修三的一部分，其教学内容和要求也有了新的变化和提高，需要我们对其进行深入研究和探讨，以提高学生的空间观念与几何思维能力，为其未来的学习和职业发展打下坚实基础。
二、研究目的本研究旨在探讨新课标下立体几何教学的策略和方法，以提高学生的学习兴趣与成绩，促进其数学素养和创造思维能力的培养。
具体目的包括：1.分析新课标下立体几何教学的要求和特点，明确教学目标和方法。
2.提高学生的几何思维能力和空间想象能力，培养其解决几何问题的能力和创新意识。
3.探索有效的教学策略和方法，拓展课堂教学内容和引导学生自主学习。
4.评估教学效果，收集并分析学生的反馈信息，调整教学方法和内容。
三、研究内容1.新课标下立体几何教学要求和特点的分析。
2.空间几何思维能力的培养和训练。
3.有效的教学策略和授课方法的探讨和实践，如操作性教学、探究性学习和使用 ICT 工具。
4.对教材和题目的分析和评估，合理设计练习和考试试卷。
5.评估教学效果，总结经验和教训。
四、研究方法1.文献综述法，包括查阅国内外的相关文献和教材，并综合分析比较.2.实验教学法，通过设计实验、课堂观察、问卷调查等方式，收集、分析数据，评估教学效果。
3.专家访谈法，邀请专家进行教学方法和策略的评估和指导。
四、研究时间安排本研究拟于 2021 年 9 月至 2022 年 6 月期间进行，涵盖一学年的立体几何教学。
具体时间安排如下：第一学期：文献综述、教学方法和策略的设计、实验设计、数据收集和初步分析等。
第二学期：实验教学、数据整理和分析、专家访谈、教学效果的总结与评估等。
五、研究预期效果通过本研究，达到以下预期效果：1.系统分析新课标下立体几何教学的要求和特点，明确教学目标和方法。
2.提高学生的几何思维能力和空间想象能力，增强其自主学习和创新意识。
高中数学立体几何教学问题及策略要点研究
高中数学立体几何教学问题及策略要点研究摘要：立体几何是高中数学教学中的重难点内容，其不仅可以培养学生的空间想象力，还可以提高学生的数学逻辑思维能力，大多数学生在学习这一部分的内容时都会遇到困难。
教学过程中要重视学生思维逻辑能力的培养和增强，立体几何教学工作的有效开展，促使学生发散思维，掌握立体几何学习的要领。
本文在此从几个不同的方面对如何有效解决高中数学立体几何教学问题提出了几个重要策略。
关键词：高中数学；立体几何；教学问题一、高中数学立体几何教学概述立体几何的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力,帮助学生认识空间几何体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构,巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解,使学生在直观感知的基础上,认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系通过对图形的观察、实验和说理，使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法,学会准确的使用数学语言表述几何对象的位置关系,并能解决一些简单的推理论证及应用问题。
在新课标中，改变了传统的一步到位的教学模式，在几何阶段的教学可以归纳为三个阶段、四个层次。
三个阶段分别为立体几何的初步了解、结合空间向量以及选修拓展三个方面。
选修拓展针对理科的同学以及对几何有兴趣的同学更深一步进行探讨。
四个层次分别为认识几何体、懂得判定理论及相关性质、学会判定以及推理证明、结合空间向量解决几何问题。
而在立体几何教学的课程设计及教学上的安排，普遍存在着“一多二少”的问题，“一多”，顾名思义，就是强调理论的东西过多，“二少”，即缺少甚至是匮乏知识之间的联系，也就是系统性的概述，以及知识在应用上的乏力，这是一些教师不愿但又不得不面对的问题。
二、有效解决高中数学立体几何教学问题的几个重要策略1、立足课本，夯实基础教师要立足于课本内容，对新改版教材中立体几何内容进行改进，不仅按照学生的学习特点改进了立体几何的学习顺序，而且考虑了学生的认知过程，将空间几何体的结构、三视图、直观图和体积等分章教学，增进学生的理解和认知，提高学生的学习效率。
探求高中数学立体几何教学的有效方案
探求高中数学立体几何教学的有效方案高中数学立体几何作为高中数学的重要组成部分，其教学一直备受关注。
如何有效地开展高中数学立体几何教学，提高学生的学习积极性和学习效果，是每个数学教师都要思考和解决的问题。
本文将探讨高中数学立体几何教学的有效方案，希望对广大数学教师提供一些有益的参考和借鉴。
一、了解学生的基本情况在开展高中数学立体几何教学之前，首先要了解学生的基本情况，包括数学基础知识、学习习惯、数学学习的兴趣和动机等。
只有深入了解学生的基本情况，才能有针对性地制定教学方案，从而提高教学的有效性和学习的质量。
二、设置生动的教学内容在高中数学立体几何教学中，教师要设置生动、有趣的教学内容，注重理论与实践相结合。
通过一些有趣的例子和实际问题，引导学生主动思考和探究，激发学生的学习兴趣和求知欲。
教师还要善于利用多媒体、实物模型、实验等教学手段，提高教学的直观性和形象性，激发学生的学习热情。
三、启发学生的思维高中数学立体几何教学要注重启发学生的思维，培养学生的创新意识和思维能力。
教师要让学生在学习中不断提出问题、探索规律、总结归纳，激发学生的主动学习和自主思考。
教师还要经常组织学生进行小组讨论、互动交流，促进学生之间的合作学习和共同进步。
四、强化实践操作在高中数学立体几何教学中，要重视实践操作，提高学生的动手能力和实际运用能力。
教师要设计一些实际应用的数学问题，引导学生进行实践操作和解决问题，培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
通过实践操作，学生能够更加深入地理解数学知识，提高数学学习的实效性和实用性。
五、关注个性化学习在高中数学立体几何教学中，要关注个性化学习，满足学生的不同需求和兴趣。
教师要根据学生的具体情况和学习特点，灵活运用不同的教学方法和手段，关注学生的个性发展，激发学生的学习潜能。
教师还要定期进行学生学习情况的调研和评估，及时调整教学策略，确保教学效果的最大化。
六、加强学科整合高中数学立体几何教学需要与其他学科进行紧密的整合。
高中数学立体几何高考试题分析与教学策略研究
高中数学立体几何高考试题分析与教学策略研究立体几何是高中数学中一个重要的分支,主要研究空间中的图形和体积,并通过对图形的分析和计算来解决实际问题。
在高中数学教学中,学习立体几何具有重要的意义,主要体现在以下几个方面:①学习立体几何可以帮助学生发展几何思维,增强空间想象力和逻辑思维能力。
学生需要通过观察、分析和计算,理解和应用各种空间图形的性质和特征,从而培养自身的数学思维和创造性思维。
②培养学生解决问题的能力。
在学习立体几何的过程中,学生需要掌握解决空间图形和体积问题的方法和技巧,运用数学的思维和方法解决实际问题。
这些过程可以培养学生解决问题的能力和技能,提高学生的综合素质。
③提高学生的实际应用能力。
立体几何的应用非常广泛,如在建筑、机械等领域中需要用到立体几何来解决实际问题。
