第10课时解方程(2)

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人教版五年级上册数学第5单元简易方程第10课时实际问题与方程》列方程

5 简易方程
第10课时《实际问题与方程》列方程解相遇问题
RJ 5年级上册
提示：点击进入习题
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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知识点 1
列方程解决相遇问题的方法
1.可可家和乐乐家相距1620 m。一天，他们俩分别从
两家同时出发相向而行，可可每分钟走65 m，乐乐
每分钟走70 m，几分钟相遇？
解：设x分钟相遇。
(1)根据关系式列出方程。可可走的路程＋乐乐走的路程＝总路程
易错点不能正确列方程解决问题
4.甲、乙两城相距360 km，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。摩托车每小时行 45 km，3小时后两车相距15 km。汽车每小时行驶多少千米？
解：设汽车每小时行驶x km。 3(45＋x)＋15＝360
x＝ 70 或 3(45＋x)＝ 360＋15
A货轮每小时行多少千米？
解：设A货轮每小时行x km。 6(51.2－x)＝37.2 x＝ 45
答：A货轮每小时行45 km。
7.甲车的速度是乙车的1.2倍。两车从A、B两地同时出发相向而行，1.8小时后在距中点13.5 km处相遇，乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x km，则甲车每小时行1.2x km。 1.8(1.2x－x)＝13.5×2x＝75 答：乙车每小时行75 km。
x＝ 80 答：汽车每小时行驶70 km或80 km。
辨析：学会从多角度思考问题，本题分汽车与摩托车未相遇和相遇后又相背行驶15 km这两种情况考虑。本题容易只考虑一种情况。
提升点 1
列方程解稍复杂的相遇问题
5.一辆客车和一辆货车同时从相距285 km的两地相对

【苏教版】19春数学五下：一单元第10课列方程解决实际问题--相遇问题(精品教案)

第10课时列方程解决实际问题--相遇问题教学内容：教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题教学目标：1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。

结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。

教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

教学过程：一、复习导入1．在相遇问题中有哪些等量关系?甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程2、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。

客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。

两地相距多少千米？第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(95+85)×3 第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：95×3+85×3师：画出线段图，并板书出两种解法3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。

(板书课题)二、教学新课1.出示P14例10一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。

客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程（1）列方程设未知数列方程并解答。

启发学生用不同方法列方程。

解：设货车的速度是为x千米/时。

95×3＋3x＝540 （95+x）×3=540285＋3x＝1463 95+x=540÷33x＝540－285 95+x=1803x＝255 x=180-95x＝255÷3 x=85x＝85答：货车的速度是为85千米/时.（4）检验三、拓展应用1．P15练一练（1）先画线段图整理条件和问题（2）找出数量间的相等关系（3）列方程并解方程2．P16第4题1.5x-x=1 4x-8×5=20 0.2×2+0.4x=53.看图列式（1）求路程（2）求相遇时间(3) 求乙汽车速度4.P16练习三第7题四、课堂小结今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？五、课堂作业P16练习三第5、6题板书设计：列方程解决实际问题--相遇问题甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程解：设货车的速度是为x千米/时。

人教版2019年秋五年级上册数学教案：第10课时_解方程(2)【精品】

第5单元简易方程第10课时解方程（2）【教学内容】：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。

【教学目标】：知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解a ±b＝c与a( ±b)=c类型的方程。

过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。

情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

【教学重、难点】重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。

难点：理解解方程的方法。

【教学方法】：观察、分析、抽象、概括和交流。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】一、复习导入1．出示习题。

解下面方程：4 =8.6 48.34- =4.5学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。

并在订正的过程中，规范书写。

2．引出：这节课我们继续学习解方程。

（板书课题：解方程）二、互动新授1．出示教材第69页例4情境图。

引导学生观察，并说一说图意。

再让学生根据图列一个方程。

学生列出方程3 +4=40后，让学生说一说怎么想的。

（一盒铅笔盒有支铅笔，3盒铅笔盒就有3 支铅笔。

）在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。

2．让学生试着求出方程的解。

学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。

学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知该如何解。

也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。

（如果没有，教师可提示学生这样思考。

）提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。

师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。

解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3 )让学生尝试继续解答，订正。

根据学生的回答，板书解题过程：3 +4=40解：3 =40-43 =36 （先把3 看成一个整体）3 ÷3=36÷3=12让学生同桌之间再说一说解方程的过程。

新人教版五年级数学上册：第10课时实际问题与方程(2)-优质教案.doc

实际问题与方程（2）学习目标：1、结合具体的情景掌握形如ax+ab=c的方程的解法，根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解。

