土木工程力学-第7章-力矩分配法

7.3.1 单结点的力矩分配法
7.3.1 单结点的力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分配法
1）原理与方法 多结点力矩分配法的思路是，首先把所有结点锁住，然后依次 逐个放松结点，使结构始终处于“单结点”状态，再使用力矩 分配法分配结点上的不平衡力矩，如此反复进行，使结点不平 衡力矩逐渐减小，直至可以忽略，因此，它是一种渐近法。
7.2 力矩分配法的基本概念
2）名词介绍 为了搞清楚以上问题，我们先对以下几个名词进行以下讨论。 （1）转动刚度S ——表示杆端抵抗转动的能力，既要使杆端产生单位转角，需在 杆端所施加的力矩，它在数值上也等于杆端产生单位转角时， 在杆端产生的力矩。 各种单元的转动刚度S 如下：
7.2 力矩分配法的基本概念
7.3.1 单结点的力矩分配法
A 状态的内力——固端弯矩（因为附加刚臂把结构变成了一 个个单跨的超静定梁），可查表计算。 B 状态的内力——可用力矩分配法计算（因为结构满足要求， 荷载也变成了结点上的集中力矩）。
7.3.1 单结点的力矩分配法
7.3.1 单结点的力矩分配法
7.3.1 单结点的力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分配法
7.3.1 单结点的力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分配法
7.3.2பைடு நூலகம்多结点力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分配法
7.4 无剪力分配法
7.4 无剪力分配法
7.4 无剪力分配法
7.4 无剪力分配法
7.4 无剪力分配法
2）无剪力分配法的应用条件 （1）两种杆件的概念 无侧移杆件——杆件两端没有相对线位移（即没有垂直杆轴线 的相对位移）的杆件； 剪力静定杆件——杆件两端虽有侧移，但剪力是静定的，即可 根据静力平衡条件直接求出剪力的杆件。
7.4 无剪力分配法
（2）应用条件 ——此法适用于刚架中除两端无相对线位移的杆件（无侧移杆） 外，其余杆件都是剪力静定杆件的有侧移刚架。 可以求解只有一根竖柱的刚架，且横梁端部的链杆应与柱平行 的问题（如上图所示）。但也可以推广到单跨多层对称刚架等 问题。例如下图所示的刚架。
土木工程力学
第7章
力矩分配法
学习要求和学习重点
学习要求 1.理解力矩分配法的基本概念，掌握其适用条件是计算无 结点线位移的结构。 2.掌握力矩分配法是一种渐进法，其计算结果的精度由计 算的轮次决定。 3.掌握力矩分配法计算连续梁。 4.掌握用力矩分配法计算无结点线位移的刚架。 学习重点 1.分配系数和传递系数的计算。 2.各杆端固端弯矩的计算，结点上不平衡力矩的计算。 3.不平衡力矩相反数的分配、传递，最后杆端弯矩的计算。
7.1 概述
力矩分配法：主要用于连续梁和无结点线位移（侧
移）刚架的计算。其特点是不需要建立和解算联立 方程组，而在其计算简图上进行计算或列表进行计
算，就能直接求得各杆杆端弯矩。
7.2 力矩分配法的基本概念
7.2 力矩分配法的基本概念
从以上的计算结果可以看出这样几个问题： （1）围绕“1”结点的每根杆件的杆端弯矩之和等于M，实质 这些杆件是在联合起来抵抗外来荷载M，但每根杆件承担多少 则跟它们的线刚度i 以及两端的约束有关。 （2）每根杆件另一端的弯矩与“1”结点端的弯矩有一定的关 系。 （3）如果以上两个问题搞清楚了，做题就可直接从第“e”步 开始了，前面的都可省略了。
7.2 力矩分配法的基本概念
7.2 力矩分配法的基本概念
7.3.1 单结点的力矩分配法
在前面的基础上，主要解决节间荷载的问题。如下图所示，单 结点、无侧移结构上作用了节间荷载。在荷载作用下，结点A 会发生转角，为此用一个附加刚臂把A 结点固定起来（A 状态 所示）。在结点上加了附加刚臂相当于加了一个力矩，为了保 持与原结构相同，我们在A 结点处要加一个大小相等方向相反 的力矩（B 状态所示），显然原结构等于A 状态加B 状态。
7.2 力矩分配法的基本概念
（2）传递系数C 近端弯矩：杆件的某一端发生了转角，在该端产生的弯矩称为 近端弯矩。 远端弯矩：杆件的某一端发生了转角，在另一端产生的弯矩称 为远端弯矩。 传递系数C——远端弯矩与近端弯矩的比值。 各种单元的传递系数C 如下：
7.2 力矩分配法的基本概念
7.2 力矩分配法的基本概念
7.3.2 多结点力矩分配法
7.4 无剪力分配法
1）概述 （1）两类刚架的区别 在位移法中，刚架被分为无侧移刚架与有侧移刚架两类， 它们的区别在于位移法的基本未知量不同。 无侧移刚架——基本未知量只含结点角位移 有侧移刚架——基本未知既有结点角位移又有水平或竖向的 线位移
（2）两类解法的用途 力矩分配法——求解无侧移刚架的渐近法； 无剪力分配法——求解符合某些特定条件的有侧移刚架的渐 近法。