数学建模国赛B题
2023数学建模比赛b题以及详细解析
2023数学建模比赛B题详细解析1. 引言在2023年的数学建模比赛中，B题是一个备受关注的话题。
本文将深入探讨该题目，通过全面的评估和解析，帮助读者更深入地理解这一主题。
2. 什么是数学建模比赛B题让我们来了解一下数学建模比赛的B题是什么。
在数学建模比赛中，B 题通常是一个与实际问题相关的数学建模题目，要求参赛者利用数学方法和技巧解决真实世界中的问题。
2023年数学建模比赛B题也是如此，它需要参赛者利用数学模型和算法来解决一个特定的现实问题。
3. 题目背景和要求2023年数学建模比赛B题的背景和要求是什么呢？题目背景可能涉及到某个领域的实际情况，而题目要求则明确指出了需要解决的问题和需要达到的目标。
参赛者需要从题目背景和要求中获取信息，然后针对性地构建数学模型和进行相关分析，最终提出合理的解决方案。
4. 解题思路和方法针对2023年数学建模比赛B题，解题思路和方法至关重要。
参赛者可以通过分析题目背景和要求，确定合适的数学模型和算法，以解决问题。
在这个过程中，可能涉及到数学统计方法、最优化算法、图论等多个数学领域的知识。
对于特定类型的题目，可能还需要对相关领域的知识有更深入的了解。
5. 深入解析题目在解析题目时，参赛者需要从多个角度对题目进行深入分析。
这包括对题目中涉及的各种因素的理解，对可能存在的难点和局限性的考虑，以及对解决方案的合理性和有效性的评估。
在这个过程中，参赛者需要展现出较强的逻辑思维能力和数学建模能力。
6. 个人观点和理解对于2023年数学建模比赛B题，我个人觉得……（在这里共享一些个人观点和理解，与主题相关的看法和体会）7. 总结本文对2023年数学建模比赛B题进行了详细解析。
通过全面的评估和深入的探讨，可以帮助参赛者更好地理解和应对这一主题。
对于数学建模比赛B题，了解其背景要求、解题思路和方法，以及深入解析题目，都是至关重要的。
希望本文能对读者有所帮助。
以上都是本文对2023数学建模比赛B题的详细解析。
2023年数模高教杯b题
2023年数模高教杯b题
2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题题目如下：
B题数字化助力绿色发展
问题1：在数据支撑下，分析我国在能源消耗、资源利用、污染物排放等方面的数字化发展现状，找出其中存在的问题，并提出针对性的解决措施。
问题2：基于我国数字化发展现状，预测数字化发展对未来我国能源消耗、资源利用、污染物排放等方面的影响，并评估其对绿色发展的贡献。
问题3：在数据支撑下，分析数字化发展在不同地区、不同行业、不同企业中推动绿色发展的差异，并探讨其影响因素。
问题4：根据上述分析，提出促进数字化助力绿色发展的政策建议。
请注意，这是一个模拟题目，并非真实的竞赛题目。
为了准备数模竞赛，建议学生多做历年真题，积累经验，提升自己的能力。
数学建模国赛2020b题
数学建模国赛2020b题【原创版】目录1.2020 年全国大学生数学建模竞赛 B 题概述2.题目分析3.题目解答思路4.解答过程5.总结正文【2020 年全国大学生数学建模竞赛 B 题概述】2020 年全国大学生数学建模竞赛 B 题是针对全国范围内的大学生展开的一项高水平的数学建模竞赛题目。
该竞赛旨在通过数学建模的方式，培养学生的创新意识和团队协作精神，提高学生运用数学知识解决实际问题的综合能力。
【题目分析】2020 年数学建模国赛 B 题的具体题目为：“某城市交通问题”。
题目要求参赛选手通过建立数学模型，分析并解决该城市存在的交通问题。
具体包括以下三个方面的内容：1.交通流量的分析与预测2.交通拥堵问题的评估与解决3.城市公共交通系统的优化【题目解答思路】针对这道题目，我们可以采取以下的解答思路：1.首先，需要对题目中给出的实际问题进行深入理解，明确问题的背景和目标。
2.其次，根据问题特点，选择合适的数学模型进行建模，如微分方程模型、排队论模型等。
3.再次，根据建立的数学模型，利用数学方法对问题进行求解。
4.最后，对求解结果进行分析，并根据题目要求撰写论文，给出问题的解决方案。
【解答过程】具体到解答过程，我们可以按照以下步骤进行：1.对题目进行深入研究，明确问题背景和目标。
例如，了解城市交通流量的特点，分析交通拥堵的原因，理解公共交通系统对城市交通的影响等。
2.根据问题特点，选择合适的数学模型进行建模。
例如，可以用微分方程模型描述交通流量的变化，用排队论模型分析交通拥堵问题，用优化方法对公共交通系统进行优化等。
3.利用数学方法对建立的模型进行求解。
例如，可以求解微分方程得到交通流量的变化规律，可以求解排队方程得到交通拥堵的评估指标，可以用优化算法得到公共交通系统的优化方案等。
4.分析求解结果，撰写论文。
例如，可以分析交通流量的变化规律，评估交通拥堵的程度，比较公共交通系统的优化前后的效果等。
最后，根据题目要求撰写论文，给出问题的解决方案。
2023年数学建模国赛b题遗传算法
2023年数学建模国赛B题遗传算法在数学建模比赛中，遗传算法是一个常见的解题方法，尤其是在解决优化问题时，它的应用非常广泛。
而在2023年的数学建模国赛B题中，遗传算法是一个重要的解题工具。
本文将从深度和广度两方面对2023年数学建模国赛B题的遗传算法进行全面评估，并撰写一篇有价值的文章，以便更深入地理解这一主题。
1. 了解遗传算法让我们先了解一下遗传算法。
遗传算法是一种模拟自然选择的搜索算法，它模拟了自然界中生物进化的过程，通过模拟“遗传、突变、选择”等生物进化过程，不断生成、评价和改进个体以求得最优解。
在数学建模比赛中，遗传算法通常用于解决复杂的优化问题，如参数优化、函数最大值最小值求解等。
