第二课时-解方程

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五年级上册数学教案-第五单元第二课时解简易方程∣人教新课标

教案标题：五年级上册数学教案-第五单元第二课时解简易方程|人教新课标一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，掌握解方程的基本方法。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3. 培养学生对方程的兴趣，激发学生的求知欲。

二、教学内容1. 方程的概念及解方程的方法。

2. 一元一次方程的解法。

3. 方程在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念和解方程的方法。

2. 教学难点：一元一次方程的解法。

四、教学过程1. 导入新课- 通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示和解决这个问题。

- 引出方程的概念。

2. 讲解方程的概念- 通过实例，让学生理解方程是表示两个量相等的式子。

- 强调方程中的未知数和等式的性质。

3. 讲解解方程的方法- 以一元一次方程为例，讲解解方程的方法。

- 强调解方程的关键是找出未知数，使等式两边相等。

4. 演示一元一次方程的解法- 通过例题，演示一元一次方程的解法。

- 引导学生观察解题步骤，理解解题思路。

5. 练习解方程- 让学生独立完成一些一元一次方程的题目。

- 引导学生总结解题规律，提高解题速度。

6. 方程在实际问题中的应用- 通过一个实际问题，让学生体会方程在解决问题中的作用。

- 引导学生将实际问题转化为方程，进而求解。

7. 总结与拓展- 对本节课所学内容进行总结，巩固知识点。

- 提出一些拓展性问题，激发学生的求知欲。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 思考如何用方程解决其他实际问题。

六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的反应，及时调整教学节奏。

2. 教师应关注学生的作业完成情况，及时发现问题，进行针对性辅导。

3. 教师应不断总结教学经验，提高教学质量。

七、教学评价1. 学生能理解方程的概念，掌握解方程的基本方法。

2. 学生能运用方程解决实际问题。

3. 学生对方程有兴趣，积极参与课堂讨论。

八、教学资源1. 教科书。

2. 练习题。

3. 教学课件。

八年级数学北师大版初二下册--第五单元5.4《分式方程：第二课时--解分式方程》课件

分式方程去分母整式方程
知1－讲
解分式方程的一般步骤：
1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. （转化思想）
2、解这个整式方程. 3、检验 . 4、写出原方程的根.
例1 解方程
1 = 3. x- 2 x
解：方程两边都乘x(x－2)，得x＝3(x－2).
解这个方程，得x＝3.
解得x＝2.
检验：当x＝2时，( x＋2)( x－2)＝0，
所以x＝2是原方程的增根，即原方程无解．
易错总结：
分式方程转化为整式方程后，由于去分母使未知数的取值范围发生了变化，有可能产生增根，因此在解分式方程时一定要验根，如果不验根，有可能误将x＝2当成原分式方程的根．
2 易错小结
2．当k为何值时，关于x的方程
综上可知，当k＜3且k≠－12时，原分式方程的
解为负数．
易错总结：
在解分式方程时，要注意出现未知数的取值使原分式方程中的分式的分母为零，即产生增根的情况．因此本题中要使方程的解为负数，除了k＜3外，还必须考虑原分式方程的分母不等于0.
请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块对应习题！
2＋ x－1
a 1－x
＝4
的解为正数，且使关于y的不等式组
ìïïïíïïïî
y＋2－ y 32
2( y－a) £
> 0
1，
的解集为y<－2，则符合条件的所有整数a的和为
( A) A．10
B．12
C．14
D．16
知识点 3 分式方程的增根
议一议
在解方程
1x-
x= 2
12- x
2 时，小亮的解法如下:
方程两边都乘 x－2,得 1－x＝－1－2(x－2 ).

人教版五年级数学(上册)解方程第二课时教学课件

五年级数学
学习任务二：解方程。
① x＋1.2＝4.8 ③ x÷7＝2.1
② 1.4x＝4.2 ④ 20－x＝9
五年级数学
方程的左边是3.6＋1.2＝4.8…… ①
方程的左边是
x＋1.2……
五年级数学
根据等式的性质1……
根据等式的性质2…… ②
五年级数学
方程左边 0.3÷7……
小伟
人教版五年级数学（上册）解方程第二课时教学课件
年级：五年级
学科：数学（人教版）
五年级数学
依据等式的性质1……
方程两边同时减去3……
五年级数学
解方程时利用等式的性质……
小勇
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
x＋3＝8或x－3＝9……
小勇
五年级数学
五年级数学
等式的性质2 也可以用来解方程吗？
小涵
x
3x＝18
xx
从图中可以看出……
小兰
学习任务一：
解方程3x＝18。把你的想法写一写、画一画。
五年级数学
五年级数学
等式的性质2
要使方程成立……
五年级数学
为什么要在方程的小勇两边同时除以3呢？
小丁
五年级数学
3x
18
x xx
x
五年级数学
检验：方程左边……
五年级数学
利用等式的性质2…… 经检验，答案是正确的。
小彤
五年级数学
小伟
五年级数学
有什么收获？
像3x＝18，x÷7＝2.1这样的方程，根据等式的性质2……
小彤
两次运用等式的性质……

