乘法结合律和乘法分配律区别练习
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. 乘法结合律、分配律区别练习班级姓名
乘法结合律：（a×b）×c=a×（×）
24×125 93×25×4 125×50×2×8 41×25×4 25×32×125
乘法分配律：a×（b+c）= a×b+a×c=
（35+24）×2 （125+25）×8 4×（25+17）102×36 25×42 36×47+64×47 54×98+46×98 79×199+79 6×59+6 63×43+57×63
以下题目请分清使用乘法分配率还是结合律（使用简便算法要用递等式变换步骤不要少）
8×（125+25）8×（125×25）125×24×2×8 125×（2×8）
25×（4×40）25×（4+40）75×（2+10）25×（4×29）25×12 44×25 703×50 42×102 125×12 125×82
乘法分配律教学设计
乘法分配律教学设计 Last revision date: 13 December 2020.
乘法分配律教学设计乘法分配律教学设计内容如下：本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。 学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导、指点，就一定会获得很好的教学效果。 知识与能力: 1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。 过程与方法: 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 情感、态度与价值观: 在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。 教学重点和难点 教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。 教学难点:乘法分配律的推理及应用。 一、谈话交流，引入课题。 师：同学们，通过前两节课的学习，我们已经发现了一些数学规律，并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索，看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢?让我们一起走上探索之路吧! 板书课题：乘法分配律。 设计意图：由前面学习的知识引入新课，继续学习、探索。 二、引导探究，发现规律。
青岛版科学四年级下册课堂练习题及答案
1．杯子变热了 1．我的实验记录。 （1）热可以沿着物体，从温度高的部分传递到温度低的部分，这种传递热的方式叫做传导。 （2）不同材料传递热的快慢不同。 （3）如果用火烧铁锅的底部，锅的上部也会发热。 （4）银、铜、铝等是热的良导体，木头、玻璃、陶瓷等是热的不良导体。 3．当好小法官。 （1）不同的材料传热的本领不一样。（√） （2）不管什么物体，传热越快对人们的生活越有利。（×） （3）热总是从低温物体传向高温物体。（×） （4）塑料比金属传热慢。（√） 4．我来选一选。 下列哪些是热的良导体③⑥⑩，哪些是热的不良导体①②④⑤⑦⑧⑨。 ①玻璃②沙子③铁丝④塑料⑤木筷 ⑥铝桶⑦木条⑧棉花⑨布⑩铜片 5．生活中哪些地方需要传热快？哪些地方需要传热慢？ 答：铝壶、铁锅、暖气片等地方需要传热快。暖瓶、保温杯、锅把、勺子把等需要传热慢。
2．水变热了 1．画出加热杯子时，木屑在水中游动的路线。 （1）因为加热容器底部时，水发生对流，所以木屑会在水中游动起来。 （2）热在空气中主要是靠对流的方式传递。 （3）在给冷粥加热时，会出现这样一种现象，即锅里的粥有的地方已经冒泡了，但没有冒泡的地方还是凉的，这是因为没有冒泡的地方没有发生对流。 3．当好小法官。 （1）给放有小米粒的水加热时，小米粒在水中的对流方向是从下到上，再从上到下，翻滚着循环。（√） （2）面条是利用热对流煮熟的。（√） （3）在有暖气的屋内点燃蚊香的时候，蚊香烟飘动的方向是向着暖气片的方向。（×） 4．科学探究：不沸腾的水。 将一只盛有水的小烧杯放在盛有水的大烧杯中，然后加热大烧杯里的水。观察到大烧杯里的水已经沸腾了，小烧杯里的水却并不沸腾。用温度计测量一下，大烧杯里的水和小烧杯里水的温度是相同的。无论加热多长时间，情况依然如此。想一想：这是为什么？ 答：因为小烧杯里的水达到100摄氏度之后，不能再吸热，所以不能沸腾。而大烧杯里的水达到100摄氏度之后，虽然不再升高温度，但是能继续吸热，所以会沸腾。 5．水饺是怎样煮熟的？怎样能让水饺熟得更快些？ 答：水饺是通过水的对流煮熟的。为了让水饺熟得更快，可以让水对流得快一些，就是用旺火烧水，或者用提高温度的办法，用高压锅可以快速煮熟。
小学数学 乘法分配律有效教学的实践研究