2. 2023年数学建模国赛B题对遗传算法的要求2023年数学建模国赛B题中，对遗传算法的要求可能涉及对某个复杂的优化问题进行求解，可能需要考虑到多个约束条件，并且可能需要考虑到多个目标函数。
参赛选手需要充分理解遗传算法的原理和特点，合理设计算法流程和参数，以获得较好的优化结果。
3. 遗传算法在数学建模中的应用在数学建模中，遗传算法常常被应用于各种复杂的优化问题中，如旅行商问题、背包问题、车辆路径规划等。
遗传算法通过不断迭代，生成新的个体，评价适应度，进行选择、交叉和变异操作，最终得到较好的解。
在2023年数学建模国赛B题中，可能涉及到某个实际问题的优化，而遗传算法可以帮助选手更快速地求解出较优解。
4. 个人观点和理解从个人观点来看，遗传算法是一种非常强大的优化算法，它能够在解决复杂的优化问题时发挥其优势。
在数学建模比赛中，合理利用遗传算法可以帮助选手更快速地得到较好的解，提高比赛成绩。
但是，选手需要注意合理设计算法参数，保证算法的收敛性和稳定性，以避免陷入局部最优解。
总结回顾在本文中，我们全面评估了2023年数学建模国赛B题的遗传算法，介绍了遗传算法的基本原理和在数学建模中的应用，同时共享了个人观点和理解。
2023 年数学建模国赛b 题 多波束测线问题思路
2023年数学建模国赛B题是关于多波束测线问题。
这是一个非常具有挑战性的题目，需要我们思考和解决。
在本文中，我将从简到繁，从浅入深地探讨这个问题，并提供我个人的观点和理解。
希望通过本文的阅读，你能对这个题目有一个更深入的理解。
一、问题背景多波束测线问题是指在测绘建筑物或场地轮廓时，利用多个发射波束接收返回信号以获取目标轮廓的方法。
而2023年数学建模国赛B题的多波束测线问题则是要求我们通过建立数学模型，从已知点向目标区域内发射波束，测量波束的回波信息，然后根据这些信息计算出目标区域的轮廓。
二、问题分析1. 波束的发射与接收我们需要考虑如何进行波束的发射和接收。
在实际测量中，波束可以由雷达、激光仪等设备发射，然后通过接收设备收集返回的信息。
我们需要建立一套模型来描述波束的发射与接收过程，包括波束的参数、发射源和接收点的位置等。
2. 回波信息的处理接收到的回波信息包含了目标区域内的散射点的位置和强度等信息。
我们需要分析这些信息，找出与目标轮廓有关的数据，并进行数据处理和分析，以便后续的计算和模型建立。
3. 轮廓的计算我们需要根据接收到的回波信息，计算出目标区域的轮廓。
这一部分涉及到数学建模、数据处理和算法设计等内容，需要我们综合运用数学知识和计算机技术来解决。
三、可能的解决方案针对2023年数学建模国赛B题的多波束测线问题，可能的解决方案包括但不限于以下几个方面：1. 建立数学模型，描述波束的发射与接收过程，包括波束的参数、发射源和接收点的位置等。
2. 开发数据处理和分析的方法，提取目标轮廓相关的信息，并对数据进行处理和筛选。
3. 设计计算和模拟算法，根据接收到的回波信息计算出目标区域的轮廓，得出最终的结果。
四、个人观点和理解从我个人的角度来看，2023年数学建模国赛B题的多波束测线问题需要综合运用数学、物理、计算机等各方面的知识和技能来解决。
这是一个非常有挑战性的题目，但同时也是一个很有趣的问题，可以锻炼我们的综合能力和创新思维。
2020研究生数学建模国赛题目
2020研究生数学建模国赛题目摘要：一、引言1.2020年研究生数学建模国赛介绍2.比赛的重要性和影响力3.各参赛队伍的积极准备二、比赛题目概述1.A题：飞机大战2.B题：区间调度3.C题：城市交通4.D题：新冠病毒传播5.E题：电力市场三、题目详细分析1.A题：飞机大战a.题目背景及意义b.模型建立与求解c.关键问题与难点2.B题：区间调度a.题目背景及意义b.模型建立与求解c.关键问题与难点3.C题：城市交通a.题目背景及意义b.模型建立与求解c.关键问题与难点4.D题：新冠病毒传播a.题目背景及意义b.模型建立与求解c.关键问题与难点5.E题：电力市场a.题目背景及意义b.模型建立与求解c.关键问题与难点四、比赛成果与展望1.优秀论文与团队表彰2.建模方法在实际问题中的应用3.对未来研究生数学建模比赛的期待正文：一、引言2020年研究生数学建模国赛是一场汇聚全国优秀研究生的数学建模盛宴。
比赛旨在激发研究生对数学建模的热情，提高研究生的创新能力和团队协作精神，为我国培养更多的高素质人才。
比赛吸引了全国各地众多研究生的关注和参与，各参赛队伍都为比赛付出了艰辛的努力。
二、比赛题目概述本届研究生数学建模国赛共设有五道题目，分别为A题：飞机大战；B 题：区间调度；C题：城市交通；D题：新冠病毒传播；E题：电力市场。
这些题目紧密联系实际问题，考验着参赛者们的数学建模能力和创新思维。
三、题目详细分析1.A题：飞机大战a.题目背景及意义：随着空中交通日益繁忙，飞机在起飞、巡航、降落等各个阶段都可能面临与其他飞机产生冲突的风险。
如何有效避免飞机之间的冲突，提高航空运行效率成为了一个亟待解决的问题。
b.模型建立与求解：本题要求参赛者建立数学模型，对飞机的飞行轨迹进行优化，以最小化飞机之间的冲突风险。
需要运用线性规划、图论等知识进行求解。
c.关键问题与难点：如何将实际问题抽象为数学模型，以及如何寻找合适的优化算法求解模型。
2021年全国数学建模国赛b题题目
2021年全国数学建模国赛b题题目一、题目概述及分析2021年全国数学建模国赛b题题目，是一道让学生发挥数学建模能力的典型题目。
题目要求学生运用概率统计、数学建模等知识，分析并解决实际问题，展现自己的数学建模能力和创新思维。
二、题目背景与问题本次题目涉及到城市停车场的管理问题，这是一个与现代城市生活息息相关的实际问题。
题目要求选手利用数学建模的方法，有效地优化车位分配方案，从而提高停车场的利用率和管理效率。
