基于小波变换的图像压缩算法研究.

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小波变换的图像压缩

研究基于小波变换的图像压缩摘要图像压缩的关键技术是图像数据转换,转换后的数据进行数据量化和数据熵编码。

基于小波变换的图像压缩是一种常见的图像压缩方法,本篇论文使用小波变换、多分辨率分析及不同规模的量化和编码实现图像压缩。

在相同的条件下,本文采用两种不同的方法,第一种方法保留低频和放弃高频,第二种方法是阈值方法来实现图像压缩。

关键词：关键词——小波变换；小波图像系数；量化；编码1.引言图像压缩是指损失一部分比特率的技术或无损还原原始图像信息。

在信息理论中,它的有效性，源编码的问题,即通过移除冗余即不必要的信息来实现这一目标。

压缩的图像信息有两个方法，模拟和数字,因为数字压缩方法有大幅减少比特数量的优势,绝大多数的系统使用数字压缩方法。

信号分析及处理的常用方法是傅里叶变换(FT),而且最广泛的分析工具应用于图像处理,但由于傅里叶变换不能满足局部的时间域和频率域的特点,小波变换具有傅立叶变换没有的两个特征,同时小波变换系数相同的空间位置描述在不同的尺度上有相似性,使得小波变换能进行量化编码。

近年来,使用基于小波变换的图像压缩已取得了很大的进步,也变换算法充分利用小波系数的特性。

2.图像压缩编码的基本原理图像编码研究侧重于如何压缩图像数据信息,允许一定程度的失真条件下的还原图像(包括主观视觉效果),称为图像压缩编码。

然后使图像信号的信号源通过系统PCM编码器由线性PCM编码,压缩编码器压缩图像数据,然后摆脱码字的冗余数据。

图像压缩编码的基本原理是图1。

图1 图像压缩编码的基本框图因此,图像编码是使用统计特性的固有效果和视觉特征,从原始图像中提取有效信息，信息压缩编码和删除一些无用的冗余信息,从而允许高效传输的数字图像或数字存储。

图像恢复时,恢复图像的不完全与原始图像相同,保留有效信息的图像。

3.小波分析的基本理论小波变换具有良好的定位时间和频域的特征,充分利用非均匀分布的分辨率,对于高频信号,使用时域的小时间窗口,进行低频信号分析,使用一个大的时间窗口。

基于小波变换图像压缩技术的研究的开题报告

基于小波变换图像压缩技术的研究的开题报告一、选题背景和意义随着计算机图像处理和传输技术的迅速发展，人们对于图像处理和传输质量的要求越来越高。

对于高清晰度的图像，传输成本和处理时间都较大，对于需要快速传输并且需要压缩处理的情况，图像压缩技术成为了一种非常重要的工具。

其中，小波变换技术已经在图像处理领域得到广泛应用，它可以将原始图像分解成多个子小波，并通过舍弃部分系数来压缩图像。

小波变换不仅可以实现图像的压缩，还可以实现图像的去噪、特征提取等功能。

因此，在图像处理领域，基于小波变换的图像压缩技术可以提高图像的传输速度和处理效率，同时还可以保证图像的质量和细节。

本研究将通过对基于小波变换的图像压缩技术进行深入的研究，探究其在图像处理领域的应用和局限性，同时提出一种更加高效、准确的图像压缩方法，以满足实际应用中对于图像处理质量和效率的要求。

二、研究内容和方法1.研究现有的基于小波变换的图像压缩算法，并分析其优缺点。

2.探究小波变换在图像处理领域中的应用和局限性，例如在特征提取、图像去噪、图像融合方面的应用。

3.提出一种基于小波变换图像压缩的新方法，该方法既能够实现较高的压缩比，又能保证图像的质量和细节。

4.对所提出的方法进行算法实现和性能评估，验证其性能和可行性，并与现有方法进行比较分析。

5.最后，对研究结果进行总结，提出对于该领域的未来发展方向和建议。

三、研究进度安排本研究计划分为以下几个阶段：1. 阶段一（1-2周）：文献阅读和综述撰写研究目前已有的基于小波变换的图像压缩算法，总结其优缺点，并为后续工作做好准备。

2. 阶段二（3-4周）：分析小波变换在图像处理领域中的应用和局限性探究小波变换在图像处理领域中的其他应用，例如在特征提取、图像去噪、图像融合方面的应用，为后续实验和算法设计提供参考。

3. 阶段三（5-6周）：提出基于小波变换的新压缩方法根据前面的研究成果，提出一个更加高效、准确的压缩方法，实现较高的压缩比，同时保证图像的细节和质量。

基于小波变换的图像压缩算法研究

摘
要：随着计算机多媒体技术的不断发展，人们期望更高性能的图像压缩技术的出现。本文介绍了图像压
缩的基本原理和基本方法，深入研究了小波分析的数学理论基础以及应用于图像压缩的相关理论。
关键词：图像压缩：小波变换
中图分类号：Ｔ３１Ｐ９
．
ｆｒｈｒｒｓａｃａｅｎｍａｅｏｔｅｔｃｏｄｔｎｆｗａｅｅｎｌｓｓａｄｔｅｔｅｒｅｅａｅｔｍａｅｕｔｅｅｅｒｈｈｄｂｅｄｎｍａｈｍａｉｓｆｕｎａｉｓｏｖｌｔａａｙｉｎｈｈｏｉｓｒｌｔｄｗｉｉｇｏｈ
文献标识码：Ａ
ＤＯＩ１．７８０：０３８／ＭＥ００７６０３Ｉ１２０．９２０
ＲｅｅｒｈＯｎＩｇｍｐｅｓｏｇｒｈＢａｅｎＷａｅｅａｓｏｍｓａｃｍａｅＣｏｒｓｉｎＡｌｏｉｍｓｄｏｖｌｔｔＴｒｎｆｒ
第２卷７
第６期
Ｖｏ．７Ｎｏ６１２．
文章编号：０７１８（０００ — ０９０１０ — ０２１）６０３ — ６１
基于小波变换的图像压缩算法研究
彬磊Ｐ
（２４部队９９９１４分队．辽宁葫芦岛１５０）２０１
过减少表示信号的精度，以一定的客观失真换取数
据压缩。Ｓａｎｎ信息论对于图像压缩的重要意义在ｈｎｏ于将图像信息进行了量化．并且证明在不产生失真

基于小波分析的图像压缩技术研究

基于小波分析的图像压缩技术研究一、前言随着互联网技术的迅速发展，数字图像处理技术日益成熟。

在各种场合中，使用数字图像进行信息传输和展示已成为一种常见的方式。

但是，由于数字图像的数据量庞大，传输和存储所需要的空间和时间也很大，因此需要对数字图像进行压缩处理以减少数据量。

本文将介绍基于小波分析的图像压缩技术的研究。

二、图像压缩的意义在日常生活和工作中，我们经常使用数字图像作为载体进行信息传输和展示。

在互联网的环境下，数字图像成为了年轻人的主要娱乐方式。

然而，原始的数字图像文件通常很大，不仅占用大量的存储空间，而且传输需要的时间也很长。

因此，图像压缩技术的引入有效地解决了这个问题。

图像压缩技术的意义在于可以将原始的数字图像文件进行压缩处理，使其变为更小的文件，从而可以减少存储和传输所需要的时间和空间。

在大量使用数字图像的互联网环境下，图像压缩技术的使用已经成为了不可或缺的一部分。

三、小波分析的基本原理小波分析作为一种近年来发展起来的新的数学工具，在信号处理领域有着广泛的应用。

它不仅可以对信号进行分析，还可以进行信号处理和变换。

在数字图像处理中，小波分析被广泛应用于图像的压缩和特征提取等方面。

小波分析是基于函数的分解的方法。

它通过对函数进行分解和重构来实现信号的分析和处理。

在小波分析中，函数的分解是通过某一类型的函数（称为小波函数）的变换得到的。

小波函数是一种具有局部性质的函数，它的形态类似于波浪。

它可以对信号的局部特征进行描述，因此可以在信号处理中实现分段处理和局部分析。

四、基于小波分析的图像压缩技术基于小波分析的图像压缩技术是一种新型的图像压缩技术。

与传统的图像压缩方法不同，它是一种基于局部特征的压缩方法，可以更好地保留原始图像中的重要信息。

该方法的具体实现过程如下：（1）进行离散小波分解，将图像分解为多个子带。

（2）对每个子带进行量化，将每个子带的系数转化为离散值。

（3）将量化后的系数编码，并储存为压缩文件。

基于小波变换的图像压缩算法研究的开题报告

基于小波变换的图像压缩算法研究的开题报告
1. 研究背景和意义
图像压缩算法是计算机视觉领域的一个重要分支，它可以将图像的冗余信息去除，从而减小图像的存储空间和传输带宽，提高图像传输的效率。