五年级数学上册解方程第二课时

（5x－12）×8＝24 解：（5x－12）×8÷8＝24÷8 5x－12＝3 5x－12＋12＝3＋12 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 （100－3x）÷2＝8 解：（100－3x）÷2×2＝8×2 100－3x＋3x＝16＋3x 100＝16＋3x 16＋3x＝100 16＋3x－16＝100－16 3x＝84 x＝28
18÷x=12
课堂练习
1.每支铅笔多少钱？
12支每盒18元
18÷x=12
解：18÷x×x=12x 18=12x 12x=18 12x÷12=18÷12 x=1.5
x元/支
检验：方程左边=18÷1.5 =12 =方程右边所以，x=1.5是方程的解。
练一练
4.2-x=3.6
5.1÷x=3
解：4.2-x+x=3.6+x 4.2=3.6+x 3.6+x=4.2 3.6+x-3.6=4.2-3.6 x=0.6
问题：1. 你能说说他们的想法吗？分别把什么看做一个整体？分几大步解决？依据是什么？ 2. 请你检验一下。
三、巩固练习，提升认识
2. 看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158 解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98 2x÷ 2＝98÷ 2 x＝49 问题：1. 你能根据图意列出方程吗？
解方程（第2课时）
解下列方程并检验。
x+3.2=4.6
1.6x=6.4
x-1.8=4
解：x+3.2-3.2=4.6-3.2 解：1.6x÷1.6=6.4÷1.6 解：x-1.8+1.8=4+1.8 x=1.4 x=4 x=5.8
检验：方程左边=1.4+3.2 检验：方程左边=1.6×4 检验：方程左边=5.8-1.8 =4.6 =6.4 =4 =方程右边 =方程右边 =方程右边所以，x=1.4是方程的解。所以，x=4是方程的解。所以，x=5.8是方程的解。