该题目涉及到的问题主要包括：如何确定最佳的车位分配方案？如何优化停车场的管理策略？如何提高车位的利用率？三、解题思路讨论在解题过程中，学生需要运用概率统计、数学建模等知识，结合实际情况对题目进行分析，并提出合理的解决方案。
他们需要考虑停车场的实际情况，包括停车需求的高峰期和低谷期、不同车型的停车需求、停车时间的分布规律等因素，进行合理的模型假设和参数设定，并运用数学工具进行建模和求解。
四、个人观点和理解对于这道题目，我认为学生不仅需要具备扎实的数学功底，还需要具备较强的实际问题分析能力和创新思维。
他们需要学会运用数学建模的方法，将抽象的数学理论与实际问题相结合，找到最佳的解决方案。
还需要具备团队合作和沟通能力，与队友共同分析问题、制定解决方案，以及有效地呈现研究成果。
五、总结与展望2021年全国数学建模国赛b题题目，对学生的综合能力提出了较高的要求。
通过解决这类实际问题，学生将深化对数学建模方法的理解，培养创新思维和实际问题解决能力。
希望学生能够通过这样的比赛，不断提升自己的数学建模能力，为未来的学术研究和工程技术实践打下坚实的基础。
这篇文章着重分析了2021年全国数学建模国赛b题题目的背景、问题、解题思路，结合个人观点和思考。
希望能够帮助您更深入地理解此题目，增加对数学建模能力和创新思维的认识。
题目中提到的城市停车场管理问题是一个与现代城市生活息息相关的实际问题。
随着城市化进程的不断加快，车辆数量的增加导致停车难成为了城市交通管理的一大难题。
2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案
2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘要本文以实现警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能为宗旨，利用有限的警务资源，根据城市的实际情况与需求合理地设置了交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围及调度警务资源。
并分别对题目的各问，作了合理的解答。
问题一：（1）、根据题目所给数据，确定各节点之间的相邻关系和距离，利用Floyd算法及matlab编程求出两点之间的最短距离，使其尽量满足能在3分钟内有交巡警平台警力到达案发结点的原则，节点去选择平台，把节点分配给离节点距离最近的平台管辖，据此，我们得到了平台的管辖区域划分。
（2）、我们对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁的问题，我们认定在所有调度方案中，某种方案中耗时最长的的围堵时间最短即最佳方案，利用0-1变量确定平台的去向，并利用线性规划知识来求解指派问题，求得了最优的调度方案。
（3）、在确定增添平台的个数和具体位置的问题中，我们将尽量保证每个节点都有一个平台可以在三分钟内到达作为主要原则来求解。
我们先找出到达每个平台的时间都超过三分钟的节点，并尝试在这些节点中选取若干个作为新的平台，求出合理的添加方案。
问题二：（1）、按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析现有的服务平台的设置是否合理，我们以各区覆盖率作为服务平台分布合不合理的评价标准，得到C、D、E、F 区域平台设置不合理。
并尝试一些新的设置方案使得设置更为合理，最后以覆盖率最低的E区为例，使用一种修改方案得到一个比原方案更合理的交巡警服务平台的设置方案。
（2）、追捕问题要求在最快的时间内抓到围堵罪犯，在罪犯和警察的行动速度一致的前提假设下，我们先设定一个具体较小的时间，编写程序检验在这个时间内是否可以成功抓捕罪犯，不行则以微小时间间隔增加时间，当第一次成功围堵时，这个时间即为最佳围堵方案。
关健字： MATLAB软件，0-1规划，最短路，Floyd算法，指派问题一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
2023数学建模国赛b题解答
2023数学建模国赛b题解答2023年数学建模国赛B题是关于“共享单车调度优化”的问题。
问题描述：随着共享单车在各大城市的普及，如何高效地进行车辆调度成为了亟待解决的问题。
共享单车公司需要根据各停车点的车辆数量和需求，合理地调整车辆的位置，以保证用户的需求得到满足，同时避免资源的浪费。
任务要求：1. 分析给定数据，确定合适的调度策略。
2. 建立数学模型，描述车辆的调度过程。
3. 使用给定的数据，对模型进行验证。
4. 根据模型，给出调度方案，并分析其效果。
解题思路：1. 数据解析：首先，我们需要对给定的数据进行解析，了解各停车点的车辆数量和需求情况。
这需要使用到数据处理和分析的相关知识。
2. 模型建立：基于数据解析的结果，我们需要建立一个数学模型来描述车辆的调度过程。
可以考虑使用图论、最优化理论等工具。
3. 模型验证：使用给定的数据对模型进行验证，确保模型的准确性和有效性。
4. 调度方案：根据模型，制定一个合理的调度方案。
这需要考虑多个因素，如车辆的移动成本、各停车点的需求等。
5. 效果分析：对调度方案进行效果分析，评估其在实际操作中的可行性和效果。
解题步骤：1. 数据解析：首先，我们需要对给定的数据进行解析，了解各停车点的车辆数量和需求情况。
这需要使用到数据处理和分析的相关知识。
具体来说，我们可以使用Python中的pandas库来处理数据，并使用matplotlib库进行可视化分析。
通过分析数据，我们可以发现车辆数量和需求在不同时间和地点存在差异。
2. 模型建立：基于数据解析的结果，我们需要建立一个数学模型来描述车辆的调度过程。
