土木工程力学-第7章-力矩分配法
力矩分配法
力矩分配法简介力矩分配法是一种常用的工程分析方法，用于计算和分析物体受到的力的分布情况以及力矩的平衡。
根据力矩分配法，物体处于平衡状态时，所有作用于物体上的力矩和为零。
利用这个原理，可以计算物体上各点的力的大小和分布。
基本原理力矩是一个力在距离某一点的作用线上产生的旋转效果。
当物体受到多个力作用时，在平衡状态下，力的合力和力矩的合力都为零。
根据力矩的定义，可以得到如下的力矩分配方程：其中，表示物体上所有力矩的代数和。
力矩分配法的步骤力矩分配法一般包括以下几个步骤：1.给定各个力的大小和作用点位置。
2.计算每个力的力矩。
力的力矩可以通过力乘以力臂得到，力臂是力的作用点到某一参考点的直线距离。
3.将各个力矩代入力矩分配方程，求解未知力的大小和作用点位置。
可以利用代数方程或者力矩图等方法进行计算。
4.验证计算结果，检查力矩的合力是否为零，以验证平衡状态。
5.如果力矩不为零，则需要重新调整力的大小和作用点位置，再次计算和验证。
力矩分配法的应用力矩分配法在工程中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用例子：1.结构平衡：力矩分配法可以用于计算结构上各个部分受力的平衡情况，如梁、桁架等结构的受力分析。
2.机械设计：力矩分配法可以用于计算机械装置中各个零件受力的分布情况，如齿轮传动、支撑结构等。
3.车辆平衡：力矩分配法可以应用于汽车、飞机等交通工具的平衡分析，确保车辆的稳定性和安全性。
4.物体悬挂：力矩分配法可以计算物体悬挂时各个支点的受力情况，如吊车、吊车臂等。
总结力矩分配法是一种常用的力学分析方法，通过计算力矩的平衡来推导出物体上各点的力的分布情况。
它在工程中的应用非常广泛，可以用于结构平衡、机械设计、车辆平衡等领域。
使用力矩分配法可以帮助工程师更好地理解和分析各种力的作用情况，从而设计出更加稳定和安全的结构和设备。
结构力学7力矩分配法
SAB = i
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结构力学
第七章 力矩分配法与近似计算方法
若多根杆件汇交于某一结点（通常为刚性结点），令该 结点发生单位转角时，需要在该结点施加的结点力矩，称为 结点转动刚度。由位移法中结点位移与杆端位移之间的协调 关系可知，结点转动刚度与杆端转动刚度之间有以下关系：
S A S Aj
单位转角时,在该端所
需要施加的力矩。它的 值依赖于杆件线刚度和
l
(c)SAB=MAB=i
杆件另一端的支承情况。
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图7.2
结构力学
第七章 力矩分配法与近似计算方法
式(e)中列出的各杆端弯矩式可统一写成
3i12 M 12 M 3i12 4i13 i14 S1k4i13 M 131k M M μMM （e） 3i 1ki13 i14 1k 12 S 4 (1) i14 M 14 M 3i12 4i13 i14
3 2i13Z1
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结构力学
第七章 力矩分配法与近似计算方法
传递弯矩
C M 21 M 12C12 0
3i12Z1 4 2 4i13Z1 1 i14Z1 i14Z1
1 C M 31 M 13C13 M 13 2 C M 41 M 14C14 M 14
《土木工程力学》-力矩分配法
土木工程力学辅导——力矩分配法1. 力矩分配法的基本运算● 三个基本概念转动刚度： 111z S M k k =k S 1：1k 杆的1用的弯矩。
分配系数： M SS M kkk )1(111=∑k 1μ：当结点1杆的1端的力矩。
传递系数： k k k M C M 111=k C 1矩的比值。
当单位力偶作用在结点1弯矩乘以传递系数。