解方程第二课时(教案)2023-2024学年数学五年级上册-沪教版

解方程第二课时（教案）2023-2024学年数学五年级上册-沪教版教学内容：本节课为解方程的第二课时，主要内容包括解一元一次方程和简单的多元一次方程。

通过上一课时的学习，学生已经掌握了方程的基本概念和解法，本节课将进一步巩固和拓展这些知识。

教学目标：1. 学生能够熟练地解一元一次方程，并能够运用解方程的方法解决实际问题。

2. 学生能够理解多元一次方程的概念，并能够解决简单的多元一次方程问题。

3. 学生能够运用解方程的方法进行逻辑推理和问题解决，培养数学思维能力和解题技巧。

教学难点：1. 学生在解多元一次方程时可能会出现混淆和错误，需要教师进行详细的讲解和指导。

2. 学生在解决实际问题时，可能会出现不知道如何建立方程模型的情况，需要教师引导学生进行问题分析和方程的建立。

教具学具准备：1. 教师准备一些解方程的例题和练习题，以便在课堂上进行讲解和示范。

2. 学生准备草稿纸、计算器和笔记本，以便在课堂上进行练习和记录。

教学过程：1. 导入：教师通过一个实际问题引入解方程的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

2. 讲解：教师讲解一元一次方程的解法，并通过例题进行示范，让学生跟随解题过程。

3. 练习：学生进行一元一次方程的练习，巩固解法，并解决实际问题。

4. 讲解：教师讲解多元一次方程的概念和解法，并通过例题进行示范，让学生跟随解题过程。

5. 练习：学生进行多元一次方程的练习，巩固解法，并解决实际问题。

6. 总结：教师对本节课的重点和解题技巧进行总结，并回答学生的问题。

7. 作业布置：教师布置一些解方程的练习题，让学生在课后进行巩固和复习。

板书设计：1. 解一元一次方程的步骤和公式。

2. 解多元一次方程的步骤和公式。

3. 解题技巧和注意事项。

作业设计：1. 解一元一次方程的练习题。

2. 解多元一次方程的练习题。

3. 解决实际问题的练习题。

课后反思：本节课通过讲解和练习，学生能够熟练地解一元一次方程，并能够解决简单的多元一次方程问题。

《解方程》第二课时教学设计

第五单元方程《解方程》第二课时教学设计【教学内容】教材84页例3；课堂活动1、2题；练习二十四6题。

【教学目标】1．能对方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。

2．掌握解两步方程的计算方法，能正确解两步方程。

3．能够验算方程的解的正确性。

【教学重点】掌握解两步方程的计算方法，能正确解两步方程。

【教学难点】掌握解两步方程的计算方法，能正确解两步方程。

【教学准备】多媒体课件。

【教学过程】一、复习旧知，导入新课1．什么叫方程的解？2.什么叫解方程？3.解方程并验算后两个题（指定4名学生到黑板上板书，其余学生做在练习本上）x－13＝26 27－y＝10 x÷26＝4 32＋t＝68集体交流，并强调格式。

师：昨天我们学习了解方程，今天我们将在昨天学习的基础上学习解稍复杂的方程。

（板书课题）二、合作探究，建构知识1.出示例3：解方程5y－8＝12（1）观察这个方程与昨天我们学习的方程有什么不同？生：昨天的方程一步就可以算出来，今天的方程一步不能算出来。

师：那你们能根据昨天我们的学习经验来解决吗？试一试。

生独立完成，师巡视指导。

（2）在小组内交流自己的计算方法。

（3）老师巡视指定两名计算方法不一样学生到黑板上板书。

（4）全班交流计算方法，方法如下：方法一：把5y看成被减数，利用被减数等于差加减数，得出下面计算方法解：5y－8＝125y＝12＋8 ……被减数＝差＋减数5y＝20y＝20÷5……一个因数＝积÷另一个因数y＝4方法二：解：5y－8＝125y＝12＋8 ………被减数＝差＋减数5y＝205y÷5＝20÷5 ………等式两边同时除以5y＝4方法三：解：5y－8＝125y-8＋8＝12＋8 …等式两边同时加上85y＝205y÷5＝20÷5…等式两边同时除以5y＝4方法四：解：5y－8＝125y-8＋8＝13＋8 ………等式两边同时加上85y＝20y＝20÷5 ………因数等于积除以另一个因数y＝4只要学生的方法有道理老师都要给予表扬。

人教版五年级上册数学第五单元第二课时：解方程(一)

解方程（一）知识点回顾一、方程的解及解方程（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解（2）解方程：求方程解的过程叫做解方程二、形如x±a=b的方程的解法例如：x +3=9解：x +3-3=9-3x =6三、形如ax=b(a≠0)和x÷a=b(a≠0)的方程的解法3x =18 x÷3=6解：3x ÷3=18÷3 解：x÷3×3=6×3x =6 x=18四、形如a－x=b的方程的解法例如：20-x =9解：20-x +x =9+x20=9+x9+x =209+x -9=20-9x =ll五、形如a÷x=b的方程的解法例如：2.1÷x=3解：2.1÷x×x=3×x3x=2.13x÷3=2.1÷3x=0.7六、判断一个方程的解是否正确：将未知数的值代入原方程进行验证典型题目一、填空1.使方程左右两边相等的（）的值，叫做（）。

2.求方程的解的过程叫做（）。

3.方程3.8x＝ 9.5的解是x＝（）。

4．比ａ多5的数是25.6，列方程为（）,ａ＝（）。

5．当x＝（）时，1.6－x＝0 。

二、判断1、方程的解和解方程的意义相同。

（）2.、方程3.4x＝0没有解。

（）3、a＝ 7.8是方程a－7.8＝ 7.8的解。

（）4、5是x +5.2＝10.2的解。

（）5、方程ａ－1＝ 0的解是ａ＝1。

（）三、解方程。

（带※写检验过程）※2.8+x=4.8 ※ 4x=17.8 2.5-x=1.58X-2.4=7.8 x÷1.6=0.4 ※ 13.44÷x=5.6x+6.6＝8.40.93÷x＝0.31※x－1.2＝6.7x÷1.3＝0.7※ 2.5x＝4.1※x+4.8＝6.7四、把下列方程与它们对应的解连起来。

X+19＝21 x=1.38x÷0.92＝1.5 x＝81.5x＝4.5 x＝22x＝21 x＝7x÷2＝4 x＝3五、列方程并求未知数x。

【公开课】解一元一次方程(第2课时++利用移项解一元一次方程)七年级数学上册(人教版2024)

