第八章金属和半导体的接触
金属和半导体的接触
A*T 2 exp( qns )
kT
有效理查逊常数
A*
4qmn*k 2
h3
热电子向真空发射的有效理查逊常数
A 120 A /(cm2 K 2 )
由上式得到总电流密度为：
J JSm Jms
A*T
2
exp(
qns
)exp(
qV
)
1
k T k T
JsT exp(qkVT ) 1
阻挡层具有整流作用
1. 厚阻挡层的扩散理论
厚阻挡层 对n型阻挡层，当势垒的宽度比电子的
平均自由程大得多时，电子通过势垒区要发 生多次碰撞。
须同时考虑漂移和扩散
00
xd
x
当势垒高度远大于 kT 时，势 qns 垒区可近似为一个耗尽层。
EF
qVs qVD
0
En=qn
V
耗尽层中，载流子极少，杂质全电 离，空间电荷完全由电离杂质的电荷形成。
表面受主态密度很高的n型半导体与金属接触能带图 (省略表面态能级）
金和半接触时, 当半导体的表面态密度很高时
电子从半导体流向金属 这些电子由受主表面态提供 平衡时，费米能级达同一水平
空间电荷区的正电荷
＝表面受主态上的负电荷
＋金属表面负电荷
Wm
(EF )s (EF )m
Wm-Ws
qVD
EC (EF)s
电子填满q0 以下所有表面态时，表面电中性 q0 以下的表面态空着时，表面带正电，
呈现施主型
q0 以上的表面态被电子填充时，表面带负电，
呈现受主型
Ws
qns
q0
qVD EC EF
EV
存在受主表面态时 n 型半导体的能带图
大连理工大学《半导体物理》考研重点
大工《半导体物理》考研重点第一章、半导体中的电子状态●了解半导体的三种常见晶体结构即金刚石型、闪锌矿和纤锌矿型结构；以及两种化合键形式即共价键和离子键在不同结构中的特点。
●了解电子的共有化运动；●理解能带不同形式导带、价带、禁带的形成；导体、半导体、绝缘体的能带与导电性能的差异；●掌握本征激发的概念。
●理解半导体中电子的平均速度和加速度；●掌握半导体有效质量的概念、意义和计算。
●理解本征半导体的导电机构；●掌握半导体空穴的概念及其特点。
●理解典型半导体材料锗、硅、砷化镓和锗硅的能带结构。
重要术语：1.允带2.电子的有效质量3.禁带4.本征半导体5.本征激发6.空穴7.空穴的有效质量知识点：学完本章后，学生应具备以下能力：1.对单晶中的允带和禁带的概念进行定性的讨论。
2.讨论硅中能带的分裂。
3.根据K-k关系曲线论述有效质量的定义，并讨论它对于晶体中粒子运动的意义。
4.本征半导体与本征激发的概念。
5.讨论空穴的概念。
6.定性地讨论金属、绝缘体和半导体在能带方面的差异。
第二章、半导体中的杂质和缺陷能级●掌握锗、硅晶体中的浅能级形成原因，多子和少子的概念；●了解浅能级杂质电离能的计算；●了解杂质补偿作用及其产生的原因；。
●了解锗、硅晶体中深能级杂质的特点和作用；●理解错误!未找到引用源。
-错误!未找到引用源。
族化合物中的杂质能级的形成及特点；●了解等电子陷阱、等电子络合物以及两性杂质的概念；●了解缺陷（主要是两类点缺陷弗仑克耳缺陷和肖脱基缺陷）、位错（一种线缺陷）施主或受主能级的形成。
重要术语1.受主原子2.载流子电荷3.补偿半导体4.完全电离5.施主原子6.非本征半导体7.束缚态知识点：学完本章后，学生应具备如下能力：1.描述半导体内掺人施主与受主杂质后的影响。
2.理解完全电离的概念。
第三章热平衡时半导体中载流子的统计分布●掌握状态密度，费米能级的概念；●掌握载流子的费米统计分布和波尔兹曼统计分布；●掌握本征半导体的载流子浓度和费米能级公式推导和计算；●掌握非简并半导体载流子浓度和费米能级公式推导和计算、杂质半导体的载流子浓度以及费米能级随掺杂浓度以及温度变化的规律；●了解简并半导体及其简并化条件。
《半导体物理学》课程教学大纲
《半导体物理学》课程教案大纲一、课程说明（一）课程名称：《半导体物理学》所属专业：物理学（电子材料和器件工程方向）课程性质：专业课学分：学分（二）课程简介、目标与任务：《半导体物理学》是物理学专业（电子材料和器件工程方向）本科生的一门必修课程。
通过学习本课程，使学生掌握半导体物理学中的基本概念、基本理论和基本规律，培养学生分析和应用半导体各种物理效应解决实际问题的能力，同时为后继课程的学习奠定基础。
本课程的任务是从微观上解释发生在半导体中的宏观物理现象，研究并揭示微观机理；重点学习半导体中的电子状态及载流子的统计分布规律，学习半导体中载流子的输运理论及相关规律；学习载流子在输运过程中所发生的宏观物理现象；学习半导体的基本结构及其表面、界面问题。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接：本课程的先修课程包括热力学与统计物理学、量子力学和固体物理学，学生应掌握这些先修课程中必要的知识。
通过本课程的学习为后继《半导体器件》、《晶体管原理》等课程的学习奠定基础。
