砌体结构第四章1

规范GBJ3-88和GB50003-2001、2011中偏心影响系数 仍继续使用，但与稳定系数合为一个系数，采用一个 系数来综合考虑高厚比和轴向力偏心距对受压构件承 载力的影响。
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常遇矩形、T形、十字形和环行截面的偏心受压结果。
偏心影响系数和偏心距 e 或 e 大致成某种曲线关系。 i h
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其他砌体的修正系数：
高厚比 ： 对矩形截面： T形 截 面 ：
H0
hT
＝ f st b E
st
h
;
f st 砌 体 的 强 度 设 计 值 ；
H0
。
b 弹性特征值；
E st 砌 体 的 弹 性 模 量 ；
H 0 受压构件的计算高度， hT T形截面的折算厚度，按 hT 3.5i计算，i为截面回转半径。
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砌体结构 （Masonry Structure）
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第4章砌体结构的承载力计算
4.1 受压构件
砌 体 结 构
4.2 局部受压
第4章
4.3 轴心受拉、受弯和受剪
4.4 配筋砖砌体构件 4.5 配筋砖砌体简述
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第4章砌体结构的承载力计算
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1.受压短柱的承载力计算公式
N —荷载设计值产生的轴向力； A—砌体的毛截面面积； f —砌体抗压强度设计值；
N e fA
e —高厚比 和偏心距e对受压构件承载能力的影响系数
对于短构件（ 3），不考虑偏心，则 1 e＝ 1＋（e / i ) 2 M 式中：e ，其中M ，N为弯矩和轴力设计值。 N
： 考 虑 在 偏 心 荷 载 下 柱 长纵 向 弯 曲 引 起 的 挠（ 度轴 向 力 的 附 加 偏
心距）来确定的。
3时 ， 0＝1， 影 响 系 数 就 是 偏 心 影 响 系 数 ；
e 1 i ' 当 长柱 时 ， 偏 心距 为e ： e ei

1
3、计算类型
全截面受压计算 局部受压计算
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4.1.1 偏心影响系数
e Nu
e Nu
e
Nu
Nu/A
受压 短柱
fm
fm
fm
（1）受压砌体，偏心距不大时，全截面受压，应力图形 成曲线分布，即丰满程度较直线分布时为大。 （2）偏心距加大，一旦截面受拉边的拉应力达到砌体沿 通缝的弯曲抗拉强度，即将出现水平裂缝，实际受压面积 减小。 7
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二、无筋砌体受压构件承载力计算（复习）
1、受压短柱的承载力分析 随着偏心距的增大．构件所 能承担的纵向压力明显下降 引进偏心 影响系数
N u 1 Af
A —— 砌体截面面积
f —— 砌体抗压强度设计值
1 —— 偏心影响系数 1
1 1 (e / i ) 2
矩形截面： 1 1 12(e / h) 2
对 矩 形 截 面 构 件 ， 当向 轴力 偏 心 方 向 的 边 长于 大另 一边长时 ，除按心 偏 受压 计算时，还应 对小 较边 长 方 向 按 轴 心 受进 压行 验 算 。
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4.1.4 双向偏心受压
规范GB50003 2001中配筋砌体矩形截面 偏心受压构件，承载力按下式计算： 1 ＝ eb eib 2 eh eih 2 1 12 b h eb b b 1 eib 1 e e 12 0b b h b h eh h 1 eih 1 h 12 0 h eb eh b h
2
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新规范GB50003 2011规定轴向力的偏心距e按内力设计值计算： 而且要求e 0.6 y； y－截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。
长柱承载力： e o时 ， 0 fA 0 轴心受压时的稳定系数 ； N fA 2 e ei 1 1 1 i2 0 12 2 1 2 1 2 1 2 e ei 1 i2
i ' E cri E 2 H 0 E' 达 到 临 界 应 力 时 砌 体弹 的性 模 量 。
2 '
2
cri 2f m 1
fm
d f m 1 d f m
轴 心 受 压 时 的 稳 定 系： 数
0
cri
fm
2 2 1 0
1 1 1
Fra Baidu bibliotek
从而得到： 0

2
2
1 12 1 1
2
与砂浆强度有关系数： 12 2

矩形截面： 2＝12 2， 0 H0
1
2
2
M M 5， 0.0015 ; M M 2.5， 0.002; 砂浆强度 f 2 0时 ， 0.009 。
本节教学目标：
1、掌握无筋砌体受压构件计算公式和计算方法。 2、掌握砌体局压承载力计算 3、了解受拉、受弯、受剪构件的承载力计算
4、了解配筋砌体承载力计算
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重 点
掌握砌体受压构件及局压承载力计算公式
的适用条件和承载力计算。
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第4章砌体结构的承载力计算
4.1 受压构件