学习立体几何可以帮助学生认识到数学与实际应用之间的关系,提高学生的实际应用能力,为学生的未来发展打下坚实的基础。
④帮助学生理解数学的基本概念。
立体几何是数学中的一个基本分支,通过学习立体几何可以帮助学生更好地理解数学中的基本概念,如点、线、面等。
学生通过学习立体几何,可以更好地理解数学的基本概念,为未来深入的学习打下基础。
高中数学中的立体几何是一门相对来说较为抽象的学科,对学生来说难度较大,以下是可能会成为难点的方面:①立体几何需要学生有很强的空间想象力。
例如,学生需要将三维图形投影到二维平面上进行分析和计算。
这对部分学生来说可能会比较困难,需要通过不断的练习来提高自己的空间想象力。
②在立体几何中,有很多基本概念需要学生掌握,如点、线、面等。
这些概念看似非常简单,但是需要深入理解,否则会对后续的学习造成困难。
③立体几何中的空间图形具有很多特殊的性质和特征,如对称性、旋转性等。
学生需要通过不断的练习和实践,掌握其性质和特征,并且能够将这些性质和特征应用到具体的问题中。
④在立体几何中,学生需要掌握体积计算的方法和技巧,比如如何计算各种几何体的体积、如何进行体积的加减、乘除等运算。
高中数学立体几何教学现状及对策分析
高中数学立体几何教学现状及对策分析随着我国教育体制不断完善和发展，高中数学成为学生学习的一门重要学科，而数学立体几何作为其中的一个重要分支，是数学中的一个具有杰出成就的分支。
近年来，高中数学立体几何的教学存在一些问题，导致学生学习兴趣不高，学习效果不佳。
我们需要对教学现状进行深入分析，并提出相应的对策，以期提高学生的学习兴趣和学习效果。
1. 学生学习兴趣不高在高中数学立体几何教学中，很多学生由于对空间图形的抽象性和难度较大而产生了学习厌恶心理，导致学习兴趣不高。
他们觉得立体几何知识与日常生活无关，学习困难，产生了对学科的畏难情绪。
2. 教学方法单一在高中数学立体几何教学中，老师通常采用板书和讲解的方式，教学方法单一，缺乏趣味性和参与性，学生难以保持专注，无法主动参与到课堂中来，从而导致教学效果不佳。
3. 缺乏实践与应用高中数学立体几何知识理论较多，但往往缺乏实际应用和实践操作。
学生很难将所学的理论知识应用到实际生活之中，也很难从实践中体验到知识的乐趣，导致学习的枯燥和无趣。
二、对策分析1. 提高教学方式针对学生学习兴趣不高和教学方法单一的问题，我们可以采取多种教学方法相结合的方式，比如通过图片、视频、实物、动手操作等多种手段来进行教学，增加学生的学习兴趣。
2. 强化实践与应用在教学中，应该引导学生进行更多的实践操作，例如通过搭建模型、进行测量等活动，增加立体几何知识的实践性和应用性，让学生可以在实践中体验到知识的乐趣。
3. 创设情境在教学中，要把立体几何知识与实际生活相结合，创设生动有趣的教学情境，让学生在学习的过程中可以感受到知识的实际应用，并感受到学习的乐趣。
4. 注重启发教学在教学中，老师应该注重启发学生的思维，引导学生通过思考和探究来发现知识的规律和意义，培养学生的逻辑思维和分析能力，从而提高学生的学习兴趣和学习效果。
三、结语高中数学立体几何教学是非常重要的一环，在现实生活和学生学习中都有着广泛的应用。
高中数学人教A版新旧教材立体几何部分的比较研究
高中数学人教A版新旧教材立体几何部分的比较研究一、内容综述随着教育改革的不断深入，教材的更新换代已成为一个重要的课题。
在高中数学教学中，立体几何作为一门重要的学科，其教材的编写和更新对于提高学生的数学素养具有重要意义。
本文旨在对人教A 版新旧教材立体几何部分进行比较研究，以期为教材的编写和更新提供参考。
首先从教材的结构上来看，新旧教材均将立体几何分为了若干个章节，如立体图形的认识、空间直线与平面的位置关系、空间直线与平面的夹角、空间直线与平面的距离等。
这些章节的内容相互衔接，形成了一个完整的立体几何知识体系。
然而在新旧教材中，对于立体图形的认识部分，新教材更加注重培养学生的空间想象能力，而旧教材则更侧重于对立体图形的基本性质和计算方法的讲解。
此外新教材还增加了一些新的知识点，如立体图形的运动、旋转等，使得立体几何的知识更加丰富和立体。
其次从教材的内容上来看，新旧教材在立体几何的基本概念和基本性质方面保持了一致性。
例如在新旧教材中，都涉及到了点、线、面、体等基本概念，以及它们的性质和相互关系；都涉及到了平行公理、垂直公理等基本原理。
然而在新旧教材中，对于一些具体的定理和公式，新教材进行了一定的调整和优化。
例如新教材将“三垂线定理”简化为“两点确定一条直线”，使得定理的表述更加简洁明了；同时，新教材还引入了一些新的定理和公式，如“正方体的表面积公式”、“球的体积公式”等，使得学生能够更好地理解和掌握立体几何的知识。
从教材的教学方法上来看，新旧教材都强调了启发式教学和探究式学习。
在新教材中，通过设置大量的实例和问题，引导学生主动思考和探究；同时，新教材还引入了一些多媒体教学手段，如动画、视频等，使得学生能够更加直观地感受立体几何的知识。
然而在新旧教材中，对于一些抽象的概念和定理，新教材采用了更加直观的方式进行讲解，如通过立体图形来帮助学生理解空间直线与平面的关系；而旧教材则更多地依赖于文字描述和例题讲解。
高中数学立体几何教学现状及对策分析
高中数学立体几何教学现状及对策分析立体几何是高中数学的重要组成部分，是理解空间概念、培养几何思维能力的基础。
然而，当前高中数学立体几何教学存在一些问题，如教学内容不够系统、难度不够适宜、教学方法单一等。
本文将分析高中数学立体几何教学的现状，并提出应对策略。
一、现状分析1、教材内容不够系统当前高中数学立体几何的教材内容大多分散在各个章节中，难以形成完整的教学体系。
例如，一些基本概念和定理的讲解过于简略，且没有给出充分的例题来巩固；一些高阶概念和定理的讲解过于复杂，且没有给出充足的应用场景。
这导致了学生在掌握了基本概念后，很难进行深入的学习和理解。
2、难度过高高中生的学习能力和理解能力普遍较弱，而立体几何是需要良好几何想象力和抽象思维能力的学科，因此难度过高是制约学生成长的一大难点。
例如，一些立体几何的证明过于复杂，难以理解和掌握；一些难度较大的题目没有充足的解题思路和过程，也会造成学生困扰。
3、教学方法单一当前高中数学立体几何的课堂教学普遍采用“教师说，学生听，课堂练习”这种传统的教学方法，缺少直观化的呈现和解题思路的讲解。
这也给学生带来了很大的学习难度。
二、对策分析1、建立完整的教学体系在教学内容上，应该基于数学的专业性和系统性，形成一个完整的教学体系。
对于每个知识点，应该给出充分的例题和练习题，以巩固学生的学习效果。
同时，要注意教材选用和教学方法，在教材选用方面应尽量选择经典的教材，如高中数学选修4，《新课标大纲》等；在教学方法上，应尽量采用多媒体教学手段，以图形、图表等形式给学生直观地呈现概念和定理，增强学生的兴趣和学习效果。
2、适度降低难度针对高中生的普遍水平较低的问题，应适度降低立体几何的难度。
要求教师在讲解教材时，要启发性、探究性的引导学生自己得出答案，尽量避免仅仅以审美为主的讲解，而是增强数学的实用性和自然性。
此外，考虑到学生的学习进度和自身特点，可以适度分层教学。
针对教学方法单一的问题，应采用多元化的教学方法。
核心素养视域下高中立体几何单元教学设计研究