● 一个基本运算如图1所示，各杆的转动刚度为：141413131212,4,3i S i S i S ===各杆的力矩分配系数为：∑∑∑===)1(11414)1(11313)1(11212,,kKkS S S S S S μμμ分配给各杆的分配力矩即近端弯矩为： M SS MM SS MM M SS Mkkk∑∑∑====)1(11414)1(1131312)1(11212,,μμμμ各杆的传递系数为：1,21,0141312-===C C C各杆的传递弯矩即远端弯矩为：144113131331121221,21,0M MM M C MM C MCCC -=====2．具有一个结点角位移结构的计算 步骤：●加约束：在刚结点i 处加一附加刚臂，求出固端弯矩，再求出附加刚臂给结点的约束力矩f i M 。
●放松约束：为消掉约束力矩f i M ，加-f i M ，求出各杆端弯矩。
分配系数固端弯矩分配及传递弯矩最后弯矩M图（单位：KN.m）附加刚臂对结点的约束力矩为：m KN MBf .7560135=-=● 放松结点：在结点B 上加外力偶Bf M-，求出分配弯矩和传递弯矩。
定义lEI i =转动刚度为：i i S i i S BC BC AB BA 44,33====分配系数为：57.043.0=+==+=BCAB BC BC BCBA BA BA S S S S S S μμ分配弯矩为： ()()mkN Mm kN M BCBA .25.327543.0.75.427557.0-=-⨯=-=-⨯=μμ传递弯矩为： ()mkN MM CBcABc .38.2175.42210-=-⨯==● 合并，固端弯矩+分配弯矩=近端弯矩，固端弯矩+传递弯矩=远端弯矩。
《力矩分配法 》课件
05
力矩分配法的未来发展与展 望
力矩分配法在新型结构中的应用
新型材料结构
随着新型材料的不断涌现，力矩分配法在复合材料、智能材料等新型结构中的应 用将更加广泛，为复杂结构的分析和设计提供有力支持。
新型连接方式
针对新型连接方式如焊接、胶接等，力矩分配法将进一步完善其理论体系，以适 应不同连接方式的特性，提高结构的安全性和可靠性。
通过将结构划分为若干个独立的杆件或单元，并假定每个杆件的一端为固定端 ，另一端为自由端，然后根据力的平衡条件和变形协调条件，逐个求解各杆件 的内力和变形。
适用范围与限制
适用范围
适用于分析具有连续梁和刚架结构形 式的问题，如桥梁、房屋、塔架等。
限制
对于具有复杂结构形式或非线性性质 的问题，力矩分配法可能无法得到准 确的结果，需要采用其他数值方法或 实验方法进行分析。
根据杆件长度和截面特性，将杆件力 矩分配至杆件两端。
分配过程中要考虑杆件的弯曲变形和 剪切变形。
计算杆件内力
根据杆件力矩和截面特性，计算杆件的内力（弯矩和剪力） 。
内力的计算要考虑材料的力学性能，如弹性模量、泊松比等 。
03
力矩分配法的应用实例
桥梁工程中的应用
1 2
3
桥梁设计
力矩分配法可以用于计算桥梁的弯矩、剪力和轴力等，为桥 梁设计提供依据。
与其他方法的比较
与有限元法比较
力矩分配法适用于分析具有连续梁和刚架结构形式的问题，计算过程相对简单，但无法处理复杂的结 构形式和非线性问题。有限元法则可以处理各种复杂的结构形式和非线性问题，但计算过程相对复杂 。
与实验方法比较
实验方法可以获得较为准确的结果，但需要耗费大量的人力和物力资源，且实验过程可能存在风险。 力矩分配法虽然可能存在一定的误差，但可以在一定程度上替代实验方法，节省资源和时间。
第七章 力矩分配法
第七章 渐近法计算超静定结构
1、多跨连续梁
内 蒙 古 农 业 大 学
分配系数 固端弯矩 0.0 45.0
0.4 0.0
0.6
0.5
0.5
-225.0
+225.0 -135.0
+67.5 -78.8 -78.7 +11.8 -5.9 -5.9 +0.9 -0.5 -0.4
0.0 0.0 0.0
