3.3 解一元一次方程――去括号(第二课时)
新人教版初中七年级数学上册《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》精品教学课件
课堂检测
解：设丢番图活了x岁，根据题意得
x x x 5 x 4 x. 6 12 7 2
解得 x=84. 答：丢番图活了84岁.
课堂小结
不要漏乘不 含分母的项
乘以所有分母 的最小公倍数
不要漏乘， 注意符号
等式的性质2 去分母
等式的性质2 系数化为1
探究新知
(2)3x x 1 3 2x 1 .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 x 23 .
解一元一次方程 的一般步骤
去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1） - 4（2x＋5） ＝ - 3×12.
去括号，得 3x - 3 - 8x - 20＝ - 36. 移项，得 3x - 8x＝ - 36＋3＋20. 合并同类项，得 - 5x＝ - 13. 系数化为1,得 x 13 .
5
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
3.3解一元一次方程(二)———去括号［学习目标］1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。
2、精确而娴熟地运用去括号法则解带有括号的方程。
3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。
［重点难点］重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。
难点：括号前是“一”号的，去括号时，括号内的各项要变更符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
［学习过程］［练习一］1、叙述去括号法则，化简下列各式：(1)4x+2(x-2)=；(2)12-(x÷4)=；(3)3%—7(%-1)=；(4)6(—x-4)+2x= ；2(5)2(x-4)-3(-x+l)=o**前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，假如去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号.要去括号，就要依据去括号法则，及乘法安排律，特殊是当括号前是“一”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内全部项，不能漏乘并留意符号。
［问题1］你会解方程4文+2(工-2)=8吗？这个方程有什么特点？解：去括号，得,合并同类项，得，系数化为1,得,［例1］解方程3x—7(x—1)=3-2(x+3)o留意：1、当括号前是“一”号，去括号时，各项都要变号。
2、括号前有数字，则要乘遍括号内全部项，不能漏乘并留意符号。
解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1,得［练习二］1、解方程：(1)2(x-2)=-(x+3) (2)2(x-4)+2x=7-(x-1)(3)-3(x-2)÷l=4x-(2x-l)2、列方程求解：(1)当X取何值时，代数式3(2-幻和2(3+工)的值相等？(2)、当y取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3?［例2］设未知数列方程解应用题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。
已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(3)去分母;解一元一次方程的步骤
根据等式的性质2，在这个方程的两边乘各分母的 最小公倍数42，得
28 x 21x 6 x 42 x 1386
合并同类项，得 97 x 1386 .
1386 系数化为1，得 x . 97
你能解这个方程吗？
这个 方程 中各 分母 的最 小公 倍数 是多 少?
3x 1 3x 2 2x 3 2 2 10 5
A．15x－5(x+1)=1－3(x+3）
B． 15x－(x－1)=15－3(x+3） C．x－5(x－1)=1－3(x+3） D． 15x－5(x－1)=15－3(x+3） x 1 x +7 2 4.如果方程 的解也是方程 3 6 7. 那么a的值是
2 ax 0 3
的解，
5.小张和小王从甲地去乙地，小张早出发1小时，却晚到 1小时，他的速度为4千米/时，小王的速度为6千米/时， 则甲、乙两地的距离是 24 千米.
2
3
互为相反数.