解：设她们采摘用了x h.
根据题意，得 8x – 0.25 = 7x + 0.25.
解得 x = 0.5.
答：她们采摘用了 0.5 h.
分层练习-基础
1. 下列方程中，移项正确的是(
C
)
A. x ＋5＝12，移项，得 x ＝5＋12
B. 10 x －3＝6－2 x ，移项，得10 x －2 x ＝6＋3
几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差
45钱；若每人出7钱，多余3钱.问人数、羊价各是多少？
解：设人数为 x .根据题意得5 x ＋45＝7 x －3.
解得 x ＝24.
5×24＋45＝165(钱).
答：人数为24，羊价为165钱.
13.

[2024牡丹江四中模拟]分别求 x 为何值时，式子－3与
D
)
10. [2024沧州期末]下列结论：
①若关于 x 的方程 ax ＋ b ＝0( a ≠0)的解是 x ＝1，则 a ＋
b ＝0；
②若 b ＝2 a ，则关于 x 的方程 ax ＋ b ＝0( a ≠0)的解为 x

＝－；

③若 a ＋ b ＝1，且 a ≠0，则 x ＝1一定是方程 ax ＋ b ＝1
的解.
其中正确的结论的个数是( C )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
11. 【新考法·分类讨论法2024北京海淀区期末】观察如图所
示的程序，若输出的结果为5，则输入的
x 值为( C )
A. 3
B. －3
C. 3或－3
D. 3或－1
12. 【新考向·数学文化】《九章算术》中记载：“今有共买

解方程(教案)2023-2024学年数学四年级下册

教案标题：解方程课时：2课时年级：四年级教材：《数学》四年级下册教学目标：1. 知识与技能：使学生理解方程的意义，能够正确地列出简单的一元一次方程，并运用等式的性质解方程。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和合作意识。

3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决问题的能力，培养学生的自信心和合作精神。

教学重点：1. 理解方程的意义，能够正确地列出简单的一元一次方程。

2. 运用等式的性质解方程。

教学难点：1. 理解方程的意义，能够正确地列出简单的一元一次方程。

2. 运用等式的性质解方程。

教学准备：1. 教师准备：课件、教具（如卡片、小黑板等）。

2. 学生准备：课本、练习本、铅笔。

教学过程：第一课时一、导入（5分钟）1. 教师出示课件，展示生活中的等量关系，引导学生观察并说出其中的等量关系。

2. 学生分享观察到的等量关系，教师总结并板书。

二、探究新知（15分钟）1. 教师引导学生观察教材中的例题，让学生尝试列出方程。

2. 学生尝试列出方程，教师指导并纠正。

3. 教师引导学生观察方程的特点，总结方程的意义。

4. 学生举例说明方程的意义，教师总结并板书。

三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。

2. 教师选取部分学生的作业进行讲解，总结解题方法。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结方程的意义和列方程的方法。