小波变换作为一种常用的信号分析方法，已被广泛应用于图像压缩领域。

本研究旨在探究基于小波变换的图像压缩算法，研究小波变换的理论基础、压缩算法的技术实现以及实验验证等方面，对图像压缩算法的研究和应用具有重要的理论和实际意义。

2. 研究内容和方法
（1）小波变换理论的研究
介绍小波变换理论的基本概念、性质和方法，并探究小波变换在图像压缩中的原理和应用。

（2）小波变换图像压缩算法的研究
以小波变换为基础，研究常见的图像压缩算法，包括离散小波变换压缩算法、小波分解重构压缩算法等，并对比分析这些算法的优缺点和适用范围。

（3）实验验证
对比实验不同压缩算法在压缩率、重建质量、计算复杂度等方面的表现，验证基于小波变换的图像压缩算法的有效性和优越性。

3. 预期结果和创新点
预期结果是使用小波变换作为基础，设计并实现一个高效、可靠的图像压缩算法。

在算法实现和实验验证过程中，将探究小波变换理论和
算法应用的优点和不足之处，研究小波变换与其他图像压缩算法的比较，同时将着重探究小波变换在图像压缩领域中的创新应用。

4. 研究意义
本研究将探究图像压缩算法的基础理论和实际应用，提高图像压缩
的效率和质量，促进信息科学和计算机技术的发展，同时也对于其他领
域的数据压缩算法有一定的参考价值。

基于小波变换图像压缩技术的研究

收稿日期223基金项目甘肃省自然科学基金(3ZS 525233)基于小波变换图像压缩技术的研究缑新科,亢维军,汪昶江(兰州理工大学电气工程与信息工程学院,甘肃兰州　730050)摘　要:　介绍了小波变换理论,利用小波变换实现图像压缩,指出了小波变换的优越性,根据图像压缩性能的评价标准与传统的DC T 变换压缩图像作了比较,结果表明:基于小波变换图像压缩方法的性能要优于DC T 变换.关键词:　小波变换;离散余弦变换;图像压缩中图分类号:　TN911.73 文献标识码:　A 文章编号:100420366(2008)0420129203A Study o f Image Compr ession TechnologyB a sed on Wavelet Tran sf or mGOU X i n 2ke ,K AN G Wei 2j un ,WAN G Chang 2jiang(School of Electrica l Engineering a nd I nf orma tion E ngineer ing ,L anzhou University ofScience and Technolog y ,L a nz hou 730050,Chi na )Abstract :　Base d on t he t heory of wavelet t ra nsfor m ,t he met hod of i mage comp ression and it s superiorit y are i nt roduce d.Accordi ng to t he evalua tive crite rion of i mage compression ,one i mage i s compared wi t h t he t radit io nal one compressed by DC T t ransform.The result s i ndicate t he capabilit y of wavelet t ra nstorm is bett er t han t hat of DC T t ransform.K ey w or ds :　wavelet t ransfor m ;DC T t ransform ;image compre ssion 图象在人类的感知中扮演着非常重要的角色,人类随时随处都要接触图像.据统计,在人类接受的信息中,视觉信息占70%以上.图像数据的主要特点是信息量大,一幅5123512灰度等级为8Bi t 的图像,其数据量为256K 字节.以4通道卫星遥感探测器为例,每传输一次图像数据量可达1M 字节,实际上,卫星遥感探测时,视窗远大于此,通道远多于此.自1948年提出电视信号数字化后,同时就开始了对图像压缩编码的研究工作,20世纪50～60年代限于客观条件,仅对帧内预测法和亚取样内插复原法进行研究,70年代开始进行帧间预测编码的研究.80年代初开始对作运动补偿(MC )所用的运动估值(ME )进行研究.变换编码是1968年H.Candrews 等人提出来的,采用的是二维离散傅立叶变换,此后相继出现了采用其他变换方法的变换编码,其中包括D T 变换和小波变换等[～]我们利用小波变换进行图像压缩的基本方法和小波变换的优越性,对小波变换的提升算法进行了改进,并与传统的DC T 变换进行了对比,仿真结果表明小波变换要优于DC T 变换.1　实现图像压缩的可能性图像数据可以压缩,一方面可以利用人眼的视觉特性,在不被主观视觉察觉的容限内,通过降低表示信号的精度,以一定的客观失真换取数据压缩;另一方面是图像数据中存在大量的冗余度可供压缩.图像数据的冗余度存在于结构和统计2个方面,结构上的冗余度表现为很强的空间和时间相关性,即图像的相邻像素之间、相邻行之间或者相邻帧之间存在着较强的相关性;统计上的冗余度来源于被编码信号概率密度分布的不均匀,若采用变字长编码技术,用较短的代码表示频繁出现的符号,用较长的第20卷　第4期2008年12月甘肃科学学报Jo urnal of G ans u Sci ences Vol.20　No.4Dec.2008:2007081:01A20C 24.代码表示不常出现的符号,就可消除符号统计上的冗余,从而实现图像数据的压缩.由于小波变换具有明显的优点,且存在明显的相关性,有利于获得较高的编码效益.小波就是函数空间L2(R)中满足下述条件的一个信号Ψ(t),CΨ=∫R3|Ψ(w)|2|w|d w<∞,(1)这里R3=R-{0}表示非0实数全体.有时称Ψ(t)为小波母函数,式(1)称为容许条件.对于任意的实数(a,b),其中参数a必定为非0实数,称如下形式的函数:Ψ(a,b)(t)=1|a|Ψt-ba,a,b∈R;a≠0,(2)为由小波母函数Ψ(t)生成的倚赖于参数(a,b)的连续小波函数,简称为小波.由于图像是二维信号,因此首先需要把小波变换由一维推广到二维[5].令f(x1,x2)表示一个二维信号,x1,x2分别是其横坐标和纵坐标,Ψ(x1,x2)表示二维的基本小波,对应的尺度函数<(x1,x2).若尺度函数是可分离的,则<(x1,x2)=<(x1)<(x2),令Ψ(x i)是与<(x i)对应的一维小波函数,则二维的二进小波可表示为以下3个可分离的正交小波基函数:Ψ(1)(x1,x2)=<(x1)Ψ(x2),Ψ(2)(x1,x2)=Ψ(x1)<(x2),Ψ(3)(x1,x2)=Ψ(x1)Ψ(x2).进行一次小波变换的结果便将图像分解为一个低频子带(水平方向和垂直方向均经过低通滤波)LL 和3个高频子带,即水平高通垂直低通子带,用L H表示;水平低通垂直高通子带,用HL表示;水平高通垂直高通子带,用H H表示.分辨率为原来的1/2频率范围各不相同.第2次小波变换时只对LL子带进行,进一步将LL子带分解为LL1、L H1、HL1和H H1,分辨率为原来的1/4,频率范围进一步减半,以此类推.所以,进行一次小波变换得到4个子带,进行M次分解就得到3M+1个子带,如图1所示.L L HL L H H H LL2HL2L H2H H2HL1 L H1H H1 (a)原图像 (b)第1次变化 (c)第2次变化图1　图像的小波分解2　小波变换提升算法的改进和传统的小波变换相比较,基于提升的小波变换具有减少计算复杂度,可以实现原位计算方便、简单逆变换形式以及能够实现整数系数的小波变换等特点[6].针对D WT变换采用二维多级离散小波变换的快速提升算法,采用将拉伸变换步和提升步分开计算的快速提升算法,该算法对小波滤波器的乘法运算量可降低20%～30%.用提升方法计算DW T由2个过程组成:①首先对输入信号做一系列的提升步(lift ing steps),得到中间系数;②然后对中间系数进行拉伸变换(scaling t ra nsfo rm).对于一般的J(J≥1)级二维DWT后拉伸变换算法可以总结为以下步骤第步(提升步)①按行对原始二维数据LL做提升步计算,得到L1,H1;②按列对L1,H1做提升步计算,得到lL L1,HL1,L H1,l H H1;③for(j=1;j<J;j++).按行对lL L j做提升步计算,得到L j+1,H j+1;按列对L j+1,H j+1做提升步计算,得到lL L j+1,l H L j+1, lL H j+1,l H H j+1.第2步(拉伸变换)①lL L j×k2JϖLL J;②for(j=J;j>2;j--).lL L j×K2(j-1)ϖL H j,l HL j×K2(j-1)ϖHL j; l H H j×K2(j-2)ϖH H j;③i f(J>1);lL H2×K2ϖL H2,l H L2×K2ϖL H2,l H H2×K2ϖH H2;④l H H1×1/K2ϖH H1.计算J级二维DW T的平均乘法运算量为CM l=2M+1/2,J=1,(3)C M l=8M(1-1/4-J)/3+7/16,J≥2.(4) 3　图像压缩性能的评价标准最常用的准则是输入图像和输出图像之间的均031 甘肃科学学报 2008年　第4期.1方误差(MS E )[7],令f (x ,y)代表原始图像,f ^(x ,y)代表对f (x ,y )先压缩再解压后得到的恢复图像.对于一幅M 3N 的图像,f (x ,y)和f ^(x ,y)之间的均方误差(MSE )为　MSE =1MN∑M-1x =0∑N -1y =0[f ^(x ,y )-f (x ,y )]2.(5)另一个准则与峰值信噪比(PSNR )有关,如果将f ^(x ,y )看作原始信号f (x ,y )与噪场信号e (x ,y )之和,令f max =max {f (x ,y )|x =0,1,…,M -1;y =0,1,…,N -1}则可得到峰值信噪比PSNR =10lgf2max1MN∑M-1x =0∑N-1y =0[f ^(x ,y)-f (x ,y)]2.(6)对于256色图像,f max =255.最后,给出压缩比(Cr )的计算公式:压缩比(Cr )=原始图像数据的比特数/压缩后图像数据的比特数.4　实验结果比较利用MA TL AB6.5中发布的图像处理工具箱中的相关函数和命令对DC T 压缩方法和基于的小波变换的压缩方法进行比较分析[8].采用的图像是256级灰度5123512大小的标准测试图像,图像压缩性能的评价规则采用压缩比和峰值信噪比.比较结果如图2所示.图2　Mat lab 程序运行结果通过对同一图像的对比实验,可以看出,在大致相同的压缩比下,就峰值信噪比而言,基于小波变换的压缩方法要好于传统的DCT 压缩方法,特别是在低比特率的情况下,二者的差别就更大了.另外用肉眼观看,在低压缩的情况下,这2种方法基本上没有什么明显的区别,图像质量相近.但是随着压缩比的提高,差别就显著起来,DCT 压缩图像的方块效应凸现出来,而利用小波变换压缩的图像有效地消除了方块效应并且基本上消除了蚊式噪声,图像显得比较平滑,图像的整体视觉效果要好于DC T 压缩图像.5　结语在图像压缩处理中,相对于其他变换,小波变换具有明显的优点,主要表现在小波变换后大部分能量集中在低频子图的少量系数上,而大量高频子图的系数值普遍较小,且存在明显的相关性,有利于获得较高的编码效益;同时,小波变换能够有效地消除方块效应的存在以及方块效应对后继图像编码的影响.此外,小波变换方法还能基本上消除蚊式噪声.由于其具有这些优点,所以小波变换迅速成为图像压缩领域研究的重要方向.参考文献:[1]　张旭东,卢国栋.图像编码基础和小波压缩技术原理、算法和标准[M ].北京:清华大学出版社,2004.[2]　闫阳,张正炳.基于小波变换的图像压缩编码[J ].现代电子技术,2005,15(2):50255.[3]　陈武凡.小波分析及其在图像处理中的应用[M ].北京:科学出版社,2002.[4]　Gui hua Z HU.Image C o di ng S cheme Based on Wavelet Trans 2form [J ].J ournal of J is ho u Univers i t y (Nat ural Science Edi 2t ion),2002,22(4):4372444.[5]　C Ch ri stopo ulos ,A Skodras.The J PE G 2000Sti ll Image CodingSyst em :An Overview[J ].IEEE Transact ions on C o nsumer E 2lect ronics ,2003,46(4):1032112.[6]　马义德,段磊,韩明秋,等.指纹图象压缩方法的研究[J ].甘肃科学学报,2005,17(2):26230.[7]　黄贤武.数字图像处理与压缩编码技术[M ].成都:电子科技大学出版社,2004.[8]　孙兆林.MA TLAB6.x 图像处理[M ].北京:清华大学出版社,2002.作者简介缑新科(662)男,甘肃省天水人,年毕业于西安交通大学电子系,获工学硕士学位,现任兰州理工大学电气工程与信息工程学院教授,主要从事图像处理和振动控制方面的教学和研究131第20卷缑新科等:基于小波变换图像压缩技术的研究究 :191994.。