（四）教材与主要参考书：［］刘恩科，朱秉升，罗晋生. 半导体物理学（第版）［］. 北京：电子工业出版社. .［］黄昆,谢希德. 半导体物理学［］. 北京：科学出版社. .［］叶良修.半导体物理学（第版）［］. 上册. 北京：高等教育出版社. .［］. . , ( .), , , .二、课程内容与安排第一章半导体中的电子状态第一节半导体的晶格结构和结合性质第二节半导体中的电子状态和能带第三节半导体中电子的运动有效质量第四节本征半导体的导电机构空穴第五节回旋共振第六节硅和锗的能带结构第七节族化合物半导体的能带结构第八节族化合物半导体的能带结构第九节合金的能带第十节宽禁带半导体材料（一）教案方法与学时分配课堂讲授，大约学时。
限于学时，第节可不讲授，学生可自学。
（二）内容及基本要求本章将先修课程《固体物理学》中所学的晶体结构、单电子近似和能带的知识应用到半导体中，要求深入理解并重点掌握半导体中的电子状态（导带、价带、禁带及其宽度）；掌握有效质量、空穴的概念以及硅和砷化镓的能带结构；了解回旋共振实验的目的、意义和原理。
金属和半导体的接触PPT演示课件
Wm
E Fm
金属
Ws
En
E0
EEFsc
Ev
n半导体
9
金属半导体接触前后能带图的变化：
Wm EFm
E0
Ws
Ec EFs
接触前
Ev
接触前，半导体的费米能 级高于金属（相对于真空 能级），所以半导体导带 的电子有向金属流动的可 能
E0
接触后
qm
EF
qVD Ec EF
xd
Ev
接触后，金属和半导体的费 米能级应该在同一水平，半 导体的导带电子必然要流向 金属，而达到统一的费1米0 能
在没有加电压的情况下，金半接触的系统处于平 衡态的阻挡层是没有净电流：
净电流J J J 0 s m m s
从金属流向半导体的电流和半导体流向金属的电 流相抵消。
所以，在没有外加电压时，半导体进入金属的电
子流和从金属进入半导体的电子流相等，方向相
反，构成动态平衡。
31
在紧密接触的金半之间加上电压时，电流的行为 会发生不同的响应。势垒高度为：
电场
E
qVD Ec EF
Ev
在势垒区，空间电荷主要由电离施主形成，电子 浓度比体内小得多，是一个高阻区域，称为阻挡 层。界面处的势垒通常称为肖特基势垒。 13
（2）金属－p型半导体接触的阻挡层
金属与P型半导体接触时，若Wm<Ws，即金属 的费米能级比半导体的费米能级高，半导体的 多子空穴流向金属，使得金属表面带正电，半 导体表面带负电，半导体表面能带向下弯曲， 形成空穴的表面势垒。
Why?
22
实验表明，金半接触时的势垒高度受金属功函数 的影响很小。这是由于半导体表面存在表面态造 成的。
半导体物理学第八章知识点
第8章 半导体表面与MIS 结构许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响；而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等，本就是利用半导体表面效应制成的。
因此．研究半导体表面现象，发展相关理论，对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。
§8.1 半导体表面与表面态在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级。
达姆在1932年首先提出：晶体自由表面的存在使其周期场中断，也会在禁带中引入附加能级。
实际晶体的表面原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子，这使表面情况变得更加复杂。
因此这里先就理想情形，即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。
一、理想一维晶体表面模型及其解达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。
图中x ＝0处为晶体表面；x ≥0的区域为晶体内部，其势场以a 为周期随x 变化；x ≤0的区域表示晶体之外，其中的势能V 0为一常数。
在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谔方程为)0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1))0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2)式中V (x)为周期场势能函数，满足V (x +a )=V(x )。
对能量E ＜V 0的电子，求解方程(8-1)得出这些电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η-=φ (8-3) 求解方程(8-2)，得出这些电子在x ≥0区域中波函数的一般解为kx i k kx i k e x u A e x u A x ππφ22212)()()(--+= (8-4)当k 取实数时，式中A 1和A 2可以同时不为零，即方程(8-2)满足边界条件φ1(0)=φ2(0)和φ1'(0)=φ2'(0)的解也就是一维无限周期势场的解，这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态。