乘法分配律有效教学的实践研究 一、研究的缘起 2010年7月初在批阅本校四下年级（共224人）的数学期末试卷时，发现简便计算中以下两题“25×48×125”、“165×79”错误率很高，分别如下： 题目错误人数错误率25×48×125 63人28.1% 165×79 52人23.2% 其中错误原因主要有以下几点：(1)乘法分配律意义理解有误;(2) 乘法分配律与乘法结合律混淆;(3) 拆分错误;(4)没有简便计算；（5）乱做或不做。 在进行试卷分析时，本人与四年级老师探讨这个问题，四年级老师说：“以前对简便计算没怎么关注过，只知道简便计算学生不容易掌握，尤其乘法分配律和乘法结合律，学生老是搞错。这学期我们很重视，除了上新课特别注意外，平时还把简便计算当作过关题，一天1—2题，训练了将近两个月，结果考试出来，你看，乘法分配律还是错误那么多。”当时听了这番话，就在心里想：为什么简便计算学生这么不容易掌握？原因到底出在哪里？学生在学习这一内容时会遇到哪些困难？这些困难又该如何解决？乘法分配律该如何进行教学才是有效的呢？ 带着以上的困惑，我开始了下面的探索与研究。 二、研究的过程 （一）课该从哪里开始？ 本人首先翻阅了《人教版》、新《浙教版》、《北师大》、《苏教版》几套教材，发现每套教材在编排这部分内容时都不一样，情况如下： 内容版本人教版浙教版苏教版北师大 加法交换律独立安排在 四年级下册 第二单元三上第一单元 “两位数乘一 位数”中 独立安排在四 上第七单元 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律独立安排在四 上第三单元乘乘法分配律三下第二单元独立安排在四
“长方形的周 下第七单元法中 长”中 到底哪种编排更合理？是把这几种运算定律放在一起教学有利于学生掌握乘法分配律？还是把乘法结合律与乘法分配律分开教学更利于学生理解？是这几种运算定律单独成一个单元教学有利？还是在相应的教学内容中分别教学这几种运算定律更利于学生理解掌握乘法分配律？带着这些疑问，我在四上年级两个平行班进行了对比教学，四（1）班在教学交换律后直接教学乘法分配律，四（2）班按四下人教版第二单元教材编排，先教学交换律、结合律，然后进行乘法分配律的教学，两个班级都由本人按照相同的教学设计进行教学。（教学过程见附录一、附录二、附录三）然后在新课教学后对有关乘法分配律的习题进行检测。第一次检测是在乘法分配律新课教学（一课时），又进行一节简便计算（主要是a×(b±c)和a×99+a这两种类型）的新课教学（一课时），共两课时后，我对两个班级的学生进行了测试（共6道题目：①32×（200+3）②38×29+38 ③82×85+15×82 ④123×15+43×123+42×123 ⑤ 124×25－25×24 ⑥99×14+14）结果如下： 全对错1题错2题错3题错4题不会人数 班级 四（1） 32人9人8人2人2人2人（55人） 占班级百分比58.2% 16.4% 14.5% 3.6% 3.6% 3.6% 四（2） 26人19人4人1人1人（51人） 占班级百分比51% 37.3% 7.7% 2% 2% 接着我又进行了乘法分配律的第二课时的简便计算教学，主要类型有“a×接近整百数，如：102（或99）×45”与“a×25（或125），如25×44”这两类。然后对利用乘法分配律进行简便计算的题目（共8题：分别如下：①102×45 ②98×32 ③48×301④25×44⑤48×125⑥45×16⑦45×99+45 ⑧48×101－48）进行了检测，情况如下： 全对错1题错2题错3题错4题错5题及以上人数 班级
《乘法分配律》教学设计
《乘法分配律》教学设计 1. 在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。 2. 初步会用乘法分配律实行一些简便计算。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：初步会用乘法分配律实行一些简便计算。 2. 教学难点：发现并归纳乘法分配律。 三、预计教学时间：2 节 四、教学活动 （一）基础训练 【口算】 23×3＝48÷2＝600÷3＝54÷3＝78÷2－10＝ 7×42÷3＝（17＋19）÷4＝56－48÷3＝5×（80－40）＝42＋5×6＝ 【解答题】（只列式不计算）一袋核桃的重量是一袋红枣的2倍。这袋核桃重8千克，这袋核桃重多 少千克？ （二）新知学习 一、导入谈话： 教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这个 节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。 二、探索交流、发现规律 【典型例题】 1、表现课文插图（实物投影或挂图） 在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 2、小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。 （1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（人）=150（人） 3、要求学生结合插图说明算式的意义。 4、指导学生结合观察算式的特点。 5、举例验证。 让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。 如：（40+4）×25和40×25+4×25 42×64+42×36和42×（64+36） 讨论交流： （1）交流学生的举例是否符合要求： （2）交流不同算式的共同特点； （3）还有什么发现？（计算简便） 6、字母表示。 教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。 （a+b）×c=a×c+b×c 7、提示课题。 教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。 8、思考：a×(b＋c)= ×＋×应该怎样填？ 【小结】两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。（a+b）×c=a×c+b×c或a×(b ＋c)=a×b＋a×c （三）巩固练习 【基础练习】 1.课本36页做一做。 2.算一算，比一比。 49×49+49× （40+6）×25 （68+32）×5 49×99+49 46×25 68+32×5 3. 课本38页第5题。