B点一次分、传
-16
+7.53 -0.67 -0.06 -9.2 +8.47 +1.43 -0.76 +0.12 -0.06 +9.2 +4.24 +2.86 -0.38 +0.23 -0.03 +0.02 +6.94 -131.2 -30.5
-9
+1.90 +0.15 +0.01 -6.94 +30.5
-9
+0.95 +0.08
号的不平衡力矩，使结点上的不平衡力矩被消除而获得平衡。这个反号的不 平衡力矩按分配系数的大小分配到各近端，于是各近端得到分配弯矩，同时 各自按传递系数大小向远端传递，于是各远端得到传递弯矩。 3、计算各杆端弯矩 各 近端弯矩等于分配弯矩加固端弯矩；各远端弯矩等 于传递弯矩加固端弯矩。
四、计算示例
例1：试绘制图示连续梁的弯矩图
2、用力矩分配法计算 首先采用力矩分配法计算出杆端弯矩，然后利用
静力平衡条件，计算系数和自由项；
3、解典型方程 求基本未知量的值； 4、用叠加法绘制弯矩图 二、算例
M M 1Z1 M P
例：试计算图（a）所示的刚架，并绘制弯矩图。
力矩分配法
§7-2 力矩分配法的基本概念
1.正负号的规定
力矩分配法中对杆端弯矩、固端弯矩的正负号规
﹑ 定，与位移法相同，即假设对杆端顺时针转为
正，反之为负；对结点则以逆时针转为正，反之 为负。
MB B MFBC=0
MB
M
F BA
M
F BC
M BFA
（顺时针为正）
A M’AB
MB 放松约束
C
B
(c)
M’BA M’BC
②放松B点的约束，使之由MB到零（原结构没有这
个约束）。
方法：在B点施加力矩-MB
-MB单独作用： 分配力矩： M'BA , M'BC
传递力矩：
M
' AB
③叠加: (b)、 (c)相加后与原结构受力相同。
i AC
1 3
iCE
1 3
AG
4/3 4/3 41/3
0.5
AC
41/ 3 4/3 41/3
0.5
20kN/m A 2I G
I
CI H
I
E
基本结构
CA
41/
3
41/ 3 2/ 3
41/
3
4/3 10 / 3
0.4
CH
2/3 10 / 3
0.2 ,
CE
4/3 10 / 3
0.4
(2)固端弯矩
则: M Aj Aj M 即: M AB AB M
M
D
A
B
A
M AC AC M
M AD AD M
7 力矩分配法 结构力学
第7章 力矩分配法
Moment Distribution Method
工程技术学院土木教研室
主要内容:
§9-1
力矩分配法的基本概念 点线位移刚架
§9-2 力矩分配法计算连续梁和无结
§9-3 超静定结构超静定结构小结
§9－1 力矩分配法的基本概念
一、转动刚度：
（3）计算分配弯矩 A 和传递弯矩
3m
40KN B EI 3m
16KN/m C EI 3m
1.分配系数 2.固端弯矩 -30 3.分配弯矩 传递弯矩 -2.4
' M BA 0.4 ( 12) 4.8 KNm
0.4 0.6 30 -18 －4.8 -7.2
0
0
' M BC 0.6 ( 12) 7.2 KNm
1 j
S1 j
S
(1)
M1 j 1 j M
ij
S ij
S
(i )
ij
S ij
S
(i )
M ij ij M
各杆的分配弯矩 Mij 各杆在i端的分配系数之和等于1。 校核分配系数的计算是否正确？
ij 1
(i )
三、传递系数：
• 传递系数：远端弯矩与近端（转动端）弯矩的 比值称为近端向远端的传递系数，简称传递系 数。用Cij表示。 • 传递弯矩：远端弯矩
(1) (1)
M1 j
S1 j
S14 M S
(1)
S
(1)
M
M1 j
S1 j
S
(1 )
M
各杆在1端的弯矩与该杆在1端的转 动刚度成正比。 下标 j 为汇交于1点的各杆之远端， j＝ 2、 3、 4、 5 各杆在1端的弯矩等于外力矩乘上 一个相应的系数 1j－－分配系数。 下标 i 为近端、j 为汇交于 i 点的 各杆之远端。
力矩分配法的基本概念