2. 学生分享学习收获，教师总结。

第二课时一、复习导入（5分钟）1. 教师出示课件，引导学生回顾上节课所学内容。

2. 学生分享复习成果，教师总结。

二、探究新知（15分钟）1. 教师引导学生观察教材中的例题，让学生尝试解方程。

2. 学生尝试解方程，教师指导并纠正。

3. 教师引导学生观察等式的性质，总结解方程的方法。

4. 学生举例说明解方程的方法，教师总结并板书。

三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。

北师大版-数学-七年级上册-【推荐】第五章第二节解方程第二课时

《七年级上第五章第二节解方程第二课时》教案解方程第二课时【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1．进一步体会解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，体会方程是刻画现实世界的重要模型．2．学习含有括号的一元一次方程的解法．【教学重点】：1．让学生进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型，而解方程是解决实际问题的重要组成部分．2．在学习移项法则的基础上，学习含有括号的一元一次方程的解法．【教学难点】：1．抓住实际中的等量关系，列方程．2．用两种方法解方程．【教学工具】：投影片2张◆教学情景导入［师］在本章第一课中，有一个求解操场长和宽的问题．大家还记得吗？［生］记得．长方形的足球场的周长是310米，长和宽的差是25米，问足球场的长和宽各为多少米？［师］我们是如何列的方程呢？［生］如果设足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米，由此可得到方程：2［x+(x+25)］=310．［师］我们要想知道足球场的长和宽，必须会解这个方程，而这个方程和我们上一节课学习的方程不同，只利用等式的性质进行移项，系数化为1或合并同类项，显然不行，你是如何想的呢？◆教学过程设计Ⅱ．讲授新课［生］我觉得这个方程可以转化，转化成上一节课方程的形式．［师］你的想法很棒．这就是我们初中数学的一种非常重要的思想——转化思想．你能给大家谈谈你是如何转化的吗？［生］原方程2［x+(x+25)］=310去括号，得2x+2x+50=310移项，得2x+2x=310-50合并同类项，得4x=260．方程两边同时除以4，得x=65．［师］不错．数学中的很多新知识就是将旧知识转化解决的．方程是解出来了，如何来解释这个实际问题呢？［生］x解出来了，就知道了足球场的宽即宽为65米，长比宽长25米即长为(x+25)米，将x=65米代入x+25=65+25=90(米)．所以长方形的足球场的长和宽分别为90米和65米．［生］老师，我有一种不同的解方程的方法．［师］说说看．［生］我用等式的第二个基本性质在方程两边同时除以2，得x+(x+25)=155．然后我再去括号，合并同类项，得2x+25=155．移项，得2x=130．方程两边同时除以2，得x=65．和刚才那位同学的结果一样．［师］大家来比较一下这两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流．(老师可深入到学生当中，听听学生的想法)［生］第二种解法是不是把方程看成了［x+(x+25)］的一元一次方程，即把［x+(x+25)］看成一个整体．+买可乐的钱+3=20．根据所设的未知数和已知条件可知：买果奶的钱为x元，买可乐的钱为4(x+0．5)元．将它们代入等量关系即可得到方程：x+4(x+0．5)+3=20．［师］我们来看怎样解所列的方程呢？(让学生自己独立思考，教师深入学生中了解同学们解方程的情况．由一学生板演，教师讲评，并详细写出解方程的过程)解方程：x+4(x+0．5)+3=20解：去括号，得x+4x+2+3=20．移项，得4x+x=20-3-2．合并同类项，得5x=15．方程两边同时除以5，得x=3．［师］我们将所列的方程解出后，就求出了x值，也就知道一听果奶的价钱即1听果奶为3元钱．．例题讲解(出示投影片§5．2．2B)分析：先由学生独立探索解法，并互相交流．此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于(x-1)的一元一次方程进行求解．解法一：去括号，得-2x+2=4．移项，得-2x=4-2．合并同类项，得-2x=2方程两边同时除以-2，得x=-1．解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2．移项，得x=-2+1．即x=-1．投影片解：去括号，得2x+3-5-5x=3x-3．移项，得2x-5x-3x=-3+5-3．合并同类项，得-6x=-1．方程两边同时除以-6，得x=答：上述解方程的过程在去括号时有错误．去括号时，要利用去括号的法则或乘法分配律用2去乘括号里的各项；用-5去乘括号里的各项，同时要注意符号的问题．正确的解法如下：解：去括号，得2x+6-5+5x=3x-3移项，得2x+5x-3x=5-6-3合并同类项，得4x=-4方程两边同除以4，得x=-1Ⅵ．课时小结本课我们主要研究了带有括号的一元一次方程的解法，同时进一步体会到解方程是解决实际问题的重要工具，使同学们感受到解方程的重要地位，树立了学好解方程的信心．◆课堂板书设计◆练习作业设计（课堂作业设计）1．解下列方程：(1)5(x-1)=1；(2)2-(1-x)=-2；(3)11x+1=5(2x+1)．(4)4x-3(20-x)=3 (5)-3(x+3)=24 (6)-2(x-2)=12解：（1）去括号，得5x-5=1．移项，得5x=5+1．合并同类项，得5x=6．方程两边同时除以5，得x=．（2）去括号，得2-1+x=-2．移项，得x=-2-2+1．（3）合并同类项，得x=-3．去括号，得11x+1=10x+5．移项，得11x-10x=5-1．合并同类项，得x=4．（4）去括号，得4x-60+3x=3移项，得4x+3x=3+60合并同类项，得7x=63方程两边都除以7，得x=9．（5）去括号，得-3x-9=24．移项，得-3x=33．方程两边同除以-3，得x=-11．（6）去括号，得-2x+4=12．移项，得-2x =8．方程两边同除以-2，得x =-4．解法二：方程两边同除以-2，得x -2=-6．移项，得x =-6+2．即x =-4．2、已知关于x 的方程kx =4-x 的解为正整数，求k 所能取得的整数值．解：关于x 的方程kx =4-x 的解为正整数．将原方程变形得kx +x =4即(k +1)x =4．因此k +1也为正整数且与x 的乘积为4，可得到k +1=4或k +1=2或k +1=1．解得k =3或k =1或k =0．所以，k 可以取得的整数解为0、1、3．3、已知y =-x +b ，当x =-1时，y =-1；当x =1时，y 的值为多少？解：由已知，得x =-1时，y =-1可代入y =-x +b 中，得-1=-(-1)+b ．解得b =-2．所以当x =1时，y =-x +b =-1+(-2)=-3．由上可知y =-3．4、3a 3b 2x 与31a 3b )21(4-x 是同类项，求出(-x )2003、x 2003的值．解：因为3a 3b 2x 与31a 3b )21(4-x 是同类项，根据同类项的定义可得2x =4(x -21) 去括号，得2x =4x -2移项，得2x -4x =-2合并同类项得-2x =-2方程两边同除以-2，得x =1．将x =1代入(-x )2003·x 2003=(-1)2003·12003=1．5、解方程23|x +5|=5．分析：将|x +5|作为一个整体求值，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号．解：由原方程得|x +5|=310．由绝对值的定义可知x +5=310或x +5=-310．所以x =-132或x =-831．。