半导体物理第八章
Es
2k0TF(qVs , np0) qLD k0T pp0
根据高斯定理，表面处电荷面密度Qs与表面处的电 场强度有如下关系
Q E 负号是因为规定电场强度
s
rs 0 s 指向半导体内部时为正。
带入可得
当金属电极为正，即Vs>0，Qs用负号；反之 Qs用正号。可以看出，表面空间电荷层的电荷 面密度QS随表面势VS变化，正体现出MIS结构 的电容特性。
V(x) 固体表面态的量子力学解释：
求解薛定谔方程：
V0 E
2
2m0
d 2
dx2
V0
E ( x 0)
0 a
X 2 d 2 V ( x) E ( x 0)
2m0 dx2
一维晶体的势能函数
其中，V (x a) V (x), E V0
1(0) 2(0)
(
d1
dx
)x0
(d 2
dx
)x0
在半导体表面，晶格不完整性使势场的周 期性被破坏，在禁带中形成局部状态的能级分 布（产生附加能级），这些状态称为表面态或 达姆表面能级。
表面能级： 与表面态相应的能级称为表面能级。分
布在禁带内Байду номын сангаас表面能级，彼此靠得很近， 形成准连续的分布。
对于理想表面的问题求解，需要建立薛定 谔方程，利用具体的边界条件对波函数加以 求解。
在单位表面积的表面层中空穴的改变量为
p0 (p pp p 0)d x0 p p 0 [e x k q 0 T p )V 1 (]dx
因为
dxdV| E|
考虑到x=0，V=Vs和x=∞，V=0，则得
exp( qV )1
p qpP0LD 0
金属半导体接触PPT幻灯片课件
20
2)大的饱和电流
肖特基二极管是多子器件,而PN结二极管是少子器件,多子电流要比少子电流大的多, 即肖特基势垒二极管中的饱和电流远大于具有同样面积的PN结二极管的饱和电流。
3)低的正向电压降
26
4.8.2肖特基势垒箝位晶体管
由于肖特基势垒具有快速开关响应,因而可以把它和NPN晶体管的集电结
并联连接,以减小晶体管的存储时间,如左下电路图所示,当晶体管饱和,集电
结被正向偏置约为0.5V
C
C
E
B
B E
电路图
N+
N+
P
N N+ 集成结构
27
若肖特基二极管上的正向压降(一般为0.3V)低于晶体 管基极-集电极的开态电压,则大部分过量基极电流将流过 二极管,该二极管没有少数载流子存储效应,因此,与单独的 晶体管相比,合成器件肖特基势垒箝位晶体管的存储时间得 到了显著的降低。测得的存储时间可以低于1ns。肖特基势 垒箝位晶体管是按上图集成电路的形式实现的。铝在轻掺 杂的N型集电区上形成极好的肖特基势垒,同时在重掺杂的P 型基区上形成优良的欧姆接触.这两种接触可以只通过一步 金属化实现,不需要额外的工艺。
11
图4-4 被表面态箝位的费米能级
12
在大多数实用的肖特基势垒中，界面态在决定Φb的数值中处于 支配地位，势垒高度基本上与两个功函数差以及半导体中的掺 杂度无关。由实验观测到的势垒高度列于表4-1中。可以发现 大多数半导体的能量E0是在离开价带边Eg/3附近。在半导体中， 由于表面态密度无法预知，所以势垒高度是一个经验值。
固体物理与半导体物理智慧树知到课后章节答案2023年下浙江大学
固体物理与半导体物理智慧树知到课后章节答案2023年下浙江大学浙江大学第一章测试1.半导体电阻率的范围通常为（）Ω·cmA:B:＞10C:D:＞＞10答案:2.半导体的特性包括（）A:导通特性B:温度敏感性C:光敏感性D:杂质敏感性答案:温度敏感性;光敏感性;杂质敏感性3.随着温度升高，半导体的电阻率一定升高（）答案:错4.半导体材料的电阻率，跨越了非常大的范围，使得我们能够通过各种效应来对它们进行调制，比如，我们可以通过掺杂改变半导体的电阻率（）A:对 B:错答案:对5.摩尔定律，是指单位面积的集成电路上晶体管数目，或者说集成电路的集成度，每18个月要增加一倍。
（）A:错 B:对答案:对第二章测试1.半导体材料最常见的晶体结构不包括（）A:纤锌矿型结构B:闪锌矿型结构C:金刚石型结构D:密堆积结构答案:密堆积结构2.描述晶体结构的最小体积重复单元的是（）A:原胞B:晶胞D:基矢答案:原胞3.正四面体的对称操作有（）个A:24B:32C:16D:8答案:244.晶体结构的基本特点不包括（）A:周期性B:重复性C:各向异性D:单一性答案:各向异性;单一性5.各向异性不是晶体的基本特性之一。
（）A:对 B:错答案:错第三章测试1.每个布里渊区的体积均相等，都等于倒格子（）的体积。
A:单胞B:原胞C:晶胞D:晶体答案:原胞2.周期性边界条件决定了电子的波矢K在第（）布里渊区内可取值数量与晶体的初基元胞数N相等。