核心素养视域下高中立体几何单元教学设计研究篇一核心素养视域下高中立体几何单元教学设计研究一、引言随着教育改革的深入推进，核心素养成为了教育领域的热词。
高中数学作为培养学生逻辑思维和空间想象力的关键学科，尤其需要重视核心素养的培养。
立体几何作为高中数学的重要组成部分，对于提升学生的核心素养具有重要意义。
本文旨在探讨核心素养视域下高中立体几何单元教学设计的理念、策略及实践，以期为提升高中数学教学质量提供参考。
二、核心素养视域下高中立体几何单元教学设计的理念核心素养视域下高中立体几何单元教学设计应以培养学生的数学核心素养为目标。
具体而言，应遵循以下理念：强化学生的空间观念：立体几何涉及三维空间中的图形和关系，培养学生的空间观念是核心目标之一。
通过教学设计，使学生能够从二维平面过渡到三维立体，提高他们的空间感知和想象能力。
培养学生的逻辑思维：立体几何问题往往需要通过严密的逻辑推理来解决。
在教学设计中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力，引导他们运用几何概念、定理进行推理和证明。
发展学生的问题解决能力：立体几何问题往往具有多样性，需要学生具备灵活运用知识解决问题的能力。
在教学设计中，教师应注重引导学生分析问题、选择合适的解决方法，培养他们的问题解决能力。
提升学生的创新思维：创新思维是核心素养的重要组成部分。
在教学设计中，教师应鼓励学生探索多样化的解题方法，激发他们的创新意识，培养他们的创新能力。
三、核心素养视域下高中立体几何单元教学设计的策略优化教学内容：教师应结合学生的实际情况，对立体几何的教学内容进行优化。
在确保知识体系完整的基础上，适当调整教学内容的难度和顺序，以适应学生的学习需求。
创设教学情境：通过创设与生活实际相关的教学情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
例如，通过讲解建筑中的几何问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
丰富教学手段：利用多媒体、教学软件等现代化教学手段，增强立体几何的直观性和趣味性。
高中生研究性课题研究立体几何报告成果简介
高中生研究性课题研究立体几何报告成果简介一.“立体几何”的知识能力结构高中的立体几何是按照从局部到整体的方式呈现的，在必修2中，先从对空间几何体的整体认识入手，主通过直观感知、操作确认，获得空间几何体的性质,此后，在空间几何体的点直线和平面的学习中，充分利用对模型的观察,发现几何体的几何性质并通过简单的‘'推理”得到一些直线和平面平行、垂直的几何性质，从微观上为进一步深入研究空间几何体做了必要的准备.在选修2一1中，首先引入空间向量，在必修2的基础.上完善了几何论证的理论基础，在此基础上对空间几何体进行了深入的研究.首先安排的是对空间几何体的整体认识，要求发展学生的空间想像能力，几何直观能力，而没有对演绎推理做出要求.在”空间点、直线、平面之间的位置关系”的研究中，以长方体为模型，通过说理(归纳出判定定理，不证明)或简单推理进行论证(归纳并论证明性质定理),在"空间向量与立体几何”的学习中，又以几何直观、逻辑推理与向运算相结合，完善了空间几何推理论证的理论基础，并对空间几何中较难的问题进行证明.可见在立体几何这三部分中，把空间想像能力，逻辑推理能力，适当分开,有所侧重地、分阶段地进行培养，这一编排有助于发展学生的空间观念、培养学生的空间想象能力、几何直观能力，同时降低学习立体几何的i ]槛,同时体现了让不同的学生在数学上得到不同的发展的课标理念二. “立体几何”教学内容的重点、难点1.重点:空间几何体的结构特征:柱、锥、台、球的结构特征的概括;空间几何体的三视图与直观图:几何体的三视图和直观图的画法;空间几何体的表面积与体积:了解柱、锥、台、球的表面积与体积的计算公式;空间点直线、平面的位置关系:空间直线、平面的位置关系;直线、平面平行的判定及其性质:判定定理和性质定理的归纳;直线、平面垂直的判定及其性质:判定定理和性质定理的归纳.2.难点:空间几何体结构特征的概括:柱、锥、台球的结构特征的概括;空间几何体的三视图与直观图:识别三视图所表示的几何体;空间点直线、平面的位置关系:三种语言的转化;直线、平面平行的判定及其性质:性质定理的证明;直线、平面垂直的判定及其性质:性质定理的证明.三.空间几何体的教学要与空间想象能力培养紧密结合空间几何体的教学要注意加强几何直观与空间想象能力的培养，在立体几何.的入门阶段,建立空间观念，培养空间想象能力是学习的一个难点，要注重培养空间想象能力的途径，例如:①注重模型的作用,让学生动手进行模型制作,培养利用模型解决问题的意识与方法.②培养学生的画几何图形能力，画图不是描字模(只模仿)，而是要边画边思考所画图与实际几何体的对应关系.③空间想象不是简单的观察、空想，应与概念思辨相结合(前面已经谈到)④发挥三视图与直观图培养空间想象能力的作用，利用空间几何体的三视图与直观图的转化过程，可以使学生认识到:空间图形向平面图形的转化有利于分析和表示较为复杂的空间图形;变换观察视角对空间几何体进行观察可以更容易理解较为复杂的空间图形，把握空间图形中元素之间的关系.四.加强对概念、定理的理解与把握的教学①用图形辅助理解概念、定理和性质例如，我们可以按照推理的类别，图形刻画几何元素的关系，可以避免死记硬背文字和符号的机械式学习，更容易理解公理、定理、性质等的几何本质,发现问题图形中的元素关系关系.让学生对照图形叙述相关定理或性质,特别要求对定理或性质的使用条件加以说明.例如，用图形表示平行关系例如，图形表示垂直关系②强化证明的言必有据所谓”言必有据”，是指每一步推理的根据(即三段论推理的大前提)必须是课本中给出的公理、定义、定理,不可以自造理由，可以随意将习题的结论作为根据，不可以把平面几何结论在立体几何中不加证明地随意使用.不仅在文字语言和符号语言的推理中，要言必有据，在几何作图中也是如此，因为几何作图是几何推理的特珠形式.立体几何作图也必须步步有据.③梳理推理依据例如，从确定平行、垂直关系梳理推理依据(如图)，在解决问题时由图形中寻找依据.把推理依据转化为系列图形纳入立体几何的学习中，膠形归纳立体几何知识，串联立体几何推理的思路，形成对图思考，以图交流，使得逻辑推理与几何直观有机整合,提高了学生的空间想象能力和推理论证能力.五.总结《课程标准》与镐考对”立体几何初步专题"的要求《课程标准》对”立体几何初步专题”的要求(1)空间几何体①利用实物模型、计算机软件观察大空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别_上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料(如:纸板)制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.③通过观察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求) .⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式).