2017-2018学年度第一学期七年级数学计算竞赛题(定稿)
2017-2018学年度第一学期数学竞赛七年级数学
2017~2018学年度第一学期数学竞赛七年级数学一．选择题（共10小题）1．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．392．用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A．104 B．108 C．24 D．283．四个不相等的整数a，b，c，d，它们的积等于abcd=9，那么a+b+c+d的值是（）A．0 B．4 C．3 D．不能确定4．把前2008个数1，2，3，4，…，2008的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A．偶数B．奇数C．正数D．有时为奇数，有时为偶数5．已知x≠﹣1，0，1，则的值可能是（）A．比3大的数B．比﹣3小的数C．±1，±3 D．比﹣3大，并且比3小的数6．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．27．若取A=3m2﹣5m+2，B=3m2﹣4m+2，则A与B之间的大小关系是（）A．A＜B B．A＞BC．A=B D．以上关系都不对8．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（）重合．A．0 B．1 C．2 D．39．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A．9 B．10 C．12 D．1310．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a ﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．4二．选择题（共8小题）11．（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=．12．一只蜗牛沿10米高的柱子往上爬，每天从清早到傍晚向上爬行5米，夜间又向下滑3米，像这样从某一天清早开始，蜗牛第天爬上柱子顶部．13．已知有理数a，b，c满足+，则=．14．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成个．15．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．16．若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于．17．若a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：=ad﹣bc，那么当=18时，x=．18．如图，是由六块正方形拼成了一个长方形．已知最小的正方形面积为1，则长方形的面积是．三．解答题（共5小题）19．下列算式是由火柴棍摆成的错误算式，你能只移动其中的一根火柴使之成为正确的算式吗？请将移动后的算式“画”在下面．20．计算﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣…﹣﹣﹣﹣…﹣．21．已知：a2﹣ab=26，ab﹣b2=﹣18，求代数式a2﹣b2与a2﹣2ab+b2的值．22．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．23．列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？2017~2018学年度第一学期数学竞赛七年级数学参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．39【分析】若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去2．【解答】解：根据题意小嘉和班长两次都数了，所以17+21﹣2=36．故选：A．【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用．本题中班长和小嘉两次都数了，可能有学生考虑不到．2．用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A．104 B．108 C．24 D．28【分析】先设最小的数是x，则其余的三个数分别是x+1，x+7，x+8，求出它们的和，再把A、B、C、D中的四个值代入，若算出的x是正整数，则符合题意，否则就不合题意．【解答】解：设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1，x+7，x+8，四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16．A、根据题意得4x+16=104，解得x=22，正确；B、根据题意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因为四月份只有30天，不合实际意义，故不正确；C、根据题意得4x+16=24，解得x=2，正确；D、根据题意得4x+16=28，解得x=3，正确．故选B．【点评】能根据题意列代数式，并会验证数值是否符合实际意义．3．四个不相等的整数a，b，c，d，它们的积等于abcd=9，那么a+b+c+d的值是（）A．0 B．4 C．3 D．不能确定【分析】由于abcd=9，且a，b，c，d是整数，所以把9分解成四个不相等的整数的积，从而可确定a，b，c，d的值，进而求其和．【解答】解：∵9=1×（﹣1）×3×（﹣3），∴a+b+c+d=1+（﹣1）+3+（﹣3）=0．故选A．【点评】此题关键在于把9分解成四个不相等的整数的积，确定出四个数．4．把前2008个数1，2，3，4，…，2008的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A．偶数B．奇数C．正数D．有时为奇数，有时为偶数【分析】因为偶数个奇数相加，故结果是偶数．【解答】解：因为相邻两个数的和与差都是奇数，且是从1开始到2008，共有1004对，则所得之结果肯定是偶数个奇数相加，故结果是偶数．故选A．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，此题应该根据相邻两个数的和与差都是奇数作为突破口：当有偶数个奇数相加时，结果是偶数．5．已知x≠﹣1，0，1，则的值可能是（）A．比3大的数B．比﹣3小的数C．±1，±3 D．比﹣3大，并且比3小的数【分析】分x＜﹣1，﹣1＜x＜0，0＜x＜1，x＞1四种情况讨论可求的值．【解答】解：当x＜﹣1时，=﹣1﹣1﹣1=﹣3；当﹣1＜x＜0时，=﹣1﹣1+1=﹣1；当0＜x＜1时，=﹣1+1+1=1；当x＞1时，=1+1+1=3．故选C．【点评】考查了绝对值和分类思想的运用，有一定的难度．6．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．2【分析】多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数．【解答】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，所以（1）和（2）（5）是错误的．故选C．【点评】此题要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，当二次项的系数互为相反数时，合并后结果为0．7．若取A=3m2﹣5m+2，B=3m2﹣4m+2，则A与B之间的大小关系是（）A．A＜B B．A＞BC．A=B D．以上关系都不对【分析】运用求差比较法比较．根据去括号与合并同类项法则化简A﹣B=（3m2﹣5m+2）﹣（3m2﹣4m+2）即可．注意无法确定﹣m的正负，所以无法确定A与B之间的大小关系．