A:三B:二C:四D:一答案:一3.布里渊区的特点不包括 ( )A:各个布里渊区的形状都不相同B:各布里渊区经过适当的平移，都可移到第一布里渊区且与之重合C:每个布里渊区的体积都不相等D:晶体结构的布喇菲格子虽然相同，但其布里渊区形状却不会相同答案:每个布里渊区的体积都不相等;晶体结构的布喇菲格子虽然相同，但其布里渊区形状却不会相同4.对于一定的布喇菲晶格，基矢的选择是不唯一的，但是对应的倒格子空间是唯一的。
chap_8半导体表面与MIS结构
2
2
q 2 p p0 2 k T rs 0 0
x qV qV x k T e 0 1 7 k T 0
qV x qV x n p 0 k0T e 1 k 0T p p0
NA k 0T ln 表 面 反 型 条 件 为 Vs VB q n i 因此 表 面 强 反 型 条 件 为 V 2V 2 k 0 T ln N A s B q ni
开启电压VT：使半导体表面达到强
反型时加在金属电极上的栅电压VG。
§8.1 表面态
硅理想表面示意图
表面能级示意图
硅晶体表面处每个硅原子将有一个未配对电 子－－悬挂键，对应的电子能态就是表面态 硅晶体表面原子密度～1015cm-2，悬挂键密度 也应～1015cm-2 一定条件下，每个表面原子在禁带中对应一个表面能级。 由于表面原子很多，这些表面能级组成表面能带。
第八章 半导体表面与MIS结构
Semiconductor surface and metal-insulator- semiconductor structure
本章内容提要 表面态 § 8.1 理想MIS结构： §8.2 表面电场效应 §8.3 MIS结构的C-V特性 §8.4 硅－二氧化硅系统的性质 §8.5 表面电导
n p0 9 p p0
（3）表面电容Cs
假定Qs 跟得上Байду номын сангаасs的变化
在低频情况的微分电容 Qs Cs Vs
表面空间电荷层的电荷面密度 Qs随表面势Vs而变，这相当于 一电容效应。
金属与半导体接触后费米能级一样吗
金属与半导体接触后费米能级一样吗1. 引言1.1 金属与半导体的能级特性金属和半导体是两种在电子能带结构方面具有明显差异的物质。
金属通常具有高导电性和良好的电子流动性，其能带结构呈现连续的态密度分布，电子几乎填满了费米能级以下的能级，而在费米能级以上则存在着大量空缺态，使得金属能够轻易导电。
相比之下，半导体的能带结构则具有明显的带隙，使得其电导性较差。
在绝对零度下，半导体的价带全满，导带空缺，费米能级处于带隙中。
金属与半导体的能级特性差异导致它们在接触时会发生电荷转移和费米能级的调整。
当金属与半导体接触时，由于费米能级一致性原则，两者之间的费米能级会趋于一致。
在接触处形成的Schottky接触或Ohmic接触会导致电子从金属流向半导体或者从半导体流向金属，最终使得两者之间建立起稳定的电荷平衡态。
1.2 费米能级的定义费米能级，又称费米面能级或费米面，是固体物理学中一个重要的概念。
它指的是在热平衡时，电子系统中电子的能级达到50%的概率，也就是说费米能级是将电子分布的概率分为两等分的能级。
通常情况下，费米能级是指在零度时电子能级最高的能级。
在绝对零度时，费米能级以下的所有能级都被电子所填满，而费米能级以上的能级则为空。
费米能级在固体中起着至关重要的作用，它不仅关系到电子的导电性质，还决定了物质的电子输运、化学反应等性质。
在金属中，费米能级通常位于导带底部，这意味着金属中的电子能够自由传导并具有良好的导电性。
而在半导体中，费米能级则位于禁带中部，处于导带和价带能级之间，这使得半导体表现出了半导体的特性，即具有一定的导电性但电阻相对较大。
费米能级的位置不仅取决于材料的性质，还受到温度、掺杂等因素的影响。
在研究金属与半导体接触后费米能级的调整过程中，费米能级的定义和性质是至关重要的。
通过对费米能级的理解，可以更好地解释金属与半导体接触后电子态的变化和界面特性的形成。
2. 正文2.1 金属与半导体接触的费米能级调整金属与半导体接触后费米能级调整是一个非常重要的物理现象，它直接影响着材料的电子输运性质和器件的性能。
半导体物理学第八章
理想MOS结构的能带图
热平衡情形能带结构： 1）三种材料接触构成MOS结构，在热平衡情况下Ef = 常数，正如schottky接触或P-N结二极管。 2）通过SiO2的电流为0，因此，MOS结构由靠自身结 构首先由非平衡达到平衡的过程将非常漫长，或者需 要通过辅助的导电路径，实现热平衡。 理想MOS的平衡能带图 对于MOS结构，重要的 是了解不同偏置电压下的 能带结构和电荷分布情形
(4)
实际MOS结构及其C-V特性
★ MOS结构的微分电容 ♦ 栅压-- VG= VOX+ VS , ♦ 当不考虑表面态电荷,半导体的总电荷 面密度-- QS = QSC = - QG ♦ MOS结构的微分电容— C dQG/dVG
1 dVG dVOX dVS C dQG dQG dQG
VS 0
2 rs 0 LD
♦ 德拜长度
2 rs 0 kT LD e2 N A
对半导体表面空间电荷区电容的小结: ♦ 表面积累, CSC很大
♦ 表面耗尽