5.2一元一次方程的解法(第二课时+移项解一元一次方程)2024-2025学年北师大版七年级数学上册

原”是什么意思呢？说一说你的看法.
对消:合并同类项；还原：移项
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
列方程并将过程补充完整
x的5倍与2的和等于x的三倍与4的差，求x的值.
5x＋2＝3x－4，
列方程为：________________________________
5x-3x＝-2－4，
解方程移项得 ________________________________
5x-2+2=8+2，
5x=8+2. ②
即5x=10，方程两边同时除以5 得x=2
问题一：观察上面求解过程，②这个方程和①相比较那一项发生变化？
发生那些变化？
原方程相比，-2这一项发生变化
-2从方程左边位置移动到右边变
成+2，位置和符号发生了变化.
5.2 一元一次方程的解法
情景导入
5x–2=8
5x = 8 + 2
问这个变形相当于把原方程中的-2改变符号后，从方程一边移到另一边，
这种变形称为移项
注意：移项要变号，正项变负项，负数变正项
5.2 一元一次方程的解法
思考.交流
解方程：5x-2=8①.
方程两边同时加2，得
5x-2+2=8+2，
也就是
5x=8+2. ②
即5x=10，方程两边同时除以5 得x=2
问题二：由①到 ②移项的依据是什么？
(1)8+7x=5x-2

（2） − = −

解：移项，得7x - 5x=-2 - 8.
解：移项，得 − = − + 合
合并同类项，得2x=-10.

第一单元方程第二课时等式的性质和解方程

第一单元方程第二课时等式的性质和解方程一、等式的基本性质1. 相等关系的性质等式是代数中最基本也是最重要的概念之一，它描述了两个数、两个算式或两个代数式的相等关系。