2、经历算法多样化的过程，培养举一反三的能力。

学习重、难点：分析数量关系，列方程和解方程。

使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本77内容，勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、熟记数量关系，针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

一、自主学习1、解方程。

3x-5=35 9+6x=632、单价×=总价×时间= 路程3、已知苹果的单价和数量，怎样求总价？已知梨子的单价和数量，怎样求总价？二、合作探究1、根据主题图我们知道梨子的（）和（），根据（）×（）=（），可以求梨子的（），不知道苹果的（），但可以设为x，知道苹果的（），根据（）×（）=（）可以求（），根据（）+ （）= （）就可以求出梨子和苹果的（）。

利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的（），记住别忘了验算哦。

2、也可以根据两种水果的（）×2=总价钱列方程，我们把小括号内的式子看作一个（），利用等式的（），方程左右两边同时（）就转化成了我们学过的方程类型了。

3、观察、比较它们有什么区别和联系？三、过关检测1、解方程。

2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5(x-3)÷2=7.58 x-6.2×8=41.62 、四张门票（其中成人票和儿童票各两张）共花了11元，成人票每张4元，儿童票每张多少元？（列方程）四、整理学案。

数学教案 5年级-10 简易方程(二)

2.指名汇报，互动评价。
（二）我学会2
2.解方程。
x-6.5=1320+x=361.2x-0.8x=4.8
0.6x+2.4×5=214×（0.3+x）=4.8（10-7.5）x=1
1.学生独立解答。
教师巡视指导，关注学困生的解答情况。
2.分组汇报，互动评价。
4、课堂总结。
说一说这节课你有什么收获？
第二课时
师：说一说，我们解方程的依据是什么？
等式的性质：
1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
2.等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
答案：
解：设每只乒乓球x元。
10x+120=140
10x+120-120=140-120
10x=20
10x÷ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0=20÷10
x=2
生2：必须是等式。
3.学生判断。
4.拓展提高。
师：那么同学们能再写出两道方程吗？
(教师可把学生分成两组，每组一个代表，到黑板上比赛在一分钟或两分钟内谁写出的方程多。)
（二）我经历2
例2：你能用方程表示下面的数量关系吗？动笔试试看。
1.学生看图，获取信息。
师：说一说从图中你获得了哪些信息？
生1：第1个图中，每本书的价格是x元，4本书的总价钱可表示为4x元。
师：根据题中的信息，你能得出哪些等量关系式呢？
生1：鸡的只数+兔的只数=64只
生2：鸡的脚的只数+兔的脚的只数=204只
师：这样的话，题目中就有了四个未知量了，如何列方程呢？我们能否用其中一个未知量表示出其它未知量呢？
（小组讨论，汇报交流）

人教版数学五年级上册第5单元简易方程第10课时实际问题与方程课件(共18张PPT)

解法探究
已知条件成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。所求问题学校原跳远纪录是多少米？
算术法： 4.21－0.06=4.15(米)
由于原纪录是未知数，也可以把它设为xm，再根据等量关系式列方程解答。
已知条件成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。
所求问题学校原跳远纪录是多少米？
方程一：原纪录+超出部分=小明的成绩
解：设学校原跳远纪录是xm。别忘了检验！ x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
已知条件成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。
所求问题学校原跳远纪录是多少米？
方程二：小明的成绩－原纪录＝超出部分
解：设学校原跳远纪录是xm。
4.21－x＝0.06
别忘了检验！
4.21－x＋x ＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
根据等量关系列方程解决简单的实际问题列方程解决问题时，第一把要求的量用x
表示，然后根据等量关系式列出方程。一般来说，同一等量关系，用加法表示比用减法表示更容易思考。因此，列方程时能用加法的尽量不用减法。
第五单元简易方程
第10课实际问题与方程（1）
小明破纪录啦！
成绩为4.21m,超过原记录0.06m。
（教材第73页例1）
知识点：用形如x±a=b的方程解决简单的实际问题。
1
小明破纪录啦！成绩为4.21m,超
过原记录0.06m。
学校原跳远纪录是多少米？
阅读与已知条件成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。理解所求问题学校原跳远纪录是多少米？

