人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数

第二单元因数和倍数

第一节因数和倍数

教学内容：

人教版小学数学五年级下次第5-6页。

教学目标：

知识和技能：通过动手操作，借助几何直观，认识和理解因数和倍数，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。

问题解决与数学思考：经历“活动建构”和“自主探索”的过程，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法及个数特征，发展学生的数感，培养学生思维的有序性。

情感、态度和价值观：体会数学的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

重点难点

重点：1、理解因数与倍数的意义及相互依存的关系。

2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。

难点：理解因数与倍数的意义及相互依存关系。

教学设计：

一、认识因数和倍数

1、分类感知。

出示例1.

12÷2=6 8÷3=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙230÷6=5

19÷7=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙59÷5=1.8 26÷8=3.25

20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

师：谁来读一读这些算式？如果让你把这些算式分分类，你准备怎样分？

生1：分成两类。第一类：8÷3=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙219÷7=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙5他们商是有余数的；第二类：12÷2=6 30÷6=5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7商是整数和有限小数。

生2：分成两类：第一类12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7商是整数；第二类：8÷3=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙219÷7=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙59÷5=1.8 26÷8=3.25 商是小数或有余数。

师：分类的标准不同，分的方法也不同，今天我们就在第二种分类方法的基础上进行研究。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。

师：说一说第一类的每个算式中。谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

生尝试说一说。

师：在12÷2=6中，能简单地说12是倍数，2是因数吗？

生：不能这样说，要说请12是谁的倍数，2是谁的因数，因为在这个算式中12是倍数，如果在24÷2=12中，12就变成因数了，所以，到底是因数还是倍数是相对不同的数来说的，因数和倍数是相互依存的。

2、练习

说说下面四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

师：需要注意的是：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数是指非0的自然数。

二、找因数

1、师：刚刚我们认识了因数，18的因数有哪些呢？你能把他们都找出来吗？自己在练习本上试着找一找。

生独立试做，师巡视指导。

2、师：谁来说说你是怎样想的？

生1：我先想18除以几能得到整数，18除以1得整数，1是18的因数，18除以9得整数，9也是18的因数。

生2：我觉得应该一对一的找，18除以1等于18，所以1和18都是18的因数；18除以2等于9，所以2和9都是18的因数，18除以3等于6，所以3和6是18的因数。

师：他找全了吗？他找得怎么样，谁来评价一下？

生：他找的有顺序，就会不遗漏、不重复。

师：说得真好，我们再找因数的时候，要有序，要找全。

3、30的因数有哪些？36呢？

师：观察几个数的因数，看有什么相同的地方？

生1：1是所有自然数的因数。

生2：一个数最小的因数是1，一个数最大的因数是它本身。

三、找倍数

1、师：在找一个数的因数的时候，我们要想除法算式，而且要有序，怎样找一个数的倍数呢？试着找出2的倍数。

生在练习本上找。

2、师：谁来说说你找的是哪些数，是怎样想的？

生1：我想几除以2得整数，2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3……….，2、4、6……这些数就是2的倍数。

师：他是从除法的角度想的，还有不同的想法吗？

生2：我想的是乘法：2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8.......所以2、4、6、8.......都是2的倍数。师：他们从不同的角度找出了2的倍数，找全了吗？

生：倍数的个数是无限的，是找不全的。

师：最小的倍数有什么特点？

生：最小的倍数就是这个数本身。

3、找出3和5的倍数各5个。

四、巩固提高

1、把中间符合条件的数填入相应的椭圆框里

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 12 15 16 18 20

24 30 36 60

36的因数60的因数

师：怎样才能找全？

设计意图：培养学生有序思维的习惯。

2、（1）写出下列各数的因数。（各写5个）

10 17 28 32 48

（2）写出下列各数的倍数。

4 7 10 6 9

设计意图：巩固找因数和倍数的方法。

3、下面说法正确吗？正确的请在（）里划√。错误的请划“×”。

（1）1是1，2，3...........的因数。（）

（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。（）

（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。（）

（4）5.7是3的倍数。（）

五、课堂小结

这节课你有什么收获？今天我们学习的因数和倍数跟以前学习的因数和倍数一样吗？

师：这节课我们借助除法算式认识了因数和倍数，并学会了怎样找一个素的因数和倍数，需要大家明确的是今天我们学习的因数和倍数不同于乘法算式中的因数和表示几倍的倍数，而是一种相互依存的关系。

板书设计

因数和倍数

12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

一个数最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的是它本身，没有最大倍数。