在数学中，等号是表示两个式子相等的符号，例如：2 + 3 = 5。

等号左边的2+ 3与等号右边的5是相等的，因为它们代表了同一个数。

与相等关系相关的性质有：1.1 传递性如果 a = b 且 b = c，则可以推出 a = c。

这个性质是等式运算的基石，使我们能够进行各种等式的推导和变形。

1.2 对称性如果 a = b，则可以推出 b = a。

这表示等式两边的值互相对等，可以互换位置。

1.3 反身性对于任意的数 a，都有 a = a。

这意味着任意数与自身相等。

2. 等式的运算性质2.1 加减法性质如果 a = b，那么 a ± c = b ± c。

这意味着可以在等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立。

2.2 乘除法性质如果 a = b，且c ≠ 0，那么 ac = bc，a/c = b/c。

这表示可以在等式的两边同时乘除同一个非零数，等式仍然成立。

2.3 幂运算性质如果 a = b，那么 a^n = b^n，其中 n 是任意非零整数。

这表示如果两个数相等，它们的任意次幂也相等。

二、解方程的方法解方程是数学中非常重要的一种技巧，可以帮助我们找到符合条件的未知数的值。

下面介绍几种常见的解方程方法。

1. 移项法移项法是求解一元一次方程最常用的方法之一。

它通过将方程中的项从一边移动到另一边，使得未知数的系数为1，从而得到方程的解。

例如，对于方程 2x - 3 = 7，可以将 -3 移动到等号的右边，得到 2x = 7 + 3。

然后，再将等号左边的系数2化为1，即可求出 x 的值。

2. 合并同类项法合并同类项法是求解含有多项式的方程的常用方法之一。

它通过合并方程中相同类型的项，简化方程的形式，并找到未知数的值。

例如，对于方程 3x + 4 - 2x = 10，可以先合并 x 的系数，得到 x + 4 = 10。

初中数学2_解方程_第二课时

5.2解方程（2）
一、教学目标
＊知识与能力
通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要．正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程．
＊教学思考
领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分．
＊解决问题
进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想．
＊情感态度与价值观
培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践．
二、重点和难点
＊重点正确去括号解方程
＊难点去括号法则和分配律的正确使用．
三、课前准备
师：课程标准解读．
生：课下熟悉有关简单的购物知识．
四、板书设计
五、教学设计
六、教后感。

2024-2025学年度北师版七上数学一元一次方程的解法(第二课时)课件

解：（1）根据题中规定的新运算法则，得
原式＝32－（－4）＋1＝9＋4＋1＝14.
（2）若（－4）*x＝3＋2 x ，求 x 的值.
解：（2）由题意可得，（－4）2－ x ＋1＝3＋2 x .
整理，得17－ x ＝3＋2 x ，
14
解得 x ＝ .
3
返回目录
数学七年级上册 BS版
1
1
（1）解方程： x ＋2＝1－ x ；
2
（1）解方程： m ＝10－ m ；
3
3
1
2
解：（1）移项，得 m ＋ m ＝10.
3
3
合并同类项，得 m ＝10.
返回目录
数学七年级上册 BS版
（2）利用（1）中的结果解下列方程：
1
2
① （ x ＋5）＝10－（ x ＋5）；
3
3
解：（2）①把 x ＋5作为一个整体.
1
2
令 x ＋5＝ a ，则原方程可化为 a ＝10－ a .
合并同类项，得5 x ＝25.
系数化为1，得 x ＝5.
返回目录
数学七年级上册 BS版
1
1
（2）1－ x ＝3－ x .
2
6
1
1
解：（2）移项，得－ x ＋ x ＝3－1.
2
6
1
合并同类项，得－ x ＝2.
3
系数化为1，得 x ＝－6.
返回目录
数学七年级上册 BS版
规定一种新运算法则： a ※ b ＝ a2＋2 ab ，例如3※（－2）＝32
数学七年级上册 BS版
2. 利用移项法解一元一次方程的基本步骤.
（1）移项：根据是等式的基本性质1 ；

人教版-数学-五年级上册-【精品】《解方程》课件(第二课时)

①3x＋4＝40 ②40－3x＝4 ③3x＝40－4
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？ 2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？ 3. 你会解第1、2个方程吗？想一想，写在纸上。
二、探究新知
（二）解决问题，分享方法
① 3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
2. 你能运用等式的性质解方程吗？请你写一写。
二、探究新知
（二）汇报交流，感悟方法
解方程 2（x－16）＝8
预设1：
解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4
x－16＋16＝4＋16 x＝20
预设2：
解： 2 x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2 x＝20
问题：你能说说他们的想法吗？他们分别把什么看做一个整体？分几大步解决？运用了什么运算定律？
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？
2. 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。
3. 解方程的第一步是根据什么定律得到的？
4. 请你检验一下x＝20是不是方程的解。
三、巩固练习
3. 填空
已知＋＋＝16
＋＝12
那么＝（ 4 ）＝（ 8 ）
问题：说说你是怎么想的？
四、布置作业
作业：第71页练习十五，第9题。
解： 4x÷3×3＝1.44×3 4x＝4.32
4x÷4＝4.32÷4 x＝1.08
问题：在解方程过程中你分几大步进行？每步的目的是什么？
二、探究新知
（一）自主探究，解决问题解方程 2（x－16）＝8
请你自己把这个方程解完。
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以把什么看做一个整体？你还能想到什么？

人教版新课标五年级数学上册《解方程 2》教学设计

第五单元简易方程解方程（第二课时）教学设计学习目标：1、进一步理解方程的解和解方程的意义，并能正确解方程。

2、会应用等式的性质解答只含有乘除计算的简易方程。

3、养成仔细观察、认真动脑的习惯。

学习重难点：会正确解答只含有乘除计算的简易方程。

理解方程的解和解方程的意义。

一、导入复习准备，解方程。

x＋32=46 x－5.8=4 x－20=150二、导学活动一：解方程 3 x＝18活动任务：探究“怎样解简单的方程？如果方程的两边同时乘或除以一个数，左右两边还相等吗?”活动流程：1．明确任务：把活动一呈现在大屏上，请一个小组读一读。