【解答】解：A﹣B=（3m2﹣5m+2）﹣（3m2﹣4m+2）=3m2﹣5m+2﹣3m2+4m﹣2=﹣m．因为无法确定﹣m的正负，所以无法确定A与B之间的大小关系．故选D．【点评】求差比较法是比较大小的常用方法，其思想是：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b=0，则a=b．8．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（）重合．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2007）=2006，2006÷4=501…2，∴数轴上表示数﹣2007的点与圆周上表示2的数字重合．故选C．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．9．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A．9 B．10 C．12 D．13【分析】三个顶角分别是4，5，6，4与5之间是3，6和5之间是1，4和6之间是2，这样每边的和才能相等．【解答】解：由图可知S=3+4+5=12．故选C．【点评】考查了有理数的加法，解题关键是三角形的三个顶点的数字是1～6这6个数最大的三个数字．10．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a ﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．4【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．【解答】解：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选A．【点评】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．二．选择题（共8小题）11．（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=50．【分析】观察式子，可发现：每相邻的两个数字相加为2，且有25对．【解答】解：（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=25×2=50．【点评】注意观察式子发现规律，即可简便计算．12．一只蜗牛沿10米高的柱子往上爬，每天从清早到傍晚向上爬行5米，夜间又向下滑3米，像这样从某一天清早开始，蜗牛第4天爬上柱子顶部．【分析】每天从清早到傍晚向上爬行5米，夜间又向下滑3米，则每天向上爬2米，依此类推，就可得到．【解答】解：每天从清早到傍晚向上爬行5米，夜间又向下滑3米，则每天向上爬2米，到第三天夜间，即第四天的开始距顶部还有4米，则这天就可到达顶部．【点评】本题容易出现的错误是误认为每天爬2米，用10除以2，进行简单的计算．13．已知有理数a，b，c满足+，则=﹣1．【分析】此题首先能够根据已知条件和绝对值的意义，得到a，b，c的符号关系，再进一步求解．【解答】解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或﹣1．又+，则其中必有两个1和一个﹣1，即a，b，c中两正一负．则=﹣1．【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．【分析】由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．【解答】解：依题意得：29=512个．答：经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．【点评】本题考查有理数的乘方运算，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．15．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是90；数﹣201是第15行从左边数第5个数．【分析】先从排列中总结规律，再利用规律代入求解．【解答】解：根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；如第四行最末的数字是42=16，第9行最后的数字是﹣81，∴第10行从左边数第9个数是81+9=90，∵﹣201=﹣（142+5），∴是第15行从左边数第5个数．故应填：90；15；5．【点评】主要考查了学生的综合数学素质，要求能从所给数据中找到规律并总结规律，会利用所找到的规律进行解题．16．若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于20．【分析】由于4x+3y=﹣5，可将原式化简变形，得出含有4x+3y的形式，整体代入即可求解．【解答】解：3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）=24y﹣3x﹣5x﹣30y+10=﹣8x﹣6y+10=﹣2（4x+3y）+10=﹣2×（﹣5）+10=20．【点评】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．17．若a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：=ad﹣bc，那么当=18时，x=3．【分析】根据规定的一种新的运算法则：=ad﹣bc，=18可化为：2×5﹣4（1﹣x）=18即可求得x的值．【解答】解：=18可化为：2×5﹣4（1﹣x）=18，去括号得：10﹣4+4x=18，合并同类项得：6+4x=18，移项得：4x=12，系数化1得：x=3．故填3．【点评】本题为一个小型的材料分析题，需要同学们有一定的阅读分析能力，将其转化为关于x的一元一次方程．18．如图，是由六块正方形拼成了一个长方形．已知最小的正方形面积为1，则长方形的面积是143．【分析】可设最大的正方形的边长为x，那么按大小边长依次是x﹣1，x﹣2，x﹣3，结合长方形的长是相等的，看列出方程，进而求解．【解答】解：因为最小的正方形面积为1，那么边长为1，设最大的正方形的边长为x，那么按大小边长依次是x﹣1，x﹣2，x﹣3，根据长方形的长是相等的，可得x+（x﹣1）=（x﹣2）+2（x﹣3），解得x=7，∴长方形的面积=（7+6）×（6+5）=143．故填143．【点评】解决本题的难点是得到相邻的正方形的边长相差1，关键是得到最大的正方形的边长．三．解答题（共5小题）19．下列算式是由火柴棍摆成的错误算式，你能只移动其中的一根火柴使之成为正确的算式吗？请将移动后的算式“画”在下面．【分析】（1）1和11移动不大可能，改变第一个算式中使加法变为减法，所以应从符号上进行改变；（2）根据（1）的方法，第二个式子加上11，不可能为1，所以应减去11，从符号上进行改变．【解答】解：（1）12﹣11=1，（2）1+11﹣11=1．【点评】解决本题的关键是确定不动的数字或符号．20．计算﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣…﹣﹣﹣﹣…﹣．【分析】根据加法结合律，先将原式中同分母的分数相加，再将所得的结果相加，根据规律求得计算结果．【解答】解：原式=﹣+（﹣﹣）+（﹣﹣﹣）+（﹣﹣﹣﹣）+…+（﹣﹣﹣﹣…﹣）=﹣+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=﹣0.5﹣1﹣1.5﹣2﹣2.5﹣3﹣…﹣24.5==﹣612.5【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，解决问题的关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a﹣b=a+（﹣b）．21．已知：a2﹣ab=26，ab﹣b2=﹣18，求代数式a2﹣b2与a2﹣2ab+b2的值．