病毒传播模型
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计算机网络病毒传播模型
徐彬瀚、赵朝胜、罗坤、陶俊霖
传染方式
1. 传染特定类型文件 2. 破坏硬盘上所有数据
3. 通过网络漏洞传播
4. 通过加载到其图片、附件或者小游戏上传播
传染病的传播特性
1. 传播媒介不同 2. 感染人群范围不同 3. 感染后人体免疫力不同
传染病模型
简单模型 SI 模型 SIS 模型 SIR 模型
简单模型
被感染的病人人数随着时间成指数增长．但 是对被传染人群不进行区分．所以得到的模 型有天然缺陷。
SI 模型
把总人数设定后，把人群区分为： 易感人群（Susceptible） 已感人群（Infective） 这种模型也称为阻滞增长模型(Logistic)。
SIS 模型
对感染人群进行进一步的细 分．被治愈的病人还可以变成健 康人群．并且可能再度被感 染．而且引入了治愈率、平均传 染期和接触数。
SIR 模型
把人群分为： 健康人群
病人
治愈后有免疫力的人群(Removed)． 最后的一类人退出被感染人群． 这类模型对项轨线和阀值进行了仔细的分析和研究。
蠕虫病毒后期传染模型
蠕虫病毒大规模爆发后．防病毒公司开始推出专门杀 死该病毒的软件．利用系统漏洞进行传播的蠕虫也可 以通过打补丁的方法得到防止。有一批计算机在感染 蠕虫病毒之前进行了免疫．有的感染后进行免疫．可 感染病毒的计算机总数量开始减少。
蠕虫病毒后期传染模型
假设总计算机数目不变．没有感染病毒的计算机数量在总数量的比率为n(t)．已经感 染病毒的计算机数量在总数量的比率为y(t)，已经免疫的计算机的数量在总数量的比 率为l(t)。已经感染病毒的计算机一般不会重复感染病毒．蠕虫病毒会诊断进程，保 证系统中仅有一个自身程序运行。
蠕虫病毒初期传染模型
假设时间为t．感染蠕虫病毒的数目为m，病毒的增长率为km。当t=0时，有m0个蠕 虫病毒。 分离变量后．得到： 两边同时积分得到： 结果为： 设m0=l，得到结果如图
蠕虫病毒中期传染模型
蠕虫病毒增长到一定程度后，增长率会下降．这是因 为全球计算机数量有一个限度。随着蠕虫病毒的增 长．阻碍增长的作用就会变得越来越大。
早期病毒
早期档案型病毒，通过磁盘或光盘传播，速度 慢，范围窄。
宏病毒，寄存在文档或模板的宏中。传播速度 相对较快。
病毒进化道路
1999年第一只透过Email传播的Melissa病毒问世之后．病毒绕行世界的纪录也再度 被打破．同时迅速缩短成以“天”为单位。 2000年的I Love You网络病毒传播的速度比起梅莉莎(Melissa)宏病毒还快上好几倍。 而且破坏力也更为强大。 2001年的Nimda蠕虫病毒在短短24小时内即感染超过220万台的计算机。 2003年8月的Sobig蠕虫病毒，据ZDNET报导．仅仅在一天之内．美国在线(AOL)就 收到高达l 150万封携带Sobig．F的电子邮件。 2004年飞毛腿应该算是MyDoom蠕虫．据美联社报导．悲惨命运病毒可在30s内发 出100封有毒邮件．美国中央控制中心于45min内即收到3 800份的感染报告。
网络病毒传播特性
网络病毒是利用互联网进行传播的病毒．由于 其传播途径的不同．所以其传播速度远远快于 早期病毒。
网页病毒传染初期模型
网页病毒主要是利用软件或系统操作平台பைடு நூலகம்的安全漏洞．通过 执行嵌入在网页HTML超文本标记语言内的Java Applet小应用 程序。JavaScript脚本语言程序，ActiveX软件部件网络交互 技术支持可自动执行的代码程序。以强行修改用户操作系统的 注册表设置及系统实用配置程序．或非法控制系统资源盗取用 户文件，或恶意删除硬盘文件、格式化硬盘为行为目标的非法 恶意程序。
网页病毒传染初期模型
网页病毒的激发条件是浏览网页．网页的浏览量直接影响病毒传播的速度．网页的 浏览量宏观上是随着时间的增 假设时间为t，感染网页病毒的数目为m．病毒的增长率为kt：
两边同时积分．得到： 结果为： 假设k=10，c=5得到如图结果。
蠕虫病毒初期传染模型
蠕虫是通过分布式网络来扩散传播特定的信息或错 误．进而造成网络服务遭到拒绝并发生死锁。这种 “蠕虫”程序常驻于一台或多台机器中，并有自动重 新定位的能力。如果它检测到网络中的某台机器未被 占用．它就把自身的一个拷贝发送给那台机器。每个 程序段都能把自身的拷贝重新定位于另一台机器中， 并且能识别它占用的机器。
计算机病毒传染率为k．感染病毒后具有免疫力的比率为p。得到公式如下：
蠕虫病毒后期传染模型