青岛版科学四下试题
青岛版科学四下试题
青岛版四年级下册科学试题 1. 温度计的秘密 一、填空 1、物体有冷有热，物体的（）程度叫温度。 2. 要精确测定物体的温度，需要使用（）。 3、液体温度计是根据（）的性质制成的。 4、用摄氏温度计测定的温度叫做（）。 5.液体温度计主要由（）、（）、（）三部分构成。 6.日常生活中，我们使用温度计，读数时眼睛要（）。 7.把温度计放在热水中，液柱会（），放在冷水中，液柱会（）。 8.踩瘪了的乒乓球，只要没有破，用热水一烫就可以鼓起来，这是因为乒乓球内的（）受热（）的缘故。 二、选择 1．水遇冷结冰后，体积会（）。 A．膨胀 B．不变 C．缩小 2．烧水时，水还没有开，就从壶里往外溢，是因为（）。 A．壶里的水变多了 B．壶热胀冷缩了．水受热体积膨胀 三、问答 1.动物油熬好后，放在碗里，本来油面是平的，过一会儿它们凝固了，为什么油面的中间会凹下去？ 2．物体具有热胀冷缩的性质，为什么水结了冰会“胀”呢？ 3．这是被冻裂的水管，同学们想想该怎样防止冬天水管冻裂呢？ 2．自行车胎为什么爆裂 一、填空 1.气体受热后，最明显的变化是（）发生了变化。 2.在相同情况下，（）受热膨胀的体积最大，（）受热膨胀的体积最小。 3.踩瘪了的乒乓球，只要没有破，用热水一烫就能鼓起来，这是因为乒乓球内的（）受热（）的缘故。 4.一般情况下，物体受热时体积会（），受冷时体积会（）。5．通过实验我们得知：一般情况下。液体、固体、气体都具有（）的性质。 6．室外架设的电线，夏天长度会变（），冬天长度会变（）。 二、选择 1.相同体积的80℃的热水和20℃的冷水相比较，( ) A.两者一样重 B.热水重 C.冷水重 2.在小喷泉的实验中，把瓶子放进热水中，会产生喷泉，原因是：（） A.瓶内空气受热膨胀 B.瓶内液体受热膨胀 C.瓶子受热膨胀 3.宁得太紧的塑料瓶打不开时，可以把瓶盖部分放入（），使瓶盖膨胀，就容易拧开。
乘法分配律教案人教版乘法分配律教学设计
乘法分配律教案人教版乘法分配律教学设计乘法分配律是小学阶段的一个非常重要的运算定律, 也是学生最难掌握的一个运算定律。下面是学习啦为你的人教版乘法分配律教学设计，一起来看看吧。 人教版乘法分配律教学设计 【教学内容】 人教版四年级下册课本36 页例3. 【教材与学情定位】本内容是人教版四年级下册四则运算之中的一个规律性知识，是在学生学习认知了加减乘除各部分之间的关系和加法、乘法交换律、结合律之后的知识内容，其承载了“两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘” 的内容，学生计算起来容易出现问题或者错误，总是会把其中一个加数与因数相乘，却把另外一个加数忽略。 【设计理念】 1 、乘法分配律在学习两位数乘一位数的乘法口算、笔算以及两位数乘两位数的笔算教学中已经有所渗透。乘法分配律的学习是否可以由此引入，由此加强与学生已有知识基础的联系，运用知识的正迁移，解决学生对乘法分配律难理解，易用错的问题。 2 、乘法分配律到底难在哪里?是学生体验不到成功，还是乘法分配律作为简便运算的一个方法而不能体现其简便性。如果是又当如何体现，其教学的临界点在哪里? 2 、乘法分配律必须在学生了解了乘法交换律和结合律的基础上进行吗?通过两位数乘两位数的乘法计算是否可以进行导入?如果可行，是不是我们
在一年的教学中把‘花开两朵单表一枝' 做的太过了而忽略了另一只鲜花的存在? 【教学目标】 1 、通过观察、分析、比较，引导学生概括、理解并且掌握乘法分配律，体会到乘法分配律作为一种简便运算的手段的可实行性和其存在的必然性。 2 、通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。 【教学重点】 【教学难点: 】 1. 理解乘法分配律，体会其优越性。 2. 乘法分配律应用中出现的问题如何有效突破。 【教学过程】 1 、同学们我们前面学习过两位数乘两位数， 出示：25×14= 算式表示什么意义?（14 个25是多少。）你能计算这个题目吗?（能）完成在练习本上。 （师把25×14 写在黑板左侧，指生上展示台展示自己的书写过程，并分别说明100是怎么求的?250呢?教师把学生的想法记录在展示本上）过程：25 ×14 100 25 × 4
青岛版四年级下册科学各单元知识点