可以考虑使用图论、最优化理论等工具。
具体来说，我们可以将各停车点视为节点，车辆的移动视为边，建立一个有向图模型。
然后，我们可以使用最短路径算法（如Dijkstra算法）来找到从起始点到目标点的最优路径，即最佳调度方案。
在模型中，我们需要考虑车辆的移动成本、各停车点的需求和车辆的容量限制等因素。
23年数学建模国赛b题思路
23年数学建模国赛b题思路为了解决23年数学建模国赛B题，我们需要先明确问题的背景和要求。
在题目中，我们需要解决一个关于自行车租赁系统的问题。
该系统由多个自行车租赁站点组成，每个站点都有一定数量的自行车供用户租借。
我们的目标是通过优化自行车调度策略，使得用户的等待时间和系统的运营成本达到最佳平衡。
首先，我们可以将问题分解为三个主要部分：自行车的租借需求预测、自行车的调度策略和系统运营成本的评估。
在自行车租借需求预测方面，我们可以利用历史数据来预测未来的自行车租借需求。
通过分析用户的租借行为模式和站点的特征，我们可以建立一个数学模型来预测每个站点在未来的某个时间段内的自行车租借需求。
这个模型可以基于时间序列分析、机器学习算法或其他相关方法来构建。
在自行车的调度策略方面，我们需要确定如何调度自行车以满足用户的需求。
我们可以基于站点的自行车数量和用户的租借需求来制定调度策略。
一种常见的策略是在高需求的站点增加自行车数量，在低需求的站点减少自行车数量。
此外，我们还可以考虑站点之间的距离、交通状况和用户的租借行为等因素来制定更复杂的调度策略。
这个问题可以被形式化为一个优化问题，我们可以使用数学规划、模拟算法或启发式算法来求解最优解。
最后，在系统运营成本的评估方面，我们需要考虑自行车的调度成本和用户的等待成本。
自行车的调度成本包括调度的时间、人力和燃料等方面的成本。
用户的等待成本可以通过用户的等待时间和用户的满意度来衡量。
我们可以建立一个成本模型来评估不同调度策略的成本，并根据成本模型来选择最优的调度策略。
总结起来，解决23年数学建模国赛B题的关键是预测自行车租借需求、制定自行车的调度策略和评估系统的运营成本。
我们可以利用数学模型和算法来解决这个问题，从而实现用户的满意度和系统的运营效益的最大化。
这个问题不仅涉及数学建模的技巧，还需要对自行车租赁系统的运作机制和用户行为进行深入的了解。
通过合理的建模和优化策略，我们可以为自行车租赁系统提供更好的服务，并促进城市交通的可持续发展。
2023数模国赛b题思路
2023数模国赛b题思路
2023数学建模国赛B题是关于气候变化和海平面上升的问题，主要涉及气候模型、海平面变化预测和应对措施等方面。
首先，我们可以从建模的角度出发，分析气候变化对海平面的影响，通过收集大量气候数据和海平面变化数据，建立数学模型来预测未来的海平面变化情况。
可以考虑使用时间序列分析、回归分析或者机器学习算法来构建预测模型。
其次，我们可以从应对措施的角度出发，探讨如何减缓海平面上升对人类社会和自然环境造成的影响。
可以考虑提出海堤建设、植树造林、减少温室气体排放等方案，并通过数学模型来评估这些方案的效果。
另外，也可以从政策制定的角度出发，思考政府应该如何调整政策来应对海平面上升带来的挑战，比如制定相关法规、加强国际合作等。
总的来说，这个题目涉及到了气候科学、数学建模、环境保护、政策制定等多个领域，需要综合运用多种知识和技能来解决。
希望这个思路能够对你有所帮助。
数学建模国赛2020b题
2020年数学建模国赛B题：
2020年数学建模国赛B题是"穿越沙漠"。
"穿越沙漠"的基本规则是：以天为基本时间单位，游戏的开始时间为第0天，玩
家位于起点。
沙暴日必须在原地停留，沙暴日也可挖矿。
玩家经过或在村庄停留时可用剩余的初始资金或挖矿获得的资金随时购买水和食物，每箱价格为基准价
格的2倍。
现有1名玩家，他有固定的初始资金，从起点出发，目标是在规定
时间内到达终点，并保留尽可能多的资金。
若有多名玩家，则他们有相同的初始资金，且同时从起点出发。
根据游戏的不同设定，需要建立数学模型解决以下问题：
玩家在矿山停留时，挖矿一天获得的资金量称为基础收益。
如果挖矿，消耗的资源数量为基础消耗量的a倍；如果不挖矿，消耗的资源数量为基础消耗量。
到达
矿山当天不能挖矿，沙暴日也可挖矿。
玩家经过或在村庄停留时可用剩余的初始资金或挖矿获得的资金随时购买水和食物，每箱价格为基准价格的b倍。
请根据游戏的不同设定，建立数学模型，解决以上问题。
2021b题数学建模
2021b题数学建模（最新版）目录1.2021 年全国大学生数学建模竞赛 B 题背景及稳定婚姻问题2.数学建模方法在解决稳定婚姻问题中的应用3.参赛者需完成的任务及对解决稳定婚姻问题的探讨4.竞赛结果及对解决稳定婚姻问题的启示正文2021 年全国大学生数学建模竞赛 B 题背景及稳定婚姻问题2021 年全国大学生数学建模竞赛 B 题的背景说明主要介绍了婚姻市场中的稳定婚姻问题。
这个问题的核心是当有 n 个男性和 n 个女性时，如何建立起稳定的配对关系，以避免可能出现的不稳定情况。
这一问题在现实生活中具有广泛的应用价值，如高校毕业生就业、职工招聘等场景。
通过数学建模方法研究这一问题，可以为解决实际问题提供理论依据。
数学建模方法在解决稳定婚姻问题中的应用在解决稳定婚姻问题时，数学建模方法可以发挥重要作用。
首先，需要建立一个合理的数学模型来描述问题，例如，可以将男性和女性分别表示为两个集合，并定义他们之间的配对关系。
然后，通过运用图论、概率论等数学方法，分析这些集合之间的配对关系，从而找到一种稳定的配对方案。
参赛者需完成的任务及对解决稳定婚姻问题的探讨参赛者在完成 2021 年全国大学生数学建模竞赛 B 题时，需要完成以下任务：1.背景说明：对稳定婚姻问题进行详细的描述和分析。