【分析】本题考查整式的加法运算，要先把代数式a2﹣b2与a2﹣2ab+b2转化为含有a2﹣ab和ab﹣b2的形式，代入求值．【解答】解：a2﹣b2=a2﹣ab+ab﹣b2=26+（﹣18）=8．a2﹣2ab+b2=a2﹣ab﹣（ab﹣b2）=26﹣（﹣18）=44．【点评】解题要灵活，能把代数式a2﹣b2与a2﹣2ab+b2转化为含有a2﹣ab和ab﹣b2的形式，代入求值．22．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．【分析】把x=3代入方程，求出m的值，把m的值代入关系式|2n+m|=1，求出n的值，进而求出m+n的值．【解答】解：把x=3代入方程，得：3（2+）=2，解得：m=﹣．把m=﹣代入|2n+m|=1，得：|2n﹣|=1得：①2n﹣=1，②2n﹣=﹣1．解①得，n=，解②得，n=．∴（1）当m=﹣，n=时，m+n=﹣；（2）当m=﹣，n=时，m+n=﹣．【点评】本题求m、n的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．23．列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款180元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？【分析】（1）按活动规定实际付款=商品的总价×0.9，依此列式计算即可求解；（2）可设第2次购物商品的总价是x元，根据等量关系：小丽第2次购物花费490元，列出方程求解即可；（3）先得到两次购得的商品的总价，再根据促销活动活动规则列式计算即可求解．【解答】解：（1）200×0.9=180（元）．答：按活动规定实际付款180元．（2）∵500×0.9=450（元），490＞450，∴第2次购物超过500元，设第2次购物商品的总价是x元，依题意有500×0.9+（x﹣500）×0.8=490，解得x=550，550﹣490=60（元）．答：第2次购物节约了60元钱．（3）200+550=750（元），500×0.9+（750﹣500）×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．故答案为：180．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．。
2017--2018学年第一学期竞赛试卷
2017—2018学年第一学期初一数学竞赛试卷一．填空题(30分)1.m、n互为相反数，则（3m－2n）－（2m－3n）=2. 乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排不同的车票种。
3.一列数71，72，73 …723，其中个位数是3的有个4.有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：_____________________=24.5.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=______。
6.一个三位数，百位数字是m，十位数字比m小1，个位数字是m的2倍，则这个三位数是______。
7. 当2:40时,时针和分针的夹角是；8．当x的值为－3时，代数式－3x 2 + a x－7的值是－25，则当x =－1时，这个代数式的值为。
9. 计算:180°-23°13′6″×4=_____.10．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中灰色瓷砖块数为第1个图案第2个图案第3个图案二．选择题（24分）11.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A. 7B. －7C. 0D. 512．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）.A.3B.3-C.3或者3-D.3113.()34--等于（ ）A ．12- B. 12 C.64- D.6414.某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店＿＿＿。
A 不赔不赚B 、赚了10元C 赔了10元D 赚了8元15.若|a|=4，|b|=2，且|a +b|=a +b ，则a — b 的值只能是 （ ）A 2B —2C 6D 2或616.有5个连续奇数，中间一个是2n —1（n 为自然数），则这5 个奇数的和为（ ）A 5n + 5B 5n — 5C 10n + 5D 10n — 517.一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。
七年级数学上册竞赛试题(包含答案)
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一、选择题1、已知代数式的值是4，则代数式的值是( ) A 、10B 、9C 、8D 、不能确定 【答案】2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（ ）A 、0。
5180B 、0。
02380C 、800万D 、4。
0012 【答案】3．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正,例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等,依此类推，上午7∶45应记为（ )A 、3B 、－3C 、－2.15D 、－7.45 【答案】4、、、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是( ） A 、B 、C 、D 、以上都不对 【答案】5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交，最多1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（ ）A 、40个B 、45个C 、50个D 、55个【答案】6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线,这样直线共有多少条?．( )A 、2条B 、3条C 、4条D 、5条【答案】7、一台电视机成本价为a 元,销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为( )．3x y+261x y ++xy z y z y x-+-x z -z x -2x z y +-A 、（1+25％)（1＋70%）a 元B 、70％（1+25％)a 元C 、（1+25％）（1－70%）a 元D 、（1+25%＋70%)a 元【答案】8、现定义两种运算“”，“”。
湖南广益实验中学2017-2018学年度第一学期“广益杯”竞赛七年级数学试题 (Word版,无答案)