S BA = S BA + S BC
S BC = S BA + S BC
三. 传递系数 C ：
ϕB
u MB
A
B
C
M AB = CM BA = 0.5 × (−57.1) = −28.6
M CB = CM BC = 0 × (−42.9) = 0
传递弯矩 2i
远端弯矩 C= 近端弯矩
---传递系数 ---传递系数
µ BC = 3i /( 3i + 4i ) = 3 / 7 = 0.429
F M BA = µBA ( − M B ) = −57.1
公式: 公式
F M BA = µBA ( − M B )
F M BC = µBC ( − M B )
F M BC = µBC ( − M B ) = −42.9
µ BA
(荷载引起的单跨梁两端的杆端弯矩 , 绕杆端顺时针为正 荷载引起的单跨梁两端的杆端弯矩 绕杆端顺时针为正)
F • 求附加刚臂承受的弯矩 M B .(即,不平衡力矩) 不平衡力矩)
q = 12kN / m
F MB
A ql 2 / 12
B
C
(1)
固端弯矩: 固端弯矩
M
F AB
= − ql / 12 = −100kN .m
B
S AB = i
三. 分配系数 µ ：
ϕB
F MB
A
B
C
M BA = S BAϕ B
M
d BA
M BC = S BC ϕ B
u MB
B
F d d M B + M BA + M BC = 0
d M BC
第7章 力矩分配法
M BA 1 C BA M AB 2
传递系数
远端固定
C AC
M CA 1 M AC M DA 0 M AD
远端滑动
C AD
远端铰支
远端弯矩等于近端弯矩乘以传递系数。
§7-1 力矩分配法的基本概念
2பைடு நூலகம்
基本运算（单结点的力矩分配）
计算FP作用下的杆端弯矩。
（1）在结点B加一个阻止转动的约束，阻止B点的转动。
C M CB
28.6 d CM BC 0 ( 42.9) 0
传递弯矩
与远端支承 情况有关
固定状态: F M AB ql 2 / 12 100kN .m
F M BA 100kN .m F F M BC M CB 0
举例分析2：
q 12kN / m
A
A
M AB S AB M S
A
S AB
M S AC S AD
M AD S AD M S
A
M AC
S AC M S
A
§7-1 力矩分配法的基本概念
M AB S AB M S
A
M AC
S AC M S
A
M AD
S AD M S
A
A端弯矩与各杆A端的转动刚度成正比。 统一用下列公式
M Aj Aj M
Aj
S
A
S Aj
——分配系数
力偶M，按各杆的分配系数分配于各杆的A端。 很明显
Aj
1
§7-1 力矩分配法的基本概念
（3）传递系数 由位移法中的刚度方程得
M AB 4i AB A M BA 2i AB A M AC i AC A M CA iCA A M AD 3i AD A M DA 0
力矩分配法
M图(kN· m)
CBA 1
3
6.61
27
3.5
17kN B 5 C 4kN A 54 3.5 8.5kN B 54 5 C -6.6 4kN -6.6
3.5 27
5
7.05 0.0211 7.05 -6.6 -0.6 0.15 -6.6 -7.05 0.6 -0.15 0 -6.15
B
0.9501 0.0206 0.0293
M F -150
M -17.2 传 M
分
0.571 0.429 150
-34.3
-90
-25.7 0
M -167.2
167.2 300 A
115.7 -115.7 115.7 90 B M图(kN· m)
0
4i 0.571 4i 3i 3i BC 0.429 7i （2）计算固端弯矩 200 6 F 150 kN m MAB = 8 150 kN m MF BA = 2 20 6 90kN m MF BC = 8 （3）计算力矩分配与传递