CSC
rs 0
d
♦ 表面反型, CSC很大
♦ 表面平带
CSC CFBS
2 rs 0 LD
理想MOS结构
金属-氧化物(SiO2)-半导体(Si) （MOS）结构是 主流半导体器件CMOS的重要组成部分， 典型 的结构如Al/SiO2/p-Si， 其基本的能带结构参数如下图所示。
d
2 rs 0 VS eN A
QSC eN Ad
Csc
rs 0
d
图8-7
③表面反型(强反型): ♦当VS =2VB 耗尽层宽度达到最大
4 rs 0 d dM VB eN A
《金属半导体接触》课件
蒸发法：通过加热金属或半导体材料使其蒸发，然后在真空中 沉积在半导体表面
溅射法：利用高能粒子轰击金属或半导体材料，使其溅射到半 导体表面
化学气相沉积法：通过化学反应将金属或半导体材料转化为气 体，然后在半导体表面沉积
离子注入法：将金属或半导体材料离子化，然后注入到半导体 表面
外延生长法：在半导体表面生长一层金属或半导体材料，形成 金属半导体接触层
添加标题
添加标题
添加标题
半导体：导电性能介于导体和绝缘 体之间的物质，如硅、锗等
金属和半导体接触时，会产生接触 电阻，影响器件性能
金属半导体接触：金属与半导体之间的接触 形成原因：金属与半导体之间的电荷转移 形成条件：金属与半导体之间的电势差 形成过程：金属与半导体之间的电子或空穴的转移
半导体器件的基础：金属半导体接触是半导体器件的基础，决定了器件的性能和稳定性。
材料性质：金属半导体接触的电导和热导还与材料的性质有关，如材料的导电性和热导 性等
光电导效应：金属半导体接触在光照下产生光电流 光生伏特效应：金属半导体接触在光照下产生光电压 光致电阻效应：金属半导体接触在光照下电阻发生变化 光致热效应：金属半导体接触在光照下产生热量，影响接触性能
金属半导体接触的 制备方法
离子注入技术：将离子注入半导体表面，形 成掺杂层
化学气相沉积技术：利用化学反应，在半导 体表面形成薄膜
物理气相沉积技术：利用物理方法，在半导 体表面形成薄膜
化学机械抛光技术：利用化学和机械作用， 对半导体表面进行抛光处理
金属半导体接触的 应用
半导体二极管： 金属半导体接 触作为二极管 的电极，实现 电流单向导通
金属半导体接触的 研究进展
石墨烯：具有优异的导电性 和热导率，可作为新型金属 半导体接触材料
第八章半导体表面与MIS结构
小结
1. 半导体材料和绝缘层材料一定，MIS结构 C-V特性由半导体半导体掺杂浓度和绝缘层 厚度决定。
2. 由C-V曲线可得到半导体掺杂浓度和绝缘 层厚度。
二. 金属与半导体功函数差对MIS结构C-V特性的影响
如果Wm<Ws, 当VG=0时，表面能带向下弯曲。 Vms＝(Ws-Wm)/q
平带电压：为了恢复半导体表面平带状态，需外加一 电压，这个电压叫平带电压——VFB。此处VFB为负。
Si-SiO2界面处——快界面态； 快界面态可迅速地和半导体交换电荷。 空气/ SiO2界面处——慢态。
4. SiO2层中的电离陷阱电荷，由各种辐射引起。
Si-SiO2系统中的电荷状态
二. Si-SiO2系统中的电荷的作用：
引起MOS结构C-V特性变化，影响器件性能。
三.减少Si-SiO2系统中的电荷的主要措施：
1. 防止沾污——减少Na+ 等可动离子。 2.退火，热处理——减少固定电荷和陷阱电荷。 3.选[100]晶向的单晶硅——减少界面态。
§ 8.4 表面电导及迁移率
1.表面电导 表面电导取决于表面层载流子浓度及迁移率。 垂直于表面的电场产生表面势，改变载流 子浓度，影响表面电导。
以p型MIS结构为例：
本章小结
1.在电场或其他物理效应作用下，半导体表面层载流子分布 发生变化，产生表面势及电场，导致表面能带弯曲。半导 体表面电场不同，导致表面出现多子的积累、平带、耗尽、 反型或强反型。以下以p型半导体为例：
（1）多子的积累VG < 0，表面能带向上弯曲，表面积累 VS<0
（2）平带状态（ VG=0 ，Vs=0） （3）多子耗尽状态VG >0，能带向下弯曲,表面耗尽VS>0
半导体物理
禁带 允带 禁带
内层电子共有化运动弱，能级分裂小，能带 窄，外层电子共有化运动强，能级分裂厉害，能 带宽。
如果考虑2P能级3度简并
3度简并 …
P
3N个能级 3N个状态
S
非简并 …
N个能级 N个状态
N个孤立原子
N个原子组成晶体
晶体的能带与孤立原子的能级并非一一对应
4N 6N
6N
2N 4N
2N
晶格常数
4. 有效质量的意义
（1）能带顶附近 m
(2)
* n
* 0， 导带底附近 mn 0
d 2 E －1 * mn （ 2） dk
内层电子 能带窄，
外层电子
能带宽，
m
* 大 n
小
(3) 意义：它概况了半导体内部势场的作用，可不涉及内部 势场而直接用牛顿第二定律解决半导体中电子有外力 时的运动规律。
2
2
* 能带顶，E ( k ) E (0)，mn 0
能带极值附近m ~ k的关系
* n
m
第 一 布 区 边 界
* n
第 一 布 区 边 界
k
例：