基于小波变换的图像压缩与去噪技术研究

基于小波变换的图像压缩与去噪技术研究1. 引言图像是一种以人眼可接受的方式来存储和传输大量视觉信息的媒体。

然而，图像文件通常具有较大的数据量，需要占用较大的存储空间和传输带宽。

因此，图像压缩成为一项重要的技术，对图像进行压缩可以减小文件大小和传输时间，提高存储利用率和传输效率。

此外，图像往往受到噪声的影响，噪声会导致图像质量的下降，降低图像的可视性和识别性。

因此，图像去噪也是一个重要的研究方向，可以提升图像的质量和信息内容。

基于小波变换的图像压缩和去噪技术因其较好的性能而备受关注。

本文将探讨小波变换在图像压缩和去噪中的应用。

2. 小波变换基础小波变换是一种数学变换方法，将函数分解为多个尺度的基函数（小波），并用各个尺度上的系数来表示原函数。

小波变换可以提取图像的频域信息和时域信息，具有较好的局部化特性。

3. 图像压缩技术图像压缩技术可以分为有损压缩和无损压缩两种方法。

有损压缩减少了图像中的冗余信息，牺牲一定的图像质量，而无损压缩可以完全恢复原始图像，但压缩比较低。

基于小波变换的图像压缩利用小波变换的多尺度分解和系数量化来实现。

首先，将原始图像进行小波分解得到低频分量和高频分量。

然后，对高频分量进行系数量化，利用人眼对于高频信息的较低敏感性，减少高频分量的数据量。

最后，将量化后的系数进行编码和存储。

4. 图像去噪技术图像去噪的目标是恢复出原始图像中的有效信息并去除噪声，提升图像的质量和可视性。

小波变换的局部化特性使其在图像去噪中有较好的效果。

基于小波变换的图像去噪方法通常采用阈值去噪的思想。

将图像进行小波分解，得到各个尺度上的小波系数。

然后，对小波系数应用适当的阈值，在不影响原始图像主要特征的情况下去除噪声。

5. 小波变换在图像压缩与去噪中的应用小波变换在图像压缩与去噪中已经得到广泛应用。

通过灵活选择不同的小波基函数和改进的算法，可以进一步提高图像压缩和去噪的性能。

在图像压缩方面，小波变换可以通过调整系数量化策略来平衡图像质量和压缩比。

基于小波变换的图像压缩编码方法研究

收稿日期:2017-06-07 修回日期:2017-10-10 网络出版时间:2018-02-08基金项目:国家自然科学基金(61502211)作者简介:詹　为(1992-),女,硕士研究生,研究方向为图像处理;段先华,教授,博士,研究方向为电子对抗㊁图像处理㊁模式识别等;於跃成,副教授,博士,研究方向为机器学习㊁数据挖掘㊁模式识别等㊂网络出版地址:http :// /kcms /detail /61.1450.TP.20180207.1913.074.html基于小波变换的图像压缩编码方法研究詹　为,段先华,於跃成(江苏科技大学计算机学院,江苏镇江212003)摘　要:嵌入式零树小波(EZW )是一种非常有效的基于离散小波变换的图像编码算法,可以实现渐进编解码,具有较好的图像恢复质量㊂在研究嵌入式零树小波编码算法及原理的基础上,针对其对系数重复扫描而带来的计算量与编码比特数的增加,以及扫描过程中出现的大量零数根而导致的算法复杂度增加等不足,提出一种将改进的EZW 算法与霍夫曼编码方法相结合的图像压缩编码方法㊂首先通过扩充编码符号改变扫描方式,来实现零树结构的快速判断,避免连续出现零数根㊂然后将改进的算法与霍夫曼编码联合编码来代替算术编码方法使其更简单㊂最后,在Matlab 中模拟仿真,将改进算法与原算法进行比较分析㊂实验结果表明,与独立的EZW 算法相比,改进算法不仅增加了编码效率,同时也提高了峰值信噪比(PSNR ),证明了改进算法的有效可行性㊂关键词:图像压缩;离散小波变换;霍夫曼编码;嵌入式零数小波中图分类号:TP 391.41 文献标识码:A 文章编号:1673-629X (2018)06-0021-05doi :10.3969/j.issn.1673-629X.2018.06.005Research on Image Compression Coding Method Based onWavelet TransformZHAN Wei ,DUAN Xian -hua ,YU Yue -cheng(School of Computer Science and Engineering ,Jiangsu University of Science and Technology ,Zhenjiang 212003,China )Abstract :Embedded zerotree wavelet (EZW )is a kind of very effective image coding algorithm based on discrete wavelet transform ,which can achieve progressive code with a good quality of image recovery.In the research of embedded zero tree wavelet coding algo⁃rithm ,there exist deficiency that repeated scanning of coefficient would increase the amount of calculation and the coding bits number ,furthermore during the scanning process a large number of zero would result in high -order complexity.For this ,we propose an improved EZW algorithm of image compression coding combing Huffman coding.First of all ,it expands encoding dictionary to change scanning way ,implementing the quick determination of the zero tree structures ,avoiding continuous zero root.Then it is combined with the Huff⁃man code to replace the arithmetic coding method to make it simpler.Finally ,we compare the original algorithm with the proposed algo⁃rithm in the simulation with Matlab.The experiments show that in comparison to the independent EZW algorithm ,the proposed algorithm not only increases the coding efficiency ,but also improves the peak signal -to -noise ratio (PSNR ),which proves its feasibility.Key words :image compression ;discrete wavelet transform ;Huffman coding ;EZW0　引　言信息时代带来了信息爆炸”,导致了数据爆炸性增加㊂因此,不管数据传输或数据存储,高效数据压缩是必要的,例如,在遥感技术领域,各种空间探头必须使用压缩技术将巨大的数据信息发送回地面㊂然而,随着现代信息通信在商业社会中的需求日益增长,图像通信和通信网络的容量之间的矛盾越来越突出,特别是大量的数字图像数据难以传输存储㊂并且在获得和使用图像信息时也造成了很多困难,成为图像通信发展中的瓶颈”问题㊂为了解决这些问题,越来越多的学者致力于图像压缩的研究㊂传统的基于块的变换,通过块运动估计和补偿技术来消除多余图像部分的离散余弦变换(DCT )压缩方法在低码率时恢复图像会出现明显的方块效应[1-3],这将在一定程度上影第28卷　第6期2018年6月计算机技术与发展COMPUTER TECHNOLOGY AND DEVELOPMENT Vol.28　No.6June　2018响图像的恢复质量㊂针对这一问题,近年来基于小波变换的图像压缩方法逐渐成为其研究热点㊂近年来,基于小波的图像压缩算法与嵌入式比特流相继提出,如嵌入式零树小波压缩(EZW)算法㊁集合分层树(SPIHT)算法㊁嵌入式块编码与优化截断(EBCOT)算法和自适应扫描小波差分减少(ASW⁃DR)等等㊂其中,EZW[4]是一种简单有效的图像压缩算法,由Shapiro于1993年提出㊂EZW算法适应不同尺度层在小波域中的幅度相关性预测和排序,可以消除像素之间的相关性,同时可以在不同的分辨率下保持精细的结构㊂所以EZW可以实现一些重要系数的渐进编码和有效压缩㊂虽然EZW算法现在被认为对于小波图像编码方法更有效,但仍存在不足之处㊂例如:EZW的编码思想是通过不断扫描小波变换后的图像,以生成更多的零树来对图像进行编码㊂扫描过程中为了判断小波系数是零树根还是孤零,需要对系数进行重复扫描;由于EZW算法中的零树结构”思想,在实际的编码过程中,生成的零树根越多,用以表示图像的数据量便会越少㊂而多棵零数根将会导致零树根大量存在编码流中;编码产生的四种符号中,每一种符号出现的机率也是不相等的㊂出现机率最高的是零树根,占有的比率达到百分之五十以上,而且它的连续性也很强㊂另外三种符号出现的机率不是很高且连续性也不是很强㊂上述问题会导致编码符号流中存在大量冗余,使得压缩编码时间变长,从而降低图像的编码效率㊂基于此,提出了一种改进算法㊂首先通过扩充编码符号改进扫描方式,能够实现零树结构的快速判断,然后将改进算法用霍夫曼编码代替算术编码方法使其更简单㊂1　基于小波变换的图像压缩1.1　数字图像中的小波变换在图像处理中应用的小波变换是二维小波变换,定义为:WT f(a,b1,b2)=1a∬f(x1,x2)ψ(x1-b1a,x2-b2a)d x1d x2(1)其逆变换如下:f(x1,x2)=1Cψ∫+¥0∬WT(a,b1,b2)ψ(x1-b1a,x2-b2a)d b1b2(2)其中,f(x1,x2)表示空间L2(R)中的一个二维信号,变量x1,x2分别表示信号的水平坐标和垂直坐标;ψ(x1,x2)表示由此信号构造的小波基;ψ(x1-b1a, x2-b2a)表示函数扩大或缩小的范围;Cψ表示为:Cψ=14π2∬ψ(w1,w2)2w1+w2d w1d w2(3)其中,ψ(w1,w2)是ψ(x,y)的二维Fourier变换㊂数字图像中采用的是二维离散小波变换㊂在选择小波基的基础上,将图像分解成许多不同的尺度㊁方向,小波变换后空间域子带图像发生变化,二维小波变换可以看成行和列两个方向的一维小波变换㊂对于一幅原始图像,先对其行作小波变换,行变换结束后,再对其进行列小波变换㊂根据这个算法,在小波变换后分解为四个子系统的图像:LL表示特征的原始图像,包含原始图像的基本内容;LH㊁HL和HH是垂直㊁水平和高频特性的对角分量向右倾斜,分别包含边缘㊁纹理和轮廓等垂直㊁水平和对角线方向的图像数据㊂这里LL子带包含图像的大多数数据,然后对小波变换的一级低频子带重复以上变换,直到达到所需要的分辨率为止[5-6]㊂一级分解后继续分解的过程叫做多分辨率分析,即多级小波分解的概念,形成小波的多级变换㊂1.2　小波变换图像压缩步骤基于小波变换的图像压缩编解码框图如图1所示㊂其中,整幅图像首先通过小波变换,然后实际编码应用于完整的小波系数㊂小波是有损压缩技术之一,一般有三个过程:(1)变换:将变换后的数据变换为小波系数矩阵㊂(2)量化:小波系数被量化为有限的字母表,这一步不是可逆的㊂(3)编码:量化之后得到的符号被进一步压缩为最小化比特率㊂图1　图像编码框图1.3　基于小波变换的图像压缩编码相比较离散余弦变换,基于小波变换的图像压缩能够更好地实现较高的压缩比和较理想的图像恢复质量㊂而嵌入零树小波图像编码㊁分层小波树集分割算法和优化截断点嵌入块编码算法则是目前比较经典的小波图像编码算法[7]㊂文中将围绕EZW算法展开㊂1.4　嵌入式零树小波编码算法一般来说,在小波图像压缩过程中量化是其中最关键的部分,它将图像小波系数很好地组织起来实现㊃22㊃计算机技术与发展第28卷有效压缩㊂小波零树编码主要采用小波特征系数,很好地实现了嵌入式图像编码㊂其编码思想是不断扫描变换图像,生成更多的零树到图像代码[8]㊂其算法步骤可执行如下:(1)确定初始阈值T0㊂T0=2⌊log2(MAX(X i))」(4)其中,X i表示小波变换分解到第i级时的系数,之后每扫描一次,阈值减少一半㊂(2)主扫描㊂第n(n=1,2, ,L)次扫描时,算法按照顺序将小波分解系数与阈值T i-1依次进行比较,已处理的系数由以下输出符号表示:零树根(T),孤立零(Z),正重要系数(P)和负重要系数(N)㊂其表示分别为P:当前系数为正且绝对值大于阈值;N:当前系数为负且绝对值大于阈值; T:当前系数绝对值小于0为不重要系数且所有子孙系数都为不重要系数;Z:当前系数值不重要,但是至少有一个儿子系数重要㊂通过四个符号,扫描小波系数,并判断小波系数,并将相应的符号放入符号表中㊂也就是说在扫描过程中,用一个主扫描表记录这些输出符号㊂为防止下次主扫描时重复编码,在第n次扫描结束后,将输出符号为P或N的系数的位置加标记或将这些系数置0㊂(3)辅扫描㊂对于主扫描后的重要系数做细化编码㊂对主扫描表进行顺序扫描,对其中输出符号为P或N的小波系数进行量化㊂在量化系数之前要构造量化器㊂量化器的输入间隔为[T n-1,2T n-1),将其等分为两个量化区间[T n-1,1.5T n-1),[1.5T n-1,2T n-1),若小波系数属于前一区间,则输出量化符号 0”,重构值为1.25 Tn-1,否则输出量化符号为 1”,重构值为1.75T n-1㊂输出的符号 0”㊁ 1”由一个辅扫描表记录㊂(4)重新排序,其目的为与设置第n+1次扫描所用的量化间隔,以提高解码精度㊂(5)输出编码信息㊂(6)重复上述步骤,直到满足所需的比特率编码停止为止㊂2　嵌入式零数小波图像压缩编码算法改进方案2.1　EZW算法存在的不足EZW的编码思想是通过不断扫描小波系数,以生成更多的零树来对图像实现编码,经研究发现该算法存在下列问题[9-15]:(1)存在重复扫描,不仅浪费了时间和空间,而且影响了效率㊂(2)逐次逼近量化过程中,产生了多棵零树,不仅增加了编码的比特数,同时也增加了编码工作计算量㊂(3)编码产生的四种符号中,每一种符号出现的机率也是不相等的㊂出现机率最高的是零树根,占有的比率达到百分之五十以上,而且它的连续性很强㊂另外三种符号出现的机率不高,连续性也不强,这将会出现大量连续的零数根㊂因此不仅浪费了时间,同时也影响了图像的编码效率和压缩比率㊂若采用原EZW算法的扫描方式和编码方法,算法的复杂度会增加且会产生编码冗余㊂2.2　