2、分数与除法的关系说课及设计

"分数与除法的关系"说课稿

一、说教材

“分数与除法的关系”是人教版五年级数学下册第六单元内容。学生在三年级初步认识了分数，学习了同分母分数的比较大小，同分母分数的加减法，在四年级下册学习可能性时也学到了用分数表，对分数有了初步的认识。

分数与除法的关系的学习一方面扩展了学生对分数意义的认识，又为今后学习分数（假分数）与整数、带份数的互化，做好铺垫。学习小数与分数的互化，学习分数的基本性质，单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生掌握好分数与除法之间的关系十分重要。

本节课的目标有以下几点：

1、理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。

2、培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。

3、通过探究活动，激发学生的学习热情，培养主动探究的能力。

教学重点：经历探究过程，理解并掌握分数与除法之间的关系。

教学难点：具体体会每一个商的由来，加深对分数意义的理解。

二、说教法学法

1、教法的设计情境创设设疑启发引导交流探索创新

2、学法的设计观察猜想自主探究合作交流归纳创新

本课的内容是由以下几部分组成的：

第一部分：第二部分：是将3个物体平均分成4份，来体会每份的多少？它的商与除法之间的关系。这一部分是本节课的重点，也是学生学习的难点。

第三部分：是本节的升华，总结分数与除法间的关系，归纳字母表示关系式。

本节的重点是经历探究过程，理解并掌握分数与除法之间的关系。而本节的难点是具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学，实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。本节课我采取利用具体实物，图形相结合的教学手段来进行教学。教学过程的设计采取在大量的数学活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程，这也是本节课主要要体现的教学特色。

针对以上情况和教学设想，我设计了这样的课程。

一、激情导入、整体构建

通过小学生分蛋挞，将8个分成4份，商得到的是整数。再将1个平均分成2分，商得到的是小数。再将1个平均分成3份，商可以是小数，也可以用分数表示。让商由整数到小数再到分数，一步步过度，让学生体会除法算式与分数的商的结果之间的联系。

二、开展探究、深入理解

这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时，将数学活动变成师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。

例2、把3个蛋挞，平均分给4名同学，每人分几个？

1、通过具有鼓动性的语言，让学生帮老师分东西，再一次调动起学生的积极性。学生的回答可能有三种情况，一种是直接得到3/4个，但讲不出道理；一种是根本不知道的几；还有一种得出3/4个，但道理说不清。不管什么情况，让得到3/4个的同学积极发表自己的看法，再组织同学小组合作利用小圆片分一分。通过探究活动获取知识、得出结论。

2、课件展示两种变化过程，引导总结3个蛋挞的 1/4 ，实际上是一个蛋挞的3/4 ，列出完整的算式，并用分数来表示具体的结果。

3、在教授完例2，不忙于理论的总结，因为在这里学生都只是停留在表面的感性认识。请他们观察黑板上的算式和结果，猜测分数与除法之间有什么关系，根据学生不同的认知情况，安排了一个练习，感性体验数学活动。

师：刚才有一个小组说得也特别好，老师看了看他们组有5名同学，老师这里还有2个蛋挞，想平均分给他们，谁能帮老师分一分？

学生可以由形象分到想象分，发展学生的空间想象能力，

三、归纳总结，掌握技能

在这一环节中，引导学生观察，自主发现，总结概括分数与除法之间的关系。

四、巩固练习，课外延伸

1、把除法算式改写成分数。强化分数与除法之间的关系。

2、把长度分别是3米、2米、1米长的钢管平均分成3段，每段各占这根绳子的几分之几？

五、总结新知。说说本节课的收获。

教学设计

1、老师今天买了几个蛋挞，拿出8个分给4名同学，每人可以分到几个？

2、老师拿出1个蛋挞分给2名同学，每人可以分到几个？

在教学1÷2=0.5（个）时，可以问学生还可以怎样表示0.5个。探索一个物体平均分成若干份，求每份是多少。不能用整数表示，还可以用小数表示，还可以用分数表示。能使学生比较容易的建立分数意义与除法意义之间的联系，从而体会分数与除法的关系，为用分数表示商作铺垫，并为下面的探究铺路搭桥，同时板书课题。

3、老师拿出1个蛋挞平均分给3个同学，每人分几个？

二、开展探究、深入理解

这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时，将数学活动变成师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。

例2、把3个蛋挞，平均分给4名同学，每人分几个？

1、通过具有鼓动性的语言，让学生帮老师分东西，再一次调动起学生的积极性。学生的回答可能有三种情况，一种是直接得到3/4个，但讲不出道理；一种是根本不知道的几；还有一种得出3/4个，但道理说不清。不管什么情况，让得到3/4个的同学积极发表自己的看法，再组织同学小组合作利用小圆片分一分。通过探究活动获取知识、得出结论。

