《平行四边形的判定》教学设计

《平行四边形的判定》

教学设计

衡水市第六中学马金花

一、教材分析

本节课是冀教版八年级下册第二十二章第二节的内容，是在学生掌握了平行线，三角形及简单图形的平移与旋转，平行四边形的定义及性质的基础上进行研究的，也为后续学习其它特殊四边形的相关知识奠定了基础，在教学上起着承前启后的作用。

二、学情分析

八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有了一定的自主探究、分析问题和解决问题的能力，但逻辑分析能力和准确语言表达能力较弱，所以让学生通过操作、探究、总结得到平行四边形的判定定理还有一定的难度。

三、教学目标设计

1、知识与技能

掌握平行四边形的四种判定方法，能应用判定方法解决问题。

2、过程与方法

经历平行四边形判定方法的探索过程，提高学生的探究、分析、归纳能力和动手操作能力，进一步发展学生的合情推理能力。

3、情感态度与价值观

体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣。

四、教学重点与难点

教学重点：探索并掌握平行四边形的判定方法。

教学难点：探索“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定方法。

五、教法与学法

在教法上，我以“探究式”教学法和“启发式”教学法为主进行教学。让学生在开放的环境中，教师的启发引导，同学的合作互助下，通过操作探究——说理论证——总结归纳，掌握重点，突破难点，经历数学知识的形成过程。

在学法上，让每一个学生积极参与整堂课的知识构建，通过自主探究、合作交流使学生由“学会”变为“会学”和“乐学”。

六、教学过程设计

说理论证

㈢归纳总结

OA=OC,∠AOD=∠COB,OB=OD

∴△ADO≌△CBO

∴∠1=∠2

∴AD//BC

同理可证，∠3=∠4

∴AB∥CD

∴四边形ABCD是平行四边形。

由学生板书并找做法不同的学生叙述过程。

三、总结归纳

平行四边形的判定方法：

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。

能会给出多种证明过程，但都

能化归到定义证明，并把平行

四边形的问题转化为证明三

角形全等角相等，两直线平

行，让学生充分体会数学中转

化这一重要思想。

让学生归纳平行四边形的

判定方法，培养学生的归纳总

结能力，并且给了学生判定平

行四边形方法的总方针。

㈣学以致用

总结每个判定方法中一共有3个条件。

四、例题解析

1. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四

边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是_____.

2.请你识别下列四边形哪些是平行四边形？并说明理由。

例1通过补足条件，让学

生体会依照定理找全三个条

件的重要性，并改变题目条

件，让学生充分熟悉平行四边

形的判定方法。

例2在给定条件的基础

上让学生判断是否是平行四

边形，起到从另一角度巩固新

知的作用。

O

C

2

O

D

A

1

3

4

B

A E

C

D F

3.如图所示，在□ABCD中，AC,BD相交于点O，点E.F在对角线AC 上，E.F分别是OA.OC的中点，请说明四边形EBFD是平行四边形。

例3难度不大，学生都能用多种方法解决，我主要引导学生解题思路，如何找到最简单的方法，培养学生删繁就简，走捷径的能力。

㈤课堂小结

㈥布置作业五、请学生谈谈这节课学习的体会和收获。

学生可能会说；“掌握了平行四边形的判定方法”

“以后的证明过程会更严密”

“锻炼了动手操作能力”

“学会了把平行四边形的问题转化为三角形来解决”

六、作业

1.必做题：对练习2进行多种变式，激活思维

变式1：由练习2中特殊点推广到较一般的，若，结论有改变吗？为什

么？

变式2：若分别为的中点，四边形为平行四边形吗？为什么？

变式3：自编自练，化为能力。

2.选做题:有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在

只测得AB=60cm, BC=80cm, ∠A= 120°, ∠B =60°, ∠C =150°,你

能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？

本环节使学生的知识、方

法在反思中得到升华。

必做题1.练习题的变式，

多层次，多角度思考；增强学

生的创新意识

2.实现认识的上升，符合

认知特点。

选做题 1.具有开放性.拓

展性，给学生较大的活动空

间；

2.增强学生的创新意识

及动手实践能力，真正让学习

成为一件愉快的事。

A

C

B

D

E

F

O

A

C

B

D

E

F

O

G

H

B