改进的算法思想针对其不足,提出了以下改进方案㊂(1)采用扩充编码符号的方法进行改进,用6个标志位代替EZW算法中的4个标志位对小波系数进行量化,以实现零树结构的快速判断㊂由于在图像的分解过程中,会产生大量的能量,其中大部分会聚集在低频子带中㊂这就导致了低频子带的系数远远大于其余的子带,因此会产生更多的零树㊂而且在编码时重要系数的后面依旧会产生很多零树根,因此在扫描低频子带LL时,若一个系数为正重要系数,则继续对其子孙系数进行判断,若子孙中至少含有一个重要系数则标记为P n,若不含重要系数则标记为P;若一个系数为负重要系数,则继续对其子孙系数进行扫描判断,若子孙中至少含有一个重要系数则标记为N n,若不含重要系数则标记为N,并对子孙系数进行标记,在该阈值下跳过不扫描㊂通过这种方式,减少了对重要系数的扫描,提高了效率㊂(2)改进后,用霍夫曼编码代替原来的算数编码㊂算术编码采用不同的概率分布模型进行编码,相比较霍夫曼编码,大大增加了算法的复杂度㊂上述提到EZW编码算中会出现大量的零数根,各个符号出现的机率不同,而霍夫曼编码会统计每个频率符号,按照大小的频率和二叉树的重新形成排序,并获得所有的符号代码㊂因为霍夫曼代码是不等长的编码,短码表示高概率,而长码表示低概率,从而实现压缩的目的㊂此外,霍夫曼编码是一个无损编码方法,理论上不影响图像恢复㊂主扫描编码后标志位符号的这种特点正好符合霍夫曼编码的特点㊂采用霍夫曼编码不但可以减少编码所需要的比特数,而且还可以降低算法的复杂度㊂2.3　改进的图像编码流程改进编码算法就是根据其EZW算法特性,通过扩充编码符号改变扫描顺序,并根据霍夫曼编码特性,结合霍夫曼编码来提高图像的压缩性能㊂改进算法的具体实现步骤可以总结如下:输入一幅原始图像,先对其进行小波变换,然后主扫描,产生用以记录重要系数位置信息的小波系数符号表;其次是副扫描,产生记录㊃32㊃　第6期詹　为等:基于小波变换的图像压缩编码方法研究重要系数量化情况的小波系数量化表㊂每扫描完一次,都会将主扫描形成的主表与副扫描表中的量化值先后分别进行霍夫曼无损编码,形成的码流就是某个量化步长下的零树方式的编码码流,通过解码这个码流就可以得到输入图像的重构恢复图像㊂每完成一次编码,阈值就会减半,然后进行重复扫描,熵编码,直到达到设定的比特率或其所需要的精度㊂改进的嵌入式零树小波变换编码流程如图2所示㊂图2　改进的嵌入式零树小波变换编码流程具体仿真过程如下:(1)读取原始图像的信息,通过函数X =imread ('cameraman.bmp ')读取图像㊂(2)使用哈尔小波变换二维矩阵,de _x =haardec (X )㊂(3)得到变换后的矩阵,使用改进的EZW 对转换后的矩阵进行编码,由ezw _encode (de _x ,10)函数实现㊂(4)将改进的EZW 与霍夫曼编码相结合,该实现功能由函数huffman (DD )实现㊂(5)由函数ihuffman (encode _x ,h ,sortindex )来实现解码㊂(6)通过函数ezw _decode 实现符号解码,解码成之前矩阵中对应的像素值,将矩阵转换为图像㊂3　实验结果及分析为了验证改进后的嵌入式零数小波算法的有效性,利用MATLAB 仿真软件进行实验,并与原EZW 算法进行对比,以证明该算法的可行性㊂3.1　图像质量评估测度在图像编码系统中,常用峰值信噪比(peak signal to noise ratio ,PSNR )来衡量其性能㊂MSE =1MN ∑M -1m =0∑N -1n =0=x m ,()n -x ~m ,()n 2　(5)PSNR =10log 102552MSN(6)其中,MSN 为均方误差;x (m ,n )为原始图像像素值;x ~(m ,n )为解压缩之后的像素值[16]㊂3.2　EZW 与改进的EZW 的对比选用大小为256*256的3幅灰度图像Camera⁃man ㊁Lena ㊁Pepper 作为测试对象进行实验㊂对原始图像进行3级分解㊂在阈值为32时,与传统的EZW 算法进行对比,如图3所示㊂表1与表2为性能分析实验数据对比㊂图3　改进的EZW 与EZW 算法重构对照比较表1　阈值32下所需的编码位数图像EZW 算法(位)改进的EZW 算法(位)节省(位)Cameraman 23994218282166Lena 24001218212180Pepper23983217992184 从表1可以看出,用改进的编码方式进行编码后,减少了传输或存储所需的编码符号流所需的位数,避免了符号冗余,可有效提高图像的压缩比和编码效率,降低算法复杂度㊂表2　不同比特率下PSNR 比较比特率/(b ㊃p -1)CameramanLena Pepper PSNR /dB PSNR /dB PSNR /dB EZW 改进算法EZW 改进算法EZW 改进算法0.1522.3423.8423.2324.1222.5123.120.2527.6630.0228.4329.3428.3229.430.3531.4833.4232.2133.0932.1333.210.4535.3036.8936.9038.0235.7336.430.5537.5439.0138.4340.3237.8138.760.6539.4440.8240.8941.8339.4341.010.7541.1742.7341.4343.0941.1242.980.8542.8044.3743.8446.3243.5945.120.9543.9546.9947.9948.9346.8947.541.0546.3248.5349.0150.8648.2149.79㊃42㊃计算机技术与发展第28卷从表2看到,在相同比特率下,改进算法的峰值信噪比略高,也即重构图像的质量有了相应提高㊂图4为其在不同比特率下的峰值信噪比折线图㊂通过对改进EZW 算法与原EZW 算法进行仿真实验,将实验得到的数据㊁图像进行比较,可以看出无论是在峰值信噪比㊁编码所需位数还是人眼的主观评价上,改进算法都较原始EZW 算法略有提高,有效可行㊂4摇结束语针对EZW 算法的不足,给出了具体的改进措施:扩充编码符号;将改进的EZW 编码与霍夫曼组合来提高图像编码效率㊂实验结果表明,改进算法与原算法相比较,不仅其图像的峰值信噪比有所提高,而且避免了产生大量冗余比特流,提高了图像编码效率㊂改进算法在主观视觉和客观数据方面均优于EZW ㊂因此,该算法是有效可行的㊂文中研究处理的只是灰度图像,而未考虑彩色图像和视频图像,因此对彩色图像与视频进行高效的压缩是今后研究的主要方向㊂同时,由于小波分析中小波基的多样性和灵活性,使其在不同应用领域的特殊性研究具有实用性㊂此外,文中只是在软件上实现,即利用Matlab 仿真软件在PC 机上实现,这样对系统执行的速度有一定的限制,制约了整个系统的编码速度,可以考虑在硬件如DSP 上实现,这样能够提高整个系统的性能㊂参考文献:[1]　朱　虹.数字图像技术与应用[M ].北京:机械工业出版社,2011.[2]　PARMAR H M ,SCHOLAR P parison of DCT andwavelet based image compression 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基于小波变换的视频图像压缩算法研究

