4 钢结构基础(第二版)课后习题答案

《钢结构基础》习题参考答案

3.1题：

答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。 3.7题：

解：由附录1中附表1可得I20a 的截面积为3550mm 2，扣除孔洞后的净面积为

3249275.213550A n =⨯⨯-=mm 2。工字钢较厚板件的厚度为11.4mm ，故由附录4可

得Q235钢材的强度设计值为215f =N/mm 2，构件的压应力为

2155.1383249

10450A N 3n <≈⨯==σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。

新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。 工字钢I20a 的重度为27.9kg/m ，故

19712.19.8169.27N g =⨯⨯⨯=N ；

构件的拉应力为215139.113249

1971

10450A N N 3n

g <≈+⨯=+=σN/mm 2，即该柱的强度满足

要求。 3.8题： 解：1、初选截面

假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =。 可变荷载控制组合：24kN .47251.410.22.1q =⨯+⨯=， 永久荷载控制组合：38.27kN 250.71.410.235.1q =⨯⨯+⨯=

简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kN ql/2R ==，跨中的最大弯矩为

m 63kN .1785.547.248

1

ql 81M 22max ⋅≈⨯⨯==，梁所需净截面抵抗矩为

36

x max nx 791274mm 215

1.051063.178f M W ≈⨯⨯==γ，

梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为

229mm 24

550024l h min ≈==

， 按经验公式可得梁的经济高度为

347mm 3007912747300W 7h 33x e ≈-=-=，

由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢 I36a ，相应

的截面抵抗矩3

nx 791274m m 875000W >=，截面高度229mm 360h >=且和经济高度

接近。按附录1中附表5取窄翼缘H 型钢 HN400×150×8×13，截面抵抗矩

3nx 791274m m 942000W >=，截面高度229mm 400h >=。

普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为

63m m 2/)10136(b 1=-=，13f /2351399.315.863

t b y 1=<≈=

，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。 窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为

71m m 2/)8150(b 1=-=，13f /2351346.51371

t b y 1=<≈=，故翼缘板的局部稳定可

以保证，且截面可考虑部分塑性发展。 2、验算截面

（1）普通工字钢I36a 截面的实际几何性质计算：

27630mm A =，4x m 157600000m I =，3x 875000mm W =， 307m m S I x x =，

梁自重估算，由荷规附录A 得钢的重度为78.5kN/m 3，梁的自重为

m /719kN .05.782.1107630g -6≈⨯⨯⨯=，修正为 m /60kN .05.78107630g -6≈⨯⨯=

自重产生的跨中最大弯矩为

m 2.72kN 5.51.260.081

M 2g ⋅≈⨯⨯⨯=，式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分

项系数。跨中最大总弯矩为

m 35kN .18172.263.178M x ⋅=+=，

A 点的最大正应力为

16)8.15(t 215N/mm f 39.197875000

1.051035.181max 26

<==<≈⨯⨯=σ

B 点的最大剪应力为

131.89kN 2/5.5)1.260.024.47(V max ≈⨯⨯+=

16)8.15(t 125N/mm f 42.9610

30710131.89max 2v 3<==<≈⨯⨯=τ

故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。 （2）窄翼缘型钢HN400×150×8×13截面的实际几何性质计算：

27112mm A =，4x m 188000000m I =，3x 942000mm W =，

梁自重估算，由荷规附录A 得钢的重度为78.5kN/m 3，梁的自重为

m /670kN .05.782.1107112g -6≈⨯⨯⨯=，修正为 m /56kN .05.78107112g -6≈⨯⨯=

自重产生的跨中最大弯矩为

m 2.54kN 5.51.256.081

M 2g ⋅≈⨯⨯⨯=，式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分

项系数。跨中最大总弯矩为

m 17kN .18154.263.178M x ⋅=+=，

16)13(t 215N/mm f 183.17942000

1.051017.181max 26

<==<≈⨯⨯=σ

B 点的最大剪应力为

131.76kN 2/5.5)1.256.024.47(V max ≈⨯⨯+=，面积矩可近似计算如下 32x 517201m m 2/8)13200()2/132/400(13150S =⨯-+-⨯⨯=，

16)8.135(t 125N/m m f 45.318

1088.151720110131.76max 2v 8

3<==<≈⨯⨯⨯⨯=τ 故由以上分析可知，该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。

比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现，在相同的计算条件下采用窄翼缘型钢更加经济。 3.9题：

解：强度验算部位：A 点的最大正应力；B 点的最大剪应力；C 点的折算应力；D 点的局部压应力和折算应力。

300kN P R ==，m 600kN 2300M max ⋅=⨯=，

梁截面的相关参数：212000mm 2102808800A =⨯⨯+⨯=，

433x mm 1259920000)800272-820(28012

1

I =⨯⨯=

， 腹板轴线处的面积矩

31774000mm 200840040510280S =⨯⨯+⨯⨯=，腹板边缘处的面积矩 31134000mm 40510280S =⨯⨯=。梁的自重标准值

1.1304kN/m

2.15.781012000g -6=⨯⨯⨯=（也可按课本的方法计算，此处直接采用荷

规附录A 提供的重度），

m 16.956kN 1.2101.13048

1

M 2g ⋅=⨯⨯⨯=，跨中最大总弯矩

m 956kN .616956.16600M x ⋅=+=。