病毒传播模型

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传染病模型
பைடு நூலகம்
简单模型 SI 模型 SIS 模型 SIR 模型
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简单模型
被感染的病人人数随着时间成指数增长．但 是对被传染人群不进行区分．所以得到的模 型有天然缺陷。
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SI 模型
把总人数设定后，把人群区分为： 易感人群（Susceptible） 已感人群（Infective）
2001年的Nimda蠕虫病毒在短短24小时内即感染超过220万台的计算机。
2003年8月的Sobig蠕虫病毒，据ZDNET报导．仅仅在一天之内．美国在线(AOL)就 收到高达l 150万封携带Sobig．F的电子邮件。
2004年飞毛腿应该算是MyDoom蠕虫．据美联社报导．悲惨命运病毒可在30s内发 出100封有毒邮件．美国中央控制中心于45min内即收到3 800份的感染报告。
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蠕虫病毒初期传染模型
假设时间为t．感染蠕虫病毒的数目为m，病毒的增长率为km。当t=0时，有m0个蠕 虫病毒。
分离变量后．得到：
两边同时积分得到： 结果为： 设m0=l，得到结果如图
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蠕虫病毒中期传染模型
蠕虫病毒增长到一定程度后，增长率会下降．这是因 为全球计算机数量有一个限度。随着蠕虫病毒的增 长．阻碍增长的作用就会变得越来越大。
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计算机网络病毒传播模型
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徐彬瀚、赵朝胜、罗坤、陶俊霖
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传染方式
1. 传染特定类型文件 2. 破坏硬盘上所有数据 3. 通过网络漏洞传播 4. 通过加载到其图片、附件或者小游戏上传播
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3
传染病的传播特性
1. 传播媒介不同 2. 感染人群范围不同 3. 感染后人体免疫力不同
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网络病毒传播特性
网络病毒是利用互联网进行传播的病毒．由于 其传播途径的不同．所以其传播速度远远快于 早期病毒。
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网页病毒传染初期模型
网页病毒主要是利用软件或系统操作平台等的安全漏洞．通过 执行嵌入在网页HTML超文本标记语言内的Java Applet小应用 程序。JavaScript脚本语言程序，ActiveX软件部件网络交互 技术支持可自动执行的代码程序。以强行修改用户操作系统的 注册表设置及系统实用配置程序．或非法控制系统资源盗取用 户文件，或恶意删除硬盘文件、格式化硬盘为行为目标的非法 恶意程序。
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蠕虫病毒后期传染模型
蠕虫病毒大规模爆发后．防病毒公司开始推出专门杀 死该病毒的软件．利用系统漏洞进行传播的蠕虫也可 以通过打补丁的方法得到防止。有一批计算机在感染 蠕虫病毒之前进行了免疫．有的感染后进行免疫．可 感染病毒的计算机总数量开始减少。
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蠕虫病毒后期传染模型
假设总计算机数目不变．没有感染病毒的计算机数量在总数量的比率为n(t)．已经感 染病毒的计算机数量在总数量的比率为y(t)，已经免疫的计算机的数量在总数量的比率 为l(t)。已经感染病毒的计算机一般不会重复感染病毒．蠕虫病毒会诊断进程，保证系 统中仅有一个自身程序运行。
计算机病毒传染率为k．感染病毒后具有免疫力的比率为p。得到公式如下：
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蠕虫病毒后期传染模型
假设y(0)=0.03，n(0)=0.97，l(0)=0，k=l，p=0.4。 根据初始状态值，求得结果如图
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早期病毒
早期档案型病毒，通过磁盘或光盘传播，速度 慢，范围窄。
宏病毒，寄存在文档或模板的宏中。传播速度 相对较快。
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病毒进化道路
1999年第一只透过Email传播的Melissa病毒问世之后．病毒绕行世界的纪录也再度 被打破．同时迅速缩短成以“天”为单位。
2000年的I Love You网络病毒传播的速度比起梅莉莎(Melissa)宏病毒还快上好几倍。 而且破坏力也更为强大。
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网页病毒传染初期模型
网页病毒的激发条件是浏览网页．网页的浏览量直接影响病毒传播的速度．网页的浏 览量宏观上是随着时间的增 假设时间为t，感染网页病毒的数目为m．病毒的增长率为kt：
两边同时积分．得到：
结果为： 假设k=10，c=5得到如图结果。
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蠕虫病毒初期传染模型
蠕虫是通过分布式网络来扩散传播特定的信息或错 误．进而造成网络服务遭到拒绝并发生死锁。这种 “蠕虫”程序常驻于一台或多台机器中，并有自动重 新定位的能力。如果它检测到网络中的某台机器未被 占用．它就把自身的一个拷贝发送给那台机器。每个 程序段都能把自身的拷贝重新定位于另一台机器中， 并且能识别它占用的机器。
这种模型也称为阻滞增长模型(Logistic)。
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7
SIS 模型
对感染人群进行进一步的细 分．被治愈的病人还可以变成健 康人群．并且可能再度被感 染．而且引入了治愈率、平均传 染期和接触数。
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SIR 模型
把人群分为： 健康人群 病人 治愈后有免疫力的人群(Removed)．
最后的一类人退出被感染人群． 这类模型对项轨线和阀值进行了仔细的分析和研究。