基于小波变换的视频图像压缩算法研究作者：刘苹妮刘晓红王志虎来源：《现代电子技术》2008年第12期摘要：提出一种时域加强并结合时间轴稳定性码率控制的三维小波变换的视频图像编码方法。

该算法根据人类视觉系统(HVS的特性对视频图像不同频率的数据进行粗细不同的量化，可以很好地解决当图像运动变化较大时所产生的大数据量的问题；该算法无运动估计和补偿环节，降低了复杂度；采用提升型变换可以节省内存空间并提高运算速度；进行了码率控制，得到了良好的时间轴稳定性，提高了视频图像的清晰度和流畅度。

关键词：小波变换；视频压缩；提升型算法；视觉阈值量化；时间轴码率控制Abstract：This thesis presents a video image compression method of 3D wavelet transformation with temporal enhancement and the rate control of temporal stability.This algorithm based on the Human Visual System (HVS performs different ranges quantification to different frequency data of video image,to solve the problem that the large number of data is created when motion isacute.Experiment shows this algorithm will become more simple,save memory space,improve operation speed,get good temporal stability and improve the articulation and fluency of videoeywords：wavelet transform;video compression;lifting scheme;HVS threshold1 引言随着网络和多媒体技术的迅速发展，特别是3G技术的逐渐普及，多媒体信息特别是视频图像信息将越来越丰富。

基于小波变换的图像压缩方法研究

基于小波变换的图像压缩方法研究图像压缩是数字图像处理中的重要内容。

在现代社会中，随着信息技术的迅猛发展，数字图像的应用越来越广泛，因此对图像压缩算法的研究也变得越来越必要。

其中，基于小波变换的图像压缩方法是一种常用的压缩算法。

本文将着重探讨这种算法的原理和实现方式。

第一部分：小波变换理论基础在图像压缩领域中，小波变换被广泛应用。

小波变换是一种分析信号的方法，其本质是一种基于多项式的变换过程。

小波变换可以将信号分解成不同的频率分量，较高频率部分细节更加清晰，较低频率部分包含更多的整体信息。

所以，利用小波变换可以将信号从时间域转换到频率域，并对其进行分析和处理。

小波分解是小波变换的一种方法，通常可以分为两步。

首先，利用小波函数将原始信号进行分解，得到系数序列。

然后，选择合适的系数进行逆变换，还原得到原始信号。

小波变换可以在不同的尺度上对信号进行分解，因此在利用小波变换进行压缩处理时，可以在不同的尺度上对图像进行分解，以得到更合理的压缩质量。

第二部分：基于小波变换的图像压缩原理基于小波变换的图像压缩方法实现的原理可以简化为以下几个步骤：首先，将原始图像进行小波变换处理，得到小波系数表示。

然后，根据压缩要求，选择适当的小波系数进行保留或者舍弃。

最后，对经过修剪的小波系数进行逆变换，还原得到压缩后的图像。

在小波分解的过程中，利用“滤波器组”将图像分解为低频分量和高频分量。

低频分量表示图像的粗略整体信息，而高频分量则表示图像的细节特征部分。

将这些系数表示成矩阵形式，以更方便地进行数学分析和处理。

在实际应用中，我们通常只需要保留小波系数矩阵中的一部分，以降低图像的大小。

因此，在小波变换的过程中，常常采用阈值技术来实现压缩。

利用阈值将小波系数分成较强和较弱两部分，舍弃较弱的部分以达到压缩的目的。

第三部分：基于小波变换的图像压缩算法实现基于小波变换的图像压缩算法实现主要有两种方式：离散小波变换和连续小波变换。

离散小波变换使用离散小波基函数对图像进行分解，因此实现相对简单，而连续小波变换则使用连续小波基函数对图像进行分解，因此实现相对复杂。

基于小波变换的视频图像压缩算法

中ｎ＝ｏｍｘ／，）（Ｊ））ｏｌ｛ａ（Ｊ【，，１，然后从树根节点开始扫描；ｇ．ｋｌ，）ｃ
（分类过程：利｝（）判断ＬＰ２）件式１Ｉ中每一系数是否重要，输出判断结果．并把重要系数的坐标移入ＬＰｐＳｒ；用式（】１判断ＬＳＩ中各表值所代表的集合的重要性，输出判断结果对于Ａ类集合．若Ｄｉ，）（Ｊ为重要集合，则化此集合分割分为ｏｉ，和￡，．并判，（ ¨ ，ｆＪ），
合在带宽变化的互联网和无线信道中使用。ＢＪｉ和ｗ．．ｌｍｎ等级树集分割编码方法推广到视频编．Ｋｍ．ＡＰｔａ把ｅｒｌ码中，提出了三维等级树集分割编码方法（ＤＳＩＴ，此方法算法３ — ＰＨ）
复杂度低，在对视频的编码过程中不需要进行运动估计和运动补偿，而是通过三维小波变换来消除帧问冗佘。另外三维等级树集分割编码方法所得码流是完全嵌入式的，且码率分配是算法自动完成的。因此
１ａ－｛ ‘ －ｚｍ｛１ｘｔ，，）ｆ
ｏ．
（。）
¨ ’
其ｑ表示一个集合或小波系数， “表示小波系数值，＇Ｔ２是闭值
三维等级树集分割编码的思路是：（）１初始化ＬＰＩ、Ｓ，汁算出编码时的最大阂值２，其Ｉ、ＬＳＬＰ
算法简单。但通过上面的分析可知，利用３ — ＰＨ对视频序列进行ＤＳＩＴ压缩，要进行三级小波变换．需ｌ帧图像为一组同时进行处理，一般６来说，样的延迟是实时处理中难以忍受的。这

基于小波变换的图像压缩算法研究

基于小波变换的图像压缩算法研究一、引言图像是一种重要的信息载体，其在数字通信、计算机视觉和图像处理等领域中应用广泛。

然而，由于图像数据量庞大，传输和存储成本较高，图像压缩成为了一项重要任务。

基于小波变换的图像压缩算法被广泛研究和应用，其具有良好的压缩效果和适应性。

本文就基于小波变换的图像压缩算法进行深入研究和讨论。

二、小波变换小波变换是一种多尺度分析方法，可以将信号分解为低频和高频成分。

在图像处理中，小波变换将图像在时间和频率两个维度上进行分解，得到图像的不同频率分量。

小波变换具有良好的局部性和多尺度分析能力，可以更好地捕捉图像的细节信息。

三、基于小波变换的图像压缩算法基于小波变换的图像压缩算法主要分为编码和解码两个过程。

编码过程中，首先将图像进行小波分解，得到图像的低频和高频分量。

然后，利用熵编码方法对高频分量进行压缩，利用量化方法对低频分量进行压缩并进行编码。

解码过程中，首先对编码结果进行解码，然后重建图像。

四、小波选择小波选择是基于小波变换的图像压缩算法中一个重要的环节。

常用的小波函数有Haar、Daubechies、Symlets等。

选取适合的小波函数可以更好地捕捉图像的特征信息，并提高图像压缩的效果。

不同小波函数对不同类型的图像表现出不同的优势，因此选择合适的小波函数对于图像压缩的效果至关重要。

五、实验与分析本文通过实验对比不同小波函数在图像压缩算法中的表现。

实验使用了包含不同类型图像的数据集，并使用基于小波变换的图像压缩算法对这些图像进行压缩和解压缩。

实验结果显示，不同小波函数对不同类型的图像表现出不同的压缩效果。

对于纹理复杂的图像，使用Haar小波可以获得更好的压缩效果；对于边缘和轮廓明显的图像，使用Daubechies小波可以获得更好的压缩效果。

六、改进方法在基于小波变换的图像压缩算法中，可以通过进一步改进算法来提高压缩效果。

一种改进方法是采用自适应小波分解，根据图像的特点选择不同的小波尺度。

基于小波变换的图像压缩与恢复算法研究

基于小波变换的图像压缩与恢复算法研究图像压缩是对数字图像进行处理，使其能够在保留必要信息的情况下减少其数据量，从而节约存储空间和传输时间，为数字图像的存储和传输提供了可行的解决方案。