湖南广益实验中学2017 － 2018学年度“广益杯”竞赛试题七年级数学第一卷（100 分， 70 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1． -2017 的绝对值是（ ）A ．2017B ． -20172．下列说法正确的是（）C ．12017D ． - 120173．在- 1 ,0, 1, -1 这几个数中，最小的数是（ ）2 3 A ． - 1 2 B ． 0 C ． 1 3D ． -14．湖南广益实验中学 2017 级七年级有 32 个班，学生人数将近 1800 人，数据 1800 用科学 记数法应表示为（ ）A ．18⨯102B ．1.8⨯1035．若 a + 3 + (b - 2)2= 0 ，则a + b 的值为（C ．1.8⨯102 ）D ． 0.18⨯104A ． 5B ． -5C ．1D ． -16．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A ． +2B ． -3 7．下列几组数中，互为相反数的是（ ） A ． -(+5) 和+(-5)C ． -(-4) 和--4C ． +3 B ． (-3)2 和(+3)2D ． (-2)3和-23 D ． +48．比较(-4)3和-43 ，下列说法正确的是（）A ．它们的底数相同，指数也相同B ．它们底数相同，但指数不相同C ．它们所表示的意义相同，但运算结果相同D ．虽然它们底数不同，但是运算结果相同 9．如图，数轴上 A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，下列说法中，错误的是（ ）A ． a - b ＜0B ． a + b ＜0C ． ab ＜0D ． a - b ＜010．① 0 的相反数是0 ；② 0 的倒数是 0；③一个数的绝对值不可能是负数；④ -(-3.8) 的相反数是 3.8；⑤整数只包括正整数和负整数；⑥0 是最小的有理数，上述说法中，正确的有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个11．在下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A ． -2x 2 y 和- yx 2C ． -x 2 yz 和-xy 2 zB ． -3 和 100 D ． -abc 和2017abc12．观察下列算式：31=3 ，32 =9 ，33 =27 ，34 =81，35 =243，36 =729 ，37 =2187 ，38 =6561…，根据上述算式中的规律。
2018年七年级(上)数学竞赛试题(含答案)
2018年七年级（上）数学竞赛试题（考试时间：70分钟 满分：100分）一、 选择题：（3分×15=45分）1. 2的相反数是 ( ) A. -2 B. 2 C.21 D.- 212．下列说法中，正确的是 （ ） （A ）a -是正数 （B ）a -不是负数 （C ）－a 是负数 （D ）－a 不是正数3. 在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是 （ ） A.－1 B.3 C.±2 D.－1或34.已知2ax =-的解为正整数，则整数a 的值有 ( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个5.计算：-25 ×（-4）-（-2.5）÷(-0.1)= ( ) (A)-125 (B) -75 (C) 125 (D) 75 6．一种零件的直径尺寸在图纸上是3002.003.0-+（单位：mm ），它表示这 种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过（ ） A.0.03 B.0.02 C.30.03 D.29.98 7．根据等式变形正确的是 （ ）． A ．由-13x=23y ，得x=2y B ．由3x-2=2x+2，得x=4 C ．由2x-3=3x ，得x=3 D ．由3x-5=7，得3x=7-58.a 是三位数,b 是一位数,如果把b 放到a 的右边,那么所成的四位数( ) A. ab B.1000a+b C. 10a+b D.a+b9．下列计算中，正确的是 （ ） （A ）(－1)2×(－1)5=1 （B ）－(－3)2=9（C ）31÷(－31)3=9 （D ）－3÷(－31)=9 10、如图,小明从家到学校有①②③三条路可走，每条路的长分别为c b a ,,，则（ ）A 、a ＞b ＞cB 、a ＞c ＞bC 、a =b ＞cD 、a =b ＜c 11.下列四个式子中，是方程的是（ ）.（A ）3＋2 = 5 （B ）1x = （C ）23x - （D ）222a ab b ++12．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x ，可列方程 （ ） A ． B ．C ．D ．13．在代数式2xy 中，x 与y 的值各增加1倍，则该代数式的值是原来的几倍( ) (A) 1． (B) 2 (C) 4 (D) 8 14、下列推理错误的是 （ ） A 、若a=b ，则a-3=b-3 B 、若a=b,则2211a bc c =++ C 、若x=2,则x 2=2x D 、若ax=bx ，则a=b15．如果某一年的5月份中，有5个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4日是星期( )(A)日 (B)一 (C)三 (D) 五二、填空题（每小题3分，共30分）1.早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为-30C ，北部地区的平均气温是-60C ，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_________0C. 2．如果m,n 互为相反数，则：1m n -+= . 3.按照某中规律填写适当的数字在横线上:1,12-，13+，14-，_______,______.412.构造一个以为解的一元一次方程x5、120名学生去推车运土，规定每3名女生推一辆车，每2名男生推一辆车，共48辆车.设女生共推车x 辆，则所列方程为________________________。
初一数学上竞赛试题及答案
初一数学上竞赛试题及答案【试题一】题目：若a, b, c是正整数，且满足a + b + c = 30，a > b > c，求所有可能的(a, b, c)组合。
【答案】解答：首先，我们知道a, b, c是正整数，且a > b > c。
由于a + b + c = 30，我们可以从c = 1开始尝试，逐渐增加c的值，同时减少a 和b的值，直到满足a > b > c的条件。
1. 当c = 1时，b = 29 - a，此时a的最大值为28，但a不能等于28，因为a > b，所以a的最大值为27，此时b = 2。
2. 当c = 2时，b = 28 - a，此时a的最大值为26，但a不能等于26，所以a的最大值为25，此时b = 3。
3. 以此类推，我们可以找到所有满足条件的组合。
最终，所有可能的(a, b, c)组合为：(27, 2, 1), (26, 4, 1), (25, 3, 2), (24, 6, 1), (23, 5, 2), (22, 8, 1), (21, 7, 2), (20, 10, 1), (19, 9, 2), (18, 12, 1), (17, 11, 2), (16, 14, 1), (15, 13, 2)。
【试题二】题目：一个圆的半径为r，求圆的面积。
【答案】解答：圆的面积公式为 \( A = \pi r^2 \)，其中A是面积，r是半径。
【试题三】题目：若一个数的平方根是4，求这个数。
【答案】解答：如果一个数的平方根是4，那么这个数就是 \( 4^2 \)，即16。
【试题四】题目：一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人。
【答案】解答：设女生人数为x，男生人数为2x。
根据题意，我们有x + 2x = 40，解这个方程得到x = 20。
所以，女生有20人，男生有40 - 20 = 20人。
【试题五】题目：一个数列的前三项分别为1, 2, 3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
人教版2017-2018学年上学期初一数学竞赛试卷