数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程(一)》(说课稿)

数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程（一）》（说课稿）一. 教材分析五年级上册《数学》第五单元第10课时“实际问题与方程（一）”是一节实践性很强的数学课程。

本节课内容是在学生已经掌握了方程的意义、等式的性质以及解方程的方法的基础上进行学习的。

教材通过呈现生活中的实际问题，让学生尝试用方程来解决问题，从而培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，对于用方程解决实际问题有一定的认识。

但学生在解决实际问题时，往往因为不能正确找出数量关系而不知道如何列方程。

因此，在教学中，我需要引导学生正确找出数量关系，理解用方程解决问题的过程。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会尝试从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够理解用方程解决问题的过程，提高数学应用能力。

3.情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。

2.教学难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，找出隐藏的等量关系。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用引导发现法、案例分析法和小组合作交流法进行教学。

同时，利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生更好地理解和应用方程解决实际问题。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生发现其中的数量关系，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：学生独立思考，尝试列方程解决问题。

教师引导学生交流解题过程，总结解题方法。

3.巩固新知：通过几个不同类型的实际问题，让学生运用方程解决问题，加深学生对知识的理解。

4.拓展提高：教师提出一个富有挑战性的实际问题，引导学生小组合作探究，培养学生的团队协作能力。

5.总结反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，学生分享自己的学习收获。

人教版五年级数学上册第10课时实际问题与方程(一)

？米
0.06米
4.21米
4.21－0.06＝4.15（m）
方法二：方程法1
原纪录
小明
x米
0.06米
4.21米原纪录＋超出部分＝小明的成绩
解：设学校原跳远纪录是x米。 x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15
答：学校原跳远纪录是4.15米。
方法二：方程法2
原纪录
归纳总结：
列方程解实际问题的方法： 1.找出未知数，用字母x表示。 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关
系，列方程。 3.解方程并检验作答。
小试牛刀
1.列方程解决下面的问题。
1.53 m。
我比去年长高了8 cm。
小明去年身高多少？
方程法1：
8 cm＝0.08 m 解：设小明去年身高x米。
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
1.8÷x＝30
1.8÷x×x＝30×x 1.8＝30x 30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
列方程解决实际问题：
用方程解决问题，实际上是将逆向思维变成顺向思维，把未知数用x表示。根据等量关系，和已知数一起参与列式，然后再解出方程。
)
解：x＝5
5．列方程解应用题。 (1)粮库有食粮5000 t，运走了一部分，还剩1800 t，运
走了多少吨？
解：设运走了x t。 x＋1800＝5000 x＝3200
答：运走了3200 t。
5．列方程解应用题。 (2)一个汉堡多少钱？(写出检验过程)
解：设一个汉堡x元。 x＋38＝50 x＝12
2.列方程解决下面的问题。