目前图像压缩领域已经形成许多不同的压缩算法，其中基于小波变换的图像压缩算法由于其良好的压缩效果和较高的图像质量而备受关注。

一、小波变换小波变换是目前应用最广泛的信号分析技术之一，可用于信号的压缩、去噪和特征提取等领域。

小波变换是一种多分辨率分析技术，它将信号分解成不同尺度的子信号，在不同尺度上完成对信号的分析处理，使得信号处理结果更加准确和细致。

在小波分解的过程中，从低频成分到高频成分逐渐提取，各成分之间是互相独立的，没有像傅里叶变换那样衰减缓慢的问题。

小波变换的基本思路是将信号分段并在每个分段内进行变换，将分段信号分解成一系列子带，将不同子带的数据量进行有效的控制和重构，从而实现图像的压缩和恢复等处理。

二、基于小波变换的图像压缩算法基于小波变换的图像压缩算法主要分为三步，包括分解、量化和编码。

首先将待压缩图像进行小波分解，将图像分解成多个不同尺度的子带。

然后对不同尺度的子带进行量化，将小波系数的大小压缩到相同的范围内。

最后对量化后的系数进行编码，将压缩后的数据按一定规则进行编码，并记录相应的信息用以恢复。

在基于小波变换的图像压缩算法中，量化是重要的环节，量化步骤将小波系数按照一定的比例缩小，取整或分段传递，实现图像数据的有效压缩。

在量化的过程中，要权衡压缩比和图像质量之间的关系。

量化步骤的精度越高，量化误差就越小，图像质量也会越好，但是压缩比就会越低；反之，量化精度越低，压缩比就会越高，但是图像质量也会相应降低。

三、基于小波变换的图像恢复算法基于小波变换的图像恢复算法是对压缩后的数据进行解码和重构的过程。

首先将经过压缩和编码的数据按照压缩时的顺序进行解码，得到各个子带的小波系数。

然后对小波系数进行逆量化，将量化时缩小的系数进行恢复，还原成原始数据。

基于小波变换与视觉敏感特性的图像压缩算法研究

ａｎａｌｙｓｉｓｏｆＳＰＩＨＴａｌｇｏｉｔｒｈｍ，ＤＰＣＭｅｎｃｏｄｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｎｄｈｕｍａｎｖｉｓｕａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｔｈｒｅｅｅｆｆｅｃｔｓｃａｎｂｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｎｃｌｕｄｅｉｍａｇｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｅｄｇｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎｖｉｓｕａｌｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｒｅｇｉｏｎａｎｄｒｅｄｕｃｉｎｇｕｎｎｅｃｅｓｓａｒｙｃｏｄｉｎｇ．Ｔｈｅｅｘｐｅｉｍｅｒｎｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｓｅｐｕｒｐｏｓｅｓｃａｎｂｅｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，
第３５卷第３期２０１３年３月
红外技术
ＩｎｆｒａｒｅｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖ０＿１．３５ＮＯ．３
Ｍａｒ．２０１３
基于小波变换与视觉敏感特性的图像压缩算法研究
万智萍
（中山大学新华学院，广东广州５１０５２０３
摘要：现有的图像压缩算法大多压缩效果不好且设备成本较高，虽然近几年来提出了许多新的图像压缩算法，但还是没能从根本上解决上述问题；针对该现象，文章利用小波算法的高效性与普遍性，提出了一种适应人眼视觉特性小波变换的图像压缩算法，采用ＳＰＩＨＴ算法与ＤＰＣＭ编码方式，并结合人眼的视觉特性，来对图像进行分类处理，进而对视觉敏感的区域进行边缘优化处理，来消除不必要

基于小波变换的图像压缩并行算法研究

算法在第一遍排序过程中，ＳＩＴ算法一样，与ＰＨ逐个元素比较，不同的是改进算法在此过程中同时建立最大值表，并存入ＬＳ链表中对应元Ｉ素的子孙节点中的系数最大值。所建立的最大值表与链表ＬＳ大小相Ｉ同，并且随着ＬＳ大小的变化而变化。在以后的过程中，ＰＴ算法每ＩＳＨＩ将阈值减半一次，排序时都需要把所有子孙节点系数一一与阈值比较，而改进后的算法由于引进了最大值表，只将最大值表中的值与阈值比较即可，不需要逐个元素比较，计算量大大减少［３１。２３并行实现．（）１并行程序初始化。始化并行环境，初得到总进程数、当前进程号及并行环境的当前时间，这些并行环境的参数主要用来实现计算任务的动态分配和得到算法运行的时间，以衡量算法的优劣。ＭＰＩｉ＆ｒ＆ａｖ；并行程序初始化Ｉｎ（ａｅ，ｒ）／ｔｇｇ／ＭＰＣｏＩｍｍｒｋａ（ＩＣＭＭ— ＲＬ＆ｍ＿ａｋ；ｎＭＰ— Ｏ．．ＷＯＤ，ｙｒ）ｎ
销。
［关键词］Ｊ变换图像压缩并行计算ＳＩＩ波、ＰＨＴ算法
１引言．
本文重点研究并行算法在图像压缩编码中的应用，采用并行计算机，分析和研究合适的图像压缩的并行算法，以提高计算速度，满足系统的实时性要求。本文对编解码算法中的关键一小波变换的图像压缩技术的并行算法进行深入的研究，现图像压缩编码的并行化。以便获实得最小的时间开销。２基于小波变换的图像压缩并行算法．２１．小波变换传统小波变换采用的是卷积运算，算法复杂，而且变换结果为浮点数，故采用提升方案弥补传统小波变换的不足。本文采用双正交小波基用于遥感图像实时压缩。提升方案通过分裂、预测和更新三个步骤实现信号高低频的分离 “ 】。（分裂（ｐｉ：１）Ｓｌ）分裂过程将原始信号分裂为两个集合，ｔ一般采用奇偶分裂。（预￣（ｒｄｃ：２）Ｐｅｉ）预测过程用偶数部分的值预测奇数部分，测是ｔ预利用数据间的相关性。奇数和偶数部分具有一定的相关性，所以奇数部分数据可以根据附近的偶数部分数据预测得到。（）新（ｐａ）经分裂产生的子集的某些整体性质与原始数据有３更Ｕｄｔ：ｅ差异，需要进行更新运算。提升算法的每一步都是可逆的，重构过程类似于分解过程，采用取消更新、消预测、取合并三步运算。

基于小波变换的图像压缩方法研究

所有的小波编码器采用的都是可分离二维小波变换，这使得可把二维小波
基的设计转化为一维小波基本的设计，由于可分离性所具有的局限，有理由认为不可分离二维小波基将更为有效。
在最优基的选择方面，研究者们已经做了大量的工作。研究表明在压缩应用中，正交基的光滑性比较重要。实际中常使用的小波基介于一阶和
好的视觉效果。
１小波变换圈像 ■ 码的基本框架
当前所有常规小波编码器都是变换编码形式，主要由三部分构成：解相关变换过程、量化过程和熵编码过程，下面分别进行描述。
１１解相关变换过程．
首先要解决的问题是小波基的选择。但是，对于图像编码，很难确定哪种小波基是最优的，因为诸如光滑性、小波基支撑的尺寸以及频率选择性等指标都很重要，在不同的要求下会产生不同的结果。另外，现在几乎
二阶连续可微，更多的光滑性似乎并不能对编码产生明显的改善。３结论
Ｌｎａ图ｅｎ原
Ｌｎａ复图像ｅｎ恢
解压精度受到极大影响；另外一种常用的图像压缩编码算法是以Ｆｕｉｒｏｒｅ变
换为基础的变换编码，该算法将时域信号变换到频域信号上进行处理，但Ｆｕｉｒｏｒｅ变换却不能较好地解决突变信号与非平稳信号的问题。近２年来，０图像压缩编码的理论、方法和技术又取得了较大的进展，其中以小波变换理论最具代表性。借助于小波变换，可以把图像信号分解成许多具有不同空间分辨率、频率特性和方向特性的子带信号，实现低频长时特征和高频短时特征的同时处理，使得图像信号的分解更适合于人的视觉特性和数据压缩的要求。利用小波变换可以将图像分层次按小波基展开，所以可以根据图像信号的性质以及事先给定的图像处理要求确定到底要展开到哪一级