6.解下列方程：
19 21 （） 1 x ( x 2)； 100 100 （2) x 1 x 2 ； 2 4
5 x 1 3x 1 2 x 3x 2 2x 1 2x 1 （3） ； （4） 1 . 4 2 1 3 2 5 9 4
x=21
B．4x＋2－x＋1＝12 D．x＝3
B.7 C.8 D.-1 x 1 3 2x 5 4.方程 的解是（ C ） 4 6 2 A.x=-1 B.x=-2 C.x=-3 D.x=-4
1 1 ( x 1) 3.若式子 与 ( x 2)的值相等，则x的值是( B ) 2 3
13 3 2x 2 x 5.当x＝____ 时，式子 与 8
3.3解一元一次方程(二)-去括号与去分母(教案)
举例：如果问题是“甲车比乙车快10km/h，甲车行驶100km的时间比乙车少2小时，求乙车的速度”，学生需要能够根据问题列出方程，如x + 10 = 100/(t + 2)，其中x是乙车的速度，t是乙车行驶100km的时间。
2.设计更多具有实际情境的问题，让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们解决问题的能力。
3.鼓励学生独立思考，培养他们的自主学习能力，减少对同题，提高教学效果。
其次，去分母部分，学生在寻找最小公倍数时感到困惑。这一方面是因为他们的数学基础不够扎实，另一方面也反映出他们在实际问题中运用知识的能力有待提高。针对这个问题，我在课堂上通过举例和引导，让学生们学会如何找到最小公倍数并应用到方程中。在以后的教学中，我计划增加一些关于最小公倍数的专项训练，以提高学生们的运算速度和准确性。
3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节“3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母”。教学内容主要包括以下两部分：
1.去括号法则：掌握一元一次方程中括号外的数字因数乘括号内各项，以及括号外是“-”时，去括号后括号内各项改变符号的法则。
2.去分母法则：掌握一元一次方程中各分母的最小公倍数，并利用最小公倍数将方程两边乘以相应的数，使方程两边同时去掉分母的方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和方程的简化过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)
x 1386 97
2 x 1 x 1 x x 33 327
左右两边乘42 28x+21x+6x+42x=1386
合并同类项
97x =1386 系数化为1
x 1386 97
思考：为什么要乘42呢？
3x 1 2 3x 2 2x 3
解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10 5
去分母，得 5（3x+1）-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括号，得 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项，得 15x-3x+4x= -2-6-5+20
合并同类项，得 系数化为1，得
16x=7
x 7 16
去分母解方程应注意：
2
10
5
去分母
5（3x+1）-10 ×2=（3x-2）-2（2x+3） 去括号
15x+5-20=3x-2-4x-6 移项
15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项
16x=7 系数化为1
x 7 16
1.去分母时不要漏乘不含分母的项， 要注意分母线的括号作用.
2.去括号时要注意括号前的符号.
去括号，得 2x+2-4=8+2-x
移项，得
2x+x=8+2-2+4
合并同类项，得 3x=12Βιβλιοθήκη 系数化为1，得x4
23x x 1 3 2x 1
2
3
去分母，得 18x+3( x-l)=18-2(2x-1) 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3
2014版新人教版七年级上3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第2课时学案配套课件
(打“√”或“×”) (1)三个数2，3，10的最小公倍数是60.( × ) (2)解方程 1 x 1 2 x去分母时，两边同乘6最合适.( √ )
2 3
(3)方程 x 1 5x, 去分母得4(x+1)= 20x.( × )
4
(4)方程 y 21 7 y ， 去分母得2(y-21)+7=10y.( × )
2.用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不 含分母的项. 3.去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号 括起来(分数线有括号的作用). 4.若分子或分母中有小数时，一般先用分数的基本性质把分子 或分母中的小数化为整数，再去分母.
知识点 2 有分数系数的一元一次方程应用题
都是分数 . 提示：_________ 2.根据等式的性质2，方程两边同乘什么数(非0)可使上面方 程各项系数都化为整数？并写出变形后的方程. 各分母的最小公倍数6 ，变形后的方程 提示：方程两边同乘____________________ 3x+2x+66=6x . 为____________
3.解上面变形后的方程有哪些步骤？ 移项 、___________ 合并同类项 、__________ 系数化为1 . 提示：_____ 【总结】解有分数系数的一元一次方程的一般步骤有：去 分母、去括号、移项 同类项 、系数_______ 化为1 . ____ ____、合并_______
【例2】(2012·河北中考改编)如
图，某市A，B两地之间有两条公
路，一条是市区公路AB，另一条
是外环公路AD－DC－CB.其中AD=BC，AB∶AD∶DC＝10∶5∶2.
某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40 km/h.
3.3解一元一次方程(2)——去括号 讲练课件 2023-2024学年人教版数学
的值是
0
．
3．解下列方程：
(1)4x－3＝2(x－1)；
解：去括号，得4x－3＝2x－2.
移项，得4x－2x＝－2＋3.
合并同类项，得2x＝1.
系数化为1，得x＝ .
(2)2x－ (x＋2)＝－x＋3；
解：去括号，得2x－ x－ ＝－x＋3.
移项，得2x－ x＋x＝3＋ .