七年级数学竞赛试题一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知ab≠0，则+的值不可能的是（ ）A ． 0B ．1C ．2D ． ﹣22.如图数轴的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ．若|a ﹣b|=3，|b ﹣c|=5，且原点O 与A 、B 的距离分别为4、1，则关于O 的位置，下列叙述何者正确？（ ）A.在A 的左边 B ．介于A 、B 之间 C ．介于B 、C 之间 D ．在C 的右边 3、若m ＜0，n ＞0，m+n ＜0，则m ，n ，﹣m ，﹣n 这四个数的大小关系是（ ）mn n m - D -n n -m C mn n -m B -m -n n m A >>->>>>>->>>>>m4.小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7．若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（ ） A ．A ．350B ．351C ．356D ．3585.在 - 0.1428中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最大。
则被替换的数字是（ ）A 、1B 、2C 、4D 、8 6.如图（一），为一条拉直的细线，A 、B 两点在上，且：=1：3，：=3：5．若先固定B 点，将折向，使得重迭在上，如图（二），再从图（二） 的A点及与A 点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（ ）A ．1：1：1B ．1：1：2C ．1：2：2D ．1：2：5 二、填空题（每小题5分，共25分）7.已知ab ＞0，|a|=2，|b|=7，则a+b= ． 8.定义运算:a ※b=ab-a+b 则[（-2）※（-2）] ※（）=___________. 9.如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少 公分10.已知a 与b 互为相反数，则=__________________.11、|x+2|+|x ﹣2|+|x ﹣1|的最小值是三、解答题10.（10分） 已知：22321A x xy x =+--，21B xxy =-+-（1）求3A ＋6B 的值；（2）若3A ＋6B 的值与x 的值无关，求y 的值。
20172018学年度上学期多科竞赛预赛试卷
2017~2018学年度上学期多科竞赛预赛试卷七年级数学一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列各数:,)(,),(,,.322212116----+--,-[-(-3)],负数有( ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2. 21-的倒数的相反数是（ ） A.-2 B.21 C.21- D.2 3.火星和地球的距离约为3400000千米,用科学记数法表示3400000的结果是（ ）A.0.34×108B.3.4×106C.34×106D.3.4×1074.有下列4个判断性语句:①符号相反的数互为相反数;②任何有理数的绝对值都是非负数;③一个数的相反数一定是负数;④如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数是正数,其中正确的有( )个A.1B.2C.3D.45.有三个连续的偶数,最大的一个是2n+2,则最小的一个可以表示为( ）A.2n-2B.2nC.2n-1D.2n+16.如果253y x m +与n y x 35-是同类项,则2m+n=( )A.-4B.-2C.0D.27.已知多项式222123mx x y x +---)(的值与x 无关,则m 的值为( )A.5B.1C.-1D.-58.如图,填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,n 的值是( )A.48B.56C.63D.74二、填空题(每小题4分,共32分)9.计算:=-÷⨯-+-)(])([53612116597307_____________.七年级竞赛预赛数学参考答案一、CDDAABDC二、9、-1；10、-3；11、-1；12、-5;13、20042；14、-5x -1；15、32；16.4+n （n +1） 三、17、解：原式=318、解：原式=xyz z x z x xyz y x y x 34)3(223212222-+-+- =xyz z x z x xyz y x y x 342623212222-+-+-=xyz z x y x 3222++-， 当x = -1，y = -3，z =21时， 原式= -21-）（×（-3）+2×21-）（×21+3×（-1）×（-3）×21=217 19、解：∵多项式﹣x m+1y 3+x 3y 2+xy 2﹣5x 2﹣9是六次五项式，∴m+1+3=6，解得：m=2，∵单项式a 2n b 3﹣m c 的次数与该多项式的次数相同，∴2n+3﹣m+1=6，则2n+3﹣2+1=6，解得：n=2．∴22n m +=2222+=4+4=8.20、解：（1）5a =1191⨯=)11191(21-；（2）n a =)12)(121+-n n （=)121121(21+--n n ； （3）原式=201100 21、解：（1）∵A 、B 两点对应的数分别为﹣4和2，∴AB=6，∵点P 到点A 、点B 的距离相等，∴P 到点A 、点B 的距离为3，∴点P 对应的数是﹣1；（2）存在；设P 表示的数为x ，①当P 在AB 左侧，PA+PB=10，﹣4﹣x+2﹣x=10，解得x=﹣6，②当P 在AB 右侧时，x ﹣2+x ﹣（﹣4）=10，解得： x=4；（3）∵点B 和点P 的速度分别为1、1个长度单位/分，∴无论运动多少秒，PB 始终距离为2，设运动t 分钟后P 点到点A 、点B 的距离相等，①A 、B 不重合时，t ﹣（﹣4+2t ）=2，t=2； ②A 、B 重合时，（﹣4+2t ）﹣t=2，t=6．综上所述，t=2或6.。
2017—2018第一学期七年级数学竞赛试卷
2017—2018第一学期七年级数学竞赛试卷班级： 姓名： 成绩： 考号：一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、下列计算中正确的是（ ）A ．532a a a =+ B ．22a a -=- C ．33)(a a =- D ．22)(a a --3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ） A ．a ＜a -＜b ＜b - B ．b -＜a ＜a -＜b C ．a -＜b ＜b -＜a D ．b -＜a ＜b ＜a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．13107.4⨯元 B ．12107.4⨯元 C ．131071.4⨯元 D ．131072.4⨯元5、下列代数式的值中，一定是正数的是 A ．2(1)+x B ．1+xC ．2()1-+xD ．21-+x6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x xC ．13413=+--x xD ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
若设乙有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）A ．)2(21-=+x xB ．)1(23-=+x xC ．)3(21-=+x xD ．1211++=-x x 9、七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人。
2018年七年级第一学期数学竞赛试题(含答案)
