高中数学_面面垂直教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计

一、复习：

(1)直线与平面垂直的判定定理:

(2)如果一条直线垂直于一个平面，那么

二、新课引入：

思考：在两次对折后，

（1）两平面的交线CD始终与第三个平面ABE (2)两平面β

α、与第三个平面的交线BA、BE满足时，两平面β

α、互相垂直。

1.平面与平面垂直的定义：

例1．已知Rt△ABC中，AB=AC，AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角，

求证：

平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC；

变式：如图

,AB 是圆O 的直径，PA 垂直于

圆O 所在的平面于A ，C 是圆O 上不同于A 、

B 的任意一点，求证：平面PA

C ⊥平面PBC

A B

C

P

O

图形语言性质定理

符号语言

β

αl

m

l C

D B

A αβ

三、当堂检测：

1、如图,在三棱锥D-ABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点,则下列说法中正确的是( )

A.平面ABC⊥平面ABD

B.平面ABD⊥平面BCD

C.平面ABC⊥平面BDE,且平面ACD⊥平面BDE

D.平面ABC⊥平面ACD,且平面ACD⊥平面BDE

2. 三棱锥S－ABC中，∠BSC＝90°，∠ASB＝60°，∠ASC＝60°，SA＝SB＝SC．求证：平面ABC⊥平面SBC．

3. 已知三棱锥P－ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA＝PB＝PC．

(1)求证：AB⊥BC；

(2)若AB＝BC，过点A作AF⊥PB于点F，连接CF，求证：平面PBD⊥平面AFC．

四、小结：

平面与平面垂直的定义

平面与平面垂直的判定定理

平面与平面垂直的性质定理

五、作业：

•必做：课本55页练习A第3、4题

•选做：课本57页第9题

学情分析

本班学生在教材“探究”的引导下，利用手中折纸模型，学生容易得出平面与平面垂直的判定定理。结合学生已具有一定的线面垂直基础，有一定的分析问题、解决问题的能力，对思维的严谨性和分类讨论、数形结合、归纳推理等思想方法有较高要求，学生学习起来有一定难度。

效果分析

《平面与平面垂直》是前面知识的巩固升华，又是后面研究线面、面面垂直性质的基础。所以，本节课的内容及思想方法，在整个立体几何里，特别是一些综合题目中，有非常重要的作用。

基于学生立体几何的基础比较薄弱，我采用了发现探讨式的教学方法，学生在整个课堂活动中，积极参与课堂活动，主动探索，体现了学生是课堂的主人的地位，而我，只给予恰当的引导和点拨。

通过《平面与平面垂直》的学习，对理顺学生的知识构架体系、提高学生的综合能力起着十分重要的作用。通过有趣的、贴近学生生活的数学活动，使学生体会数学存在于现实生活周围，从中激发学生积极思维，增强学习数学的兴趣。使学生掌握两个平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置的简单命题。

整堂课体现了以学生为主体，以教师为主导的教学理念。利

用PPT便于学生直观感知，让学生自主探究。采用小组讨论调动学生积极思考问题，使学生对知识的理解更为深刻。多媒体技术的使用提高教学效率和教学效果，也提高了学生的自主学习的积极性，激发了学生的学习兴趣。

教材分析

1、教材的地位与作用

《平面与平面垂直》是人教B版数学必修2第一章第二节第二课时的内容，平面与平面垂直问题是立体几何的重要内容，本节课的学习使学生掌握线面垂直与面面垂直的相互转化。通过对有关概念和定理的概括、证明和使用，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象力和逻辑推理能力。因此，本节的学习有着极其重要的地位。

2、教学重点和难点

重难点：1、学生对两个平面垂直有感性认识，但缺乏严密的阐述。

2、两个定理的证明，学生对此不熟悉，接受起来存在难

度。

评测练习

1、如图,在三棱锥D-ABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点,则下列说法中正确的是( )

A.平面ABC⊥平面ABD

B.平面ABD⊥平面BCD

C.平面ABC⊥平面BDE,且平面ACD⊥平面BDE

D.平面ABC⊥平面ACD,且平面ACD⊥平面BDE

2. 三棱锥S－ABC中，∠BSC＝90°，∠ASB＝60°，∠ASC＝60°，SA＝SB＝SC．求证：平面ABC⊥平面SBC．

3. 已知三棱锥P－ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA＝PB＝PC．

(1)求证：AB⊥BC；

(2)若AB＝BC，过点A作AF⊥PB于点F，连接CF，求证：平面PBD⊥平面AFC．

课后反思

总体效果较好，学生能掌握面面垂直的判定定理和性质定理，并能解决相关的实际问题。课堂练习及时，设计采用了引探式教学模式，运用了现代化的多媒体教学手段，注意了学生的主体地位和教师的主导作用，能较好地抓住重点，突破难点，以知识为载体，最大限度激发学生的学习兴趣和培养学生的各种能力.但也存在一些问题：在探究过程中，设计了让学生“自主探究，合作交流”的思路，但学生热情不是很高，设计问题层次不明显，区分度不大，语言需继续精炼，在调动学生积极参加课堂活动方面做得不太好。

教学目标分析

本节内容是人教B版，必修2第二章第3节的第二课时，本节课在前面已经学习了直线与平面垂直的基础上，介绍了面面垂直的定义及判定定理，是前面知识的巩固升华，又是后面研究线面、面面垂直性质的基础。所以，本节课的内容及思想方法，在整个立体几何里，特别是一些综合题目中，有非常重要的作用。情感态度价值目标: 让学生通过观察、交流、探索，培养合作精

神和创新意识，充分获得学习数学的兴趣

与信心。

能力目标: 通过对面面垂直定义的探讨，培养学生观察、分析、比较、合作交流和归纳的能力，体会从已知探讨未知、

从特殊到一般的数学思想方法。