鸡兔同笼课堂实录与点评
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
《鸡兔同笼》课堂实录与点评
执教者:全国一等奖获得者山东省济南市延安文化学校王延安
课堂实录整理与点评:新城路小学唐建萍、南翔小学朱燕青
教学目标:
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用多种方法解决此类问题。
2、通过自主探究,合作交流,使学生体会解题策略的多样性,培养学生的发散
思维及创新意识。
3、通过感受古代数学问题的趣味性,提高学生学习数学的兴趣。
教学过程:
一、创设情景,引入课题:
师:老师口袋中有1元和5角的硬币,共10枚,猜猜我的口袋中有多少钱?生1:7元5角,5个5角,5个1元。
生2:9元5角,9个1元,1个5角。
师:那最少多少钱?为什么?
生:最少5元,10个都是5角。
师:最多多少钱?为什么?
生:最多10元,10个都是1元的。
师:我口袋里有8元5角,请问有几枚1元的,几枚5角的?
生讨论。
生1:7个1元,3个5角。
生述师板书:10-8.5=1.5(元)
1.5÷0.5=3(枚)
10-3=7(枚)
师:这个0.5是0.5元吗?
生:是的。
师:这个0.5元怎么来的?
生:1元减去5角得来的。
师:还有其他方法吗?
生:我用了列表的方法。
生述师出示:
师:我们用假设法和表格法解决了问题。
师:在1500年前,我们的老祖宗就用这些方法研究鸡、兔问题。
出示课题:鸡兔同笼
二、探究新知,合作交流:
出示:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔多几何?
师:什么意思?
生:现在有鸡和兔同一笼子里,上面有35个头,下面有94只脚,问鸡、兔有几只?
出示:鸡和兔在同一笼子里,共有35个头,94只脚,鸡有几只?兔有几只?师:鸡有几个头?兔有几个头?
生:鸡和兔都只有1个头。
师:鸡有几只脚?兔有几只脚?
生:鸡有2只脚,兔有4只脚。
师:共有35个头说明什么?
生:共有35个头说明鸡和兔共有35只。
师板书:35只鸡?只
兔?只
小组讨论,用什么方法解决?
交流。
生1:鸡有24只,兔12只。
师:怎样来验证?
生2:24×2+12×4=94(只)
生1:我们用列表法。从兔5只开始,鸡30只,脚80只;兔10只,鸡25只,脚90只;兔11只,鸡24只,脚92只;兔12只,鸡23只,脚94只。
生3:我用假设法,假设全部都是兔子,(生述师板书)
35 ×4=140(只)
140-94=46(只)
46÷(4-2)=23(只)……鸡
35-23=12(只)……兔
假设全部都是兔子,35只兔子140条腿,140条腿和94条腿相差46条腿,这个46条腿就是鸡相差的腿数,用46÷相差数,先算出鸡的只数,再算兔子的只数。师:我们还可以用方程解,(板书)
解:设兔有X只,则鸡有(35-X)只。
4X+2(35-X)=94
师:我们有3种方法解决了问题,一列表法,二假设法,三列方程。
那老祖宗的方法是什么?
(板书)94÷2=47
47-35=12(只)……兔
媒体演示:
………
………
94÷2=47(只)
………
………47-35=12(只)
………
47只脚,再去掉一半的脚,剩下的是兔子的只数。师:金鸡独立,玉兔拜月,减少了一半的脚,金鸡没有脚飞走了,兔子还剩下一只脚,就是兔子的只数,这个方法叫“跳舞法“
出示:94-35-35=24(只)
三:总结:
师:你懂得了什么?
点评
听了王老师执教的“鸡兔同笼”这节课,我认为这节课成功之处有以下几点:
1、这节课充分体现出解决问题策略的多样化。由于王教师在课堂上适时引导学生从多角度思考问题,呈现出猜测、列表、假设、方程、“跳舞法”、“砍脚法”等多种解题方法。通过学生的独立思考、自主探究、合作交流,将多种解题方法进行观察和对比,使学生充分体验到解题策略的多样性。另外,王老师在这个体验解决问题多样化的过程中,突出了学生的主体地位,同时尊重了学生的个体差异,允许不同的学生在解题方法上有不同的想法。
2、设计上层次清晰,衔接紧密,过渡自然流畅。在整个教学过程中,王老师引导学生运用猜测、列表、假设、方程等多种方法,但这些方法并不是孤立存在的,相互之间是有本质和必然的联系。教学中,教师抓住了各种方法之间的联系,由无序猜想到有序猜想,过渡到按顺序列表的方法;由观察表格,找到表格规律,过渡到假设法和方程法。将多种方法有机结合,使整个教学过程衔接紧密,过渡自然流畅。
3、教学难点突破得巧妙。假设法作为解决鸡兔同笼的一般方法,它不仅是本节的重点,又是重点中的难点。王老师在设计本节课前充分意识到了这一点,在突破这一难点方面处理得非常好,从三点可以体现出来:一是新课引入,在猜测老师口袋里有多少钱时,当有学生用到假设法时,老师及时抓住这个问题,“0.5”表示的是什么?是怎么来的?这样处理,为突破假设法这个教学难点做了很好的铺垫;二是让学生观察表格,通过表格规律的发现,去理解假设法,也就是将列表法和假设法的有机结合。三是借助课件的动态演示,用古人的“跳舞法”“砍脚法”帮助学生理解,搭建了从形象思维过渡到抽象思维的桥梁,同时也很好地突破了教学难点,让学生获得直观的体验。
4、整节课,王老师教态自然,沉稳老练,点拨到位,充分地发挥了教师的主导作用,教师扮演了引导者、组织者和合作者的角色;在探索的过程中,充分地发挥了学生的主体作用,真正体现了学生是课堂的主人,实现了师生角色真正意