青岛版四年级下册科学各单元知识点 一.二课温度计的秘密 一般情况下，液体具有[热胀冷缩]的性质，液体温度计是根据[液体热胀冷缩]的性质制成的。 自然界中少数物质具有[热缩冷胀]的特点，叫反常膨胀，水在4摄氏度时体积最小，在4摄氏度以上和以下体积不断变大。 1. 物体有冷有热，物体的[ 冷热]程度叫温度。 2. 要精确测定物体的温度，需要使用[ 温度计]。 3. 用摄氏温度计测定的温度叫做[ 摄氏度]。 4. 液体温度计主要由[玻璃管].[玻璃泡].[刻度]三部分构成。 气体.液体.固体都具有热胀冷缩的性质。不同材料的物体热胀冷缩的程度不同。相同情况下，受热膨胀体积变化最多的是气体，最少的是固体。 1.寒冷的冬天，自来水管为什么会冻裂？ 由于水的反常膨胀，水管中的水受冷膨胀使水管裂开。 2.在炎热的夏天，自行车胎为什么容易爆裂？答；车胎中的空气受热膨胀，使车胎爆裂 3.乒乓球瘪了用什么方法？为什么？ 答；放在热水中，球里面的气体受热膨胀，使乒乓球恢复原样。 1.室外架设的电线，夏天长度会变[A]，冬天长度会[B ]。 A.长 B.短- 2.如果塑料瓶盖拧得太紧，不好打开，只要把瓶盖部分放入[B]，使瓶盖膨胀，就容易拧开了。 A.冷水中 B.热水中 3.做空气热胀冷缩的实验时，装空气的容器应该是[A]的。 A.密封 B.敞开 4.在空气热胀冷缩的实验中，把气球套在瓶口上的作用是[B C]。 A.为了吹大气球 B.密封瓶子 C.借助气球发现瓶内空气体积的变化 三.四课课认识岩石 放大镜是用来观察物体细节的简单仪器。 花岗岩内含三种不同的矿物质，他们是石英.长石.云母。大理岩.石灰岩遇盐酸冒泡。 常见的岩石有花岗岩.大理岩.石灰岩.页岩.砂岩。 测试岩石硬度时，手指甲刻画后留下痕迹的岩石较软.铜钥匙刻画后留下痕迹的岩石较硬，小刀刻画后留下痕迹的岩石很硬，小刀刻画后也没有痕迹的岩石最硬。岩石按成因可以分为岩浆岩.沉积岩.变质岩。 1各种岩石的硬度不同。[ 对] 2.所有的岩石都是颗粒状的。[错] 3.遇到盐酸有的岩石冒泡，有的岩石不冒泡。[ 对] 4.放大镜是用来观察物体细节的简单仪器。[ 对] 5.用盐酸进行岩石检测时，必须用铝勺取用盐酸。[对] 6.岩石中硬度最大的是金刚石。[对] 五.六课岩石的用途 岩石的用途有哪些？
教学案例：乘法分配律
课题：乘法分配律 教学目标： 1．使学生理解乘法分配律的意义。 2．掌握乘法分配律的应用。 3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。 教学重点： 乘法分配律的意义及应用。 教学难点： 乘法分配律的反应用。 教具学具准备： 口算卡片、投影仪。 教学过程： 一、铺垫孕伏 1．口算． （27+73）×840×9+40×114×（10+2）10×6+10×42．用简易方法计算：(说明根据什么简算的)25×63×43．师生比赛，看谁算得又对又快． 20×5+5×80(1250+125)×8（让学生说明是怎样算的?） 二、新授： 1、出示算式：（18＋7）×6＝18×6＋7×6＝ (1)引导学生观察每组的两个算式。 (2)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？
(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接。 教师板书：（18＋7）×6＝15018×6＋7×6＝150 （18＋7）×6＝18×6＋7×6 (5)教师出示：20×（15＋9）＝48020×15＋20×9＝48020×（15＋9）＝20×15＋20×9 学生分组讨论：每组中算式所表示的意义。 (6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式（投影出示）。 （__＋__）×__＝__＋__× 教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？ 引导学生观察：等号左右两边算式的规律性。启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘。 其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。 最后是等号左右两边的两个算式相等。 3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律。 4．反馈练习： 横线上能填几？为什么？ （32＋35）×4＝__×4＋__×4（62＋12）×3＝__×__＋__×__教师：为了简易易记，如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示？ 根据练习学生从而得出：(a+b)×c=a×c+b×c 使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简易，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简易。
乘法分配律教学设计
乘法分配律教学设计 教学内容： 乘法分配律的应用 教学过程： 一、复习准备出示： 1.口算：73+27 138×100100-64 64×1 8×9×125 （4+40）×25[小精灵儿童网站] 2.在□里填上适当的数。 302=300+□（300+2）×43=300×□+2×□2003=2000+□ （2000+3）×14=2000×□+□×□ 二、新授 我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。 出示102×（）学生任意填上一个两位数。老师迅速说出它的得数，而不用笔算。 出示： 计算102×43 小组讨论完成。 学生可能出现：（1）（100+2）×43（2）102×（40+3） 在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。 小练： （1）在□里填上适当的数。 