某一维晶体的电子能带为
E(k ) E0 1 0.1cos(ka) 0.3sin(ka)
其中E0=3eV，晶格常数a=5х10-11m。 求： 能带宽度； 能带底和能带顶的有效质量。
半导体物理学
Semiconductor Physics
李竞春
电子科技大学 电子科技大学
微电子固体电子学院 微电子固体电子学院
课程任务
阐述半导体物理的基础理论和半导体的主 要性质，以适应后续专业课程的学习。
半导体器件物理金属-半导体接触和MESFET
第八章 金属/半导体接触和 MESFET自从Lilienfeld 和Heil 在 佃30年提出场效应晶体管（FET ）的概念起, 直到20世纪50年代半导体材料工艺发展到一定水平后才做出了可以实际 工作的器件。
所谓场效应就是利用电场来调制材料的电导能力，从而实现 器件功能。
除了前面讨论过的 MOS 、MNOS 、MAOS 、MFS 等都属于场 效应器件外，还发展了结型场效应管（J-FET ）,肖特基势垒栅场效应管（MES FET ）等。
本章从金属与半导体接触出发， 讨论MES FET 的结构和工作原 理。
8.1.肖特基势垒和欧姆接触 8.1.1.肖特基势垒当金属和半导体接触时，由 于金属的功函数与半导体的功 函数不同，在接触的界面处存在 接触电势差，就会形成势垒，通 常称为肖特基势垒。
下面以金属特基势垒的特性。
（1）理想情况：假定接触处的半图（非平衡条件下，其中q © m 和q © S 分别为金属和半导体的功 函数，q x 为半导体的电子亲和(势)能。
功函数定义为将一个电子从 Fermi 能级移到材料外面(真空能级)所需要的能量，电子亲和能是将一个电子 从导带底移到真空能级所需要的能量。
当金属与半导体接触时，由于费米能级有差别，电子要从 Fermi 能级 较高的 n 型半导体一边流向 Fermi 能级较低的金属一边，最后达到平衡， 即两者的Fermi 能级相平，如图8.1(b)所示。
这时形成了金/半接触的势垒， 该势垒高度就是金属一边的电与n 型半导体接触为例来讨论肖导体表面不存在表面态，图8.1（a ）是金属与半导体接触前的能带图8.1子要进入半导体必须克服的势垒高度。
由图可见，在理想情况下，势垒高度应为金属功函数和半导体电子亲和能之差：q© Bn=q© m-q x (8.1.1)n型半导体的内建电势差V bi为(也等于两边费米能级之差)：V bi=© m-© S (8.1.2)令n型半导体的Fermi势为® F,则金/半接触势垒高度与半导体自建电压的关系为:q © Bn=qV bi+ ( E g/2 - q ® F)(8・1・3) 由于n 型金属一边的电子流向金属，因此半导体一边将带正电，金属一边将有负的表面电荷。
《半导体物理》胡礼中第八章 半导体表面
第八章半导体表面表面性质对半导体中的各种物理过程有着重要影响，因此对许多半导体器件的性能起着重要作用，特别是对薄层结构器件的性能甚至起着决定性的作用。
§8-1 表面态与表面空间电荷区1. 表面态：在半导体表面，晶体结构的周期性遭破坏，在禁带中形成局域状态的能级分布，这些状态称为表面态；当半导体表面与其周围媒质接触时，会吸附和沾污其他杂质，也可形成表面态；另外,表面上的化学反应形成氧化层等也是表面态的形成原因。
2．施主型表面态、受主型表面态和复合中心型表面态：当表面态起施主作用时称施主型表面态，起受主作用时称受主型表面态，起复合中心作用时则称复合中心型表面态。
3．表面电荷和表面空间电荷区：半导体表面具有的施主型表面态，可能是中性的，也可能向导带提供电子后具有正电性，此时半导体表面带正电荷。
反之，如果表面态为受主型时，半导体表面则可能带负电荷。
这些电荷称表面电荷，一般用Q ss表示。
表面电荷Q ss与表面态密度N s及表面态能级E s上的电子分布函数有关。
在热平衡条件下，半导体整体是电中性的。
表面电荷Q ss的存在使表面附近形成电场，从而导致表面附近的可动电荷重新分布，形成空间电荷Q sp，其数量与表面电荷相等，但带电符号相反，即有Q sp=-Q ss，以保持电中性条件。
表面空间电荷存在的区域称表面空间电荷区。
在半导体中，由于自由载流子的密度较小（和金属比），因此空间电荷区的宽度一般较大。
如：对表面能级密度为1011cm-2﹑载流子密度为1015cm-3的Ge，其空间电荷区的宽度约为10-4cm。
而对本征Ge，n i约为1013cm-3，其空间电荷区的宽度可达0.1cm。
半导体表面空间电荷区的存在，将使表面层的能带发生弯曲。
下面以具有受主型表面态能级E as的n型半导体为例，分析表面空间电荷区的形成。
如图8.1a所示，当电子占据受主型表面能级时，半导体表面产生负表面电荷，而在表面附近由于缺少电子而产生正表面空间电荷，从而在空间电荷区V表产生指向半导体表面的电场，引起表面区附近的能带向上弯曲。
6.1 M-S接触的势垒模型
第六讲金属和半导体的接触Ø金属——半导体接触由金属和半导体互相接触而形成的结构，简称M-S接触。
