中考复习 函数专题 教师版

中考复习 函数专题

一、填空题 1． 如果正比例函数及反比例函数图象都经过点（-2，4），则正比例函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ．

2. 抛物线5)2(42++-=x y 的顶点坐标是 ，对称轴是 ． 3．二次函数6332-+=x x y 与x 轴有 个交点，交点坐标是 ． 4．已知m 是整数，且一次函数2)4(+++=m x m y 的图象不过第二象限，则m= . 5．直线y =3

43

2--x 与两坐标轴围成的三角形面积是 .

6．试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式 . 7. 反比例函数x

k

y =的图象经过点（2，－1），则k 的值为 ． 8. 双曲线x

k

y =和一次函数y ＝ax ＋b 的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，则a ＋2b ＝____________．

9. 已知反比例函数2

k y x

-=

，其图象在第一、第三象限内，则k 的值可为 ．（写出满足条件的一个k 的值即可）

10.在电压一定的情况下，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间满足如图所示的反比例函数关系，则I 关于R 的函数表达式为 ． 二、选择题 11. 直线y=kx+1一定经过点（ ）

A ．（1，0）

B ．（1，k ）

C ．（0，k ）

D ．（0，1）

12. 如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，若∠ADE=∠C ，且AB=5，AC=4，AD=x ，AE=y ，则y 与x 的关系式是（ ）

A ．y=5x

B ．y=45

x C ．y=54x D ．y=

920

x

13. y =(x －1)2＋2的对称轴是直线 （

A ．x =－1

B ．x =1

C ．y =－1

D ．y =1

14. 如图，△ABC 和△DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B 、C 、E 、F 在同一直线上．现从点C 、E 重合的位置出发，让△ABC 在直线EF 上向右作匀速运动，而△DEF 的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y ，运动的距离为x ．下面表示y 与x 的函数关系式的图象大致是（ ）

A

B

C D

y

x

E

D

C

B

A

第12题图

第12题图

第10题图

15．点P （a ，b ）在第二象限，则点Q(a-１，b+1)在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 16．下列函数中,自变量x 的取值范围选取错误的是( ) A ．22x y =中, x 取全体实数 B ．1

1

+=x y 中, x 取1-≠x 的实数 C ．2-=x y 中, x 取2≥x 的实数 D ．3

1+=

x y 中, x 取3-≥x 的实数

17．当路程s 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是（ ）

A ．反比例函数

B ．正比例函数

C ．一次函数

D ．二次函数

18．若二次函数2y ax c =+，当x 取1212,()x x x x ≠时，函数值相等，则当x 取12x x +时，函数值为（ ）

A ．a +c

B ．a －c

C ．－c

D ．c

19．抛物线2)1(2++=x a y 的一部分如图所示，该抛物线在y 轴右侧部分与x 轴交点的坐标是

A ．（

2

1

，0） B ．（1，0） C ．（2，0） D ．（3，0） 20．抛物线2y ax bx c =++的图角如图，则下列结论：①abc ＞0；②2a b c ++=；③a b c -+＜0；④24b ac -＜0.其中正确的结论是（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．③④

三、解答题

21．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：

x （元） 15 20 25 30 … y （件）

25

20

15

10

…

（1）在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立y 与x 的恰当函数模型． （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

y O

x

-1 -2 1

2 -

3 3 -1

1

2 -2

第19题图

第20题图

x

y

E

C

B

A

O

F 第22题图

22．如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为6，O 为坐标原点，边OC 在x 轴的正半轴上，边OA 在y 轴的正半轴上，E 是边AB 上的一点，直线EC 交y 轴于F ，且S △FAE ∶S 四边形AOCE ＝1∶3．

（1） 求出点E 的坐标； （2）求直线EC 的函数解析式.

23．某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：

年 度

2001 2002 2003 2004 投入技改资金z(万元) 2.5 3 4 4.5 产品成本(万元／件)

7.2

6

4.5

4

（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；

（2）按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元． ① 预计生产成本每件比2004年降低多少万元?

② 如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）?

24．已知函数2

41y x x =-+

（1）求函数的最小值；

（2）给定坐标系中，画出函数的图象；

（3）设函数图象与x 轴的交点为A （x 1，0）、B （x 2，0），求2

2

12x x +的值．

第23题图