模块测试(基础过关)高二数学单元测试(人教B版2019选择性必修第二册解析版)

模块测试（基础过关）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1．某公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有() A．510种B．105种

C．50种D．3 024种

【答案】A

【解析】每位乘客都有5种不同的下车方式，根据分步乘法计数原理，共有510种可能的下车方式，故选A.

2．(1－x)6展开式中，x的奇次项系数和为()

A．32B．－32

C．0D．－64

【答案】B

【解析】(1－x)6＝1－C16x＋C26x2－C36x3＋C46x4－C56x5＋C66x6，

所以x的奇次项系数和为－C16－C36－C56＝－32，故选B.

3．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

根据上表可得线性回归方程y＝b x＋a，其中b＝0.76，a＝y－－b x－.据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭的年支出为()

A．11.4万元B．11.8万元

C．12.0万元D．12.2万元

【答案】B

【解析】由题意可得x －＝1

5×(8.2＋8.6＋10.0＋11.3＋11.9)＝10， y －＝15×(6.2＋7.5＋8.0＋8.5＋9.8)＝8， ∴a

^＝8－0.76×10＝0.4， ∴线性回归方程为y ^＝0.76x ＋0.4，

把x ＝15代入，可得y ^＝0.76×15＋0.4＝11.8.故选B.

4．若X ～B (n ，p )，且E (X )＝6，D (X )＝3，则P (X ＝1)的值为( ) A ．3·2－2 B ．2－4 C ．3·2－10 D ．2－8

【答案】C

【解析】E (X )＝np ＝6，D (X )＝np (1－p )＝3， ∴p ＝1

2，n ＝12， 则

P (X ＝1)＝C 112·

12·⎝ ⎛⎭

⎪⎫1211

＝3·2－10. 5．从一批含有13件正品，2件次品的产品中，不放回地任取3件，则取出的产品中无次品的概率为( ) A.2235 B.1235 C.135 D.34

35 【答案】A

设随机变量X 表示取出次品的件数，

则P (X ＝0)＝C 02C 313

C 315

＝2235.

6．在4次独立重复试验中事件出现的概率相同．若事件A 至少发生1次的概率为65

81，则事件A 在1次试验中出现的概率为( ) A.13 B.25 C.56 D.34

【答案】A

【解析】设所求概率为p ，则1－(1－p )4

＝6581，得p ＝1

3.

7．用数字1,2,3,4,6可以组成无重复数字的五位偶数有( ) A ．48个 B ．64个 C ．72个 D ．90个

【答案】C

【解析】满足条件的五位偶数有A 13·A 4

4＝72.故选C.

8．若(2－x )10＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 10x 10，则(a 0＋a 2＋…＋a 10)2－(a 1＋a 3＋…＋a 9)2＝( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2

【答案】A

【解析】令x ＝1，得a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 10＝(2－1)10， 令x ＝－1，得a 0－a 1＋a 2－a 3＋…＋a 10＝(2＋1)10， 故(a 0＋a 2＋…＋a 10)2－(a 1＋a 3＋…＋a 9)2

＝(a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 10)(a 0－a 1＋a 2－a 3＋…＋a 10) ＝(2－1)10(2＋1)10＝1.

二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）

9．下列有关样本线性相关系数r 的说法，正确的是( ) A ．相关系数r 可用来衡量x 与y 之间的线性相关程度 B ．|r |≤1，且|r |越接近0，相关程度越小 C ．|r |≤1，且|r |越接近1，相关程度越大 D ．|r |≤1，且|r |越接近1，相关程度越小 【答案】ABC

【解析】相关系数是来衡量两个变量之间的线性相关程度的，线性相关系数是一个绝对值小于等于1的量，并且它的绝对值越大就说明相关程度越大，选ABC. 10．已知X 的分布列为

则下列说法正确的有( ) A ．P (X ＝0)＝1

3 B ．E (X )＝－1

3 C ．D (X )＝23

27 D ．P (X ＞－1)＝1

2

【答案】ABD

【解析】由分布列的性质可知12＋a ＋16＝1，即a ＝1

3. ∴P (X ＝0)＝1

3，故A 正确；

E (X )＝(－1)×12＋0×13＋1×16＝－1

3，故B 正确；

D (X )＝⎝ ⎛

⎭⎪⎫－1＋132×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫0＋132×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋132×16＝59，故C 错误；

P (X ＞－1)＝P (X ＝0)＋P (X ＝1)＝1

2，故D 正确．故选ABD. 11.⎝ ⎛

⎭⎪⎪⎫x ＋124x 8展开式中系数最大的项是( )

A ．第2项

B ．第3项

C ．第4项

D ．第5项

【答案】BC

【解析】⎝

⎛

⎭⎪⎪

⎫x ＋124x 8的展开式的通项公式为