Aj
S
A
S Aj
A
A
M Aj Aj （ M1不）
分配系数
1
五、传递系数 MAB = 4 iAB A
近端 A A l
MBA = 2 iAB A
远端 B
C AB
M BA 1 M AB 2
MAB = 3iABA
A
A
MAB= iABA
B
C AB
M BA 0 M AB
BA
C
（4）计算弯矩并作图
例2.用力矩分配法计算图示连续梁。 100kN 20kN/m A EI=1 6m B 0.4 0.6 60 -100 -33.4 29.4 44 -7.3 2.9 0.3 4.4 -0.7 0.4 EI=2 4m 4m 0.667 0.333 100 C EI=1 6m D
力矩分配法步骤
力矩分配法步骤一、力矩分配法概述力矩分配法是一种常用的结构力学计算方法，通过将外力作用于结构的力矩分配到各个构件上，进而求解结构的内力和变形。
本文将介绍力矩分配法的基本步骤，以帮助读者理解并运用该方法。
二、确定支座反力在应用力矩分配法之前，首先需要确定结构的支座反力。
通过平衡条件和约束条件，可以求解出支座反力的大小和方向。
三、选择适当的截面根据结构的几何形状和材料力学性质，选择适当的截面进行内力计算。
一般情况下，选择在结构中能够产生最大弯矩或剪力的截面进行计算。
四、计算截面的惯性矩根据所选截面的几何形状，计算出截面的惯性矩。
惯性矩是描述截面抗弯刚度大小的物理量，计算时需要考虑截面形状和材料的分布。
五、计算截面的受力矩根据外力作用点与截面的相对位置关系，计算出截面上的受力矩。
受力矩的计算需要考虑外力的大小和方向，以及结构的几何形状。
六、应用力矩分配公式根据力矩分配法的基本原理，将截面上的受力矩按比例分配到各个构件上。
分配的比例通常根据截面的惯性矩和构件的刚度来确定。
七、计算构件的内力根据分配到各个构件上的受力矩和构件的刚度，计算出各个构件的内力。
一般情况下，根据受力矩的大小和方向可以确定构件的弯矩和剪力。
八、计算构件的变形根据构件的内力和材料的力学性质，计算出构件的变形。
变形的计算可以采用弹性力学的基本理论，考虑构件的材料性质和几何约束条件。
九、检验计算结果对于复杂的结构系统，需要对计算结果进行检验。
可以通过平衡条件、力的平行四边形法则和位移相容性等原理来检验计算结果的准确性。
十、总结力矩分配法是一种常用的结构分析方法，可以用于求解结构的内力和变形。
通过确定支座反力、选择适当的截面、计算截面的惯性矩、计算截面的受力矩、应用力矩分配公式、计算构件的内力、计算构件的变形和检验计算结果等步骤，可以较为准确地分析结构的力学性能。
但需要注意，在应用力矩分配法时要考虑结构的实际情况和假设条件，以得到合理的计算结果。
力矩分配法的基本概念ppt课件
-3.17
3.17 A
17.67 -17.67
(12) 1.9
17.67 B M 图(kN·m)
D 21.6
0
C
【例9-2】试用力矩分配法作图示刚架的弯矩图。
15kN/m
B
C
2EI
40kN
E 2EI
10kN DF
30kN 30kN·m
C
40kN E
10kN 10kN·m D
不平衡力矩
4m
EI
MC
固端弯矩
+8 -22.5
(-14.5)
( 12)
+9.67 +4.83
0 (0)
【例9-1】试用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。
解:1)计算分配系数：设EI=12i,则 iBA=EI/4=3i，iBC=EI/6=2i，
SBA= 4iBA=12i, SBC= 3iBC=6i,则 BA 12i
2）计算固端弯矩：q=M6kANFB/=m -8， MBFA= 8，
MB = 10
D
A
B
B
C 10
0
10 MP图(kN·m)
固端弯矩M F MAFB=10
MBFA =10 MBFC=0
MCFB=0 (问题之一：M F 怎么求？)
求B结点不平衡弯矩
MB
M
F BA
M