六年级数学下册回顾整理__总复习专题1数与代数第10课时式与方程课件版六三制3

自主练习
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
〔1〕学校去年植树a棵 , 今年比去年多栽6棵。今年植树〔 a+6 〕棵。〔2〕练习本每本a元 , 买6本要用〔 6a 〕元。〔3〕一种贺卡的单价是a元 , 小英买了5张这样的贺卡 , 用去〔 5a 〕元 ; 小明买n张这样的贺卡 , 付出10元 , 应找回〔 10-an〕元。
用字母表示数有哪些优越性？观察以下图形并填表。你有什么发现？
图形
三角形四边形五边形六边形 … n边形
边数
3
4
5
6
…n
分成的三角形个数 1
2
3
4
… n-2
内角和
180° 360° 540 720° … (n-2)×180°
°
用字母表示数更有利于表达和思考数学问
题 , 使我们的思维更抽象、更概括。
1 2
a.：x =43 a.：18
3 4
a.x=12 a.×18
a.x=1 1 2
a.〔2a〕.比的两内项分别是7和9 , 两外项分别是x和2.1.
a.ax.：7=9:2.1 a.x=7×9
a.x a.x=30
a.5.妈妈买了2盒饼干和3袋麦片 , 饼干和麦片所花的钱数相等。
a.〔1〕饼干和麦片的单价之比是多少？
列方程解决问题
某汽车制造厂去年的销售收入为亿元 , 比前年增长了40％。前年的销售收入是多少亿元？
解 : 设前年的销售收入为x亿元。〔1+40%〕x x x x=6
答 : 前年的销售收入是6亿元。
你能说说用方程解决问题的步骤吗？
1．审题 , 理解题意 ; 2．找出等量关系 ; 3．根据等量关系列方程 ; 4．解方程 ; 5．检验写答句。

第10课时可化为整式方程的分式方程

整式方程是
(2)换元法用换元法解分式方程，也就是把适当的分式换成新的未知数，求出新的未知数后求出原来的未知数．
例1．（2008· 沈阳）解分式方程：
1 x 2 x3 3 x
例2．（09广东）解方程
2 1 2 x 1 x 1
x x2 1 4 2 例3．（2004· 广东）解方程 x 1 3x 3 时．设 y x ，则原方程化为y的 x2 1
第10课时可化为整式方程的分式方程
1．分式方程的解法 (1)去分母法用去分母法解分式方程的一般步骤是：（1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程； (2)解这个整式方程； (3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简简公分母.

人教新课标五年级上册数学教案：《解方程2》

在实践活动环节，分组讨论和实验操作的部分，学生们表现得相当积极，能够将所学的理论知识应用到实际问题中去。但在小组讨论中，我也注意到有些学生在解决问题时，对于如何建立正确的方程模型还不够自信。这可能是因为他们在识别关键信息和转换实际问题时遇到了障碍。
对于重点难点的解析，我觉得我还需要在今后的教学中加强步骤的讲解和重复练习，尤其是对于那些接受能力稍慢的学生。我考虑在下一节课中，通过更多的例子和练习，帮助学生巩固解方程的步骤和方法。
人教新课标五年级上册数学教案：《解方程2》
一、教学内容
人教新课标五年级上册数学教案：《解方程2》
本节课我们将深入学习以下内容：
1.使用加减法解简单的一元一次方程；
-例如：x + 5 = 9，x - 3 = 4等；
2.应用乘除法解一元一次方程；
-例如：3x = 12，5 = x ÷ 2等；
3.掌握含有一个未知数的等式性质，理解方程两边同时进行相同的运算，仍然保持相等；
4.培养学生合作交流能力，通过小组讨论和互动，分享解题思路和经验，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是让学生掌握一元一次方程的解法，特别是加减法和乘除法解方程的基本步骤。
-重点一：理解和运用等式性质，即方程两边同时进行相同的运算后仍然保持相等。
-例如，对于方程x + 5 = 9，强调学生需要同时减去5，得到x = 4。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了解方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对解方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

人教版数学五年级上第五单元第10课时实际问题与方程(2)

5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425
5x÷5＝1425÷5
答：一共装了285筒。
x＝285
6.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16 万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x-16＝72 x＝44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
解：设儿童读物有 x 万册。 3x－0.2＝2.5
3x－0.2＋0.2＝2.5＋0.2 3x＝2.7
3x÷3＝2.7÷3 x＝0.9
答：小明今年13岁。
5.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装
了多少筒？（选自教材P75练习十六第5题）
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。
答：大象的寿命是70年。
3.爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。
小明今年几岁？
解：设小明今年 x 岁。 5x＋4＝69
5x＋4－4＝69－4 5x＝65
5x÷5＝65÷5 x＝13
答：小明今年13岁。
4.一个图书馆有科普读物2.5万册，科普读物比儿童读物的
3倍少0.2万册。儿童读物有多少万册？
1.解方程。
16＋8x＝40 解：x＋8－8＝15－8
x＝7
4x－3×9＝29
解：3x÷3＝48÷3 x＝16
2.海龟的寿命是150年，比大象的寿命的2倍还多10年，大
象的寿命是多少年？
解：设大象的寿命是 x 年。 2x＋10＝150
2x＋10－10＝150－10 2x＝140
2x÷2＝140÷2 x＝70
（选自教材P75练习十六第6题）