解：根据题意，得5(2－x)＝2(5＋x)．
去括号，得10－5x＝10＋2x.
移项，得－5x－2x＝10－10.
合并同类项，得－7x＝0.
系数化为1，得x＝0.
5．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码
头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h.
(1)求船在静水中的平均速度；
合并同类项，得－6x＝－7.
系数化为1，得x＝ .
解一元一次方程的步骤
①去括号(括号前的系数要乘以括号里的
项；④系数化为1.
各项
)；②移项；③合并同类
列方程解决问题
例3 已知A＝x＋3，B＝2－x.当x取何值时，A比B的2倍大5?
解：由题意，得x＋3－2(2－x)＝5.
去括号，得x＋3－4＋2x＝5.
B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6
D．2x－1－3＝6
B ）
利用去括号解一元一次方程
例2 解下列方程：
(1)－2(x＋5)＝8x.
解：去括号，得
移项，得
－2x－10＝8x
－2x－8x＝10
合并同类项，得
系数化为1，得
人教版七年级上3.3 解一元一次方程(二)(2课时)
3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号 15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
小心漏乘， 记得添括号！
15x 3x 4x 2 6 5 20 合并同类项
16x 7
提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50× 100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该 用户9月份用电量超过200度.
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310， 解得x=460． 答：他这个月用电460度．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚 各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
当堂练习
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
变式训练
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞 行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的 速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数， 如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使 解方程中的计算更方便些.
2020年七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母 第2课时 去分母课件
D.x＋4 2＝3x
易错点 去分母时漏乘无分母的项导致错误．
自我诊断4. 方程x＋2 1－1＝2－33x的解为 x＝97
.
1．解方程x－3 1－x＋6 2＝4－2 x的步骤如下，则错误的一步为( B ) A．2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x) B．2x－2－x＋2＝12－3x C．4x＝12 D．x＝3
x 2
＝3，解为x＝2；第2个方程是
x 2
＋
x 3
＝
5程，是解为1x0x＋＝1x61；＝第213个方，程其是解x3为＋
x 4
＝7，解为x＝12，…，根据规律第10个方
x＝110
.
10．解方程：
(1)2x5＋3＝32x－2x3－7；
(2)x－2 4＋0.2x0－.5 0.3＝00..0021x.
再 见！
C．12－2(5x＋7)＝－(x＋17)
D．12－10x＋14＝－(x＋17)
去分母解方程的应用
自我诊断3. 小华用x元买学习用品，若全买钢笔，刚好买3支，若全买笔记
本刚好买4本．已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元，则下列方程中正确的
是( A )
A.x3＝x4＋2
B.x4＝3x＋2
C．x4＝x＋3 2
解：(1)x＝－8； (2)x＝－2116.
11．已知关于x的方程4x＋m＝3x＋1的解比3x－
3x－m 2
＝1的解小3，求m的
值． 3x－m
解：解方程4x＋m＝3x＋1，得x＝1－m，解方程3x－ 2 ＝1，得x＝
2－m
2－m
3 ，所以有1－m＋3＝ 3 ，解得m＝5.
12．某工厂第一车间人数比第二车间人数的
7．如果方程2－
x＋1 3
【人教版七年级上册数学上册】3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母课时2
合并同类项，得 10x=400. 系数化为1，得 x=40.
答：经过40秒两人首次相遇.
3.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步.已知环形跑道一圈
长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑4米.
(2) 若甲、乙两人在跑道上同地同时同向出发，则经过
几秒两人首次相遇？
解：(2) 设经过 y 秒两人首次相遇.依题意，得 6y-4y=400.
两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，
到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即
转身跑向B点······若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的
速度为4 m/s,则起跑后100 s内,两人相遇的次数为(
A.5
B.4
C.3
D.2
)
解：因为甲、乙是同时从A点起跑的，所以每经过
200
4+5
用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度；
逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；
逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
新知探究 跟踪训练
例 甲、乙两人从相距480 km的两地相向而行，甲乘汽
车每小时行驶90 km，乙骑自行车每小时行驶30 km，
根据题意，得
17
6
+ 24 = 3(−24) .
17
去括号，得 x+68=3x-72.
6
例2 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风
飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
17
移项，得 x-3x=-72-68.
6
1
合并同类项，得- x=-140.
