冀教版七年级数学上册《整式》教案(优质课一等奖教学设计)

《整式》教案

教学目标

1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.

2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.

3、进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力.

教学重点

正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.

教学难点

正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.

教学方法

尝试练习法，讨论法，归纳法.

教学过程

一、情境导入

1、一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_____ _____；

2、某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的35， 该校男生人数为__________；

3、一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是__________；

4、小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).

⑴装饰物所占的面积是多少？

⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)

二、新课教学 请你根据上面式子的结构，看看能分成多少类？

第一类：216b π、109x 、0.8(115%)a +、2a h 单项式

第二类：ab -216b π

、24ab c -、2a +2b 多项式b

a

b

引出概念：单项式、多项式、整式.

单项式与多项式的区别：

母因数)，练习：

x 53、h a 2、ab 、7

22y x -、216b π、a 、—b 、1的次数和系数.

2、多项式的项数和次数，练习：

216b ab π

-、2a +2b 、mn ab 2121-、2532232-+-b a b a 、b a ab -+23的项数和次数.

注：

1、单独一个非零数的次数是0.

2、当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写.

3、确定多项式的次数时，应注意先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和.

4、单独一个数或一个字母也是单项式在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数.

三、巩固练习：

1、在代数式231a ，2243b a -，-ab ，)(1y x a +，)(21b a +，7

12+x 中，

单项式有________________，它们各自的系数分别为____________，

多项式有______________________________.

2、单项式的次数：

字 母 字母的指数 指数和 次 数

3x

22

5ab -

bc a 2-

3、多项式的次数：

项数 项 各项次数 最高次数 多项式次数

ab -

bc a 32-

2

12y x 小结

(1)这节课，你学到了什么？

(2)整式是指什么？

(3)单项式、多项式的次数是怎样求的？

(4)如何给单项式、多项式起个名字？