F BC
10
0
10kN m
2、“放松”结点B，求分配弯矩和传递弯矩
在刚臂上施加
一个方向相反
的反力矩R11 大小等于B 节
待分配力矩
Z1 MA'
D
A
Z1
Z1
B
M A 0 M AB M AC M AD M A
力矩分配法的基本概念
力矩分配法的基本概念力矩分配法是计算连续梁和无侧移刚架的一种实用计算方法，它不需要建立和求解基本方程，可直接得到杆端弯矩。
运算简单，计算方法有一定规律，便于掌握，适合手算。
理论基础：位移法；计算结果：杆端弯矩；适用范围：连续梁和无侧移刚架。
一、正负号规定在力矩分配法中，杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都假定对杆端顺时针转动为正。
作用在结点上的外力偶荷载，约束力矩，也假定顺时针转动为正，而杆端弯矩在结点上表示时逆时针转动为正。
二、转动刚度S转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力。
在数值上等于使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。
AB杆A端的转动刚度S B与AB杆的线刚度i （材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关，而与近端支承无关。
当远端是不同支承时，等截面杆的转动刚度如下：三、传递系数C杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。
即:远端弯矩可表达为：M BA C AB M AB等截面直杆的传递系数与远端的支撑情况有关:远端固定: C=1/2远端铰支: C=0远端滑动: C=-1四、多结点无侧移结构的计算注意:①多结点结构的力矩分配法得到的是渐近解。
②首先从结点不平衡力矩较大的结点开始，以加速收敛。
③不能同时放松相邻的结点（因为两相邻结点同时放松时，它们之间的杆的转动刚度和传递系数定不出来）；但是，可以同时放松所有不相邻的结点，这样可以加速收敛。
④每次要将结点不平衡力矩变号分配。
⑤结点i的不平衡力矩M i等于附加刚臂上的约束力矩，可由结点平衡求得。
例题；用力矩分配法画连续梁的M图，EI为常数。
2 S BA =4订人=4 X g = 1 »BA =0・43 3 S B C ==4t BC =4Xy = y P BC =O ・ 6S CB = 4/CB = 4X-|- = -|-卩CB = O ・ 6oScD = 3 2 CD = 3 X — = 1 o （2）计算固端弯矩腹=_城8 = _+ • p • Z=-jX10X8=-10kN •M D = -j - q - Z 2 = yX2X62 = -9k N ・m ・ （3）分配与传递p 解：（i ）计算分配系数（令EI=1） q“CD=0・ 4(4) 画弯矩图(kN • m)>12.39。
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7.2 力矩分配法的基本概念
7.2 力矩分配法的基本概念
7.3.1 单结点的力矩分配法
在前面的基础上，主要解决节间荷载的问题。如下图所示，单 结点、无侧移结构上作用了节间荷载。在荷载作用下，结点A 会发生转角，为此用一个附加刚臂把A 结点固定起来（A 状态 所示）。在结点上加了附加刚臂相当于加了一个力矩，为了保 持与原结构相同，我们在A 结点处要加一个大小相等方向相反 的力矩（B 状态所示），显然原结构等于A 状态加B 状态。
7.3.1 单结点的力矩分配法
A 状态的内力——固端弯矩（因为附加刚臂把结构变成了一 个个单跨的超静定梁），可查表计算。 B 状态的内力——可用力矩分配法计算（因为结构满足要求， 荷载也变成了结点上的集中力矩）。
7.3.1 单结点的力矩分配法
7.3.1 单结点的力矩分配法