3.3解一元一次方程去括号(二)(教案)
4.增强学生的数据分析素养，使其在解决实际问题时，能够对数据进行分析、处理和运用。
5.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论和问题探究，共同提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握去括号法则，并将其应用到一元一次方程的解题过程中。
其次，我注意到在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是由于对去括号法则的理解不够深入，导致他们不知道如何贡献自己的观点。为了提高学生的参与度，我计划在下一节课中，先进行一个小测验来检测学生对去括号法则的掌握程度，然后根据结果进行更有针对性的小组讨论。
另外，实践活动虽然能够帮助学生巩固理论知识，但我也观察到有些学生在操作过程中还是显得有些手忙脚乱。这可能是因为他们在理论学习和实际操作之间还没有建立起有效的联系。在未来的教学中，我会尝试将实践活动与理论讲解更紧密地结合起来，让学生在操作中深化对去括号法则的理解。
（4）对于含有多个括号的一元一次方程，能够合理、有序地去括号，避免混乱。
难点举例：面对方程3(x - 2y) - 2(x + 3y) + 5z = 10，学生需要有条理地去括号，并注意各项之间的运算顺序和符号。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《3.3解一元一次方程去括号（二）》。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在解方程时，是否遇到过带括号的情况？”例如，2(3x - 4) + 5 = 1，这样的方程如何解决呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程去括号的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去括号法则的步骤和注意事项。对于难点部分，如多括号和负号的运算，我会通过举例和对比来帮助大家理解。
人教版七上数学3.3解一元一次方程(二)——去括号
3.3解一元一次方程(二)——去括号一、内容和内容解析1．内容一元一次方程的去括号解法，用方程模型解决实际问题．2．内容解析“去括号”是“数与代数”领域的基本法则之一，也是解方程、解不等式的基本步骤之一，它是一种恒等变形．去括号是整式加减运算的基础，对含有括号的式子，去括号是常用的化简步骤，是以后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节．本节课的核心内容是去括号化简方程，通过去括号，为进一步运用移项、合并同类项化简方程做好铺垫．方程中的字母表示的是数，去括号法则与有理数运算中的去括号法则相同，是数式通性的体现．去括号的依据是乘法对加法的分配律，在去括号时要注意符号的变化规律．本节课通过去括号可以使方程形式简化，使化归思想得到进一步的渗透．方程的解法与实际问题是密切相连的，通过解方程使得实际问题中的未知量转化为确定的数，列方程在本章占有重要的地位．根据相等关系建立方程模型，是贯穿于全章的重要思想．基于以上分析，确定本节课的教学重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程．二、目标和目标解析1．教学目标(1)理解去括号的依据和作用，掌握去括号解一元一次方程的方法；(2)从实际问题中列出一元一次方程，会将实际问题转化为数学问题；(3)经历列方程和解方程的过程，进一步体会方程思想与化归思想的作用．2．目标解析目标(1)：知道去括号的依据和作用，会利用分配律正确地去括号化简方程，能够注意去括号化简方程的符号变化规律．给定一个方程能够准确地进行去括号、移项、合并同类项、系数化为1；目标(2)：对于一个实际问题，能够进行审题，分析数量关系，确定相等关系，在方程思想的引领下可以建立含有括号的方程，在化归思想的引领下能够主动想到去括号化简；目标(3)是“内容所蕴涵的思想方法”，学生在经历审题、列方程的过程，进一步体会方程思想．学生在经历化简方程的各个步骤时，可以体会化归思想的作用．三、教学问题诊断分析本节课是建立在学生已经掌握了等式性质，会用移项、合并同类项的方法解简单的一元一次方程基础上，又继续研究形式复杂的方程．学生虽然在有理数和整式加减运算时已经学习了去括号法则，但在方程中运用去括号化简还是初次，学生对方程的形式由简单到复杂的变化还不适应，去括号的意识比较淡薄，经常会出现括号前是负数而不变号或者漏乘等问题．其原因是对去括号的依据——分配律理解不到位．对于较复杂的实际问题，由于数量关系复杂，相等关系隐蔽，都是造成学生学习困难的原因．因此，在教学时应该引导学生找出相等关系：月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量，总量＝各部分量之和．再根据相等关系引导学生将相等关系转化为数学符号语言，启发学生在化归思想下得出去括号的方法，对于解方程要让学生知道去括号的依据是什么，教学中反复提醒学生注意去括号时符号的变化规律，以减少方程中的运算错误．本节课的教学难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定．四、教学支持条件分析根据本节课内容的特点，为了更直观、形象地突出新知识的自然生成过程，可借助信息技术工具，将教学内容的各环节直观、生动地呈现出来．五、教学过程设计（一）忆往昔——充满自豪1.创设情境，引出问题观看中国古代数学成就短视频，介绍中国古代数学著作，感受中国古代劳动人民的智慧。