学生可能出现的情况：

方法一：一个一个分，把每个蛋挞分别平均分成4份，共12份，每人分到3份，3个1/4个拼在一起得到3/4个。

方法二：三个蛋挞摞在一起，平均分成4份，每人分到1份，1份中有3个1/4个，拼在一起得到3/4个。

方法三：先把两个蛋挞各平均分成2份，每人先分得1/2个，再把1个蛋挞平均分成4份，每人又分得1/4个，1/2个和1/4个拼在一起得到3/4个。

在学生交流的过程中，注意发现学生的问题，加以纠正。引导学生能够表达出准确的思维过程。

2、课件展示两种变化过程，引导总结3个蛋挞的 1/4 实际上是一个蛋挞的3/4 ，列出完整的算式，并用分数来表示具体的结果。

3、在教授完例2，不忙于理论的总结，因为在这里学生都只是停留在表面的感性认识。那么教学设计为请他们观察黑板上的算式和结果，猜测分数与除法之间有什么关系，根据学生不同的认知情况，安排了一个练习，感性体验数学活动。

师：刚才有一个小组说得也特别好，老师看了看他们组有5名同学，老师这里还有2个蛋挞，想平均分给他们，谁能帮老师分一分？

学生可以由形象分到想象分，发展学生的空间想象能力，但有困难的同学又可以借助学具再分一分，尊重学生的个体差异。

三、归纳总结，掌握技能

在这一环节中，引导学生通过自主发现，总结概括分数与除法之间的关系。

8 ÷ 4 = 2（个）

1 ÷

2 = 1/2（个）

1 ÷ 4 = 1/4（个）

3 ÷

4 = 3/4（个）

2 ÷ 5 = 2/5（个）

师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么？分数与除法有什么关系呢？把你的想法和同桌交流一下。

全班交流：被除数÷ 除数＝（板书）

师：这就是我们今天这节课所研究的问题：分数与除法的关系（再次点明课题）

你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗？

生尝试用字母表示：

a ÷

b ＝（板书）

师：b是否可以是任何数？为什么？补充板书（b≠0）

有了上一环节深入探究的认知基础，本环节放手让学生自己概括，教师起到点拨的作用，培养学生的语言表达和抽象概括能力。

四、巩固练习，课外延伸

1、这一部分的教学是对分数与除法的关系的巩固，如果有时间可以引导学生观察8个算式的商，看它们的分子、分母有什么关系，为下一节课真分数、假分数的教学做铺垫。

用分数表示下面各式的商。

2÷9= 7÷6 = 1÷7= 12÷19=

3÷8= 4÷4= 9÷10= 16÷5=

2、强化分数与除法的关系：

（1）、7÷15=( )/15 4/9 =( )÷( ) ()÷12=5/( )

（2）、（课件展示：4平方米的花坛平均分成大小相同的8块？）

让学生叙述一下你观察到了什么？发展学生的口头表达能力。

学生想一想，你都可以知道什么？

发展学生的空间想象观念训练知识的迁移能力。

每块是多少平方米？怎样解答？进一步巩固所学的知识。

3、用分数表示商的意义的总体认识。

（1）3米长的绳子平均分成3段，每段长多少米？

（2）把2米长的绳子平均分成3段，每段长多少米？

（3）把1米长的绳子平均分成3段，每段长多少米？

每段各是多少米？各占这根绳子的几分之几？

这道题可以让学用手中的线绳操作理解，占这根绳子的几分之几？

五、总结新知，产生置疑

课程的最后以学习要求进行提纲式小结，便于学生形成知识的网络，在次重申本节的重点和难点，培养学生质疑问难的好习惯教师引导思考练习一中每段的长度都不一样，为什么都各占钢管的 1/3 ？1/3 米和 1/3 有什么不一样？ 1/4 个和 1/4 有什么不一样？要将分数与除法之间的关系从认识上、意义上、联系上进行一次升华。给学生一个完整的认识，为今后的继续学习留下个性发展的空间，释放无穷的潜能。

六、板书设计

这样设计的目的再现了知识产生和发展的过程，体现了一切事物发展的本质特点，更重要的是渗透给学生，从实践中上升为理论，又用于指导新的实践，在实践中检验理论的真实性。

在教学本课内容之前，学生已掌握了分数的意义，知道了分数的产生等知识。在教学中已经给学生渗透了进行整数除法时，常常得不到整数的商，这时就可以用分数来表示商。在教学分数的意义时，又把一个物体或一个整体平均分成若干份，同样蕴含着本节课要讲的“分数与除法的关系”。在本节课的教学中培养学生具有动手操作的学习技能和小组合作探究的学习能力。通过对本节课内容的学习，要使学生具有领悟到分数与除法的关系，而且感受到用分数来表示结果时量与率的不同之处。

五、教学过程设计：

本节教学共分三个层次进行教学：

1、创设情境，引出新知。

2、探究发现，归纳认知。

3、全课小结。

具体安排如下：

第一层次：1、情境导入，引出新知。课件播放“分饼”情境，学生观察说出相应的除法算式和用分数表示每人分得的块数。这个环节承接了上一节课学生熟悉的分饼情境，引出“除法”与“分数”这两个教学内容的主角。

第二层次：探究发现，归纳认知。