3001×84=□×84+□×84 92×203=92×（200+□） =92×200+92×□（2）计算102×24 出示：9×37+9×63 学生在练习本上独立完成。 （1）9×37+9×63 =333+567 =900 （2）9×37+9×63 =9×（37+63） =9×100 =900 找出不同的方法，进行板演。 引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。 小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。 在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。 另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。 小练：(80+8）×25 32×(200+3) 35×37+65×37 38×29+38
青岛版科学四年级下册各单元试题及答案
四年级科学下册诊断自测题 第一单元《热胀冷缩》 学校班级姓名等级 一、我会填： 1、冬天里，水在结冰后，体积会（）。 2、温度计是根据液体（）的性质制成的。 3、空气受热时体积会（），受冷时体积会（），这说明 空气有（）的性质。 4、把温度计放入热水中液柱会（），放入冷水中液柱会（）。 5、35℃读作（），零摄氏度写作（），零下20 摄氏度写作（）。 二、我会选： 1、夏天，架设室外电线时，应该 ( ) A、松一些 B、紧一些 C、松一些紧一些都可以 2、在小喷泉的实验中，把瓶子放进热水中，会产生喷泉，原因是：（） A、瓶内液体受热膨胀 B、瓶内空气受热膨胀 C、瓶子受热膨胀 3、做空气热胀冷缩的实验时，装空气的容器应该是（）的。 A、密封 B、敞开 C、都可以 4、把钢尺放在火上烤一烤，再去测量物体的长度，测得读数（） A、比实际的长度大 B、比实际的长度小 C、与实际的长度一样 5、夏天，油罐里不能装油太满，是为了避免（）。 A、油太多，油罐被压坏 B、油受热膨胀溢出来 6、自行车胎爆裂现象，多发生在（）。 A、春季 B、冬季 C、夏季 三、我会判断： 1、温度计内的液体一般是酒精、水银和煤油。（） 2、所有物体都具有热胀冷缩的性质。（） 3、在相同情况下，液体受热膨胀的体积最多，气体较多，固体最少。（） 4、铁桥、火车行驶的钢轨连接处留有一些缝隙，是为了美观。（）
5、夏天电线杆上的电线与冬天相比变紧了。（） 6、不同材料的物体，热胀冷缩的程度不同。（） 7、寒冷的冬天，往冷玻璃杯内倒热水，杯子破裂，是杯子受热膨胀不均造 成的。（）四、科学与生活： 生活现象：煮熟两只鸡蛋，把其中一只趁热放入冷水中，过一会儿取出来，另一只自然冷却，同时剥两只鸡蛋的皮。 提出问题：试试哪一只鸡蛋的皮好剥？这种做法应用了什么原理？具体说说其中的原因？回家试一试，验证一下。 五、我来告诉你： 冬天会经常出现钢笔帽拧不开的现象，你是用什么方法拧开的？说说其中的道理。 六、实验研究： 通过学习，我们知道一般情况下，液体具有热胀冷缩的的性质。那么气体是否也具有这样的性质呢？请根据所学的知识，写出你的猜想与实验方案。
(完整版)乘法分配律的教学案例
激发兴趣构建高效课堂教学 ——乘法分配律的教学案例 姓名：郑国梅 单位：天津滨海新区塘沽于庄子小学 职称：小学高级 案例主题：从激发学生兴趣出发执教乘法分配律 案例背景：近年来，我国正在大力推进课程改革。课改中也有不少的成功经验，各地区也有自己的课改特色。值得一提的是教育界人士越来越重视课堂教学的效益，即能否在单位时间内最大限度的发挥教师的主导作用，最大限度地保证学生的学习效果。作为课堂教学的实施者，这一年来我也在积极的找寻高效课堂教学的策略，教学实践中不断的摸索，反思。认为不断的激起学生的学习兴趣是提高课堂效益的有效策略的之一。现以四年级下学期乘法分配律为例进行分析。乘法分配律是乘法运算定律中的难点。在理解和应用上都存在一定的难度。结合教材的特点和本班学生的实际，我特设计了以下的教学片断。 教学片断： 通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。 （3+4）×6 3 ×6+4 ×6 20×(5+13) 20×5+5 × 13 （13+7）×4 13×4+7 （8 × 6）× 2 8 ×2+6 ×2 （同学们把8个算式都摆在桌面上，很快就把它们按照数据分成了5组，心急的同学高高举起了手臂，以为大功告成。但很快就有人提出异议，于是小组中展开了热烈的讨论。） 师：哪个小组来汇报？ 生1：我们组发现有3组相等的算式： (3+4)×6=3 ×6+4×6
3×(17+5)=3×17+3×5， 20×(5+13)=20×5+5×13 生2：我们不同意，20×(5+13)≠20×5+5×13 生3：说得对，我们计算过了，确实不相等。 生4：应该20×5+20×13才等于20×(5+13) 生5：也可以把括号里的5与括号外的20交换位置，5×(20+13)=20×5+5×13 生6：我们还发现如果把13×4+7改为13×4+7×4，就与（13+7）×4相等；把(8×6)×2改为(8＋6)×2与8 ×2+6 ×2相等。 师：说得真好！看来，你们已经发现了规律。下面，根据发现的规律，我们来做个“找朋友”的游戏吧！ 电脑出示：（80+20）×4，谁是它的好朋友？ （学生踊跃举手，老师指名回答）生：（80+20）×4＝80×4＋20×4 演示：数字“4”翻着跟头，分别去乘80与20，然后相加。 出示：6×(10+20)，谁是它的好朋友？ 生：6×(10+20)＝6×10+6×20 演示：数字“6”翻着跟头，分别去乘10与20，然后相加。 分别出示：(6+3)×a ，(32+40)×▲ （学生热情高涨，几乎站起来举手） 齐答：（6+3）×a＝6×a+3×a (32+40)×▲＝32×▲+40×▲ 师：这样的等式能写完吗？怎样概括呢？ 生：(a+b)×c=a×c+b×c 师：任何事物都可以从正反两方面去看，你们反着读一读字母形式，给下面两个算式找到朋友吗？ 分别出示：35×8+65×8 9×12+9×282 学生回答后，老师电脑演示：两个相同的因数8从算式中落下来并且合二为一，得到（35+65）×8；两个相同的因数9从算式中落下来并且合二为一，得到9×（12+282）。