2018年七年级第一学期数学竞赛试题姓名一、选择题(每小题4分，共40分；)1、计算(-2)2007+(-2)2008所得结果是( )A. 2B. –2C. 1D. 220072、如果a 是有理数，代数式112++a 的最小值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43、已知x 和y 满足2x+3y=5,则x=4时,代数式3x 2+12xy+y 2的值是( ). A.4 B.3 C.2 D.14、如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 ( ) A. 1次 B. 2次 C. 3次 D.4次5、对所有的数a, b, 把运算a ※b 定义为a ※b ＝ab －a+b. 则方程5※x=17的解是 ( ). A. 352 B.2 C. 332D.3 6、左图是立方体分割后的一部分, 它的另一部分为下列 图形中的 ( ).A. B. C. D.7、甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲连续两次降低10%，乙一次性降低20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ） A ．甲 B ．乙 C ．同样 D ．与商品价格相关 8、在桌子上放着五个薄圆盘, 如右下图所示. 它们由下到上放置的次序应当是 ( ).A.X, Y, Z, W, VB.X, W, V, Z, YC.Z, V, W, Y, XD.Z, Y, W, V, X 9、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如 图所示的立体图形，然后将露出的表面部分 染成红色．那么红色部分的面积为…( )．A.21B.24C.33D.37第9题10、若方程组142kx y x my -=⎧⎨+=⎩有无数组解，则k 与m 的值分别为( )A.K=1，m=1B.k=2，m=1C.k=2，m=-2D.k=2，m=2二、填空题(每小题5分，共40分)11、在数轴上，－4与－6之间的距离是_______个长度单位。
2017-2018年人教版七年级数学上册竞赛试卷
212017-2018学年度第一学期人教版七年级数学竞赛试卷一、选择题（12个小题，每个小题3分，共36分。
） 1. 下列说法不正确的是（ ）A.分数都是有理数B.-a 是负数C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数 2. ．已知ab ≠0，则+的值不可能的是（ ）A ． 0B ．1C ．2D ． ﹣23.给出下列式子:0,3a ,π,错误！未找到引用源。
,1,3a 2+1,-错误！未找到引用源。
+y.其中单项式的个数是( )A.5B.1C.2D.34、计算：-2+5的结果是（ ）A. －7B. －3C. 3D. 7 5、2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示应为（ ）A. 3.5×102B. 3.5×105C. 0.35×104D. 350×1036、下列各组数中，结果相等的是（ ）A. －22与(－2)2B. 与 ( )3C. －(－2)与－|－2|D. －12017与（－1）20177、已知b a m 225-和n b a -347是同类项，则2m - n 的值是（ ）A 、6B 、4C 、3D 、2 8．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( ) A ．－4 B ．0 C ．－1 D ．39. 已知22(3)0a b -++=，则a b 的值是（ ）A .-6B . 6C . -9D .910．已知a ≤2，b ≥－3，c ≤5,且a －b ＋c ＝10，则a ＋b ＋c 的值等于（ ）。
（A ）10 （B ）8 （C ）6 （D ）4、 、、、二、填空题（6个小题，每个小题4分，共24分）13、当正整数m= _________ 时，代数式的值是整数．14、(3a ＋2b)－2(a － )= a ＋4b ，则横线上应填的整式是 .15、已知(x+3)2与|y －2|互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，则代数式(x+y)y +xyz 的值为 .16.在－2 ，－15，9， 0 ，10- 这五个有理数中，最大的数是 ，最小的数是 . 17.若23m ab +与43(2)n a b -是同类项，且它们的和为0，则mn = .18.已知3232572A x x x m =+-++，223B x mx =+-，若多项式A B +不含一次项，则多项式A B +的常数项是 .三、解答题 ：(9个小题共90分) 19. (10分)计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）71123627()3927-⨯-+；20.(10分)求下列未知数的值（1）x 2=25 （2）y 3= - 6421．(10分)计算：(1)8a ＋7b －12a －5b ； (2) 111111111111123200523200422005232004⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++-++++++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭23 5322、(8分)在数轴上表示下列各数：321，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接起来.23.(8分).先列式再计算： -1 减去 与 的和所得差是多少？24.(10分)．先化简，再求值：(2－a 2＋4a)－(5a 2－a －1)，其中a ＝－2.25．(10分).已知x 、y 互为相反数，且|y －3|＝0，求2(x 3－2y 2)－(x －3y)－(x －3y 2＋2x 3)的值．26.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的12 ，第二次截去余下的13 ，第三次截去第二次截后余下的14 ，……，第n 次截去第（n-1）次截后余下的1n+1 。
2018七年级上数学竞赛试题
七年级（上）数学竞赛试题班级 姓名 得分:一、填空题（每小题3分，共30分）1、有理数在数轴上的位置如图1所示，化简2、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ；3、若0232=--a a ，则______6252=-+a a4、 已知x=5时，代数式ax 3+ bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5= 。
5.（-2124 +7113 ÷24113 －38 ）÷1512= 。
6. 已知与是同类项，则＝＿＿。
7、.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________. 8、._______201920181431321211=⨯+⨯+⨯+⨯K9、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 人。
10、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人.二、选择题（每小题3分，共24分）11、(－0.125)2018×(－8)2019的值为（ ）（A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)812、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ） （A ）互为相反数 （B ）互为倒数 （C ）互为负倒数 （D ）相等13.有理数a 等于它的倒数，则a 2016是（ ）Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数14、－|－3|的相反数的负倒数是（ ）（A ）－13 （B ）13（C ）－3 （D ）315、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是( ) A 、15--x B 、15+x C 、113--x D 、113+x 16、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）（A ）21 （B ）24 （C ）33 （D ）37 17、如图，点C ，D ，E ，F 都在线段AB 上，点E是AC 的中点，点F 是BD 的中点，若EF ＝18，CD ＝6，则线段AB 的长为（ ） A ．24B ．12C ．30D ．4218、请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中（ ）三、解答题（共66分）19、(8分)计算：)8(]1)31()1[()311(]1)21()2[(2223-÷+-÷---⨯--⨯-20.（8分）化简求值：13521312323232--+--xy y x xy y x xy ，其中x =－2，y =3。