2.问题分析：运用数学建模方法，对稳定婚姻问题进行深入探讨，提出解决方案。
3.结果展示：将分析结果以报告形式呈现，并说明解决方案的稳定性和可行性。
竞赛结果及对解决稳定婚姻问题的启示虽然本文无法提供具体的竞赛结果，但从历届数学建模竞赛的成果来看，通过数学建模方法解决稳定婚姻问题，可以为我们提供许多有益的启示。
首先，稳定的婚姻配对关系可以提高社会稳定性，降低离婚率。
其次，解决这一问题需要我们运用图论、概率论等多种数学方法，培养了参赛者的综合素质和创新能力。
最后，这一问题在现实生活中具有广泛的应用价值，通过研究这一问题，可以为解决实际问题提供理论依据。
全国数学建模大赛b题思路
全国数学建模大赛B题思路，可以按照以下步骤进行：
1. 理解问题：首先需要仔细阅读题目，并确保对题目的要求有明确的理解。
对于B题，通常需要从题目中提取关键信息，并确定问题的本质和目标。
2. 收集信息：根据题目的要求，可能需要收集一些额外的数据或文献资料。
对于数学建模竞赛题目，通常会提供一些背景信息、数据或者参考案例，这些信息对于理解问题和构建模型非常重要。
3. 建立模型：根据收集的信息和自己的理解，可以开始构建数学模型。
模型应该能够描述问题的核心要素，并能够解决题目所提出的具体问题。
在建立模型的过程中，需要运用适当的数学工具和算法，并根据实际情况进行适当的调整。
4. 执行计算：根据建立的模型，利用适当的数学软件或编程语言进行计算。
在计算过程中，需要注意数据的处理、模型的适用范围和假设条件等。
5. 分析结果：计算完成后，需要对结果进行分析。
通常需要将结果可视化、制定表格或报告等，以便更好地呈现和解释结果。
同时，还需要对结果进行评估和讨论，包括结果的可靠性、稳定性和可解释性等。
6. 整合答案：最后一步是将结果整合成完整的答案。
在整合答案的过程中，需要注意表达的清晰性和逻辑性，并确保答案符合题目的要求和格式。
需要注意的是，在解决数学建模竞赛题目时，还需要注重团队合作和时间管理。
同时，还需要保持积极的心态和创新精神，以应对可能出现的挑战和困难。
全国数学建模B题(2020年整理).pptx
问题一 根据对所给的附件一已结束项目任务数据的研究，研究（找出）项 目任务的定价规律，同时分析部分任务未完成的原因。
问题二 根据问题一的情况为附件一中的项目设计一个新的任务定价方案， 并且与原方案进行比较。
问题三 考虑到实际情况中，绝大多数用户会争相竞争选择位置比较集中的 多个任务，因此，商家（平台）考虑将这些任务联合在一起打包发布。基于这 种 条件，对问题二的定价模型进行相应的修改并且分析此类情形对最终任务的 完成 情况有什么影响。
两种因素综合考虑得到的，所以任务定价模型要将这两种因素综合考虑进去。任 务地距离市中心的距离和任务地周围会员数量都会影响任务的定价，所以可以得 出任务定价的基本式子：
P
P1
P 2
已知、 是为决定任务价格因素的参数，前面所得的 P1、P2都是根据自己
的参数所确定的定价，所以、 要满足+ =1，根据具体评优问题的实际，充
学海无 涯
图 3 任务完成分布图 因为这四个区域都是属于同一任务，所以四个区域任务的情况大致相同，表 现为任务完成规律大致相同，任务分布规律大致相同，所以四个区域的任务定价 规律也应该是大致相同，在此对广州市进行分析，得到的结果同样也应适用于其 他三个区域。 因此本文首先考虑广州区域，同理可得其余三个地区的情况，最后可以得到 四个区域的任务情况。 5.3 单个区域 APP 定价模型的建立 对数据进行筛选之后只考虑广州区域的任务分布如图 4 所示：
2023数学建模国赛b题多波束测线问题思路分享
2023数学建模国赛B题多波束测线问题思路共享在2023年数学建模国赛B题中，多波束测线问题是一个备受关注的难题，涉及到复杂的数学模型和实际问题。
本文将深入探讨该问题的相关概念和解题思路，帮助你更好地理解和解决这一挑战性问题。
1. 多波束测线问题的背景和意义多波束测线问题是现实中的一类重要问题，在通信、雷达、无线电频谱监测等领域都有应用。
其核心是通过多个天线波束同时传输和接收信号，从而提高通信和信息获取的效率。
研究多波束测线问题不仅有学术价值，还具有重要的实际意义。
2. 对多波束测线问题的深入理解要深入理解多波束测线问题，首先需要熟悉波束、测线、频谱等相关概念，理解它们在通信和信号处理中的作用和应用场景。
还需要了解多波束系统的工作原理和性能指标，包括覆盖范围、干扰与隔离、数据传输速率等方面的内容。
3. 多波束测线问题的数学建模在解决多波束测线问题时，数学建模起着至关重要的作用。
我们可以利用数学工具和方法，将多波束系统抽象成数学模型，分析和求解相关问题。
其中，涉及到概率统计、最优化、信号处理等多个领域的知识，需要综合运用才能得出准确的结果。
4. 多波束测线问题的解题思路在解题过程中，我们可以采用分析与仿真相结合的方法。
通过理论分析推导出多波束系统的数学模型，了解系统的基本特性和工作原理；在计算机上编写仿真程序，验证模型的准确性和可行性，为实际问题的解决提供参考依据。
5. 个人观点和总结通过对多波束测线问题的深入学习和思考，我认为这是一个具有挑战性和发展潜力的问题。
在未来的研究和实践中，我们可以不断探索创新的解决方案，从而推动多波束技术的进一步发展和应用。
多波束测线问题是一个复杂而有趣的议题，需要我们在理论和实践中不断深化和拓展。
相信通过今后的努力和探索，我们一定能够为这一领域带来新的突破和发展。
希望今天的共享能够对你有所帮助，期待与你一起共同探讨更多关于多波束测线问题的话题。
多波束测线问题作为一个具有挑战性和复杂性的现实问题，需要我们在数学、工程和通信等多个领域进行综合应用和深入研究。
（整理）高教社杯全国大学生数学建模竞赛b题.