(2)点线、面之间的位置关系①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理:公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理2:过不在一条直线上的三点，有只有一个平面.公理3:如果两个不重合的平面有一一个公共点，那么它们有且只有一过该点的公共直线.公理4:平行于同一条直线的两条直线平行.定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.通过直观感知、操作确认,归纳出以下判定定理: 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直.一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直.通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明:一直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行.两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行.垂直于同一个平面的两条直线平行.两个平面垂直，则一一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.考对"立体几何初步专题"的要求(1) 空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别.上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.③会用平行投影与中心投影两种方法,画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求) .⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式) .(2)点直线、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.公理1:如果一直线上的两点在一一个平面内, 那么这条直线上所有的点在此平面内.公理2:过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.理解以下判定定理.如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行.如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.理解以下性质定理，并能够证明.如果一直线与一个平面平行，经过该直线的任一一个平面与此平面相交，那么这直线就和交线平行.如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行.垂直于同一个平面的两条直线平行.如果两个平面睡直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.。
高中数学立体几何教学论文
高中数学立体几何教学研究立体几何是高中数学的重要内容之一，也是高中学生数学学习的难点之一，很多学生空间想象能力差，甚至看不懂图形，不能灵活的运用数学语言进行相关的推理证明.在每年的高考数学试卷中，立体几何部分都会占有很大的比例，而学生在这一部分的得分率较低，这表明学生学习立体几何有一定的困难，同时表明教师在目前教学中存在值得研究的一系列问题.因此教师如何向学生传授立体几何方面的知识、学生如何学习立体几何方面的内容并在高考中取得满意的成绩，成为目前亟待解决的问题.此外如何发挥立体几何培养学生空间想像能力、逻辑推理能力、抽象思维能力、类比和归纳能力等方面应有的教育价值和功能具有重要的意义，同时也发挥着独特的功能.因此立体几何教学研究是许多教育者共同关注的课题.本篇论文一共分为五部分.第一部分是绪言，主要对问题研究的背景、目的、意义、方法及国内外研究现状进行了综述；第二部分以学习迁移为理论基础叙述了平面几何与立体几何之间的关系，平面几何是立体几何的基础，立体几何是平面几何的拓展；第三部分主要介绍了几种立体几何的教学策略.主要叙述了情境教学法的教学策略、多媒体技术在教学中的应用策略和数学语言在教学中的应用的教学策略、向量法的教学策略；第四部学案导学教学模式对立体几何教学的影响.第五部分是总结与建议.希望几点不够成熟的建议对立体几何教材的编写有一点的帮助，同时也希望我们广大教育者在教学方面能够高度重视立体几何的教学，能灵活运用恰当的教学策略，创设各种情境，培养和发展学生的空间想象能力，逻辑推理证明能力，从而提高学生的数学素养.关键词：高中学生；平面几何；立体几何；教学策略；立体几何教学1.1 研究的背景吉林省于2007年9月开始使用根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》编写的数学实验教材，经过几年的实验，教学工作者在数学教育的观念上有了新的认识，对于数学的发展及其价值的认识有了普遍提高，对进一步提高高中学生数学素养的必要性有了更深刻的理解，对高中数学课程的基本理念、课程目标进行了认真的学习、研究并加以贯彻落实.通过试验，我国高中数学教学取得了巨大的发展和成绩.《普通高中数学课程标准（实验）》中指出“几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科.人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质.三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言能力进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求.在立体几何初步部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证.学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法.”【1】从《普通高中数学课程标准（实验）》对立体几何部分的要求可以体会到在新课改中，立体几何部分虽然不是什么新增内容，但和旧教材相比较从教学理念、结构、内容到实施和评价的方式都发生了很大的变化.通过分析五年来高考数学试题课标卷发现立体几何部分所占比例为14.7﹪，而学生得分却甚少.如何提高高考成绩，降低立体几何部分的失分率，对于新教材中的立体几何部教师分应该怎样教，学生应该怎样学，一直是教师和学生关注的焦点.1.2研究的目的和意义1.2.1 研究的目的（1）作为一名高中数学教师，深感责任重大，因为每年都要向高等学府输送大量的人才，高考则成为决定学生去向的衡量标准，因此我们和许多家长都十分关注学生的高考成绩.而每年的数学试题则是我们研究的重点.在最近几年的高考试题中，都会出现立体几何问题，一般情况下都会有一道5分的选择题，一道5分的填空题和一道12分的解答题.数学试卷总分是150分，这样立体几何部分约占14.7﹪.每年学生在这一部分的得分率是很低的，很多学生看到立体几何题，往往束手无策，一是看不懂图形；二是不理解题意；三是看懂了图形理解了题意却不知道从何下手去证明此问题.