平行四边形的判定 (2) 优质课评选教案

课题：平行四边形的判定

韶关市始兴县沈所中学温茂华

教材：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第19.1.2节

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

“平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。主要体现在知识技能和思想方法两个方面。从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。

综上所述，本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。

2、教学目标：

根据教学大纲要求，结合学生的实际情况，我把教学目标确定为：

（1）知识目标：经历并了解平行四边形判定方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；能根据判定方法进行有关的应用。

（2）能力目标：在探索过程中发展学生合作推理意识和主动探究的习惯。

（3）情感目标：通过平行四边形判定条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。

3、教学重点和难点：

重点：探索平行四边形的判定方法。

难点：判定方法的说理及应用。

二、过程分析

教学

程序

教学过程设计理念

温故知新，情景导入1、温故知新：1、平行四边形的定义。

2、平行四边形的性质。（从边、角、对

角线三个方面归纳，并结合图形用符号语言表达出

来。）

2、情景引入，发现新知：一块平行四边形的玻璃片

被碰碎了,只剩下如图所示部分,如何才能割一块和原

来一样的玻璃片呢？(如图A,B,C为三顶点,即找出

第四个顶点D).

在复习平行四边

形的定义和性质时，

给出情景问题，让学

生从真实的生活中感

受数学，激起学生的

学习欲望，而且自然

引入本节课的课题。

活动感悟、发现新知

教学活动一：如图将两长两短的四根细木条用

小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成

为对边．这个四边形是平行四边形吗？转动这个四边

形，使它形状改变，它一直是一个平行四边形吗？

1、各小组学生动手做出如图所示的四边形

2、学生探讨证明的方法：（学生可能会想到的方法有）

（1）、平行推移说明两组对边分别平行。

（2）、度量邻角，由邻角互补说明两组对边分别平行。

让学生思考其他证明的方法

3、师生共同完成第三种证明方法并板书过程。

4、学生归纳结论：两组对边分别相等的四边形是平行

四边形。

5、巩固练习：

如图，若AD=8cm, AB=4cm时，

那么BC= cm, CD= cm时，

四边形ABCD是平行四边形？

通过学生动手活

动，让学生在“做”

数学活动中感悟新

知，从而调动学生积

极参与学习活动的过

程，培养学生合作探

究的意识。

A

B C

A D

B C

尝试说理1、教学活动二：如图将两根细木条AC、BD的中

点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶

点，做成一个四边形ABCD．转动两根木条，四边形

ABCD一直是一个平行四边形吗？

1、学生分组动手做出如图所示的四边形。

2、学生分组讨论证明方法？（前面的几种方法学

生都可以想到）

3、方法四：通过证明ΔAOB≌ΔCOD，可得

AB=CD，同理BC=AD。再利用上面的判定定理可证

明四边形ABCD是平行四边形

4、小组讨论，代表归纳：对角线互相平分的四边

形是平行四边形

5、巩固练习：

如图AC=8cm,BD=10cm，

则AO= cm, DO= cm

时，四边形ABCD是平

行四边形？

又一次让学生动

起来，从而调动学生

学习的积极性，而且

再次发挥小组活动的

功能。培养学生合作

探究意识。

通过学生讨论、说

理，从而培养学生语

言表达能力和简单的

逻辑说理能力。

获得新知学生交流体会，归纳平行四边形的判定方法：（并结合

图形用符号语言表达出来）

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

让学生自己去发

现、归纳知识，使学

生的个性得到充分的

展示，真正做到以

“生”为本。

Ａ

Ｂ

Ｄ

Ｃ

Ｏ

ＡＢ

Ｄ

Ｃ

Ｏ

E

F

范列点击、应用所学精讲例题：例3已知：在四边形ABCD中，AC，

BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，并且

OE=OF。四边形BFDE是平行四边形吗？请说说你的

理由。

1、学生各小组讨论证明的方法。

2、展示学生代表的证明方法。

3、教师提示其他的证明方法。

4、师生共同完成证明过程。

帮助学生熟悉平

行四边形的三种判定

方法，进一步培养学

生对平行四边形判定

方法的文字语言、符

号语言和图形语言的

互化能力。

随

堂练习、巩固深化巩固练习：

1、课本P87 练习1

2、□ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H

分别是OA、OC、OB、OD的中点。四边形EGFH是

平行四边形吗？为什么？

变式：连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行

四边形吗？

在实际解题中比

较平行四边形的三种

判定方法，培养学生

多层次、多角度的思

维能力。

玩中用知小游戏：看谁反应快

老师选择不在同一直线上的三位同学为一个平

行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应是哪位同

学？请你站起来。

通过学生活动，大

大活跃了课堂气氛，

让学生在活动中运用

所学的知识，巩固新

知，形成能力。