乘法分配律教学设计说明
《乘法分配律》教学设计 麻城小学四（1）班贺朝智教学容：人教版四年级下册第36页《乘法分配律》及相应的练习 教材分析： 乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活地联系起来，让学生在体验中学到知识。 本人对教材的理解：乘法分配律在小学教材中以“两个数的和与一个数相乘”的形式出现，随着学生对所学容的逐步加深，在后面的练习题中又引申出“两个数的差与一个数相乘”，“三个数或四个数的和（或差）与一个数相乘”等容，在练习中演变出现许多扰乱学生视线的题目，甚至还推广到除法运算，给教学造成了多次重复教学的干扰，因此我大胆尝试在课堂教学中把乘法分配律的定律归纳成“几个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加”。 教学目标： 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 3、会用乘法分配律进行一些简便计算。 教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
四年级《乘法分配律》教学设计
四年级《乘法分配律》教学设计 四年级《乘法分配律》教学设计 四年级《乘法分配律》教学设计 篇一学情分析： 乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=”不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。 教学目标： 1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。 2.能够运用乘法分配律进行简便计算。 3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。 4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。 教学重点： 理解并掌握乘法分配律。 教学难点： 乘法分配律的推理及运用。
教学过程： 一、情景激趣，提出猜想 1．情景 暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片）出示资料：他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？ （设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。） ①整理条件、问题 从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？ ②学生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8 ③交流算式的意义 第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？ ④计算：（发现两个算式结果相等） ⑤观察、分析算式特点 咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！ 现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？ ⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考
青岛版科学四下知识点总结
1、温度计是由玻璃管、玻璃泡、刻度三部分组成。 2、温度计里的液体是水银、酒精等。 3、把温度计放到热水里，液柱上升，放到冷水里，液柱下降。 4、探究液体热胀冷缩的实验方法是：把要探究的液体装满瓶子，将带有玻璃管的橡胶塞塞住瓶口，是玻璃管中有一段液柱。为了便于观察，利用橡皮筋在玻璃管上标出液面的位置（要贴近液柱凹面的下缘）。在水槽中倒入热水，把组装好的瓶子放入热水中，观察液柱的变化。待液柱静止后，做好标记，并做好实验记录。然后把瓶子放入冷水中，观察液柱的变化。——放到热水里，液柱上升，放到冷水里，液柱下降。 5、水、酒精、酱油等液体受热的时候体积膨胀，受冷的时候体积收缩。说明在一般情况下，液体具有热胀冷缩的性质。液体温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的。 6、寒冷的冬天，经常会遇到自来水管冻裂的情况，这是因为水的反常膨胀（水在4℃以上具有热胀冷缩的性质，在4℃以下，随温度降低，其体积不断增大）。 7、在炎热的夏天，自行车胎为什么容易爆裂？写出猜想与方案。 我的猜想：是因为车胎里的空气被晒热时膨胀。 