要解决这一问题，那就要从立体几何的教与学进行研究，这也是我选择这一课题的第一个目的.（2）学习立体几何可以培养学生多方面的能力.比如可以培养学生的观察有形物体的能力、作图形的能力、空间想象能力，抽象概括能力和推理论证的能力等等，这些能力对于一个人的理性思维和基本素质的提高是很有帮助的，使学生在未来工作中很快的成为一名工作业绩卓著的人，也容易达到事业上的成功.所以学习立体几何对我们每一个人都是必要的.（3）我之所以选择立体几何教学研究还有一个目的就是立体几何在现实生活中有着重要的应用.随着我国经济的日益繁荣，一栋栋高楼大厦拔地而起，这就需要大量的建筑方面的人才，而建筑学和立体几何这门课程是息息相关的.比如教材中提到的使大楼的某个墙面与地面垂直时，就需要用到立体几何中平面与平面垂直的判定定理的知识.又如我们现在出行乘坐的交通工具飞机，计算机技术与立体几何相结合使飞机的飞行航线非常精确化，某时某刻在空间的位置都可以确定，否则就会出现飞机事故了.还有人类一直在热衷于研究的天体的运动等等，无时无刻不在用到立体几何的有关知识.（4）在立体几何学习中所经历的对客观物体的“形”的研究方法，有助于增强学生的科学研究能力.因此，学习立体几何是必要的.1.2.2 研究的意义立体几何是数学学科的一个非常重要的分支，对学生几何思维的发展和培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力、归纳证明能力等都具有重的要意义.1.3国内外研究现状近几十年来国内外数学教学改革的一个主要特征就是在立体几何中引入了空间向量.美国、英国和日本等国家都把几何看成是数学学习的一条主线，并把它作为数学教学的核心内容.美国在数学课程中，设有二度和三度空间的几何，主要目的是培养学生的空间观念，提高学生探索发现的能力和实验操作的能力.此外还重视从日常生活中提出问题，引导学生进行猜测、尝试、推理和论证.把空间向量引入立体几何，作为立体几何的一种工具，是国际数学教育的一个特点，也是国际数学教育的一个发展趋势.我国章敏在《揭开“运动几何”的美丽面纱》一文中将几何分为五个基本门类：（1）直观几何学.主要指对几何图形的形状的认识.包括认识三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、立方体、柱体、锥体、球体等等几何形状的认识与鉴别.（2）度量几何学.主要指各种几何图形，几何体的长度、面积、体积的计算.这部分内容与代数知识密切相关，包括勾股定理的代数运算等.圆周率以及正方体对角线长度的度量，导致无理数的引入.（3）演绎几何学.从公理化体系出发，依照逻辑演绎方法展开的几何学体系，具体表现为设置《平面几何》、《立体几何》两门课程.《几何原本》是培养学生理性思维的典范.（4）坐标几何学.在引入平面直角坐标系之后，运用代数方法，研究几何图形的性质成为现实，由此产生《解析几何》这门课程，函数藉此可以利用其几何图像探究其性质.向量及空间向量也由此彰显魅力.（5）运动几何学.中小学的运动几何主要是指刚体运动和相似变换，以及这些变换之下的不变量等性质所形成的相关几何知识. 【2】通过对肖海燕的《立体几何教学研究》，左玲的《新课标下立体几何教学研究》，王春灿的《建构观下的立体几何教学研究》等文献的研究，总结如下：①通过新旧教材的对比进行立体几何教学研究.②以平面几何和立体几何之间的关系为主线研究立体几何教学.③结合相关理论或实例对立体几何进行研究.本论文在此研究的基础上提出自己的写作思路，以学习迁移为理论基础，把平面几何作为成功的学习立体几何的桥梁，以向量知识为解决立体几何问题的重要工具，灵活运用多媒体技术，创设符合学生实际的教学情境，激发学生学习兴趣，重视培养学生数学语言，从而提高课堂的教学效率.1.4 研究的方法首先对数学教材中立体几何部分的内容进行研究，然后查看相关的文献资料进行整理分析，得出结论.其次，在前述工作的基础上提出立体几何的教学策略.本论文的研究过程中采用了文献法、比较法、访谈法等研究方法.第二章平面几何与立体几何的关系2.1 学习迁移的界定学习迁移就是一种学习对另一种学习的影响.即学生获得的知识经验、认知结构、动作技能、学习策略和方法等与新知识、新技能之间发生的影响.教育的目的不仅在于使学生获得知识、技能和行为方式，更重要的是要促进学生的学习，将已经掌握的知识、技能和行为方式应用到新问题解决过程中去.从这个层面的意义上说，学习迁移能否流畅、广泛的发生，应该是检验教师教学和学生学习效果的一个重要的指标.正因为有学习迁移的存在，人类才能实现“举一反三”、“触类旁通”之类事半功倍的学习理想.【3】从迁移产生的效果来看，可将迁移分为正迁移和负迁移，或称为积极迁移和消极迁移.所谓正迁移，又称积极迁移，指的是一种学习对另一种学习的积极影响或促进.如已有的知识、技能在学习新知识和解决新问题的过程中，能够很好的得到利用，产生“触类旁通”的学习效果.孔子要求自己的学生要做到“由此以知彼”，就是要求学生在学习中要多利用正迁移. 【4】所谓负迁移，又称消极迁移，是一种学习阻碍和干扰了另一种学习，即一种学习对另一种学习产生了消极影响.例如很多学生在学习了平面几何中的“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”之后，就会认为立体几何中“垂直于同一条直线的两条直线也是互相平行的”，而事实并非如此.因此，学校的教育教学要促进积极的正迁移，预防消极的负迁移.【5】2.2 立体几何与平面几何的关系立体几何是平面几何的拓展和延续，平面几何是立体几何的基础，两者之间存在着密切的联系.立体几何中的一些定理和法则都是平面几何的定理和法则在空间的推广，一些问题的处理方法有许多相似的地方.因此，在立体几何问题中注意联想平面几何中类似问题的解法，可以从平面几何问题中得到一些启发，适当添加辅助线，把各种关系呈现在同一个平面内，把立体几何转化为平面几何，使问题简单化，从而快速的解决了问题.例如求空间中的各种距离：异面直线的距离可以转化为直线和线之间的距离.而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离.面面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行.但在教学中我们要注意学习正迁移与负迁移的影响，比如平面几何的某些定理不能直接应用到立体几何中，而对于空间的任意一个平面上，平面几何的定理或结论都是成立的.因此我们在解决立体几何时往往选取一个恰当的平面，将非平面的问题转化成平面问题，进而取得突破性进展，甚至将问题轻易的就解决了，这种转化的思想方法贯穿于整个立体几何的教学.在教学中我们要有计划的培养学生的这种转化意识，有助于灵活、妥善的处理问题. 解决立体几。
高中数学立体几何教学策略分析
高中数学立体几何教学策略分析1. 引言1.1 背景介绍在当前教育环境下，高中数学立体几何的教学有着自己的特点和难点。
随着教育教学改革的不断深入，立体几何的教学策略也在不断调整和优化。
如何有效地引导学生掌握立体几何的基本概念和解题方法，成为当前广大教师面临的重要课题。
本文将通过对高中数学立体几何教学现状及存在的问题进行分析，探讨提升立体几何教学效果的策略，并以具体实例引导学生理解立体几何概念，建立立体几何知识的联系，为教师在今后的立体几何教学中提供一些可行的方法和建议。