7.3.1 单结点的力矩分配法
7.4 无剪力分配法
2）无剪力分配法的应用条件 （1）两种杆件的概念 无侧移杆件——杆件两端没有相对线位移（即没有垂直杆轴线 的相对位移）的杆件； 剪力静定杆件——杆件两端虽有侧移，但剪力是静定的，即可 根据静力平衡条件直接求出剪力的杆件。
7.4 无剪力分配法
（2）应用条件 ——此法适用于刚架中除两端无相对线位移的杆件（无侧移杆） 外，其余杆件都是剪力静定杆件的有侧移刚架。 可以求解只有一根竖柱的刚架，且横梁端部的链杆应与柱平行 的问题（如上图所示）。但也可以推广到单跨多层对称刚架等 问题。例如下图所示的刚架。
7.2 力矩分配法的基本概念
2）名词介绍 为了搞清楚以上问题，我们先对以下几个名词进行以下讨论。 （1）转动刚度S ——表示杆端抵抗转动的能力，既要使杆端产生单位转角，需在 杆端所施加的力矩，它在数值上也等于杆端产生单位转角时， 在杆端产生的力矩。 各种单元的转动刚度S 如下：
7.2 力矩分配法的基本概念
7.3.1 单结点的力矩分配法
7.3.1 单结点的力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分配法
1）原理与方法 多结点力矩分配法的思路是，首先把所有结点锁住，然后依次 逐个放松结点，使结构始终处于“单结点”状态，再使用力矩 分配法分配结点上的不平衡力矩，如此反复进行，使结点不平 衡力矩逐渐减小，直至可以忽略，因此，它是一种渐近法。
7.3.2 多结点力矩分配法
7.3.1 单结点的力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分配法
7.3.2 多结点力矩分ห้องสมุดไป่ตู้法
7.3.2 多结点力矩分配法
7.4 无剪力分配法
7.4 无剪力分配法
7.4 无剪力分配法
7.4 无剪力分配法
土木工程力学
第7章
力矩分配法
学习要求和学习重点
学习要求 1.理解力矩分配法的基本概念，掌握其适用条件是计算无 结点线位移的结构。 2.掌握力矩分配法是一种渐进法，其计算结果的精度由计 算的轮次决定。 3.掌握力矩分配法计算连续梁。 4.掌握用力矩分配法计算无结点线位移的刚架。 学习重点 1.分配系数和传递系数的计算。 2.各杆端固端弯矩的计算，结点上不平衡力矩的计算。 3.不平衡力矩相反数的分配、传递，最后杆端弯矩的计算。
7.2 力矩分配法的基本概念
（2）传递系数C 近端弯矩：杆件的某一端发生了转角，在该端产生的弯矩称为 近端弯矩。 远端弯矩：杆件的某一端发生了转角，在另一端产生的弯矩称 为远端弯矩。 传递系数C——远端弯矩与近端弯矩的比值。 各种单元的传递系数C 如下：
7.2 力矩分配法的基本概念
7.2 力矩分配法的基本概念
7.3.2 多结点力矩分配法
7.4 无剪力分配法
1）概述 （1）两类刚架的区别 在位移法中，刚架被分为无侧移刚架与有侧移刚架两类， 它们的区别在于位移法的基本未知量不同。 无侧移刚架——基本未知量只含结点角位移 有侧移刚架——基本未知既有结点角位移又有水平或竖向的 线位移
（2）两类解法的用途 力矩分配法——求解无侧移刚架的渐近法； 无剪力分配法——求解符合某些特定条件的有侧移刚架的渐 近法。
7.1 概述
力矩分配法：主要用于连续梁和无结点线位移（侧
移）刚架的计算。其特点是不需要建立和解算联立 方程组，而在其计算简图上进行计算或列表进行计
算，就能直接求得各杆杆端弯矩。
7.2 力矩分配法的基本概念
7.2 力矩分配法的基本概念
从以上的计算结果可以看出这样几个问题： （1）围绕“1”结点的每根杆件的杆端弯矩之和等于M，实质 这些杆件是在联合起来抵抗外来荷载M，但每根杆件承担多少 则跟它们的线刚度i 以及两端的约束有关。 （2）每根杆件另一端的弯矩与“1”结点端的弯矩有一定的关 系。 （3）如果以上两个问题搞清楚了，做题就可直接从第“e”步 开始了，前面的都可省略了。