我的方案：把气球套在带胶塞的玻璃管上； 把橡皮塞塞在锥形瓶上； 把瓶子先后放到热水和冷水两个水槽中，观察现象（瓶子在热水中气球会充气竖起来，在冷水中气球会瘪下来）。 我的结论：气体具有热胀冷缩的性质。 8、铜球在受热和遇冷时都能通过铁环吗？写出猜想和方案。 我的猜想：铜球受热时通不过铁环，遇冷时能通过铁环。 我的方案：将铜球试着穿过铁环，确保一般条件下，铜球可以穿过铁环。 用酒精灯加热铜球，再将铜球放在铁环上，观察现象（铜球不能通过铁环）。 把热铜球迅速放入冷水中，然后再放在铁环上，观察现象（铜球能通过铁环）。 我的结论：固体具有热胀冷缩的性质。 9、一般情况下，物体（液体、固体、气体）具有热胀冷缩的性质。不同材料的物体热胀冷缩的程度不同，在相同情况下，气体受热膨胀的体积最多，液体较多，固体最少。 10、热胀冷缩在生活中的应用： 固体的热胀冷缩：火车铁轨间和水泥路面留有缝隙、夏天架的较松的电线到了冬天变紧。 气体的热胀冷缩：瘪了的乒乓球放到热水里可以再恢复原状。 液体的热胀冷缩：壶里的水没烧开就会溢出来、夏天中午水缸的水会溢出来到傍晚又不满了。 科学四年级下册第二单元知识点总结 1、放大镜是用来观察物体细节的简单仪器。 2、研究岩石的方法有看、摸、敲打、刻划、滴盐酸（用滴管取盐酸，盐酸溅到皮肤上要用清水冲洗）。 3、我们可以从颜色、形状、质地、结构、软硬、气味等几个方面来研究岩石的特征。
乘法分配律教学反思
《乘法分配律》的教学反思 内乡县余关镇岳沟小学王杰 乘法分配律是四年级学习的重点，也是难点之一。它是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的，是一节比较抽象的概念课，教学是我根据教学内容的特点，为学生提供多种探究方法，激发学生的自主意识。 一、在对本节课的教学目标上，我定位在： （1）通过学生观察、比较、分析理解乘法分配律的含义，教师引导学生概括出乘法分配律的内容。 （2）初步感受乘法分配律能使一些计算简便。 （3）培养学生分析、推理、概括的思维能力。 二、结合自己所教案例，对本节课教学策略进行以下几点简要分析： 1、总体上我的教学思路是由具体——抽象——具体。 在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。 2、从学生已有知识出发。
教师要深入了解各层次学生思维实际，提供充分的信息，为各层次学生参与探索学习活动创造条件，没有学生主体的主动参与，不会有学生主体的主动发展，教师若不了解学生实际，一下子把学习目标定得很高，势必会造成部分学生高不可攀而坐等观望，失去信心浪费宝贵的学习时间。以往教学该课时都是以计算引入，有复习旧知，也有比一比谁的计算能力强开场。我想是不是可以抛开计算，带着愉快的心情进课堂，因此，我在一开始设计了一个植树的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。这样所设的起点较低，学生比较容易接受。 3、将学生放在主体位置。 把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。 4、师生平等交流。 教学过程是师生共创共生的过程，新课程确定的培养目标和所倡导的学习方式要求教师必须转换角色。改变已有的教学行为，教师必须从“师道尊严”的架子中走出来，与学生平等地参与教学，成为共同建构学习的参与者。在以上教学片断中，教师让学生充分经历学习过程，调动学生学习的热情：猜想——倾听——举例——验证，在欣赏学生的“闪光”处给学生“点拨”。教师没有过多的讲授，也没有花大量的时间去刻意的创设教学情境，只是做唤醒学生
新北师大版四年级上册乘法分配律教学设计
新北师大版四年级上册《乘法分配律》教学设计 岳庄小学解小丽 教学目标： 1. 在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。 2. 培养学生的分析推理能力。 教学重点：抽象概括出乘法分配律。 教学难点：理解和运用乘法分配律。 教学过程： 一、复习导入。 1. 复习加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律。 2. 今天我们将通过再一次的探索来学习，看还能够发现什么？ 二、引导探究，发现规律。 1. 独立尝试，初步发现规律。 出示情境图，解决“一共贴了多少块瓷砖？” ① 要求学生自己发现问题，提出问题：观察这幅图，你 能从数学的角度发现哪些信息？大家能根据获得的信息提 一个数学问题吗？教师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？ ②列式解答，学生先独立 列式，再与同桌交流自己的想法。 方法一：（3+5 ）X1O=8 X1O=8O （块）引导学生说出：白色3行，蓝色5 行，两种颜色共8行,一行有10块，所以先算出一共有8行，再用8X 10