1.2 研究意义研究立体几何教学策略的意义在于提高高中数学教学的效果和质量，帮助学生更好地理解和掌握立体几何知识。
立体几何是数学中的重要分支，它不仅具有理论意义，还有实际应用。
在现代社会中，立体几何知识的应用范围非常广泛，涉及建筑、工程、艺术等多个领域。
加强立体几何教学，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力，有助于他们在未来的学习和工作中更好地应用所学知识。
研究立体几何教学策略还有助于发现现有教学中存在的问题，探索改进教学方法的途径。
通过分析不同学生在立体几何学习中的特点和难点，制定相应的教学策略，可以提高教学效果，激发学生学习的兴趣和潜力。
研究立体几何教学策略的意义在于不断完善教学方法，提高教学质量，促进学生的全面发展。
2. 正文2.1 高中数学立体几何教学现状分析在高中数学教学中，立体几何是一个重要的内容模块，主要包括对立体图形的理解、展示和计算。
但目前的立体几何教学存在一些问题。
部分教师教学方法单一，过于注重理论知识的传授，缺乏足够的实际案例分析和应用训练。
学生缺乏对立体图形特征的深刻理解，常常只停留在表面记忆的层面，难以灵活运用知识解决实际问题。
教材内容设计不够贴近学生生活和学习实际，缺乏趣味性和启发性，导致学生对立体几何学习兴趣不高。
为了提升立体几何教学效果，教师可以采取多样化的教学策略，如通过实例引导学生理解立体几何概念，让学生在实践中感悟和掌握知识。
核心素养视域下的高中立体几何教学研究
核心素养视域下的高中立体几何教学研究摘要：从数学学科特点来看，学生的核心素养主要体现在数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个维度。
立体几何是高中阶段学生数学学习的重点，同时也是学习的难点。
在传统教学模式中，教师基于应试压力，将学生的学习过程束缚在做题中，片面强调学生的解题能力，忽视学生的核心素养发展。
针对此，在新一轮教学改革的指导下，教师应结合高中数学立体几何相关内容，对学生的核心素养发展提出要求，并从不同的维度探究、设计教学实践策略。
关键词：核心素养；高中数学；立体几何引言目前，随着新课程改革的不断发展，在核心素养视角下教师必须要对学生的几何教学进行探究，在让学生掌握立体几何知识的基础上充分发挥自身的空间想象力、逻辑思维能力。
教师还要不断调整自己的教学活动，帮助更多的学生深入理解和掌握立体几何知识，让学生具备真实的知识体验。
因此，现阶段在核心素养视角下对高中立体几何教学现状进行分析和探究，具有至关重要的现实意义。
1核心素养视角下高中立体几何教学的现状分析现阶段，大多数的高中生在学习立体几何过程中要考虑到立体几何内容的本质，主要是将图形语言转化为我们通常熟悉的数学语言、符号语言，才能引导学生对图形进行全方位的观察和分析，让更多的学生掌握立体图形的空间特征。
大多数的高中生由于受到思维能力的影响，在高中阶段他们的思维并不成熟，在立体几何学习过程中会感到很吃力，不可能通过现象看到立体图形的本质。
例如，题目中给出的条件设某个立体图形两边平行，这时在学生观察平面图形时发现，它并不是平行的，这就要求学生具备较高的想象力，更好地判断和理解图形。
然而这种想象力和思维能力正是学生所缺少的，学生在真实的生活中可以感受到丰富多彩的图形世界。
无论是五彩缤纷现实世界的建筑，还是太空天体，从居家的各种生活用品，再到微观世界的分子结构，都能看到各种各样的图形，这就使得在高中数学，立体几何教学过程中，应该让学生在讨论过程中全面理解复杂的几何形状，让学生感受到立体几何和人们的生活密切相关。
高中数学立体几何教学策略分析
高中数学立体几何教学策略分析随着教育教学体系的不断完善和发展，数学教学作为学生学习的重要组成部分，也得到了越来越多的关注。
立体几何作为高中数学的一个重要组成部分，其教学策略的选择和优化对于学生的学习效果至关重要。
本文将从教学目标、教学内容、教学方法和评价方式四个方面进行分析，探讨高中数学立体几何教学策略的优化和改进之处。
一、教学目标立体几何的教学目标主要是帮助学生掌握和运用空间几何知识，培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力，提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
在确定教学目标时，应该注重学生能力的培养和知识的应用。
考虑到立体几何知识的复杂性和抽象性，教学目标还应该围绕学生的认知水平和兴趣偏好来设计，使教学目标具有可实现性和可操作性。
二、教学内容立体几何的教学内容主要包括空间图形的性质和计算、空间立体的性质和计算、空间几何体与平面图形等内容，这些内容需要系统地呈现和组织，使学生能够较好地掌握和理解。
目前，在教学内容的选择上，可以加强对空间关系和立体变换的教学内容，这样可以更好地帮助学生理解立体几何知识，提高学生的空间想象能力。
三、教学方法在教学方法的选择上，可以采用多种教学方法相结合的方式，如讲授、示范、实验、讨论、课堂练习、课外作业等。
在讲授环节，可以通过板书、多媒体等方式直观地呈现空间图形和几何体的性质和计算方法；在示范环节，可以通过实物模型、立体图形、动画等形式生动地展示空间立体的性质和计算过程；在实验环节，可以设计一些立体几何实验，让学生动手操作，从而加深对立体几何知识的理解。
应该注重发挥学生的主体性和参与性，鼓励学生之间的合作交流，以培养学生的创新思维和解决问题的能力。
四、评价方式在立体几何的教学评价上，应该注重综合评价，包括知识的掌握程度、能力的运用情况和学习态度等方面。
在平时的课堂教学中，可以通过课堂练习、课外作业、小组合作等方式进行日常评价，了解学生的学习情况；在考试评价上，除了考察学生对知识的理解和掌握程度外，还可以加入一些实际问题，考察学生的分析推理能力和解决问题的能力。
核心素养背景下的高中立体几何教学研究
（四）优化教学方式，切实增强实践能力
随着新课程标准的出台，教师需要转变自身的教育理念，充分挖掘数学教学价值，提高学生的数学思维水平，具体来说，就是注重激发学生的兴趣。教师在正式开课前，可以通过向学生介绍本章知识内容、框架结构，全方位展示数学的魅力，让学生在数学文化的熏陶之下，积极主动学习立体几何知识。第一，教师在教学过程中需要充分发挥引言的作用，立体几何教学课本中有引言内容，这是作为课堂导入的最佳素材，教师可以通过向学生展示背景资料来引出接下来将要讲解的立体几何知识。但在此之前，教师必须充分备课，认真规划课堂教学流程，以防影响教学进度，如果不能了解学生的具体学习情况而仓促上阵，不仅不能使学生理解立体几何知识的本质，也容易导致学生丧失学习立体几何知识的兴趣，反而难以令学生形成高水平的数学学科素养。其次，教师可以参考国内外先进教学理念，引进先进教学方法，从而达到完善高中立体几何教学体系的效果。比如，结合布鲁纳学科结构理论思想，通过创设教学情境与学生进行沟通。教师与学生相互交流，分享彼此的想法，教师能够及时获得学生的反馈，学生也能够更好地理解课本的内容。在讲解立体几何知识的过程中，教师应当时刻关注学生的学习状态，并在课堂结束后点评学生的学习效果。