10-加减法解二元一次方程组2

基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤：变形加减求解写解
同一个未知数的写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有代入法、加减法 .
7
所以，原方程组的解是
x = 2 3 y =7
归纳：通过以上两个例子：
将两个方程相加（或相减），
消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，
这种解法叫做加减消元法，简称加减法。
一.填空题
1.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程只要两边
分别相加就可以消去未知数 y ,得 3x=23 . 25x-7y=16
则有 2y＝70—30
所以
y=20
由此，你能得上述方程组的新解法了吗?
用加减法解二元一次方程组
----------关键是：消元
知识导学：
问题1：请用新的方法解下列方程组
3x + 5y = 5 3x - 4y =23
观察：此方程组中，
(1) (2)
（1）未知数 x 的系数有什么特点？（2）怎么样才能把这个未知数x消去？（3）你的根据是什么？
解方程组
x+y=3 x-y=1
x+y=3 2x-y=1
小结: 若某未知数的系数绝对值相等, 则直接加减消元.
一.填空题
1.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程只要两边
分别相加就可以消去未知数 y ,得 3x=23 . 25x-7y=16
2.已知方程组
25x+6y=10 分别相减就可以消去未知数 x ,得 13y=-6 .
问题4：已知方程组
{
4x+3y=4 ax-by=4 与方程组 ax+by=2 4x-5y=6

【名师课件】人教版五年级上册数学第五单元简易方程第10课时解方程练习课)(2课时)

解法
形如a－x=b的方程
解方
解：a－x+x=b+x b+x=a x=a-b
程形如ax±b=c的方程把ax看成一个整体
形如a(x±b)=c的方程把(x±b)看成一个整体
三、巩固练习
1.根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
[教材P70 练习十五第3题 ]
解： x+2.7=6.9 x+2.7-2.7=6.9-2.7
四、用小棒摆图形。
1.摆了x个四边形和x个六边形，一共用了多少根小棒?摆六边形比摆四边形多用儿根小棒? 2.当x=200时，一共用了多少根小棒?
1. 4x+6x=10x 6x－4x=2x 2. 10x=10×200=2000
20－
树上有20只鸟，飞走了a只，树上还有 (20－a)只鸟。
20a
每棵树上有20只鸟，有a棵树，一共有 20a只鸟。
2.说说下面式子表示的意义。（1）百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童
票贵15元。b＋15表示什么？表示成人票的价钱。
（2）学校共有48名师生购票进园，教师有48－c 名，这里c表示什么？表示学生的人数。
x=4.2
解： x-45=128 x-45+45=128+45 x=173
解： 9x=18 9x÷9=18÷9
x=2
解： x÷4=75 x÷4×4=75×4
x=300
2.看图列方程并求解。 [教材P72 练习十五第11题 ]
周长36m xm
2(x+5)=36
解：2(x+5)÷2=36÷2
5m
8x-3x=105 解： 3x=105
3x÷3=105÷3 x =35

人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程实际问题与方程》教学设计(含教学反思)