（整理）⾼教社杯全国⼤学⽣数学建模竞赛b题.车道被占⽤对城市道路通⾏能⼒的影响摘要车道被占⽤是指因交通事故、路边停车、占道施⼯等因素，导致车道或道路横断⾯通⾏能⼒在单位时间内降低的现象。
由于城市道路具有交通流密度⼤、连续性强等特点，⼀条车道被占⽤，也可能降低路段所有车道的通⾏能⼒，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。
如处理不当，甚⾄出现区域性拥堵。
对于问题⼀，本⽂提⾼结果的精准度，结合两种⽅法进⾏研究，且两种⽅法的结果⼗分吻合。
由于实际通⾏能⼒是建⽴在基本通⾏能⼒和可能通⾏能⼒之上的，所以在求解实际通⾏能⼒之前，需要算出基本通⾏能⼒和可能通⾏能⼒，针对问题⼀创建了⼀张流程图，并借助软件加以拟合。
对实际通⾏能⼒计算，得出实际通⾏能⼒的变化过程，根据GREENSHIELD K-V线性算法得出道路越堵，车速越慢，则实际通⾏能⼒就越差，反之就会较好。
对于问题⼆，因为所占的车道不同，并且给的条件中有说明左转车流⽐例和右转车流⽐例不同，那只需验证两者是否存在显著性差异，运⽤配对样本t检验的⽅法就是要先满⾜这⼀⽅法的两个前提条件，⾸先必须验证是否满⾜正态分布，经过SPSS软件的验证可以得出符合正态分布。
然后再进⾏配对，从配对的结果中可以看出存在显著性差异，再结合左右转的车流量⽐例，更加可以看出存在显著性差异。
对于问题三，主要是对所推出来的回归⽅程的判断和分析因变量和各因⼦之间的关系，在本问中要先求出排队长度，排队长度是根据堵塞密度，进出车辆数之间的差值来求解，再根据最⼩⼆乘法来判断所假设的这⼀模型是否符合多元线性回归关系，本问中得出符合多元线性回归关系。
再在排队长度和最⼩⼆乘法的基础之上，运⽤SPSS软件，在进⾏结果分析时得出实际通⾏能⼒对于排队长度没有影响，所以可以剔除，⽽事故持续时间和上游车流量对排队长度都有明显的影响，然后得出他们的相关系数，求出最后的相关⽅程式。
对于问题四，题⽬中给出了事故发⽣点到上游路⼝的距离为140⽶，并且上游车流量为1500pcu/h，结合视频1中多次出现的120⽶这⼀个顶点，推算出120⽶内⼤概最⼤的堵塞车流量，然后按⽐例分配推算出140⽶的最⼤堵塞车流量，视频1中的可以通过加权平均来求出平均的实际通⾏能⼒，则事故持续时间就是要靠140⽶的最⼤堵塞车流量和平均实际通⾏能⼒来计算，最后得出事故持续时间为2.37min。
数模国赛abcde题目类型简介
数模国赛abcde题目类型简介1. 前言在参加数学建模国际竞赛中，了解并熟悉不同类型的题目是非常重要的。
不同的题目类型需要不同的思维方式和解题技巧。
下面我们将对数模国赛中常见的abcde题目类型进行简要介绍。
2. A题A题通常是一个实际问题，需要建立数学模型来描述和解决。
在A题中，考察的是建模能力和问题分析能力。
学生需要通过观察和分析，找出问题的本质，然后运用数学知识进行建模和求解。
这类型的题目要求学生深入理解问题背后的原理和规律，并找出最优的解决方案。
3. B题B题通常是一个优化问题，需要通过构建合适的数学模型来寻求最优解。
在B题中，学生需要灵活运用数学工具和算法，对问题进行分析和求解。
这类型的题目要求学生具备较强的计算能力和创新思维，能够找到最优解决方案并进行有效的验证。
4. C题C题通常是一个研究性问题，需要对一个科学或工程问题进行深入的研究和探讨。
在C题中，学生需要具备较强的科研素养和创新能力，能够深入挖掘问题的本质，提出新颖的观点和方法，并进行有效的论证和验证。
这类型的题目对学生的科研能力和学术水平有较高的要求。
5. D题D题通常是一个拓展性问题，需要对已有的模型或方法进行进一步改进和拓展。
在D题中，学生需要具备较强的理论素养和创新能力，能够深入理解已有的模型和方法，找出其中的不足之处，并提出改进或拓展的方案。
这类型的题目对学生的数学功底和创新能力有较高的要求。
6. E题E题通常是一个设计性问题，需要学生根据实际需求，设计出合适的方案和模型。
在E题中，考察的是学生的设计能力和实践能力。
学生需要从实际出发，考虑问题的各个方面，结合数学知识和工程技术，设计出切实可行的解决方案，并进行有效的分析和评价。
7. 总结通过以上简要介绍，我们可以看到，数模国赛中abcde题目类型各有特点，对学生的能力要求也各有侧重。
在备战数模国赛的过程中，学生需要全面、深入地了解不同类型的题目，并针对性地进行训练和提高。
2023数维杯国际赛b题解析
2023数维杯国际赛b题解析近年来，随着人工智能和数据科学的迅猛发展，数学建模竞赛也越来越受到关注。
2023数维杯国际赛b题是一个备受瞩目的数学建模赛题，本文将从深度和广度上对该题进行全面评估，带你深入探讨这一主题。
1. 赛题背景2023数维杯国际赛b题的背景是关于城市交通拥堵的优化问题。
随着城市化进程的加快，交通拥堵成为了城市发展面临的一个严峻问题。
本赛题旨在寻找一种有效的方法，通过优化交通信号灯控制，来减少城市交通拥堵，提高交通效率。
2. 分析与解决我们需要深入了解城市交通拥堵问题的根源。
城市交通拥堵是由于车辆密度过大、交通信号灯设置不合理等因素导致的。
我们可以通过数学建模的方法，分析城市道路网的拓扑结构，以及车辆的流动规律，从而找到最佳的交通信号灯控制策略。
在解决问题的过程中，我们需要考虑到不同地段、不同时间段的交通流量特点，通过收集大量的交通数据，运用数学统计方法和优化算法，寻找交通信号灯的最优调度方案。
我们也要考虑到交通信号灯调度的实时性和灵活性，以适应不同情况下的交通需求。
3. 总结与展望通过分析与解决，我们可以得出一个综合的城市交通拥堵优化方案。
这个方案不仅能够有效减少城市交通拥堵，提高交通效率，还可以减少汽车尾气排放，改善城市环境。
这个方案也为城市交通管理部门提供了重要的决策参考。
对于将来，我们可以进一步完善这个优化方案，引入更先进的交通控制技术，比如人工智能、大数据分析等手段，使得城市交通拥堵优化方案更加智能化、高效化。
我们也可以将这个优化方案推广至更多的城市，为全球城市交通管理做出更大的贡献。
个人观点与理解作为一名数学建模爱好者，我深刻理解数学建模在社会问题中的重要性。
通过数学建模，我们可以将抽象的社会问题具体化，找到科学的解决方案。
2023数维杯国际赛b题所涉及的城市交通拥堵优化问题，正是一个典型的社会实际问题，通过这样的建模竞赛，为我们提供了锻炼能力、提高解决问题能力的机会。
数学建模国赛2020b题
数学建模国赛2020b题摘要：1.2020 年全国大学生数学建模竞赛B 题概述2.题目分析3.题目解答思路4.最终答案与解析正文：【2020 年全国大学生数学建模竞赛B 题概述】2020 年全国大学生数学建模竞赛B 题是针对全国范围内的大学生展开的一项重要赛事。