再次，寻找充满趣味性的教学案例，并将其树立为典型从而开展教学，打造创新性的教学方法，最大限度地提高教学价值的效果。比如，通过举例子的方式来讲解立体几何图像，帮助学生感悟立体几何的内涵，引导学生寻找“点线面”之间的空间关系，分析不同集合元素之间的联系，结合数学思维开展教学工作，不能仅靠单纯地板书讲解来开展立体几何教学工作，学生必须要通过活动、实际操作才能更好地感悟立体几何的内涵，才能从本质上认识立体几何的学习价值。最后，几何模型是开展立体几何教学的重要工具，教师在教学过程中需要充分发挥几何模型的作用。比如，教师先向学生展示几何模型，再引导学生进行观察、讨论，学生便根据教师所提出的问题进行思考。与此同时，教师还可以对教学内容的主旨思想进行探究，引导学生反思总结本节课所学的数学知识，提高学生总结能力、思考能力，达到开展素质教育的目标，将学生思维与立体几何知识进行有机结合，使学生在学习知识、掌握知识技巧的同时，逐渐形成批判能力和质疑能力，从而为培养高水平核心素养奠定坚实基础[5]。提高学生立体几何解题能力，开展高质量立体几何教学工作的核心内容。教师在开展立体几何教学工作时，首先要引导学生了解立体几何与平面几何之间的区别，不能将二者混为一谈；然后引导学生转换思维，从二维平面向三维空间进行转换，用更加生动形象的方法展示立体图像，而学生则要在脑海中还原所见的立体图像，在脑海中构建立体图像的结构，对立体几何图像形成一个初步的认识。在立体几何问题的讲解过程中，教师可以采用情境教学法，锻炼学生的空间想象力；也可以使用画图的方式，提高学生再现空间图形的能力。学生在日常生活中也可以积极观察生活中的立体图像，然后用所学的立体几何知识和平面几何知识判断其位置关系。最后，教师还可以借助多媒体信息技术的优势，打造逼真的空间环境，学生身临其境，全身心感受空间的概念，通过制作立体图像，使学生在脑海中构建起与二维平面图像完全不同的三维立体空间，逐渐提高学生学习立体几何知识的效率。
高中立体几何教学中问题情境创设的研究-教育文档
高中立体几何教学中问题(wèntí)情境创设的研究立体几何(lìtǐjǐhé)内容在高中数学知识中占有较大的比重，应该引起学生的重视.通过对立体几何知识的学习，学生可以提高逻辑推理能力和空间想象能力，培养自身的数学思维.与初中几何知识相比，高中立体几何更加抽象，不易理解.所以高中数学教师在教学过程中要精心设计问题情境.下面结合自己的教学实践对高中立体几何教学中问题情境创设进行(jìnxíng)探讨和分析.一、创设类比问题情境，启发学生的数学思维立体几何的相关知识是根据平面几何产生的，两者存在很多相似之处.在学习平面几何的时候，学生通过数形结合的方式可以很快地解决难题.学生遇到立体几何的题目时，同样可以采取相似的方式.在传统的数学教学中，教师通常将平面几何和立体几何割裂开来，没有看到两者的联系，这种教学方式显然存在一定的弊端.针对这一情况，教师应该通过将两者进行比较，让学生通过平面几何联想立体几何的内容，从而使他们的解题思路变得更加灵活.例如，在讲“立体几何初步”时，教师应该创设类比问题情境(qíngjìng).教师可以设计相应的数学题目，让学生进行解答.题目：如图1，四面体ABCD的六条棱均和球体相切，请求证AB+CD=AC+BD=AD+BC.在解这道题之前，教师应该让学生联想平面几何题：四边形ABCD外切于圆，求证AB+CD=AC+BD.通过对比，学生不难发现，利用切线长定理就可以证明这道平面几何题.相应地，学生可以利用同样的方式，对立体几何体加以证明.首先分别设棱AB、CD的中点为E、F，在△ABE引EF 垂直于AB于F，可以得出EF和AB的长度关系.然后设EF的中点为O，也就是球体的中心，可以得出OA=OB=OC=OD.通过换算之后，就可以证明AB+CD=AC+BD=AD+BC.二、创设变式质疑问题(wèntí)情境，培养学生的立体几何思维立体几何内容中涉及很多定理和规律，要是对这些规律不能充分理解，就会影响到学生(xué she ng)后续的学习.在传统的数学教学中，教师通常会让学生对这些定理加以背诵.事实上，通过死记硬背的方式，并不能帮助学生深入理解知识点，反而容易给学生造成额外的学习负担.针对这一问题，教师应该从学生的实际情况出发，在课堂教学中创设变式质疑问题情境，通过设置和“变式”相关的问题情境，使学生对相关问题进行质疑，从而培养自己的立体几何思维.例如，在讲“立体几何初步”候，教师应该创设变式质疑问题情境.教师可以(kěyǐ)设计以下几何题：如图2，ABCD为空间四边形，而E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点(zhōnɡ diǎn)，请根据条件求证四边形EFGH是平行四边形.这道题目需要用到平行四边形的判定定理.教师首先对该题进行证明：因为E、H是AB、AD的中点，所以EH∥BD，且EH=12BD.因为F、G是BC、CD的中点，所以FG∥BD，且FG=12BD.所以EH∥FG，且EH=FG.所以EFGH是平行四边形.之后，教师应该设计如下变式问题：如果AC=BD，那么EFGH是什么图形？如果AC=BD且AC⊥BD，那么EFGH是什么图形？通过这种教学方式，教师可以将学生的思维打开，让他们深入思考同一数学问题.三、创设梯度(tī dù)问题情境，提高学生的学习主动性立体几何的知识是层层递进的，前面所学的内容为后续的学习打基础.如果学生在学习时对立体几何的知识掌握程度不够，就会影响到他们的解题过程.教师(jiàoshī)应该创设梯度问题情境，也就是从简单到复杂的问题创设过程.例如，在讲“立体几何初步”候，教师应该创设梯度问题情境.教师应该根据教学要求设计数学题目，让学生进行解答.题目：如图3，在该正方体中，根据图示要求，求证直线BH⊥CF.在学生解决这一问题之前，教师应该设计一些(yīxiē)简单的题目：该正方体中有几条面对角线？与对角线BH相交的面对角线有多少条？其他6条是异面直线，他们相互垂直吗？通过这种层层递进、由易到难的问题设置，学生能够逐步加深对于几何知识的理解.综上所述，高中立体几何知识是一个重点内容，教师应该采取相应的措施促进(cùjìn)数学教学.首先，教师应该创设类比问题情境，启发学生的数学思维；其次，创设变式质疑问题情境，培养学生的立体几何思维；最后，创设梯度问题情境，提高学生的学习主动性.内容总结。
高中数学立体几何部分的教学方法研究
高中数学立体几何部分的教学方法研究1. 引言1.1 研究背景高中数学立体几何部分一直以来都是学生们普遍认为较难掌握的知识点之一，其抽象性和复杂性使得学生在学习过程中常常感到困惑和挫败。
传统的教学方法往往局限于书本知识的传授，缺乏足够的实践和应用环节，导致学生对立体几何的理解不够深入和全面。
随着现代科技的发展和教育理念的更新，越来越多的教师开始探索更有效的教学方法，希望能够激发学生的学习兴趣，提高他们对立体几何的理解和运用能力。
对高中数学立体几何部分的教学方法进行研究和探讨显得尤为重要。
通过对不同教学方法的对比分析和案例研究，可以找到更适合学生学习的方式，促进他们对立体几何的理解和掌握。
也可以为教师提供更有针对性的教学方案，帮助他们更好地引导学生，提高教学效果。
中包含的这些问题成为本研究的出发点和依据，旨在探讨如何改进高中数学立体几何部分的教学方法，提升学生的学习效果和兴趣。