由于偏心受压时砌体极限变形值较轴心受压大，故 此时极限强度较轴心受压时有所提高。
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由于砌体结构受压的上述特点，用材料力学公式计算砌体偏心 受压承载力是不适用的，它将偏低地估计砌体的承载力，特别 是偏心距较大时。
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我国规范GBJ3-73根据国内的试验结果，规定不分大 小偏心受压情况，而按统一公式计算。公式分别引 入偏心影响系数、稳定系数，对偏心受压较大的构 件还引入稳定系数的修正系数。
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附 加 偏 心 距 可 根 据 下边 列界 条 件 确 定 ， 当 e 0时 ， 0， 则 1 ei 1 2 i
2
1 e 0 , i 1 0 i 1 1 1 1 e i 1 0 1 i2
2
cri
i E H 0
2
H0 （ 柔 度 或 长 细 比 ） i
砌 体 弹 性 模 量 为 变 数随 ，应 力 增 大 而 降 低 ； d 弹性模量计算公式： E f m 1 d f m 14 航天与建筑工程学院
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h
构件高厚比；
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4.1.3 基本公式
受压极限状态计算公式：
N－ 轴 向 力 设 计 值 ；
N fA
－ 构 件 高 厚 比 和 轴 向 力 的 偏 心 距 e对 受 压 构 件 承 载 力 的 响 影系 数 ；
f－ 砌 体 的 抗 压 强 度 设 值 计； A－ 受 压 截 面 面 积 ， 按 截 毛面 计 算 。
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4.2 局部受压
第4章
4.3 轴心受拉、受弯和受剪
4.4 配筋砖砌体构件 4.5 配筋砖砌体简述
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4.1 受压构件
受压构件承载力计算的分类
1、分类 x
N
y
y x
轴心受压
受 压 构 件
偏心受压
N y
x
y x x y
N y
x
2、截面形式
墙、柱
矩形 T形
单向偏心受压
双向偏心受压
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当一个方向偏心率小于另一个方向偏心率的5％时，可简化为单向偏心。
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0
1
1 12
2
1 12


2
1 1 2
0b
1

2
b

2
1 1 b
2
0h
1
1 12

2
h

2
1 1 h
2
b H0 b h H0 h
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在计算影响系数 或 查 用 上 述 表 时 ， 应 对 先构 件 高 厚 比 值 按 砌 体 种 类 乘 以 修 正数 系 ： （1） 烧 结 普 通 砖 、 烧 结 孔 多砖 砌 体 － － 1.0； （2） 混 凝 土 及 轻 骨 料 混 土 凝砌 块 砌 体 － － 1.1； （3） 蒸 压 灰 砂 砖 、 蒸 压 煤 粉灰 砖 、 细 料 石 、 半料 细石 － － 1.2； （4） 粗 料 石 和 毛 石 砌 体 －1.5； （5） 灌 孔 混 凝 土 砌 块 砌 － 体－ 1.0。
纵向弯曲的影响
偏心距 e
+
附加偏心距 ei
1 1 e=0 ei 2 e ei 2 1 ( ) 1 ( ) 0 i i
ei i
h 12
1
0
1
1
纵向弯曲系数
ei
0
当砂浆强度等级≥M5时，α=0.0015 当砂浆强度等级为M2.5时，α=0.002 当砂浆强度为零时，α=0.009
1 2
2
得到： ei i
0
1 得到： 2 （e ei） 1 i2

2
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矩形截面： i h
12
影响系数：
1 e 1 1 1 12 1 h 12 0
2
当 3时，取0 1 ，则
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偏心受压，对出现裂缝后的剩余受力截面来说，纵 向力的偏心距将减小，所以裂缝不会无限制发展， 而是在剩余受力截面和减小的偏心距作用下达到新 的平衡，这时虽然压应力较大，但构件承载力仍未 耗尽而可继续承受荷载。 裂缝开展，旧平衡不断被打破而形成新平衡，压应 力不断增大。 当剩余受力截面减小到一定程度，砌体受压边出现 竖向裂缝，最后导致构件破坏。
对矩形截面，当偏心方向的截面尺寸大于另一方向的 边长时，还应对较小的边长方向按轴心受压验算。
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4.1.2稳定系数

由于构件轴线的弯曲，截面材料的不均匀和荷载作用偏离重心 轴，在柔度较大的受压构件内，即使轴心受压，也往往产生一 定的挠度，因而产生相应的附加（弯曲）应力。
根据欧拉公式，临界力 应为：
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航天与建筑工程学院 4.1 受压构件
当偏心距较大时，构件的刚度和承载力将进一步降低，因此， 规范规定上式中的e不得超过0.6y，当超过时，应采取减小 偏心距的措施。y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边 缘的距离。
h 对于矩形截面，将i换为 ，带入上式得： 12
1 e＝ 1＋12 （e / h) 2 h —偏心方向所在的边长，当为轴心受压时，为较小边长
1
hT代替h
1
e —— 轴向力偏心矩 I i —— 截面的回转半径， i A
T形或其他形状截面： 1 1 12(e / h ) 2 T h —— 截面长边 hT —— 折算厚度， hT
I ——截面沿偏心方向的惯性矩 A ——截面面积
3.5i
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2、受压长柱的受力分析
影响系数：
1 e 2 1 12( ) h
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公式较为复杂，规范中根据不同砂浆强度等级给出3个系数表。 砂浆强度等 级≥M5
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砂浆强度等 级M2.5
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砂浆强度为0
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1 1
2
0
1
矩形截面
α——与砂浆强度等级有关的系数

1
2
规范中考虑纵向弯曲 和偏心距影响的系数：
e e 31 1 1 1 12 1 12 ( 1) h 12 h 12 0 航天与建筑工程学院

eb、eh－ 轴 向 力 在 截 面 重 心x轴 、y轴 方 向 的 偏 心距，分别不大于 0.5 x 和0.5 y；
x、y－ 自 截 面 重 心 沿 x 轴 、y轴 至 轴 向 力 所 在 偏心方向截面截面边缘 的距离；
eib、eih－ 轴 向 力 在 截 面重心 x轴 、y轴 方 向 的附加偏心距。