该竞赛旨在培养和提高大学生运用数学解决实际问题的综合能力，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
2020 年的B 题题目具有一定的挑战性和实际意义，吸引了大量学生参与。
【题目分析】2020 年数学建模国赛B 题的具体题目为：“某城市为了解决交通拥堵问题，计划对城市道路进行改造。
现需要对该城市的道路交通网络进行建模和优化，使得改造后的道路交通更加顺畅。
”题目要求参赛选手在规定时间内，运用所学的数学知识和方法，完成对该题目的解答。
【题目解答思路】解答这道题目需要运用数学建模的方法，具体包括以下几个步骤：1.对题目进行仔细阅读和理解，明确题目要求和目标。
2.建立数学模型：根据题目描述，可以将该城市的道路交通网络抽象为一个图模型，其中节点表示路口，边表示道路。
需要建立一个合理的数学模型来描述道路交通流量、拥堵程度等。
3.求解模型：根据建立的数学模型，运用相应的数学方法和算法，求解模型中的未知参数，从而得到优化后的道路交通网络。
4.结果分析与验证：对求解结果进行分析，检验其合理性和有效性，并通过实际案例进行验证。
5.撰写论文：将整个解题过程和结果整理成论文，包括模型的建立、求解方法和结果分析等。
【最终答案与解析】根据以上解答思路，参赛选手需要完成以下工作：1.建立一个适合描述城市道路交通网络的数学模型。
2.运用相应的数学方法和算法，求解模型中的未知参数，得到优化后的道路交通网络。
3.对求解结果进行分析和验证，确保其合理性和有效性。
4.将整个解题过程和结果整理成论文，提交竞赛组委会。
2020 年数学建模国赛B 题的解答需要参赛选手具备扎实的数学基础、较强的逻辑思维能力和实际问题解决能力。
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数学建模国赛B题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：宝鸡文理学院参赛队员 (打印并签名) ：1. 李思怡2. 甘功伟3. 史少阳指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：李晓波（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期： 2014年 09 月 15 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：对创意平板折叠桌的最优化设计摘要本文主要研究了创意平板折叠桌的相关问题。
对于问题一，首先，我们根据所提供的已知尺寸的长方形平板和桌面形状，桌高的要求，以圆桌面中心作为原点建立了相应的空间直角坐标系，分别求出了各个桌腿的长度，根据在折叠过程中，钢筋穿过的每个点距离桌面的高度相同这一性质，利用MATLAB程序计算出了每根木棒卡槽的长度和桌脚底端每个点的坐标，其中卡槽长度依次为（从最外侧开始，单位：cm）：0、、、、、、、、、，并且根据底端坐标拟合出了桌脚边缘线的方程并进行了检验。
另外，我们通过桌脚边缘线的变化图像来描述折叠桌的折叠过程。
对于问题二，我们以用材最少为目标函数，以稳固性好为约束条件，通过对桌腿进行力学分析和几何分析得到了使得用材最少且稳固性好的圆桌需要满足的条件是钢筋穿过最长腿的位置满足一个不等式。
并且，当平板的长为,宽为80cm,厚度为3cm,最外侧桌腿钢筋处到桌腿底端的距离与桌腿的长度之比为时，木板的用材最小，其对应的体积V为392330cm3。
对于问题三，为了满足客户需求，使得生产的折叠桌尽可能接近客户所期望的形状，我们给出了软件设计的基本算法。
我们考虑了“操场形”桌面和“双曲线形”桌面，得到了“操场形”桌面的的创意平板折叠桌槽长为（从最外侧开始，单位：cm）：0、、、、、、、、、;“曲线形”桌面的创意平板折叠桌槽长为（从最外侧开始，单位：cm）：0、、、、、、、、、。
最后，给出了两种桌面的动态变化图。
关键字：曲线拟合最优化设计几何模型折叠桌桌脚边缘线一、问题重述问题背景某公司生产一种可折叠的桌子，桌面呈圆形，桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板。
桌腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上，并且沿木条有空槽以保证滑动的自由度。
桌子外形由直纹曲面构成，造型美观。
附件视频展示了折叠桌的动态变化过程。
目标任务建立数学模型讨论下列问题：1. 给定长方形平板尺寸为120 cm × 50 cm × 3 cm，每根木条宽2.5 cm，连接桌腿木条的钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置，折叠后桌子的高度为53 cm。
建立模型描述此折叠桌的动态变化过程，在此基础上给出此折叠桌的设计加工参数（例如，桌腿木条开槽的长度等）和桌脚边缘线（图4中红色曲线）的数学描述。
2. 折叠桌的设计应做到产品稳固性好、加工方便、用材最少。
对于任意给定的折叠桌高度和圆形桌面直径的设计要求，讨论长方形平板材料和折叠桌的最优设计加工参数，例如，平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等。
对于桌高70 cm，桌面直径80 cm的情形，确定最优设计加工参数。
3. 公司计划开发一种折叠桌设计软件，根据客户任意设定的折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状，给出所需平板材料的形状尺寸和切实可行的最优设计加工参数，使得生产的折叠桌尽可能接近客户所期望的形状。
我们团队的任务是帮助给出这一软件设计的数学模型，并根据所建立的模型给出几个自己设计的创意平板折叠桌。
给出相应的设计加工参数，画出至少8张动态变化过程的示意图。
二、问题分析针对问题一，对于给定某些参数的平板，要建立模型来描述折叠桌的动态变化过程，就必须确定未知参数，如，折叠桌的各个桌腿长以及所穿钢筋所活动区域的卡槽长。
根据题意，可以了解到长方形平板的宽度即为圆桌桌面的直径，因此，可以建立相应的空间直角坐标系，利用一定的数学方程通过桌面直径以及桌腿（各木条）的宽度计算出每个桌腿的长度，进而利用其长度和已知的桌高求出个木条的开槽长度。
另外，折叠桌的动态变化过程可由钢筋在卡槽中的运动轨迹来描述。
