预应力钢绞线理论伸长值精确计算
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预应力钢绞线理论伸长值计算结果中板5孔
△L N1=130.32㎜
△L N2=130.94㎜
边板6孔
△L N1=130.32㎜
△L N2=130.94㎜
详细计算过程附后：
预应力钢绞线理论伸长值计算书
计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《公路桥涵施工技术规》 129页公式计算而得出结果：
PpL
公式：△L= —————
ApEp
式中：Pp———钢绞线的平均拉应力（N）直线筋取拉端的拉力。
L———钢绞线的长度（mm）。
Ap———钢绞线的截面面积（mm2）。根据规（GB/T5224-2014）取公称面积140mm2。
Ep———钢绞线的弹性模量（N/ mm2）, 根据《钢绞线试验检测报告》取197800(N)。
其中：Pp值(直线筋取拉端的拉力)，根据《公路桥涵施工技术规》 339页计算而得：
Pcon [1-e－(k x+μθ)]
公式:Pp= ——————————
k x + μθ
式中：Pcon ———钢绞线拉端的拉力（N）。
x———从拉端至计算截面的孔道长度（m）。
θ———从拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=π/ 180°，所以计算弧度角=θ×π/180。
k———孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规提供为k=0.0015。
μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规提供为u=0.25。
一、理论伸长值的计算
A、算中板N1钢绞线。N1为5束钢绞线，下料长度为19.216m(两端各预留80cm)。
1、将N1钢绞线分成6段：
1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图1所示）
2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示：
图1图中单位尺寸为cm
3、计算拉端的拉应力P（N）：
P=设计控制应力×单根钢绞线截面面积×根数=1395×140×5=976500（N）
4、分段计算锚下钢绞线的平均拉应力和理论伸长量（见下表）：
表中拉段尾端拉力（即控制力Pcon经拉段孔道摩阻后剩余拉力）Pw（N）= Pcon ×e－(kx+μθ)，本拉段尾端拉力=下一
段拉段起点拉力。
5．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：
PpL
△L =———×1000=976500×0.45÷（140×5×195000）×1000=3.22（mm）。
ApEp
6.计算N1钢绞线全段理论伸长量：
△L=钢束伸长量＋锚外钢绞线伸长量×2 =123.88＋3.22×2=130.32（mm）
B、计算中板N2钢绞线。N2钢绞线为5束钢绞线下料长度为19.242m。(两端各预留80cm)
1、将N2钢绞线分成6段：
1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图2所示）
2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示：
图2图中单位尺寸为cm
3、计算拉端的拉应力P值为976500（N）
4、分段计算锚下钢绞线的平均拉应力和理论伸长量（见下表）：
表中拉段尾端拉力（即控制力Pcon经拉段孔道摩阻后剩余拉力）Pw（N）= Pcon ×e－(kx+μθ)，本拉段尾端拉力=下一
段拉段起点拉力。
锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：
PpL
△L =———×1000=976500×0.45×1000÷（140×5×195000）=3.22（mm）。
ApEp
6.计算N2钢绞线全段理论伸长量：
△L=钢束伸长量＋锚外钢绞线伸长量×2 =124.5＋3.22×2=130.94（mm）
C、计算边板6孔N1钢绞线。N1钢绞线为6束钢绞线下料长度为
19.216m。(两端各预留80cm)
1、将N2钢绞线分成6段：
1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图3所示）
2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示：
图3图中单位尺寸为cm
3、计算拉端的拉应力P值为1171800（N）
4、分段计算锚下钢绞线的平均拉应力和理论伸长量（见下表）：
表中拉段尾端拉力（即控制力Pcon经拉段孔道摩阻后剩余拉力）Pw（N）= Pcon ×e－(kx+μθ)，本拉段尾端拉力=下一
段拉段起点拉力。
5．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：
PpL
△L =———×1000=1171800×0.45×1000÷（140×6×195000）=3.22（mm）。
ApEp
6.计算边板6孔N1钢绞线全段理论伸长量：
△L=钢束伸长量＋锚外钢绞线伸长量×2 =123.88＋3.22×2=130.32（mm）
D、计算边板6孔N2钢绞线。N2钢绞线为6束钢绞线下料长度为
19.242m。
1、将N2钢绞线分成6段：
1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图4所示）
2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示：
图4图中单位尺寸为cm
3、计算拉端的拉应力P值为1171800（N）
4、分段计算锚下钢绞线的平均拉应力和理论伸长量（见下表）：
表中拉段尾端拉力（即控制力Pcon经拉段孔道摩阻后剩余拉力）Pw（N）= Pcon ×e－(kx+μθ)，本拉段尾端拉力=下一
段拉段起点拉力。
5．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：
PpL
△L =———×1000=1171800×0.45×1000÷（140×6×195000）=3.22（mm）。
ApEp
6.计算边板6孔N2钢绞线全段理论伸长量：
△L=钢束伸长量＋锚外钢绞线伸长量×2 =124.5＋3.22×2=130.94（mm）