基于小波变换的图像压缩算法技术研究及其实际应用案例分享

基于小波变换的图像压缩算法技术研究及其实际应用案例分享随着科技的不断发展，数字化无处不在。

图像作为数字化世界中不可或缺的一部分，扮演着非常重要的角色。

但是，图像的数据量很大，对于储存和传输都是一个巨大的问题。

因此，图像压缩技术就应运而生。

在图像压缩技术中，小波变换技术是一种重要的手段。

小波变换技术能够将图像数据分解成一系列的频带，并将每个频带的能量的损失控制在可接受的范围内，从而实现数据压缩。

这种技术具有压缩比高、保真度好等优点，被广泛应用于图像压缩领域。

本文将对基于小波变换的图像压缩算法技术进行研究，并分享一些实际应用案例。

一、小波变换小波变换是一种针对信号和图像处理的基础技术，具有时域和频域的特性。

相对于傅里叶变换和离散余弦变换等传统的变换方法，小波变换具有更好的时频局部性，从而更准确地分析和处理信号和图像。

小波变换的基本过程是：首先，将原始信号分解为尺度系数和小波系数。

其中，尺度系数反映了信号的长期趋势，小波系数反映了信号的短期变化。

接下来，通过迭代的方式，将尺度系数和小波系数进行分解，直到达到最小尺度为止。

这个过程中，需要选择不同的小波函数作为基函数，不同的小波函数能够反映不同信号的特性。

最后，通过反变换，将分解出的小波系数合成为原始信号的近似值，从而实现对信号的处理。

二、小波变换在图像压缩中的应用利用小波变换技术进行图像压缩可以分为以下几个步骤：1、图像的分解将图像分解为一系列的频带，得到一组尺度系数和小波系数。

其中，低频系数对应的是图像的基本结构，高频系数对应的则是图像的细节信息。

2、量化根据压缩比的要求，对小波系数进行量化处理。

量化等价于保留某些信息，舍弃其余的信息。

量化难点在于如何确定保留和舍弃的信息，需要在保证压缩率的前提下尽可能地保存图像的质量和清晰度。

3、压缩编码将量化后的小波系数编码为二进制码，得到压缩后的数据流。

常见的编码方式有霍夫曼编码、算术编码等。

4、解码还原将压缩后的数据流解码还原成小波系数，然后通过反变换，将小波系数重构为压缩前的图像。

基于小波变换的图像压缩方法研究

ｗａｅｅｒｎｆｒｖｌｔｔａｓｏｍ，ｔｅｉｌｇｎｏｍａｉｎｄｗｎｉｏｔｏｐｒｓｏａｄｈｇｒｑｕｎｉｓｔｒｕｈｔｅｃｍｐｅｓｏｌｏｈＩａｅｉｆｒｔｏｎｔａｔ，ｌｗｉｈｆｅｅｃｅｈｏｇｏｒｓｉｎａｇ－Ｉｏｗｎｈｒｍ，ｔｅｉｇａａｒｉｈｔｈｍａｅｄｔｅ—ｆｒｏｌｔｅｉｌｇｎｏｍａｏｏａｃｍｐｅｅｎｗｌａｅｉｒｔｎ．Ｅｘｒｎｓｓｏｔａｉｅｉｇｏｐｅｓｏｍｌｆｉｅｍｅｔｈｗｔｔｓｎｗｐｉｈｈｍａｅｃｍｒｓｉｎ
Ｓｐｍｅ，００ｅｔｂｒ２１ｅ
基于小波变换的图像压缩方法研究
刘艳波
（北华大学信息技术学院，吉林１０１３２）２
摘
要：图像压缩是为适应特殊应用场合或为得到一个较好的视觉效果，例如突出某些细节，常需要一种可以有效常
ＬＵＹｎｏｌａｂ
（ＩｏｍｔｎＴｃｎｌｙＣｌｅｆＢｉａＵｉｒｔ，ｉ３０１Ｃｉ）ｎｒａｏｅｏｇｏｅｅｕｎｅｉＪｉ１２２，ｈａｆｉｈｏｌｏｈｇｖｓｙｌｎｎ
ＡｂｔａｔＩｇｏｒｓｉｎｉｔｄｐｏｓｅｉｃａｐｉａｉｎｒｇｔｅｔｉａｆｃ，ｏｘｍｐｅｉｈｓｒｃ：ｍａｅｃｍｐｅｓｓｏａａｔｐｃｆｐｌｔｓｏｅｂｔｒｖｓｌｅｔｆｒａｌ，ｈｇ — ｏｔｉｃｏａｅｕｅｅ

基于小波变换的图像压缩方法研究毕业设计论文

基于小波变换的图像压缩方法研究摘要在当今社会，由于图像采集设备的广泛应用以及采集分辨率的逐步提高，图像数据呈指数增长，为了能够充分的利用图像数据，对图像和视频数据进行压缩成为亟待解决的问题并且成为图像处理领域研究的一个热点问题。

而小波变换因其优秀的时-频局部性特征和与人眼视觉系统多通道相吻合的多分辨率分解特性，在图像压缩领域得到了较为广泛的应用，基于小波变换的图像压缩编码算法成为了图像压缩领域中的一个最重要的分支，对其进行的研究和改进无疑是一项相对重要的任务和研究热点。

本文首先介绍小波分析及其性质,对尺度函数、小波母函数、多分辨分析等进行分析。

然后根据近些年发表的学术文章，分析并整理了第二代小波变换的理论与实现方法，分析了第二代小波变换的优点及这些优点在图像压缩中的应用。

还分析了图像小波变换后小波系数的特征，讨论了优化小波系数的小波基选择问题。

最后阐述了当前热门的EZW编码算法和SPIHT编码算法。

关键词：小波变换图像压缩小波基 EZW编码算法SPIHT 编码算法The research of image compression based on WaveletTransformAbstractWith the wide application of image acquisition device and the improvement of acquisition resolution, image data are growing rapidly. In order to utilize the image data effectively, the compression of image and video has become an urgent problem and has become a research hotpot in multimedia technology field. The wavelet transform technology becomes widely used in image compression fieldsfor its good time-frequency partial characteristic and wavelet multi-resolution characteristic matching well with the multichannel model of HVS. The image compression method based on wavelet transform has become an important branch of image compression，study and improve the algorithms of image compression based on wavelet is not only an important task but also a research hot.The thesis introduces the basic concepts of wavelet transform andmultiresolution analysis.Have analyzed and systemically summarized principles and realizing methods of the second generation wavelet, have analyzed advantages of the second generation wavelet transform and their applications in image compression. Characteristics of wavelet coefficients after wavelet transform are analyzed, discussed the optimal wavelet coefficients ofthe wavelet base selection problem. Finally elaborated the current popular EZW coding and SPIHT coding algorithm.Keywords：Wavelet transform Image compression Wavelet EZW coding algorithm SPIHT coding algorithm目录1绪论1.1 引言1.2小波的定义1.3小波的发展历史1.4图像压缩的基本方法及现状2 第一代小波分析的基本理论2.1第一代小波的性质与特点2.2 连续小波变换2.3 离散小波变换2.4 二维小波3 第二代小波分析的基本理论3.1 提升算法的基本方法3.2 Lazy提升3.3提升算法的过程3.4提升变换与第一代小波变换的比较4 基于小波变换的图像压缩方法4.1 图像压缩中小波基的选择问题4.2 EZW编码方法4.2.1 EZW编码方法的基本思想4.2.2 EZW算法实现的一般步骤4.3 SPIHT编码方法4.3.1 SPIHT编码方法的原理4.3.2 SPIHT算法的实现过程4.4 实验结果及结论5 总结与展望1绪论1.1引言科学研究表明，在人类从外界获取的信息中,有80%以上是来自视觉感知的。

基于小波变换的图像压缩方法研究

子图像特性的不同，而进行不同的处理．用此压缩方法所重建的图像更符合人眼的主观特性，彻底消除了块效应，图像的编码效率也得到很大的提高．
１小波变换的理论基础
从物理概念讲，小波就是 “ 一小段波” 因而要求它满足下面的 “ ，容许条件”
Ｉｔｔ０ｐ）： №＇ｄ（
。
ｃ＝
。
这就是从信号的完全重构或恒等分辨角度对基小波（要求的完全重构条件或恒等分辨条件．而作为非平ｆ）稳信号的小波分析的基函数，还要求函数（的傅立叶变换满足基小波的稳定性条件ｆ）
Ａ ∑ｌ（ｃＩ，０Ａｇ２ｏ２ｔ）Ｂ＜Ｂ＜０Ｏ
多分辨率分析是用小波函数的二进伸缩和平移表示函数的更抽象复杂的表现形式，它重点处理整个函
数集，而非侧重处理作为个体的函数．
３小波变换用于图像压缩
３１基本思想．
小波变换用于图像压缩的基本思想是把图像进行多分辨率分解，分解成不同空问，同频率的子图像，不然后再对子图像系数进行编码ｐ系数编码是小波变换用于图像压缩的核心，压缩的实质是对系数的量化．
∞
这一条件将使函数（的图形符合 “ ｆ）一小段波”这一特征．通过平移和伸缩而产生的一函数族（），ｆ
．
１）
其中：ａ为伸缩因子；ｂ为平移因子．该式称为由基小波（生成的小波．像任何一种线性变换用作信号ｆ）
重构时都应满足恒等分辨的要求一样，对小波变换的基本要求之一也是恒等分辨（又叫完全重构）这就要，求函数（的傅立叶变换（满足条件ｆ））