第5单元简易方程第10课时实际问题与方程（1）【教学内容】教材P72例6。

【教学目标】1.初步理解和掌握列方程来解决一些简单的实际问题的步骤。

2.让学生自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析观察和表达能力。

3.使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

【重点难点】重点：学会如何利用方程来解应用题。

难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

【学习过程】一、复习导入李强原来跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米。

成绩提高了多少米？学生找出数量关系，独立列式解答。

师：这里大家是直接列式解答，其实还可以列方程解答，这节课就来学习如何用方程来解决问题。

（板书：实际问题与方程（1））二、探究新知课件出示教材P72例6。

1.阅读与理解。

师：从图中你能获得什么信息？【学情预设】已知小明成绩为4.21m，超过原记录0.06m。

求学校原跳远记录是多少。

2.分析与解答。

（1）自主尝试。

【学情预设】学生可能直接用算术法解答：4.21-0.06=4.15（m）师：还有没有其他方法呢？（2）探索用方程解题。

①找等量关系，列方程。

师：我们还可以列方程解答。

由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，大家找一找图中的等量关系，尝试列出方程。

学生尝试自己列出方程，小组交流，指名汇报。

【学情预设】预设1：根据“原纪录+超出部分=小明的成绩”列出方程：x+0.06=4.21。

预设2：根据“小明的成绩-原纪录=超出部分”列出方程：4.21-x=0.06 。

②解方程。

师：两种方法都是可行的，该如何求出x的值呢？学生独立解出方程，集体订正。

订正时强调解题格式，注意书写格式，最后不要忘记检验。

第二种方法可能在解方程时有些困难，老师及时予以引导。

3.强化与巩固。

完成教材P72“做一做”。

先说一说等量关系，再列方程解决。

三、巩固运用1.教材“练习十六”第2题。

人教版五年级上册数学教案-第3单元第10课时解决问题(2)

人教版五年级上册数学教案-第3单元第10课时解决问题（2）一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生进一步掌握用方程解决问题的方法，能根据题目的数量关系列方程解答。

（2）培养学生分析问题和解决问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、抽象、概括，使学生理解方程的意义，培养学生的抽象思维能力。

（2）通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探究的欲望。

（2）培养学生克服困难的勇气和信心，体会数学在生活中的重要性。

二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握用方程解决问题的方法，能根据题目的数量关系列方程解答。

2. 教学难点：理解方程的意义，能根据题目的数量关系列方程解答。

三、教学过程1. 导入新课通过复习导入新课，让学生回顾方程的意义，引出本节课的学习内容。

2. 探究新知（1）出示例题，引导学生观察、分析，找出题目的数量关系。

（2）引导学生用方程表示题目的数量关系，并列出方程。

（3）教师示范解题过程，引导学生掌握解题方法。

（4）学生独立完成练习题，巩固所学知识。

3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成。

（2）学生互相交流解题思路，教师点评、指导。

4. 小结通过本节课的学习，学生应掌握用方程解决问题的方法，能根据题目的数量关系列方程解答。

同时，培养学生的抽象思维能力、合作意识和团队精神。

5. 课后作业（1）完成课后练习题。

（2）预习下一节课的内容。

四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性、合作意识等方面。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 单元测试：通过单元测试，检测学生对本节课知识的掌握程度。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学过程，总结经验教训，为下一节课的教学做好准备。

同时，关注学生的学习情况，针对学生的实际情况调整教学策略，提高教学质量。

需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是引导学生用方程表示题目的数量关系，并列出方程的过程。

五年级上册数学第四单元第10课时简易方程回顾整理青岛版

2、方程的条程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解
方程的解实际上是一个数 .
4、什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程
解方程实际上是一个过.程
解方程的原理是什么？要注意什么？
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，
等式不变。
同加同减
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数
（0除外），等式不变。同乘同除
1.解方程
X+5.6=9.4 1.2X=81.6 3 X+9=27
x-4.5=9.8 x － 0.7X=3.6 6 X－12.8 ×3=0.06
复习二：少年宫合唱队有84人，合唱
队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队
有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
15
合唱队人数：
想：根据题意，舞
②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写）
③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a。
④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上 2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方。
（1）等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。
84
蹈队人数的3倍加上15， 3X+15=84
正好等于合唱队的人数。 3X+15-15=84-15
3X÷3=69÷3
解：设舞蹈队有x人。
X=23
答：舞蹈队有23人。
3.解方程解答下面各题，并完成表格。
这一单元结束了，你还有什么疑问吗？
小结：老师建议大家建立一个“整理复习袋。”，记录下自己在学习过程中的困惑和平日的错题，这样就可以使今后的总复习更有针对性，而且省时高效。

