第五章 复习导学案(修改过)

E

O D

B A 第五章 相交线与平行线复习导学案

【学习人】：孙永利 【班级】：174班 【学习日期】 一、温故互查

1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关

系的两个角，互为_____________.

2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的

反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________. 3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.

垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.

4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.

5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分

别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.

6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只

有________与_________两种.

7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.

8. 平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简

单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：

________________________________________.

9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .

10. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： ＿＿＿＿＿.

⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：___________________________⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成_________________________. 11. 判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知

事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.

12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，

简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.

平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______. ⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.

二、学习探究

（一）、相交线、三线八角

1.平面内三条直线交点的个数有 个。

2.在同一平面内，过直线l 外的两点A ，B 所作直线与直线l 的位置关系是_________

3.两条直线相交，最多有1个交点，三条直线两两相交，最多有___个交点，四条直线两两相交，最多有___个交点，n 条直线两两相交，最多有_________

4.如右图，O 为直线AB 上一点，∠COB=26°30′，则∠1=_____

5.如上图， AB,CD 相交于O ，∠1-∠2=85°，∠AOC= °

6.已知∠AOB 与∠BOC 互为邻补角，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内，

∠BOE=2

1

∠EOC ，∠DOE=72°，求∠EOC 的度数。

7.如图，∠1和∠2是直线______与直线____被直线____所截形成的选填（“同位角”“内错角”“同旁内角”）； ∠3和∠4是直线______被直线____所截形成的_______（选填“同位角”“内错角”8．如图，与∠α构成内错角的角有___个，

同位角有___个，同旁内角有____个。

9.如图，能与∠α构成同旁内角的角有_____个。

10.一条直线与另两条平行线的关系是（ ）

A.一定与两条平行线平行

B.可能与两条平行线中的一条平行、一条相交

D C

B

A

第1题

F

E

D

C

B

A

第2题

D

O

C

B

A

b

a E

D

A

C

B

C B

A

C

B

A

C

B

B

C.一定与两条平行线相交

D.与两条平行线都平行或都相交。

（二）、对顶角、垂直及它们的性质

1.如果直线b⊥a，c⊥a，那么b____c。

2.与一条已知直线垂直的直线有______条。

3.A村正南有一条公路MN，由A村到公路最近的路线是经过点A作AD⊥MN，垂足为点D，这种

设计的理由是_________________；B村与A村相邻，两村村民来往的最短路线是线段AB的长，

理由是_____________________。

4．如右图BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是_____，点

A到BC的距离是____,A、B两点间的距离是

5.如右左图，若2∠3=3∠1，∠2=____°，

∠3=____°，∠4=____°。

5.如右右图，直线a⊥b，∠2=40°，∠1=_____

6.已知OA⊥OC于点O，∠AOB: ∠AOC=2:3，那么∠BOC的度数是______________

7.如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD,且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数。

8.OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立：①∠AOC=

3

1

直角+

3

1

∠BOC；

②∠BOC=

3

1

平角-

3

1

∠AOC

问：（1）OA与OB的位置关系怎样？（2）OC是否为∠AOB的平分线？并写出判断理由。

10.已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°，求∠AOC

和∠EOD的度数。

（三）、平行线的性质

1．一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，

则∠ABC等于( )A.135° B.105° C.75° D.45°

2.如右左图，由点A测得点B的方向是______

3.如右右图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，已

知第一次拐弯的角是∠A，且∠A=120°，第二次拐弯的角

是∠B，且∠B=150°，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰

好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于（） A.120°

B.130°

C.140°

D.150°

4.有下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是（）

A,B,C

l

6.如右右图，已知AB//CD,BE平分∠ABC，

∠CDE=160°，则∠C=______

7.如右左图，AB//CD,FG平分∠EFD，∠1=70

（四）、平行线的判定

1.如图1，写出一个适当的条件，使AD//BC，这个条件是________

2.如图2，不能确定AB//CD的条件是（）

A.∠DAC=∠ACB

B.∠BAC=∠DCA

C.∠ABC+∠DCB=180°

D.∠BAD+∠CDA=180°

3.如图3，已知∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？为什么？

4.如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠1=∠2，∠CNF=∠BME,那么

AB//CD,MP//NQ,请说明理由。

（变式：若MP和NQ分别平分∠BMF和∠DNF，

求证MP//NQ）

5.如右左图，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：

①∠1=∠5；②∠2+∠7=180°；③∠2+∠3=180°；

④∠4=∠5.其中能判定a//b的条件的序号是______

6.如右右图若不添加辅助线，写出一个能判定EB//AC________

（五）、综合考查平行线的判定和性质

1.一条公路两次转弯后，和原来的方向相同。第一次的右拐60°，第二次___(选填“左”“右”)

拐____°

2.如图，已知AB//CD，OE平分∠BOC，OE⊥OF，∠DOF=29°，

则∠B=_____

3.如图，点E,F,D,G都在△ABC的边上，且EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=55°，

求∠AGD的度数。

D

B

B

F

E

D