七年级上册数学竞赛试题附答案
七年级上册数学竞赛试题附答案一、选择题（每题2分，共20分）1、下列哪个不是有理数？A. 0.5B. －3C. 0.D. －0.75正确答案是：C. 0.。
因为0.是无限循环小数，所以不是有理数。
故选C。
2、下列哪个是质数？A. 11B. 19C. 20D. 27正确答案是：B. 19。
11的因数是1和11，因此是质数。
19的因数是1和19，因此是质数。
20的因数是1，2，4，5，10，20，因此不是质数。
27的因数是1，3，9，27，因此不是质数。
故选B。
二、填空题（每题4分，共40分）1、计算： =___________.正确答案是：因为绝对值都是正数或0，所以原式=+2=2。
故答案为：2。
2、下列哪个数字是偶数？A. 5768B.正确答案是：B. 。
偶数是指能被2整除的整数。
因此，如果一个数字是偶数，那么它的个位数必须是0、2、4、6或8。
在给定的选项中，只有数字的个位数是7，所以它是偶数。
因此，答案为B。
故答案为：B。
一个正方形的边长是3厘米，周长是( )厘米。
在一个等腰三角形中，已知两条边的长度分别是5厘米和10厘米，这个三角形的周长是( )厘米。
一个等腰三角形的顶角是90度，它的一条底边长是8厘米，这个三角形的周长是( )厘米。
一个平行四边形的两条邻边分别是6厘米和8厘米，高是6厘米，它的面积是( )平方厘米。
一个梯形的上底是7厘米，下底是11厘米，高是7厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。
A.有一个角是锐角的三角形B.有一个角是钝角的三角形C.两个锐角相等的三角形D.三个角都是锐角的三角形A.边长为4厘米的正方形B.半径为4厘米的圆C.长为8厘米，宽为4厘米的长方形一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，求这个三角形的面积。
一个正方形的周长是20厘米，求这个正方形的边长和面积。
一个平行四边形的高是6厘米，底是10厘米，求这个平行四边形的面积。
一个三位数，它是3的公倍数，这个三位数最大是（），最小是（）。
2017年上学期七年级数学竞赛试题
2017年上学期七年级数学竞赛试题时量：120分钟 总分值：120分一、选择题（共10个小题，每题4分，总分值40分）1．假设方程组4x y ax y a +=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程3x ﹣5y ﹣90=0的一个解，那么a 的值是（ ）A ．3B ．2C ．6D ．72．有甲、乙、丙三种货物，假设购甲3件、乙2件、丙1件，共需315元，假设购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲、乙、丙各1件，共需（ ） A ．128元 B ．130元C ．150元D ．160元3．已知x +y =﹣5，xy =3，那么x 2+y 2=（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．求1+2+22+23+…+22021的值，可令S =1+2+22+23+…+22021，那么2S=2+22+23+24+…+22021，因此2S ﹣S=22021﹣1，S=22021﹣1，咱们把这种求和的方式叫错位相加减，仿照上述的思路方式，计算出1+5+52+53+…+52016的值为（ ）A ．52016﹣1B ．52017﹣1C ．2017514-D ．2016514-5．（﹣8）2016+（﹣8）2017能被以下数整除的是（ ）A ．3B ．5C ．7D ．96．小强是一名密码编译爱好者，在他的密码手册中，有如此一条信息：x ﹣y ，a ﹣b ，2，x 2﹣y 2，a ，x +y ，别离对应以下六个字：江、爱、我、美、游、湄，现将2a （x 2﹣y 2）﹣2b （x 2﹣y 2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A ．我爱漂亮B ．湄江游C ．我爱湄江D ．美我小江 7．如图，直线a ，b 相交于点O ，OE ⊥a 于点O ，OF ⊥b 于点O ，假设∠1=40°，那么以下结论正确的选项是（ ） A ．∠2=∠3=50° B ．∠2=∠3=40° C ．∠2=40°，∠3=50° D ．∠2=50°，3=40°第7题图 第8题图 第9题图 8．如图，以下条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判定直线l 1∥l 2的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．如图，AB ∥DC ，ED ∥BC ，AE ∥BD ，那么图中和△ABD 面积相等的三角形（不包括△ABD ）有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10甲 乙 丙 丁 平均数（cm ）185 180 185 180 方差3.63.67.48.1依照表中数据，要从当选择一名成绩好且发挥稳固的运动员参加竞赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（共8个小题，每题5分，总分值40分）11．假设a m=6，a n=3，那么a m+2n的值为_________．12．《孙子算经》是中国古代重要的数学高作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有假设干钱，若是甲取得乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；若是乙取得甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原先各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是___________________．13．已知5个数据：8，8，x，10，10．若是这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是____________．14．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转到△DBE的位置．连接AD，假设∠ADB=60°，那么∠1=___________°．第14题图第15题图第18题图15．如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部份组成轴对称图形的涂法有___________种．16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC﹣∠BOD=30°，那么∠COE的度数是____________．17．在解关于x，y的方程组时，教师告知同窗们正确的解是，小明由于看错了系数c，因此取得的解为，则a+b+c=___________．