6.1 M-S接触的势垒模型1. 功函数和电子亲和能0m FmW E E =-真空静止能级金属一个起始能量等于费米能级(E Fm )的电子，由金属内部逸出到真空中所需的最小能量。
不同的金属其功函数不同；金属功函数的大小，与金属离子对电子束缚的强弱有关。
金属的功函数:E 0E FmW m电子亲和能：半导体的功函数：0s FsW E E =- 半导体的功函数W s 随掺杂浓度变化()s c Fs nW E E E χχ=+-=+χ=E 0E c E Fs E vχE nW s0cE E -不随杂质浓度变化半导体功函数可以用电子亲和能表示：2. 理想的M-S 接触势垒模型以金属和n 型半导体的接触为例理想接触：——在半导体表面不存在表面态——M-S 之间没有绝缘层或绝缘层很薄的紧密接触m sW W (1)整个系统形成统一的E F ，M-S 接触达到平衡状态E电子阻挡层(高阻区)V s <0表面势：从半导体表面到内部的电势差D s m sqV qV W W =-=-ns D n m q qV E W φχ=+=- 肖特基势垒从半导体内部到表面的电势差s mW W >(2)电子反阻挡层(高电导区)V s >0EmW -χms W W -m sW W >m sW W <n 型半导体：——电子的阻挡层表面处能带向上弯曲表面处能带向下弯曲n 型半导体：——电子的反阻挡层p 型半导体：——空穴的反阻挡层p 型半导体：——空穴的阻挡层3. 表面态对接触势垒的影响013gq E φ= 巴丁提出表面态对M-S 接触的影响——巴丁势垒模型表面态，表面能级表面态的费米能级施主型：有电子呈电中性；空着带正电受主型：有电子带负电；空着为电中性存在表面态，即使不与金属接触，半导体一侧产生电子势垒（表面态密度很大）金属和半导体接触前D g n qVE E q φ=--接触前后，半导体一侧的空间电荷不发生变化，势垒高度不变——表面态电荷屏蔽了金属的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ws E0 (EF )s E0
Ws 与杂质浓度有关 电子的亲合能
Ws EC
EF
EV
E0 EC
半导体的功函数又写为
Ws EC (EF )s En
2.接触电势差
E0
Wm
(EF )m
Ws
E En
C
(EF )s
Wm Ws
(a) 接触前
Ev
q(Vs Vm ) 金属表面负电
Wm
qns (EF )s q0 EC (EF )s EC q0
金属和 p 型半导体接触时情形类似
势垒高度 q ps q0 EV
当表面态起主要作用时
金－半接触的的势垒高度与金属的功函数无关 只取决于表面能级的位置 但是
表面态密度不同，紧密接触时，接触电势差 有一部分要降落在半导体表面以内，金属功 函数对表面势垒将产生不同程度的影响，但 影响不大。
Ws
存在高表面态 密度时n型半 qns 导体的能带图
q0
En Ec EF
EV
高表面态密度时，势垒高度
qVD Eg En q0
势垒高度称为被高表面态密度钉扎 无表面态，半导体的功函数
Ws En E0 (EF )s
有表面态，即使不与金属接触，表面也形成势垒， 半导体的功函数（形成电子势垒时）
表面受主态密度很高的n型半导体与金属接触能带图 (省略表面态能级）
金和半接触时, 当半导体的表面态密度很高时
电子从半导体流向金属 这些电子由受主表面态提供 平衡时，费米能级达同一水平
空间电荷区的正电荷
＝表面受主态上的负电荷
＋金属表面负电荷
Wm
(EF )s (EF )m
Wm-Ws
qVD
EC (EF)s
§８.2 金属半导体接触（阻挡 层） 整流理论
金－ n 型半接触，Wm > Ws 时，在半导体 表面形成一个高阻区域，叫阻挡层
无外加 V 时，表面势为(Vs)0 有外加 V 时，表面势为(Vs)0＋V
带向上弯曲，即形成表面势垒
在势垒区中，空间电荷主要由电离施主形成， 电子浓度要比体内小得多，因此它是一个高 阻的区域，常称为阻挡层。
当金属与n型半导体接触
Wm<Ws 半导体表面形成一个负的空间电荷区 电场方向由表面指向体内(Vs>0) 半导体表面电子的能量低于体内的，能
带向下弯曲
在空间电荷区中，电子浓度要比体内大得多， 因此它是一个高电导的区域，称为反阻挡层。
(b) 紧密接触
qns
EC (EF)s
(c) 极限情形
表面受主态密度很高的n型半导体与金属接触能带图
半导体的势垒高度
qns qVD En
qVD Eg q0 En (EF )s q0
因表面态密度很高，表面态中跑掉部分电子后，
表面能级 q0 的位置基本不变
半导体内的表面势垒 qVD 在接触前后不变
EF
Ws
半导体表面正电
En EC
Vm: 金属的电势 Vs: 半导体的电势
D
EV
（b）间隙很大 (D>原子间距)
平衡时, 无电子的净流动. 相对于(EF)m, 半导体的(EF)s下降了
q(Vs Vm ) Wm Ws
Vms
Vm
Vs
Ws
பைடு நூலகம்
Wm q
接触电势差: 金属和半导体接触而产生的电势差 Vms.
