统计作业(方差分析).

统计作业（方差分析）

1、

抽查某地区三所小学五年级男学生的身高，数据见文件：“男生身高”。设各小学五年级男学生的身高服从同方差的正态分布。问该地区三所小学五年级男学生的平均身高是否有显著差异（α=0.05）？

Descriptives

身高

Test of Homogeneity of Variances

身高

上表显示，sig=0.019<0.05，拒绝原假设(原假设为方差齐)，所以没有足够的证据说明所用样本等方差，说明所用样本的方差不相等。这里有同学疑问说与题目中所说的“服从同方差的正态分布”有冲突了，实际上，题目中是指总体“同方差”。

在所用样本方差不相等的情况下，可以在操作时选择Tamhane’s T2，如下表。因此建议大家在SPSS操作的时候可以把“Equal Variances Assumed”下的“LSD”和“Equal Variances Not Assumed”下的“Tamhane’s T2”都选上，在分析了上表（方差其次性检验表）后再判断在“Multiple Comparisons”表中是看LSD部分还是Tamhane部分。

ANOVA

身高

Multiple Comparisons

Dependent Variable: 身高

(I) 小学 (J) 小学 Mean Difference

(I-J) Std. Error

Sig. 95% Confidence Interval

Lower Bound

Upper Bound

LSD

1 2 -10.850(*) 4.2144 .021 -19.833 -1.867 3 -10.733(*) 4.2144 .022 -19.716 -1.751 2 1 10.850(*)

4.2144 .021 1.867 19.833 3 .117 4.2144 .978 -8.866 9.099 3 1 10.733(*)

4.2144 .022 1.751 19.716

2 -.117 4.2144 .978 -9.099 8.866 Tamhane 1 2 -10.850 5.039

3 .187 -26.365 4.665

3 -10.733(*)

2.4928 .009 -18.389 -

3.078 2 1 10.850 5.0393 .187 -

4.665 26.365 3 .117 4.6556 1.000 -1

5.508 15.741 3 1 10.733(*)

2.4928 .009

3.078 18.389

2

-.117

4.6556

1.000

-15.741

15.508

* The mean difference is significant at the .05 level.

首先，看ANOVA 表，P=.032<.05，所以三所小学五年级男学生的平均身高有显著差异。 其次，在Multiple Comparisons 表中看Tamhane 部分（因为样本方差不相等），从表中可以看出只有第一小学跟第三小学中男生的平均身高有差异

2、某钢厂检查一月上旬内的五天中生产钢锭重量，数据见文件：“钢锭重量”，设各日所生产的钢锭重量服从同方差的正态分布，试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显著差异 （α=0.05）？

此题判断过程同第1题

Descriptives

重量

Test of Homogeneity of Variances 重量

ANOVA

重量 Dependent Variable: 重量

(I) 日期 (J) 日期 Mean Difference

(I-J) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval

Lower Bound

Upper Bound

LSD

1

2 197.500(*) 84.8872 .034 16.567 378.43

3

4 277.500(*)

84.8872 .005 96.567 458.433 9 12.500 84.8872 .885 -168.433 193.433 10

107.500 84.8872 .225 -73.433 288.433 2 1 -197.500(*)

84.8872 .034 -378.433 -16.567

4 80.000 84.8872 .361 -100.933 260.933 9 -185.000(*)

84.8872 .046 -365.933 -4.067 10

-90.000 84.8872 .306 -270.933 90.933 4 1 -277.500(*)

84.8872 .005 -458.433 -96.567

2 -80.000 84.8872 .361 -260.93

3 100.933 9

-265.000(*)

84.8872

.007

-445.933

-84.067

10

-170.000 84.8872 .064 -350.933 10.933 9 1

-12.500 84.8872 .885 -193.433 168.433

2 185.000(*) 84.8872 .046 4.067 365.93

3

4 265.000(*)

84.8872 .007 84.067 445.933 10

95.000 84.8872 .281 -85.933 275.933 10 1 -107.500 84.8872 .225 -288.433 73.433

2 90.000 84.8872 .306 -90.93

3 270.933

4 170.000 84.8872 .064 -10.933 350.933 9

-95.000 84.8872 .281 -275.933 85.933 Tamhane 1 2 197.500 117.0025 .802 -342.111 737.111

4 277.500 65.6220 .208 -194.719 749.719 9 12.500 66.9421 1.000 -430.253 455.253 10

107.500 91.1386 .964 -284.132 499.132 2 1 -197.500 117.0025 .802 -737.111 342.111

4 80.000 97.3824 .998 -631.15

5 791.155 9 -185.000 98.2768 .808 -873.725 503.725 10

-90.000 116.1178 .998 -629.988 449.988 4 1 -277.500 65.6220 .208 -749.719 194.719

2 -80.000 97.3824 .998 -791.155 631.155 9 -265.000(*) 16.5831 .001 -352.631 -177.369 10

-170.000 64.0312 .540 -630.154 290.154 9 1 -12.500 66.9421 1.000 -455.253 430.253

2 185.000 98.2768 .808 -503.725 873.725 4 265.000(*)

16.5831 .001 177.369 352.631 10

95.000 65.3835 .930 -335.288 525.288 10 1 -107.500 91.1386 .964 -499.132 284.132

2 90.000 116.1178 .998 -449.988 629.988 4 170.000 64.0312 .540 -290.154 630.154 9

-95.000

65.3835

.930

-525.288

335.288

* The mean difference is significant at the .05 level.