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去括号与去分母(第二课时)说课稿
（1）提问：在讲解过程中，我会适时提问，引导学生思考，检查学生对知识点的掌握情况。
（2）示例：通过现场演示解题过程，让学生跟随我的思路，理解解题方法。
（3）反馈：及时给予学生反馈，鼓励学生提问，解答学生的疑惑。
2.生生互动：
（1）分组讨论：将学生分成小组，针对某一问题进行讨论，培养学生的合作意识。
在学习习惯方面，学生之间存在较大差异。部分学生有良好的学习习惯，如认真听讲、主动提问、及时复习等；而另一部分学生可能缺乏自律，学习依赖性强，需要教师不断引导和督促。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生应具备以下前置知识或技能：1.一元一次方程的基本概念；2.简单的代数运算；3.方程的移项和合并同类项。
（3）能够运用所学知识解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：
（1）通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和合作意识；
（2）通过例题讲解和练习，让学生掌握解题方法和步骤，提高解题能力；
（3）通过对比分析，让学生理解去括号与去分母之间的联系和区别。
3.情感态度与价值观目标：
（1）激发学生学习数学的兴趣，培养其勇于挑战困难的品质；
2.让学生自我评价在本节课中的表现，分享学习心得和困惑。
3.我会针对学生的总结和评价，给予肯定和鼓励，同时指出需要改进的地方，并提供具体的建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.完成教材中的相关习题，巩固去括号与去分母的知识。
2.设计一道实际问题，运用所学知识解决问题，并撰写解题过程。
3.预习下一节课的内容，为学习更复杂的方程打下基础。
可能存在的学习障碍有：1.对去括号和去分母的概念理解不透彻；2.运算过程中容易出错，如符号错误、漏项等；3.在解决实际问题中，难以将问题转化为方程模型。
第8课时3.3_解一元一次方程(二)——去括号与去分母_第2课时
1、 某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时，返航时用4.5 小时，已知轮船在静水中的速度为4千米/小时，求水流速
度为多少？
等量关系： 顺流航行的路程=逆流航行的路程 解：设水流速度为x千米/时，则顺流速度为______千米/时， （x+4） 逆流速度为_______千米/时, （4-x） 由题意得: 3(x+4)=4.5(4-x) 解之,x=0.8 答：水流速度为0.8千米/小时
2、 一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/小时.顺 风飞行2小时30分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的 航速和两城之间的航程. 等量关系： 顺风飞行的路程=逆风飞行的路程 解：设无风时飞机的航速为x千米/时，则顺风速度为
（x+24）千米/时，逆风速度为（x-24） 千米/时,
由题意得: 2.5(x+24)=3(x-24) 解之,x=264 3×（264-24）=720千米 答：航速为264千米/小时，两城之间的距离为720千米
1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解比方程 2x–3 =x + 5的解大2，则a = -30 .
2. 关于x的方程2-(1-x)=-2与方程mx-3(5-x)=-3的解相
同,则m=______ -7
3.（2010·河北中考）小悦买书需用48元钱，付款时恰 好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张， 根据题意，下面所列方程正确的是
3.3
解一元一次方程（二） ---去括号与去分母
第2课时
复习回顾
含有括号的一元一次方程解法的一般步骤:
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
例题：解下列方程
6x＋6(x－2 000)＝150 000 解：去括号得 6x＋6x－12 000＝150 000 移项 6x＋6x＝150 000＋12 000 合并同类项 12x＝162 000 系数化为1 x＝13 500
人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》示范课课件_2
x = 37 14
练一练
解下列方程：
(1) 3x - 2 = 7 ;
6
3
x = 16 3
(2) 2x - 1 - 2 = 3x + 4 + 1;
4
5
x = - 81 2
(3) x + 4 - -5x + 2 = 3 + 5x - 1 .