上式表示一个起始能量等于费米能级 的电子，由金属内部逸出到真空中所 需要的最小值。
E0
Wm
EF
金属中的电子势阱
Wm 越大, 金属对电子的束缚越强
在半导体中，导带底 EC 和价带顶 EV 一般都比 E0 低几个电子伏特。
半导体功函数的定义: 真空中静止电子的 能量 E0 与 半导体的 EF 能量之差，即
反阻挡层薄, 高电导, 对接触电阻影响小
-Wm
Ec
Ws-Wm
EF
Ev
金属和 n 型半导体接触能带图 (Wm<Ws)
当金属与 p 型半导体接触
Wm Ws
能带向上弯曲, 形成 p 型反阻挡层
Wm Ws
能带向下弯曲, 造成空穴的势垒, 形成 p 型阻挡层
Wm
Ec
qPS
qVD Wm Ws
Ec
EF
Wm
EF
q(Vs Vm )
qVD
qnS
半导体表面有空间
电荷区 EnEC 空间电荷区内有电场
电场造成能带弯曲
EV
_
+E
（c）紧密接触
因表面势 Vs < 0 能带向上弯曲
接触电势差一部分降落在空间电荷区, 另一 部分降落在金属和半导体表面之间
Ws
Wm q
Vms
Vs
若D原子间距, 电子可自由穿过间隙, Vms0, 则接触电势差大部分降落在空间电荷区
qns qVD En qVs En Wm Ws En Wm
同一半导体, 不变. qns 应随 Wm 而变???
事实上, 由于半导体表面态的存在,
Wm 对 qns 的影响不大
表面态分施主表面态和受主表面态，在半导体 表面禁带中形成一定的分布，存在一个距价带
顶为 q0 的能级 对多数半导体， q0 约为禁带宽度的1/3
(Ws Wm ) / q Vs
qnS
qVD
En
EC
EF
EV
（d）忽略间隙
半导体一边的势垒高度
qVD qVs Wm Ws , Vs 0
金属一边的势垒高度
qns qVD En qVs En Wm Ws En Wm
当金属与n型半导体接触
Wm>Ws
半导体表面形成一个正的空间电荷区 电场方向由体内指向表面 (Vs<0) 半导体表面电子的能量高于体内的，能
电子填满q0 以下所有表面态时，表面电中性 q0 以下的表面态空着时，表面带正电，
呈现施主型
q0 以上的表面态被电子填充时，表面带负电，
呈现受主型
Ws
qns
q0
qVD EC EF
EV
存在受主表面态时 n 型半导体的能带图
若表面态密度很大，只要 EF 比 q0 高一点，
表面上就会积累很多负电荷，能带上弯
Ws qVD En
表面态密度很高时
qVD Eg q0 En (EF )s q0
Ws Eg q0
费米能级钉扎效应： 在半导体表面，费米能级的位置由表面态决定， 而与半导体掺杂浓度无关的现象。
Wm qns Ws
E0 Wm
(EF)m
qVD EC
qns (EF)s
(a) 接触前
qPS
Ev
qVD Ws Wm
(a)
EF
Ev
(b)
金属和p型半导体接触能带图
(a) p型阻挡层(Wm<Ws) (b) p型反阻挡层(Wm>Ws)
形成n型和p型阻挡层的条件
Wm>Ws Wm<Ws
n型 阻挡层
反阻挡层
p型 反阻挡层
阻挡层
3. 表面态对接触势垒的影响
金属和n半导体接触时, 形成的金属的势垒高度