《分数与除法的关系》精品教案

《分数与除法的关系》精品教案

教学目标：

知识与技能目标：

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，并能进行简单的应用。

2、会用分数表示两个整数相除的商。

3、会用分数表示有关单位换算的结果。

4、能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

过程与方法目标：

通过动手操作和小组合作学习培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

情感态度与价值观目标：

使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

重点：

理解分数与除法的关系。

难点：

整数除法的结果用分数表示。

教学流程：

一、知识回顾

1. 把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得（）块。列式：（）

2. 把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得（）块。列式：（）

答案： 2 8÷4=2 1 4÷4=1

【设计意图】复习旧知是为了更好了为新知服务。从商是整数的整除入手，引入商不是整除的情景，激发学生的求知欲望。

二、探究1

例2：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

师：看到这个问题，你想到了什么？

答案：生1：每人分得的不满1块，可以用分数表示。

生2：每人分得这块饼的，是块。

生3：求每人分得多少块，可以用除法计算。

追问：既然刚才说到了除法，那应该如何列式？

答案：1÷4=

追问：1÷4的商，用分数表示是多少？

1÷4=（块）

【设计意图】本环节的设计，是让学生体验可以用分数来表示两个数整除的商。对于把1块饼平均分成4份，可以用四分之一来表示，学生能理解，但用分数来表示商，有点难于理解，所以借助于实物图的演示帮助学生理解，解决本课的难点。

三、探究2

例3：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

师：用一个圆形纸片表示一块饼，分一分，想一想。

答案：生1：每人分1块，每人分得3个块。

3个块是块。

生2：3块一起分，每人分得3块的。

3个块是块。

追问：所以3÷4=（）？

答案：

追问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？

答案：3÷5=（块）

追问：观察刚才的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？

答案：分数与除法的联系与区别:

联系区别

分数分子分数线分母分数是一个数可以看作

两个数相除

除法被除数除号除数除法是一种运算

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数=

追问：如果用ɑ表示被除数，b表示除数，可以写成什么？

答案：ɑ÷b=

追问：这里的b可以是0吗？

答案：b不可以是0。

【设计意图】本环节的设计是让学生探索分数与除法的关系。由分饼引入，先用分数表示商，然后引导学生观察，得出分数与除法的关系。用表格整理出，更方便理清学生的思路。突出了本节课的重点。

四、想想做做

1.把1顷地平均分成5份，用除法计算每一份的公顷数是（）÷（）=。

答案：1÷5=

2. 7分米= 米23分= 时

3克= 千克9厘米= 米

答案：7分米= 米23分= 时

3克= 千克9厘米= 米

【设计意图】此环节是根据新课的需要，及时对新知进行巩固。第1题是用分数表示商，第2题是单位的换算，把进率作为分母。

五、练习1

1.用分数表示下面各题的商。

1÷8=3÷10=

7÷13=5÷12=

答案：

2. 把下面的分数改写成除法算式。

= （）÷（）= （）÷（）

= （）÷（）= （）÷（）

答案：= （7）÷（12）= （9）÷（13 ）

= （11 ）÷（16）= （15）÷（17）

3.（1）把1米长的绳子平均分成3份，每份长米。

1米

（2）把2根1米长的绳子平均分成3份，每份有2个米，是米。

1米

答案：

4. 先填空，再根据分数和除法的关系列出算式。

(1)小芳每天睡眠９小时，她一天睡眠时间占全天的。

答案：列式：9÷24=

(2)冬冬看一本85页的故事书，已经看了48页。看了全书的。

答案：列式：48÷85=

【设计意图】练习是对新知的巩固。练习难度设计时层层递进，由简单地用分数表示商，到后来结合实际，理解分数与除法的关系。

六、探究3

红彩带

黄彩带

黄彩带的长是红彩带的。

答案：

追问：你是如何得出结果的呢？

答案：黄彩带与红彩带的一样长。

把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于这样的1份。

追问：根据分数与除法的关系，也可以用除法计算：

1÷4=

【设计意图】此环节是解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。先让学生观察得出结果，然后通过追问，引导学生列出除法算式。

七、想想做做

红彩带

蓝彩带

蓝彩带的长是红彩带的。

答案：蓝彩带的长是红彩带的。

列式：3÷4=

【设计意图】及时地巩固，把黄彩带换成蓝彩带，学生通过对照练习，更容易理解“求一个数是另一个数的几分之几”这个问题。

八、练习2

1．

个数是。

答案：个数是的。