2014-2015学年第2学期算法与数据结构(AB)试题与标准答案

2014-2015学年第2学期考试试题(A)卷课程名称算法与数据结构任课教师签名

出题教师签名审题教师签名

考试方式(闭)卷适用专业信息与计算机

考试时间(120)分钟

一、单项选择题（每小题4分，共20分）

1、算法的时间复杂度与（）有关。

(A) 问题规模(B) 计算机硬件性能

(C) 编译程序质量(D) 程序设计语言

2、线性表的链式存储结构与顺序存储结构相比的优点是（）。

(A) 所有的操作算法实现简单(B) 便于随机存取

(C) 便于插入和删除操作的实现(D) 便于利用零散的存储器空间

3、设10个元素进栈序列是1，2，…，10，其输出序列是a1，a2，…，a10，如果a1=3，则a2的值为（）。

(A) 一定是2 (B) 一定是1

(C) 不可能是4 (D) 不可能是1

4、设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点（假设仅含根结点的二叉树的高度为1），则此二叉树所包含的结点数至多有（）。

(A) 2h-1 (B) 2h - 1

(C) 2h+1 (D) 2h + 1

5、设有13个值，用它们组成一棵哈夫曼树，则该哈夫曼树共有（）个结点。

(A) 13 (B) 12

(C) 26 (D) 25

二、填空题（每小题2分，共10分）

1、把一个递归过程转换成一个等价的非递归过程，通常使用（）。

2、数据的逻辑结构是从逻辑上描述数据，它与数据的（）无关，是独立于计算机的。

3、在单链表中，结点与结点之间的逻辑关系不是通过存储单元的顺序来表示的，而是通过（）来实现的。

4、实现动态分配和动态回收一个结点空间的两个标准过程是（）和（）。

三、名词解释（每小题5分，共10分）

1、线性表

2、哈希函数

四、简答题（每小题5分，共10分）

1、简述顺序表和链表的优缺点。

2、举例说明直接选择排序方法是一种不稳定的排序方法。

五、应用题（每小题6分，共30分）

1、关键字序列{12，7，18，13，17，29，34，6，8}是否为堆？若不是，请将其调整为最小堆，并统计建堆过程中的交换次数。

2、已知待排序的关键字序列为{72，71，74，80，68

，14，86，37，17}，请列出快

速排序过程中，以第一个纪录为基准，第一趟排序后的最终结果。

3、设有关键字序列为{2，4，6，9，14，16，13}。基本区域长度为8（地址0…7），哈希函数H(key)=key%7，用线性探查法解决冲突。试给出关键字序列的存储状况，并给出查找成功的平均查找长度。

给出字符集中各字符的哈夫曼编码。

5、使用克鲁斯卡尔算法，画出下图（1）的最小生成树。

六、算法设计题（每小题10分，共20分）

1、已知二叉树采用二叉链存储结构存储，其根结点为root。设计函数AllPath，输出

二叉树中从每个叶子结点到根结点的路径。

例如，对于下图所示的二叉树，其输出结果为：

2、已知二叉树采用二叉链存储结构存储，其根结点为root，利用栈设计二叉树的前序遍历函数PreOrder。

2014-2015学年第2学期《算法与数据结构》试题(A) 参考解答及评分标准

一、单项选择题（每小题4分，共20分）

解4：二叉树仅有0度和2度结点，高为h的二叉树为满二叉树时，含结点数最多。当h=1时，结点至多为1=21 -1；当h=2时，结点至多为3=22-1；当h=3时，结点为7=23-1，归纳有，至多有2h-1个结点。选B。

解5：哈夫曼树的叶子结点n0=13，n1=0，n2=n0-1=12，故n=13+12=25。选D。

二、填空题（每空2分，共10分）

1、栈

2、存储结构或者物理结构

3、指向下一个结点的指针

4、new，delete

三、名词解释（每小题5分，共15分）

1、线性表：具有相同属性的元素的一个有限序列。

2、哈希函数：把关键字k映射成内存单元的地址H(k)，并将关键字存储到这个内存单元中，函数H()称之为哈希函数。

四、简答题（每小题5分，共10分）

解1、顺序表的优点是可以随机访问数据元素：缺点是大小固定，不利于增减结点（增减操作需要移动元素）。链表的优点是采用指针方式增减结点，非常方便（只需要改变指针指向，不移动结点）；缺点是不能进行随机访问。另外，每个结点上增指针域，造成额外存储空间增大。

解2、对{5，4，6，5，7，2}采用直接选择排序，注意5(前)与5(后)的位置变化，说明该排序法是不稳定的。

五、应用题（第小题6分，共30分）

解1、非堆，经过6-13，6-7，6-12，12-7，12-8的5次交换，调成最小堆。

解2、17，71，37，14，68，72，86，80，74

解3、H(2)=2%7=2，H(4)=4%7=4，H(6)=6%7=6

H(9)=9%7=2，冲突

H(9)=(2+1)%8=3，不再冲突

H(14)=14%7=0

H(16)=16%7=2，冲突

H(16)=(2+1)%8=3，再冲突

H(16)=(3+1)%8=4，再冲突

H(16)=(4+1)%8=5，不再冲突

H(13)=13%7=6，冲突

H(13)=(6+1)%8=7，不再冲突

查找成功平均次数(1+1+2+1+4+1+2)/8=12/8=1.5 解4、哈夫曼编码与哈夫曼树如下：

解5、

六、算法设计题（每小题10分，共20分） 解1、顺序队列q[]的结构如下:

D 叶子：D=>B=>A F 叶子：F=>E=>B=>A G 叶子：G=>E=>B=>A #include using namespace std;

#define MaxSize 100//顺序队列的最大容量 struct BinTreeNode //二叉树结点定义 { char data;//结点字符 struct BinTreeNode *left,*right;//左右子女指针 };

//用广义表A(B(D,E(F,G)),C)建立二叉树 BinTreeNode *s[MaxSize];//定义全局栈 int top=-1;//栈顶指针置-1,表示空栈 //空栈判定 int IsEmpty()

{ if(top==-1) return 1; else return 0; }

//满栈判定 int IsFull()

{ if(top>=MaxSize-1) return 1; else return 0; }

//入栈

void Push(BinTreeNode *x) { if(IsFull()) { cout<<"栈满,无法入栈"<