数学教学论

数学教学论

一、学关于中小学数学课程目标方面改革的特点，教育改革在数学教学内容及处理方面的新特点。（论述）（P16）

1关于中小数学课程目标

1)重视问题解决是各国课程标准的一个显著特点。

2)增强实践环节是各国课程标准的共同特点。增加具有广泛应用性的数学内容，从学生的现实生活

中发展数学。

3)强调数学交流是各国课程发展的新趋势。数学交流是数学教育的重要内容之一。数学作为一种科

学语言，为人们提供一种有力的、简洁的、准确的交流信息的手段，也是人际交流和学术交流的一种工具。因此，不仅要求培养学生能够进行各种数学语言的转化，还应该培养学生会使用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。

4)强调数学对发展人的一般能力的价值，淡化纯数学意义上的能力结构，重在可持续发展。

5)着重数学应用和思想方法。大多数国家倾向于通过解决实际问题，使学生在掌握所要求的数学内

容的同时，形成一些对培养人的素质有益处的基本的思想方法，如实验、猜测、模型化、合情推理、系统分析等。

6)增强数学的感受和体验。让学生体验做数学题的成功乐趣，培养学生的自信心是数学教育的重要

目标之一。

7)加强计算机的应用，将计算机作为一项人人需要掌握的技术手段。

2关于数学教学内容及处理

1)数学教科书的素材应当来源于学生的现实。这里的现实既可以是学生在自己的生活中能够

看到的、听到的，或者感受到的；也可以是他们在数学或者其他学科学习过程中能够思考或操作的、属于思维层面的现实。因此，学习素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和问题，而其中应当具有一定的数学价值。

2)加强综合化和整体性，使学生尽早体会数学的全貌。注重现代数学思想方法的渗透。

3)注意教材中的数学活动材料的选取和知识的发生发展过程，注重教材对学生的探索、猜想等活动

的引导和对学生数学能力的培养。

4)教材应注意面对解决实际问题与日常生活问题，包括提出问题、设计任务、手机信息、选用数学，

注意加强数学与其他科学领域的联系，注重在应用数学解决问题的过程中，使学生学习数学、理解数学。

5)加强几何直观，特别是对三维空间的认识，降低传统欧式几何的地位，用现代数学思想处理几何

问题。

6)注重新技术对数学课程的影响。从新技术带给数学的深刻变化，重新审视教学中应选取的数学内

容。较早引入计算器、计算机，发挥现代信息技术手段在探索数学、解决问题的作用。

7)课程结构既适用“数学为大众”的潮流，又强调了“个别化学习”。

8)内容设计弹性化。关注不同学生的数学学习需求，考虑到学生发展的差异和各地区发展的不平衡

性，在内容的选择与编排上体现一定的弹性，有一定拓宽知识的选学内容，但不片面追求解题的难度、技巧和速度。

9)课程内容的安排一般是螺旋式上升的或采取适于因材施教的“多轨制”，而不是“一步到位”。对

重要的数学概念与思想方法的学习应该逐级递进以符合学生的数学认知规律。

10)呈现形式注意丰富多彩。教科书应根据不同年龄段学生的兴趣爱好和认知特征，采取适合于学生

的多种表现形式。

二、比较课程标准与教学大纲的主要区别(P30)

教学大纲是根据教学计划中规定的各门学科的目的任务而编写的，以纲要的形式具体规定每门学科知识、技能的范围、深度及其结构、讲授时间与进度，以及教学方法上的基本要求。它是国家对各门学科的教学内容所提出的统一要求和具体标准，也可以作为衡量教学原则性的标准和依据。

国家课程标准是国家对基础教育课程的基本规范和要求。《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出，课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。它体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标、内容框架，提出教材编写、教学和评价建议。

三、《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念（P35）

1)在实现数学课程目标方面：

数学课程应突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，实现大众教学的目标：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

2)在构建数学体系方面：

考虑数学自身特点，遵循学生的学习数学的心理规律，关注学生在情感态度、思维能力等各方面发展，努力建立促进学生全面发展的中小学数学课程体系。

3)在体现数学的价值方面：

体现数学的工具价值、语言价值、思维价值、文化价值。

4)在课程内容的设置与要求方面：

数学课程将致力于使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；学会用数学思维方式解决问题；形成科学精神；获得思想方法和必要的应用技能；为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。

5)在学生的数学学习方面：

学生所学的数学应当是与学生现实相联系的、学生感兴趣的，有利于促进学生一般发展和个性发展；是该年龄段学生能掌握的；有利于学生主动的从事数学活动的。内容呈现采用不同方式，以满足多样化的学习需要。

6)倡导有意义的数学学习（建立在学生主观愿望和知识经验的基础之上）

7)在数学教师的教学方面：

从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探究过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。8)在教学评价方面：

评价的目的是为了促进每一个学生的全面发展。对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中表现出来的情感和态度。评价方法应当多样化。

9)与现代信息技术的整合：

重视运用现代技术手段，使学生从繁杂的运算中解放出来，将更多的精力投入现实的、探索性的数学活动中去。

四、《全日制普通高中数学课程标准》的基本理念(P37)

1)高中数学课程应具有基础性

2)高中数学课程应该具有多样性和选择性

3)有利于学生形成积极主动、勇于探索的学习方式

4)有利于提高学生的数学思维能力

5)发展学生的数学应用意识

6)正确处理打好基础与力求创新

7)返璞归真，注意适度的形式化

8)体现数学的认为价值

9)注重信息技术与数学课程的整合

10)建立合理、科学的评价机制

五、数学课程标准下的学生发展（P54）（论述）

1)数学课程标准与学生的全面和谐发展：教育要为学生的终身发展奠定基础，应在培养目标上着眼

于人的全面发展。《全日制义务教育数学课程标准》对学生的全面发展作了重新定义，每一段课程都是提出要对如下三个方面进行有机的整合：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。

按照《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念，学生的发展包括知识与技能、数学思考、解决问题和情感态度四个方面。数学思维在数学学习中具有很重要作用。数学知识和技能的发展具体体现在学生数学素养的发展上。为了满足学生全面和谐发展的要求，新课程中的课程目标、内容要求正在走向多元化、综合化和均衡化。

2)数学课程标准与学生的主体性发展：《标准》强调学生的主体发展，数学教学活动关注学生的个

人知识和直接经验。数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，