3
4
6
x= 8 3
工程问题
1．工作量、工作时间、工作效率； 2．这三个基本量的关系是： 工作量=工作时间×工作效率 工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 3．工作总量通常看作单位“1”
教学目标
知识与能力
1．掌握解一元一次方程中“去分母”、 “去括号”的方法，并能解此类型的方程．
2．了解一元一次方程解法的一般步骤．
教学目标
过程与方法
1．通过运用算术和列方程两种方法解决 实际问题的过程，体会到列方程解应用题更为 简捷明了；掌握去括号解方程的方法，会用去 分母的方法解一元一次方程．
x 13 5
(2) x 4 x 5 x 3 x 1
3
3
4
解：去分母（方程两边同乘12），得
4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3
（x－1）
去括号，得
－4x－16－12x＋60＝4x－12－3x＋3
移项，得
－4x－12x－4x＋3x＝－12＋3＋16－60
分析：设王大伯共种了x亩茄子，则他种 西红柿_（__2_5_－__x_）__亩．种茄子每亩用了1700 元．那么种茄子一共用去了__1_7_0_0_x__元； 种 西红柿每亩用了1800元，则他种西红柿共用 去了_1_8_0_0__（__2_5_－__x_）_元．根据王大伯种这两 种蔬菜共用去了44000元，可列方程
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3.3 解一元一次方程――去括号（第二课时）
学习目标：1. 进一步巩固解带括号的一元一次方程的步骤方法。
2. 会用一元一次方程解决一些实际问题，经历从实际中抽象数学模型的过程。
3.体会解方程中化归的思想和建立方程模型的思想。
学习重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。
学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
一、知识回顾
1.解带有括号的一元一次方程的一般步骤___________、______ 、 ___________、
______________。
2．对于方程7(3－x)－5(x－3)＝8 .去括号正确的是（）
A 21－x－5x＋15＝8
B 21－7x－5x－15＝8
C 21－7x－5x＋15＝8
D 21+7x－5x+15＝8
3解方程：3（x+1）－(5+x)=18－2(x－1)
二、自主探究
例2:艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 小时。
已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
分析：顺水速度= 静水速度_____水流速度
逆水速度 = 静水速度_____水流速度
设船在静水中的平均速度为千米/时,填出相关数量。
列方程依据的等量关系是：___________________________
解：
三、基础训练（先独立完成，两人小组互相评议）
1．当x取何值时，代数式3(2-x)和2（3+x）的值相等？
2. 当x取何值时，代数式4x-5与3（x-2）的值互为相反数？
3、已知甲乙两数和的1
4
等于15，又知甲数比乙数多4，设甲数为x，依题意列方程为（）.
A.1
4
[ x +( x+4)]=15 B.4[ x +( x－4)]=15
C. 1
4
[ x +( x-4)]=15 D.4[ x +( x + 4 )=15
四、能力提升（小组合作完成）
1一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知无风时每小时飞行264千米，求风速？
2一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题的5分，不做或做错一道倒扣1分，结果某学生得了76分，问他做对了几道题？
3.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务，已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少各零件？
五、学习小结：
说说本节课你有哪些收获与体会！
六、课后作业： 98-99页 6、7、8题
五、学习反思
达标测评
一. 选择题
1.实验中学七年级（2）班有学生56人，已知男生人数比女生人数的2倍少11人，求男生和女生各多少人？下面设未知数的方法，合适的是（）
A. 设总人数为x人
B.设男生比女生多x人
C. 设男生人数是女生人数的x倍
D.设女生人数为x人
2. 甲厂的年产值为7450万元，比乙厂的年产值的5倍还多420万元，若设乙厂的年产值为x万元，下列所列方程中错误的是（）
A. 5x＋420＝7450
B. 7450－5x＝420
C. 7450－（5x＋420）＝0
D. 5x－420＝7450
4.（2008年甘肃省白银）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的进价为每件x元，则x满足的方程是__________.
5.A种饮料比B种饮料单价少1元，晓峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，求A、B两种饮料的单价分别是多少钱？
解：。