针对问题二，为了达到最优的加工方案，我们可以将多目标优化做一转化，选择以用材最少为目标函数，即选择的木板所用的体积最少为目标，以稳固性好和加工方便为约束条件，利用受力和几何图形分析，将所需考虑的平板尺寸、钢筋位置、开槽长度三个设计参数用未知量表示，采用和问题一类似的数学方法计算未知量为何值时，目标函数的最小值。
针对问题三，为了满足客户对于折叠桌样式与尺寸的需求，我们可以采用与问题一与问题二中类似的分析方法，给出其算法思想，最后可以通过程序得出相应的设计参数和某些创意桌面的动态图。
三、符号说明与问题假设符号说明符号意义桌腿最外侧向内的顺序描述第i根桌角边缘线的长度第i根桌腿的长度平面时第i根桌腿钢条所在位置距离圆桌边缘的距离立体时第i根桌腿钢条所在位置距离圆桌边缘的距离第i根桌腿的卡槽长度第i根桌腿底端到圆桌平面的高度平板体积大小模型假设1.假设桌子的高度包括桌子的厚度。
2.假设问题二中桌腿宽度为，木板厚度为3cm。
3.假设在此问题中，忽略钢筋自身的直径。
4.假设桌脚与地面完全接触并且忽略各个木条间的缝隙。
四、模型建立与求解问题一：模型建立根据问题首先我们可以建立几何模型[1]对问题一进行求解。
（1）计算每根桌腿的长度根据题目所给条件，组成桌腿的每根木条的宽度为，另外，我们知道所给木板的宽度等于折叠后圆形桌的直径，即桌面直径为50cm，也就是说，该圆桌左右两边共有20根木条。
由于折叠后的圆桌关于平行于长方形木板的宽的一条直径对称，因此折叠桌的相关性质我们只需考虑圆桌的左半边或右半边，又由于，折叠后的圆桌的一边也是互相对称的，故本文中只以圆桌的1/4为研究对象，即只研究10根木条的相关变化趋势。
结合以上分析，我们做出折叠前的长方形木板的俯视图，并且以圆桌的圆心为坐标原点，以垂直于桌面的为z 轴，平行于长方形宽的直径为y 轴，垂直于该直径的为x 轴，建立空间直角坐标系，如图1所示：图1 空间直角坐标系对于以上的坐标系，可以得到第i 根木条宽度的中点落在y 轴的坐标(25,25)(1,2,3,10)i y i ∈-=，由于每根木条的宽度相同，显然，i y 为等差数列。
由图1及已知条件可知，每根木条的宽度的中点在圆上，所以123.75y =-，223.75 2.5y =-+，……，23.75(1) 2.5i y i =-+-⨯由于(,)i i x y 位于圆周上，因此有22225i i x y +=将i y 代入上述圆的方程中便可以得到i x 的值已知木板长120cm,即两边分别长60cm ，则第i 条桌腿长60i i s x =-，因此，只需要求出各点在圆上的坐标即可求出各个腿长。
（2）计算每根桌腿的槽长大小由于钢筋在旋转过程中不发生任何形变，因此，通过对折叠过程的分析可以知道，每根桌腿中的钢条到所平行的圆桌直径对应其钢条高度的距离是相同的，圆桌高度是53cm ，厚度是3cm ，所以实际桌高应该是50cm因为钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置，所以钢筋固定点到圆桌边缘的距离112s p =根据三角形相似和勾股定理可得，最外侧桌腿中的钢条到圆桌边缘对应其高度的距离1l ，并且满足222114h p l =+，由上式即可解出1l 具体分析图如图2：图2 立体分析图最外侧桌腿中的钢条到所平行的圆桌直径对应其钢条高度的距离是111d l x =+，即桌腿中的钢条到所平行的圆桌直径对应其钢条高度的距离也为1d ，则1i i l d x =-平面时每根桌腿钢条所在位置距离圆桌边缘的距离i z ：12i i s z s =-立体时每根桌腿钢条所在位置距离圆桌边缘的距离i p ：2224i i h p l =+ 每根卡槽的长度用立体时钢筋与圆形桌面边缘之间的距离和平板时钢筋与圆形桌面边缘之间的距离之差表示i i i Q p z =-（3）桌角边缘线的数学描述由（2）求得立体时每根桌腿钢条所在位置距离圆桌边缘的距离i p ，每根桌腿钢条所在位距离圆桌的高度为2h ，每根桌腿长为i s ，每根桌腿所在位置距离圆桌的垂直高度为i H ，如图所示利用相似三角形原理，可得2i i i p h s H =即i i i hs H p =图3 每根桌腿所在位置距离圆桌的垂直高度示意图为了研究桌角边缘线的相关形式，我们对(1,2,,10)i H i =，即对桌角边缘点的三维坐标进行多项式拟合，其形式如下：问题一模型求解（1）由于桌腿的宽度为，且圆形桌的直径等于木板的宽，即为50cm ，所以以圆形桌两边对称，一边有20条桌腿，我们以桌面的1/4为研究对象，即共10条桌腿。
根据所建立的直角坐标系，利用等差数列下不同的i y 求解不同的圆桌边缘长i x ，进而利用60,i i s x =-1,2,,10i =求得桌腿长。
在MATLAB[2]中进行编程得到10条桌腿的长度分别为（单位：厘米）(具体程序见附录1)表1 桌腿的长度表因为桌高53350h =-=cm,由表1可知最外侧的桌腿长为，而最外侧桌腿一定与垂直方向存在夹角，故最长腿长度一定大于垂直高度，即>50，所以所得结果符合题意。
（2）由题意可知立体时最外侧桌腿钢条所在位置距离圆桌边缘的距离1126.09292s p == 最外侧桌腿中的钢条到圆桌边缘对应其高度252h=，可以得到最外侧桌腿中的钢条到圆桌边缘对应其高度的距离17.4865l ==最外侧桌腿中的钢条到所平行的圆桌直径对应其钢条高度的距离是1117.8062d l x =+=根据桌腿中的钢条到所平行的圆桌直径对应其钢条高度的距离是相同的，通过计算得到立体时钢筋与圆形桌面边缘之间的距离和平板时钢筋与圆形桌面边缘之间的距离，每根卡槽的长度用立体时钢筋与圆形桌面边缘之间的距离和平板时钢筋与圆形桌面边缘之间的距离之差，在MATLAB 中对10条桌腿的卡槽的长度计算进行编程，得到10条桌腿的卡槽长度由外侧向内分别为（单位：厘米）(具体程序见附录2)表2 桌腿卡槽长度表（3）求解桌脚边缘点的坐标在MATLAB中解出对每根桌腿所在位置距离圆桌的高度为H，即20根桌腿i边缘点的三维坐标如下表3所示：表3 桌腿最底端三维坐标表根据上述坐标，对其做散点图，图像如下：（具体程序见附录3）图4 桌角边缘线示意图在MATLAB中关于x与y进行拟合，由于三次拟合贴近度最高，所以我们采用三次进行拟合，得到拟合结果为（4）误差分析为了更好的说明拟合的贴近度，我们在MATLAB中作出拟合图像如下：（具体程序见附录4）图5 拟合图像与原图的对比图由图5明显的可以看到，原曲线和拟合曲线贴合度很高，另外，我们对其做了误差分析，利用方差的大小，来判断拟合结果是否合理，最后计算得到方差为，所以认为拟合结果是合适的。