算出共有多少块瓷砖（黑板板书） 方法二：3 X10+5 X1O=3O+5O=8O （块）引导学生说出这边的3 X10和5 X10分别是算什么？（分别算出白色瓷砖和蓝色瓷砖的块数。）（黑板板 书） 方法三：（4+6 ）X8=10 X8=80 （块）引导学生说出：左面墙4列右面墙6列,两面墙共有10 列,一列有8块,所以我先算出一共有10 列,再用 10 X8算出共有多少块瓷砖。（黑板板书） 方法四：4 X8+6 X8=32+48=80 （块）引导学生说出这边的4 X8和6 X8 分别是算什么？（分别算出左面和右面瓷砖的块数。）（黑板板书） 2. 类比举例,归纳概括规律。 你能把这四个算式分成两组用等号连接的算式吗？ 3 X10+5 X10= （3+5 ）X10 引导学生说出3个10加上5个10也就是 8个10（黑板板书） 4 X8+6 X8= （4+6 ）X8 引导学生说出4个8加上6个8也就是10 个8。（黑板板书） 观察这两组算式,你有什么发现？你能写一组这样的算式吗？ （等号左边的算式是两个数的和与一个数相乘,等号右边的算式是这两 个数分别与一个数相乘,再把积相加；两组算式的结果都是一样的。）学生独立观察思考,写一组这样的算式。指名学生板演。 归纳总结： 提问：请大家仔细观察一下,这些规律都有什么特点呢？谁能解释一下？（学生尝试解释）提问：刚才发现的这个规律叫作什么吗？（乘法分配律） 小结规律：两个数的和与一个数相乘,等于每个加数分别与这个数相
青岛版科学四年级下册自主学习答案
自主学习参考答案 四年级下册科学第一单元热胀冷缩 第1课温度计的秘密 一、我想研究的问题: 2、温度计的制作原理是什么？ 二、观察实验 1、温度计为什么能够测量温度？ 我的观察：温度计有液泡、玻璃管、和刻度。 我的发现：温度计的红色液柱能上升和下降。 2、液体的热胀冷缩： 我的猜想：液体有热胀冷缩的性质。我的方案：运用水、酱油、饮料等做实验。 我的记录：水、酱油、饮料均受热体积膨胀，受冷体积收缩。 我的发现：液体有热胀冷缩的性质。 三、我的收获
（1）膨胀缩小热胀冷缩 （2）液体热胀冷缩 （3）水结冰后体积变大。 四、拓展与应用 冷敷有利于血管收缩止血。 第2课自行车胎为什么爆 裂 一、我想研究的问题: 2、气体有热胀冷缩的性质吗？ 二观察实验 1、夏天，自行车胎爆裂的原因 我的猜想：空气受热，体积膨胀。 我的方案：把气球套在瓶口，把瓶子放在热水中。 我的发现：气球鼓起来，说明空气有热胀冷缩的性质。 2、固体在受热或遇冷时的变化 我的猜想：固体也有热胀冷缩的性质。我的方案：1、在木条上钉两个小钉，钉距为20cm，将细铜丝绷紧在两钉上。2、
点燃酒精灯，顺铜丝来回加热，观察铜丝变化。3、熄灭酒精灯，观察铜丝有什么变化。 我的记录：受热体积膨胀。遇冷体积缩小。 我的发现：固体有热胀冷缩的性质。 三我的收获 1、填一填 （1）气体液体固体 （2）气体固体 （3）热胀冷缩 2、小法官 （1）错（2）对 3、我会选 （1）1 （2）2 四、拓展与应用 因为冬天瓶盖受冷收缩。 单元活动 一、我的收获 1、我会填
（1）上升下降 （2）热胀冷缩 （3）气体受热体积膨胀 （4）空气膨胀 2、小法官 （1）错（2）错（3）对（4）错（5）对 二、生活中的科学 1、瓶装饮料一般不装满，为什么？ 是为了防止夏天温度高，饮料受热体积膨胀而爆裂。 2、冬天，钢笔毛有时拧不开，是什么原因？ 因为笔帽受冷收缩。 3、夏天，电工架电线时，为什么把电线放得松一些？ 为了防止冬天电线受冷断开。 4、烧水时，为什么水壶里的水不能装的太满？ 防止水受热膨胀留出来。
乘法分配律教学难点分析及策略
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/6716695784.html, 乘法分配律教学难点分析及策略 作者：卢运杆 来源：《师道·教研》2018年第08期 本文结合北师大版四年级上册数学中《乘法分配律》的教学内容，提出了乘法分配律较之加、乘法结合律与加、乘法交换律对于学生更加的陌生，定义归纳更加困难，符号、形式更加复杂，应用模式更加丰富的问题，同时阐述了乘法分配律教学中所涉及到的策略方法。旨在提高学生对乘法分配律的理解和应用，探索行之有效的教学模式，引导学生结合不同的运算定律快速解决实际问题。 一、乘法分配律的难点分析 （一）乘法分配律的认识 在学习乘法分配律之前，学生对比学习了加法交换律、加法结合律与乘法交换律、乘法结合律，对比以下四个算式：3+5=5+3和3+4+5=3+（4+5）；3×5=5×3和3×4×5=3×（4×5），很容易发现加法与乘法的交换律、结合律在公式形式上的一致性，学生容易理解与实际运用。反观乘法分配律的算式：3×（4+5）=3×4+5×4，乘法分配律呈现出显而易见的复杂性，况且没有相关的加法分配律的存在，学生对乘法分配律的概念十分陌生，难以第一时间掌握乘法分配律，在多种运算定律混杂的情况下分不清乘法分配律的特征，对乘法分配律的定义理解不透彻，从而导致在实际运用中不能够娴熟运用乘法分配律。 （二）乘法分配律的归纳 而乘法分配律的公式为：（a+b）×c=a×c+b×c，其文字表达式为“两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，得到的积再相加”，由此可见：相较之乘法交换律，乘法分配律呈现出明显的复杂性。“分别相乘”、“再相加”等字词对于学生而言过于复杂，不易于概念的理解，容易形成歧义，且运算顺序不清晰，从而导致乘法分配律难于归纳。 （三）乘法分配律的复杂性 乘法分配律包括“×”和“+”两种运算符号，并且运算等式两边的符号不一致，等式一边有小括号另一边则没有，增加了学生理解乘法分配律的难度，实际运用乘法分配律时经常性的出现加项漏项的错误。 （四）乘法分配律的应用难点 加法交换律、结合律与乘法交换律、结合律应用模式较为简单，算法单一。较为复杂的运用就是混合两种定律进行运算。例如：25×5×4×6=（25×4）×（5×6），而乘法分配律定律还可以进行变式应用。如：将乘法分配律用于减法运算中，55×144-55×44=55×（144-44）；用于隐