假设y(0)=0.03，n(0)=0.97，l(0)=0，k=l，p=0.4。 根据初始状态值，求得结果如图
徐彬瀚、赵朝胜、罗坤、陶俊霖
传染方式
1. 传染特定类型文件 2. 破坏硬盘上所有数据
3. 通过网络漏洞传播
4. 通过加载到其图片、附件或者小游戏上传播
传染病的传播特性
1. 传播媒介不同 2. 感染人群范围不同 3. 感染后人体免疫力不同
传染病模型
简单模型 SI 模型 SIS 模型 SIR 模型
简单模型
被感染的病人人数随着时间成指数增长．但 是对被传染人群不进行区分．所以得到的模 型有天然缺陷。
SI 模型
把总人数设定后，把人群区分为： 易感人群（Susceptible） 已感人群（Infective） 这种模型也称为阻滞增长模型(Logistic)。
SIS 模型
对感染人群进行进一步的细 分．被治愈的病人还可以变成健 康人群．并且可能再度被感 染．而且引入了治愈率、平均传 染期和接触数。
SIR 模型
把人群分为： 健康人群
病人
治愈后有免疫力的人群(Removed)． 最后的一类人退出被感染人群． 这类模型对项轨线和阀值进行了仔细的分析和研究。
蠕虫病毒后期传染模型
蠕虫病毒大规模爆发后．防病毒公司开始推出专门杀 死该病毒的软件．利用系统漏洞进行传播的蠕虫也可 以通过打补丁的方法得到防止。有一批计算机在感染 蠕虫病毒之前进行了免疫．有的感染后进行免疫．可 感染病毒的计算机总数量开始减少。
蠕虫病毒后期传染模型
假设总计算机数目不变．没有感染病毒的计算机数量在总数量的比率为n(t)．已经感 染病毒的计算机数量在总数量的比率为y(t)，已经免疫的计算机的数量在总数量的比 率为l(t)。已经感染病毒的计算机一般不会重复感染病毒．蠕虫病毒会诊断进程，保 证系统中仅有一个自身程序运行。
蠕虫病毒初期传染模型
假设时间为t．感染蠕虫病毒的数目为m，病毒的增长率为km。当t=0时，有m0个蠕 虫病毒。 分离变量后．得到： 两边同时积分得到： 结果为： 设m0=l，得到结果如图
蠕虫病毒中期传染模型
蠕虫病毒增长到一定程度后，增长率会下降．这是因 为全球计算机数量有一个限度。随着蠕虫病毒的增 长．阻碍增长的作用就会变得越来越大。
早期病毒
早期档案型病毒，通过磁盘或光盘传播，速度 慢，范围窄。
宏病毒，寄存在文档或模板的宏中。传播速度 相对较快。
病毒进化道路
1999年第一只透过Email传播的Melissa病毒问世之后．病毒绕行世界的纪录也再度 被打破．同时迅速缩短成以“天”为单位。 2000年的I Love You网络病毒传播的速度比起梅莉莎(Melissa)宏病毒还快上好几倍。 而且破坏力也更为强大。 2001年的Nimda蠕虫病毒在短短24小时内即感染超过220万台的计算机。 2003年8月的Sobig蠕虫病毒，据ZDNET报导．仅仅在一天之内．美国在线(AOL)就 收到高达l 150万封携带Sobig．F的电子邮件。 2004年飞毛腿应该算是MyDoom蠕虫．据美联社报导．悲惨命运病毒可在30s内发 出100封有毒邮件．美国中央控制中心于45min内即收到3 800份的感染报告。
网络病毒传播特性
网络病毒是利用互联网进行传播的病毒．由于 其传播途径的不同．所以其传播速度远远快于 早期病毒。
网页病毒传染初期模型
网页病毒主要是利用软件或系统操作平台பைடு நூலகம்的安全漏洞．通过 执行嵌入在网页HTML超文本标记语言内的Java Applet小应用 程序。JavaScript脚本语言程序，ActiveX软件部件网络交互 技术支持可自动执行的代码程序。以强行修改用户操作系统的 注册表设置及系统实用配置程序．或非法控制系统资源盗取用 户文件，或恶意删除硬盘文件、格式化硬盘为行为目标的非法 恶意程序。
网页病毒传染初期模型
网页病毒的激发条件是浏览网页．网页的浏览量直接影响病毒传播的速度．网页的 浏览量宏观上是随着时间的增 假设时间为t，感染网页病毒的数目为m．病毒的增长率为kt：
两边同时积分．得到： 结果为： 假设k=10，c=5得到如图结果。
蠕虫病毒初期传染模型
蠕虫是通过分布式网络来扩散传播特定的信息或错 误．进而造成网络服务遭到拒绝并发生死锁。这种 “蠕虫”程序常驻于一台或多台机器中，并有自动重 新定位的能力。如果它检测到网络中的某台机器未被 占用．它就把自身的一个拷贝发送给那台机器。每个 程序段都能把自身的拷贝重新定位于另一台机器中， 并且能识别它占用的机器。
计算机病毒传染率为k．感染病毒后具有免疫力的比率为p。得到公式如下：
蠕虫病毒后期传染模型
假设y(0)=0.03，n(0)=0.97，l(0)=0，k=l，p=0.4。 根据初始状态值，求得结果如图