18．假设m2=n+2，n2=m+2（m≠n），那么m3﹣2mn+n3的值为___________．三、解答题（共4个小题，每题10分，总分值40分）19．已知x2﹣3x﹣4=0，求代数式（x+1）（x﹣1）﹣（x+3）2+2x2的值．20．某服装点用6000购进A，B两种新式服装，按标价售出后可取得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．A型B型类型价格进价（元/件）60 100标价（元/件）100 160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）若是A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全数售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？21．如图，AB∥CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN、MF交于O点（1）假设∠AMF=50°，∠CNE=40°，求∠E，∠F的度数；（2）假设图中∠E+60°=2∠F，求∠AMF的度数；（3）探讨∠E，∠F与∠MON之间的数量关系．22．阅读以下材料，并解决后面的问题．材料：咱们明白，n个相同的因数a相乘可记为a n，如23=8，现在，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3），一样地，假设a n=b （a＞0且a≠1，b＞0），那么n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，那么4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）（1）计算以下各对数的值：log24=，log216=，log264=．（2）观看（1）中三数4、1六、64之间知足如何的关系式？log24、log21六、log264之间又知足如何的关系式？（3）依照（2）的结果，咱们能够归纳出：log a M+log a N=log a M N（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），请你依照幂的a a =a m+n和对数的概念证明该结论．运算法那么：m n七年级数学竞赛参考答案一、选择题（共10个小题，每题4分，总分值40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C C C C C B A 二、填空题（共8个小题，每题5分，总分值40分）题号11 12 13 14 15 16 17 18答案5414822483x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩8或10 60 4 37.5 7 2-三、解答题（共4个小题，每题10分，总分值40分）1九、解：原式=x2﹣1﹣x2﹣6x﹣9+2x2=2x2﹣6x﹣10=2（x2﹣3x﹣4）﹣2，当x2﹣3x﹣4=0时，原式=2×0－2=﹣2．20、解：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得，解得：．答：A种服装购进50件，B种服装购进30件；（2）由题意，得：3800﹣50（100×0.8﹣60）﹣30（160×0.7﹣100）=3800﹣1000﹣360=2440（元）．答：服装店比按标价售出少收入2440元．2一、解：（1）作EH∥AB，如图，∵AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠1=∠AME，∠2=∠CNE，∴∠E=∠AME+∠CNE，∵EM是∠AMF的平分线，∴∠AME=∠AMF，∴∠E=∠AMF+∠CNE=×50°+40°=65°；同理可得∠F=∠AMF+∠CNE=50°+×40°=70°；（2）∵∠E=∠AMF+∠CNE，∠F=∠AMF+∠CNE，∴2∠F=2∠AMF+∠CNE，∴2∠F﹣∠E=∠AMF，∵∠E+60°=2∠F，即2∠F﹣∠E=60°，∴∠AMF=60°，∴∠AMF=40°；（3）与（1）的证明方式一样可得∠MON=∠AMF+∠CNE，而∠E=∠AMF+∠CNE，∠F=∠AMF+∠CNE，∴2∠E=∠AMF+2∠CNE，2∠F=2∠AMF+∠CNE，∴2∠E+2∠F=3（∠AMF+∠CNE），∴∠AMF+∠CNE=（∠E+∠F），∴∠MON=（∠E+∠F）．2二、（1）2，4，6；（2）4×16=64，log24+log216=2+4=6=log264；（3）设log a M=x，那么有a x=M，又设log a N=y，那么有a y=M，故log a M+log a N=x+y而a x+y=a x a y=MN，依照对数的概念化成对数式为x+y=log a MN，∴log a M+log a N=log a MN．。
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2017-2018学年度第一学期七年级数学计算竞赛试题
问卷（时间： 50分钟）
（请同学们把答案写在答卷上，写在问卷上无效）
1、直接写出结果(每小题0.5分，共5分).
①9.43+837%= ②37.8+3.02= ③3-11=3
④ 4
365+= ⑤ 32×12.5%= ⑥1÷119 ＝ ⑦(
157 －0.15) ×715 = ⑧ (0.25＋14 ＋12 )×8＝ ⑨ 61:2=9
⑩ 0.75:2= 2、计算下面各题，能简算的要简算。
(每小题3分，共60分)
（1）
41554109⨯÷ （2）3152.50.254412⎛⎫÷-+÷ ⎪⎝⎭ (3) 5114361233
÷÷ (4) 5212575.0÷⨯ (5) (0.17+48%)×2 （6）6.3－3.79＋9.7－6.21
(7) 63×(1÷7) ×30% (8) 9
65×4.25＋441×61 （9）（91－12
1）×4×9 (10) 25×125×4×8 (11) 4.2×50－17.15÷5 (12) 25
7)2174(107⨯++ (13)[1-（8341+）]÷41 (14) 8
3758771+⨯+ (15) 54)4365(5
12++⨯ (16) 94÷(65-21)×(87-21) (17) 1129 2.2 6.95103⎛⎫÷++⨯ ⎪⎝
⎭ (18) [3.2×(1－58 )＋335 ]×2112
(19) （1÷61+61÷1）×32 (20) 3、解方程(每小题3分，共9分) ①3368.754
y -= ② 21:3.51:57x = ③ 13157
x x += 4、 (每小题3分，共6分)
列式计算:①421乘以3
2的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？ 用方程解:②比某数x 的20％少0.4的数是7.2，求某数x 。
5．(本题4分)平平的卧室结构如下图所
示，卧室有一扇窗户和一扇门。
如果把
卧室的顶部和四周粉刷一遍，请求出粉
刷部分的面积是多少？（单位：m ）
6、(本题5分)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题“今有垣厚五尺，两鼠对穿。
大鼠日一尺，小鼠亦一尺。
大鼠日自倍，小鼠日自半。
问：何日相逢？各穿几何？”翻译过来便是：有垛厚五尺的墙壁，大小两只老鼠同时从墙的两面，沿一直线相对打洞。
大鼠第一天打进1尺，以后每天的进度为前一天的2倍；小鼠第一天也打进1尺，以后每天的进度是前一天的一半。
它们几天可以相遇？相遇时各打进了多少？
101921112221713
22513563-⨯÷+⨯÷
7、计算 (每小题4分，共8分)
(1)
1111
++++
13355720152017
⨯⨯⨯⨯
122017
232017
+++
⨯⨯
+++。