1.2 研究意义高中数学立体几何部分的教学方法研究具有重要的意义。
立体几何是高中数学中的重要内容之一，对学生的空间想象能力、几何直观感受能力和分析问题能力等方面都有一定的要求，因此深入研究其教学方法对提高学生的数学素养和综合能力具有重要意义。
传统的立体几何教学方法存在着一些问题，比如教学内容单一、缺乏趣味性、学生难以理解等，需要通过研究现代教学方法来改进和完善。
借助现代技术对立体几何进行教学也是当前的趋势，通过探讨基于现代技术的教学方法可以提高教学效果。
深入研究高中数学立体几何部分的教学方法，不仅可以改善教学质量，提高学生学习的效果，还可以促进教育教学的改革与发展。
2. 正文2.1 高中数学立体几何部分的教学内容分析高中数学立体几何部分的教学内容分析包括几何的基本概念和公式、空间几何体的性质及相关定理等内容。
在教学中，首先要重点讲解几何的基本概念，包括点、线、面、平面、平行、垂直等基本概念，让学生建立起对几何形体的直观理解。
要详细介绍不同几何体的性质，如立方体、棱柱、棱锥、球等的面积和体积计算方法，让学生了解几何形体的特点和计算方法。
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高中立体几何初步教学的研究
摘要：在数学教育改革的历程中，几何课程与教学的改革一直是备受关注的焦点。
几何学的教育价值决定了立体几何在过去、现在和将来都是国内外高中数学课程的核心内容之一。
立体几何是高中数学的重要内容，也是高中新课程标准中非常重要的内容，对高中学生进行立体几何教学的研究，具有十分重要的意义。
关键词：立体几何；新课程标准；教学研究
一、教学实录
（一）在立体几何的教学中，对课标和教材所作的研究
为了更好地组织实施好高中立体几何初步的教学，我们高二数学备课组成员以问题为载体，主要对如下课题进行了研究：（1）新课标中所提倡的教育理念是什么；（2）新课标与原来的教学大纲有什么不同？（3）新教材中立体几何的教学内容包括哪些，每一部分的教学内容是如何展开和深入的，它所需要达到的三维目标是什么？（4）新教材与旧教材比较，在内容和结构特征上都发生了哪些变化？为什么这样变化，它所要达到的目的是什么？（5）如何把握立体几何初步的教学难度？
（二）立体几何初步教学实际上所花费的时间及其原因
包括考试在内，完成立体几何初步教学，我们一共花了26课时，比课程标准的要求多了8课时，其中的主要原因有：（1）学生基础薄弱；（2）教科书整体编排内容容量大；（3）学生的空间想象能力达不到应有的要求，我们只好增加课时，稍微放慢了教学进度，尽
可能让每个学生不但学会，而且会学和乐学。
二、教学体会
通过对立体几何初步的教学，研读新课标和新旧教材的如下对比，我们发现新课程中立体几何初步的内容相对于旧教材这部分的内容发生了如下变化：
（一）布局调整
旧教材立体几何内容只有一章，分为：一是空间直线和平面，二是空间向量，三是夹角与距离，四是简单多面体和球。
新课程中将立体几何分成两部分：一是《必修2》，包括两个内容：简单几何体和点、直线、平面之间的位置关系；二是《选修2-1》中的空间向量与立体几何。
（二）新增内容
平行投影、中心投影、三视图。
这些内容与义务教育阶段“空间与图形”中的“视图与投影”紧密衔接。
（三）删减内容
三垂线定理及其逆定理、多面体及欧拉公式。
过去“三垂线定理”是整个立体几何内容的一个典型代表，处在整个立体几何知识的枢纽位置。
在新课程必修2“点、直线、平面之间的位置关系”中虽然没有明确提到“三垂线定理”，但在选修2-1“空间向量与立体几何”中提到“能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）”。
（四）突出内容
空间向量在立体几何中的应用。
突出了利用空间向量知识解决求空间角、空间距离、证明平行与垂直的问题，明确了对传统几何的向量化思想。
同时也体现了解决问题方法上的灵活性，重点让学生掌握向量代数法，同时也兼顾传统几何综合推理方法。
根据新课程的特色，我们积极探索和实践，转变教学方式，努力实现新课程理念和编者的意图：
1.认真研读课标，站在一个整体、全局的高度把握好教学的深浅度。
2.在立体几何初步的教学中，注意利用学生身边的实物模型进行教学，遵循由直观到抽象，由感性认识到理性认识，强调平面问题与空间问题之间的互相转化方法和思想。
三、教学反思
（一）经验教训
1.取得的经验
（1）备课时，认真研读《普通高中数学课程标准》中有关数学2的相关内容，做到心中有课标，以课标审视教材中所提供的素材是否符合要求，是否需要更换，即树立起正确的教材观：用教材教，而不是教教材。
（2）在教学内容与课时安排上，大胆突破小节与小节之间的框架结构束缚。
如在“1．1．1柱、锥、台、球的结构”和“1．1．2简单组合体的结构特征”中，我们是这样安排课时的：第1课时安排学习“柱、锥的结构特征”，第2课时安排学习“台、球和简单
体的结构特征”。
（3）抓住内容的本质和重点，有的放矢地授课，培养学生自主学习和探究的能力。
如“空间几何体的三视图”，大部分学生在初中学过这部分知识，因此在教学时，前部分的内容主要由教师引导学生完成学习，后一部分的内容则可由学生自主学习完成，教师给予检查反馈。
（4）在“第二节点、直线、平面之间的位置关系”教学中，注意利用学生身边的实物模型进行教学，遵循由直观到抽象，由感性认识到理性认识，强调平面问题与空间问题之间的互相转化方法和思想。
把重点放在引导学生如何学上，使学生的自学能力得到提高。
（5）学习掌握使用信息技术处理问题的方法。
对于教材中的一些问题，如果只靠学生的凭空思考，许多学生是无法解决的。
为此，老师可以借助多媒体提高学生的空间想象能力。
在教具方面，注意黑板、实物模型和多媒体三者之间的合理相互配合使用，发挥各自的优点。
2.应吸取的教训
（1）在“柱、锥、台、球的体积”这一小节的教学过程中，由于把重点放在公式的推导，而不是公式的使用，使本来应用2课时完成的教学任务，实际用了3课时。
今后在教学中，对公式的推导，只需让学生了解公式推导过程所含的数学思想方法即可，重点应放在公式的应用上。
（2）由于课时少、内容多，教师的教学在赶进度，没有足够的
时间训练学生的几何逻辑推理能力。
导致学生对立体几何的证明会而不全面。
在今后教学中加强逻辑推理能力的培养，重点放在几何语言叙述的规范上。
通过立体几何初步教学，我们认为立体几何初步从编排的内容、结构和设计等方面是比较科学、合理的，能很好地体现《普通高中数学课程标准》的要求和理念。
但我们认为课程标准在课时安排上欠妥，主要反映为：没有考虑到江苏省各地教育水平的差异，硬性规定为18课时完成教学，实践证明立体几何初步所要完成的教学内容与规定的18课时产生的矛盾比较突出，普遍感到时间不够用，弹性差。
我们建议做什么事情都不能一刀切，应充分考虑到数学的基础性和重要性以及江苏省内各地教育水平的差距性。
为此，我们认为立体几何初步的课时安排应为每周5课时比较合理，给教学留有一定的弹性。
参考文献：
［1］数学课程标准研制组.普通高中数学课程标准（实验）解读［m］.南京:江苏教育出版社，2004.
［2］赵雅玲，周会玲.新高中数学课程标准下立体几何教学的分析与探讨［j］.数学通讯，2004（19）.
（作者单位靖江市第一高级中学）。