第10课时一次函数与一元一次方程

x为何值 y= ax+b的值为0
从形的角度看求方程ax+b=0的解
确定直线y= ax+b 与x轴交点的横坐标
第10课时一次函数与一元一次方程
思考与练习 1. 根据下列图象你能写出哪些一元一次方
程的解.
y=5x -2 y=x+2
0
方程5x =0的解
方程x+2 =0的解
x=0
x=-2
第10课时一次函数与一元一次方程 2.根据图象直接说出一元一次方程的解.
-2 -4

4
6
x
相同
第10课时一次函数与一元一次方程
回顾与思考填表：使以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题.
序号一元一次方程问题 1 2 3 解方程3x－3=0 解方程2x+8=0 解方程-4x+7=3 解方程3x-5=4 可化为3x-9=0
一次函数问题
当x为何值时,y=3x－3的函数值为0 当x为何值时,y=2x+8的函数值为0 当x为何值时,y=-4x+7的函数值为3 当x为何值时，y=3x-5的函数值为4
第10课时一次函数与一元一次方程
课堂小结
从“函数值”看
函数y=ax+b中,y=0时,求x的值函数y=ax+b中,y=c时,求x的值
求ax+b=0（a≠0）的解求ax+b=c（a≠0）的解
从“函数图象”看
求ax+b=0（a≠0）的解求ax+b=c（a≠0）的解
确定直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标
4
当x为何值时，y=3x-9的函数值为0
第10课时一次函数与一元一次方程

六年级数学下册一课一练：1数与代数-第10课时式与方程(2)-北师大版(有答案)

第10课时式与方程(2)1.填一填。

(1)甲数是a,比乙数少2,甲、乙两数的和是( )。

(2)乙地有x吨沙子,每天用去2.5吨,用了6天后还剩( )吨。

(3)王老师买了3个足球,每个足球x元,他付给售货员300元,那么3x表示( ),(300-3x)表示( )。

(4)已知y的一半是25.2,那么y是( )。

2.我是聪明小法官。

(1)10x=0,这个方程没有解。

( )(2)4x+8>15不是方程。

( )(3)x+1.5=20.7是方程。

( )3.解方程。

x=32(1)3x=81 (2)26+65x=30 (4)0.8x+0.5×13=10.5(3)27+344.列出方程,并求出方程的解。

(1)12加上x的4倍的和等于56。

(2)x与9的差的7倍是42。

5.看图列方程,并求出未知数x。

(1)(开封·期末)(2)6.列方程解答下列问题。

还少30米,小东每分钟跑多少米?(1)小明每分钟跑300米,比小东每分钟跑的23(2)果园里共有桃树和梨树1680棵,桃树的棵数是梨树的2,桃树和梨树各有多少棵?37.笑笑到文具店买铅笔,如果买5支,还剩0.3元,如果买7支,还差0.1元,笑笑带了多少元钱?第10课时式与方程(2)1.(1)2a +2 (2)x -15 (3)王老师买足球应花的钱售货员找回的钱 (4)50.42.(1)✕(2)√ (3)√ 3.(1)x =27 (2)x =5 (3)x =4 (4)x =5 4.(1)12+4x =56,4x =44,x =11(2)(x -9)×7=42,x -9=6,x =15 5.(1)x -299=2188,x =2487 (2)3x +25=2785,x =920 6.解:(1)设小东每分钟跑x 米,23x -30=300,x =495 (2)设梨树有x 棵,则桃树有23x棵,23x +x =1680,x =1008 23×1008=672(棵) 7.解:设每支铅笔x 元,5x +0.3=7x -0.1,x =0.2,5×0.2+0.3=1.3(元)。

第10课时 解方程(2)

人教版五年级上册数学第5单元 简易方程 第10课时 实际问题与方程》列方程

【苏教版】19春数学五下：一单元第10课 列方程解决实际问题--相遇问题(精品教案)