2．自主学习：认真自学课本68页例2内容，独立思考。

3．小组讨论：由组长带领，先在小组内充分交流自己对例2图意的理解，运用所学知识试着确定x的值，并讨论形成小组的意见。

4．展示分享：小组统一意见后选派一小组代表进行展示，并组织其他小组分享（补充、质疑、追问等）。

5．梳理提升：教师引导、师生共同梳理板书活动二：解方程x＋3.2＝4.6 x-1.8＝4 1.6x＝6.4 x÷1.1＝3活动任务：讨论“怎样解简单的方程？”活动流程：1．明确任务：把活动二呈现在大屏上，请一个小组读一读。

2．自主学习：独立思考并认真解答。

3．小组讨论：由组长带领，先在小组内充分交流自己对解方程的理解，运用所学知识试着确定x的值，并讨论形成小组的意见。

4．展示分享：小组统一意见后选派一小组代表进行展示，并组织其他小组分享（补充、质疑、追问等）。

5．梳理提升：教师引导、师生共同梳理板书。

三、导练课堂练习：3＋x＝18 x÷7＝0.3 3x＝8.4头脑风暴：今天,老师和同学们一起学习了怎样解方程;进一步认识了方程的解和解方程的意义。

谈谈你的收获。

(解方程的格式）- 1 -。

西师版五年级下册数学解方程第二课时

第五单元方程解方程（2）
探究新知
解方程。 5y-8=12
把5y看作一个整体。先求出5y的值。
解： 5y-8+8=12+8（方程两边都加8） 5y=20
5y÷5=20÷5（方程两边都除以5） y=4
检验：把y=4代入原方程。左边=5×4-8 =12 =右边所以，y=4是方程的解。
探究新知
解方程。
4n-2.5×4=15
解： 4n-10=15 4n-10+10=15+10 4n=25 4n÷4=25÷4 n=6.25
检验：把n=6.25代入原方程。左边=4×6.25-2.5×4 =25－10 =15 =右边所以，n=6.25是方程的解。
学以致用你能列出哪些方程？请写出方程并解方程。
3. 解方程和方程的解有什么区别？方程的解是未知数的值，解方程是求未知数值的过程。
4.解方程的依据是什么？解方程的依据是等式的性质。
2x= 6 2x÷ 2 = 6 ÷ 2
x= 3
3x= 102
3x÷ 3 = 102÷ 3
x= 34
解方程 4x－2.4×4=25.6
（x－8）÷2.4=12
2x＋3×2=18.4 8（x－7）=24
课堂小结
1.什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2.什么是解方程？求方程的解的过程就是解方程。
2x+45=105 2x=105－45 105－2x=45
ax＋b=c(或ax—b=c)
方程两边同时减或加b
ax=c—b(或ax=c+b)
方程两边同时除以a
方程的解
在下面的里填什么运算符号？里填什么数？为什么？

冀教版数学七年级上册解一元一次方程课件(第二课时15张)

学生展示
例1 解方程： 6(2x -5) +20= 4（1-2x）.
解：去括号，得 12x-30+20=4-8x. 移项，得 12x+8x=4+30-20. 合并同类项，得 20x=14. 两边同时除以20，得
7
x= .
10
合作辨疑
议一议下面变形是如何把方程中的分母去掉的？根据是什么？
？ 1 x 1 x 1 x 3 x.
4x+2+x=17，
移项，得
4x+x=17－2，
合并同类项，得 5x=15，
思考：这一步的目的是什么？
方程两边同除以5，得x=3.
议一议上面解方程的过程，包含哪些步骤呢？
合作辨疑
议一议上面解方程的过程，包含哪些步骤呢？
去括号
移项
合并同类项
将未知数的系数化为1
合作辨疑
想一想 1、下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
去分母，去括号，移项，合并同类项得
ax=b(a，b是常数，a≠0)
两边都除以a得
x
=
b a
解决了！
1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项； 5.将未知数系数化为1.
课后作业：
课本156页A组1题，2题（1）、（3）、（5）。
移项，合并同类项，得
4x 12.
两边同时除以4，得
x 3.
补充(4)3x x 1 3 2x 1
2
3
合作辨疑
方法归纳
去括号必须注意的事项
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变； (2)因数与括号内多项式相乘时，因数应乘括号内的每一项，不要漏乘．