SX-7-075、第四章图形认识初步单元复习(1)导学案

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(新版人教版)七年级上第四章《图形认识初步》导学案

第四章图形认识初步课题 4.1.1认识几何图形(1)【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

【导学指导】一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。

图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。

二、自主探究1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。

2.立体图形思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起（1）纸盒（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段点来。

3．平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

数学人教版七年级上册第四章图形认识初步单元复习教案(第一课时)

第四章图形认识初步单元复习教案（第一课时）教学目标：1．知识与技能直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图；2．过程与方法经历相关内容的归纳、总结，巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法；通过实验、操作，提高对图形的认识和动手能力.3．情感、态度与价值观在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验．教学重点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等.解决方法：通过观察、测量、折叠、模型制作与团队合作等活动，发展空间观念.教学难点：建立和发展空间观念；对图形的认识与运用.解决办法：通过实践操作；加强对图形的认识与运用.教学方法：引导式.教具准备：投影仪.教学过程设计：例2 如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来．作业：1.圆锥是由个面围成，其中个平面，个曲面.2.如图中的几何体有个面，面面相交成线.3.把一块学生用的三角板以一条直角边为轴旋转一周形成的图形是.4.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了_________.5.六棱柱有个顶点，个面.七棱锥有个顶点，个面.6.圆柱的侧面是，侧面展开图是.7.下列平面图形中不能围成正方体的是（）A. B. C. D.8.如图是正方体的平面展开图，每一个面标有一个汉字，与“和”相对的面上的字是（）A．构B．建C．郑D．州9、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有（）A. 4个B. 5个C. 6 个D. 7个主视图左视图俯视图10、如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是________个．州郑谐和建构主视图左视图 112221111121主视图俯视图11、用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图所示,则该立方体的俯视图不可能．．．是: ( )主视图左视图 A . B . C . D .12、如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为________个．13、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为8cm ，俯视图中圆的半径为3cm ，求这个几何体的表面积和体积．（π取3）俯视图：圆左视图：长方形主视图：长方形答案：1、两、一、一；2、3，曲；3. 圆锥；4. 面动成体；5. 12，8，8，8；6. 曲面，长方形；7、A ；8、D ；9、B ；10、9；11、D ；12、7； 13、（1）圆柱（2）略（3）表面积2198cm ，体积3216cm。

湘教版数学七年级上册第四章《图形的认识》复习教学设计

湘教版数学七年级上册第四章《图形的认识》复习教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册第四章《图形的认识》复习教学设计，主要是对本章重点知识进行梳理和巩固。

本章内容包括平面图形的性质、位置关系及分类，以及立体图形的认识。

通过复习，使学生掌握平面图形的性质，了解不同立体图形的特征，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的性质和立体图形的认识，但部分学生在理解和运用上还存在困难。

针对这一情况，教师在复习教学中应注重启发引导，让学生在复习过程中巩固知识，提高解题能力。

三. 教学目标1.知识与技能：通过对本章知识的复习，使学生掌握平面图形的性质，了解不同立体图形的特征，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平面图形的性质，立体图形的特征。

2.难点：如何运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主探究，提高学生学习的主动性。

2.合作交流：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生团队协作能力。

3.启发引导：教师通过提问、设疑，激发学生思维，引导学生深入理解知识。

4.实例分析：运用生活中的实例，让学生感受数学与实际的联系。

六. 教学准备1.课件：制作本章复习课件，包括重点知识梳理、实例分析等。

2.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。

3.教学器材：立体模型、图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示本章重点知识，引导学生回顾所学内容，为新课的复习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过课件呈现不同类型的平面图形和立体图形，让学生观察、分析，找出它们的特征。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一种图形，总结出它的性质和特征。

然后进行小组间的交流分享。

人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.1.1认识几何图形(1)导学案(无答案)-word文档资料

人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.1.1认识几何图形(1)导学案【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【学习重点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

【学习难点】识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

【课前预习】1.（1）各种各样的物体，数学中只关注的是它们的、、（2）有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做（3）有些几何图形的各个部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做2、思考并回答下列各题：（1）如图，下面是一些具体的物体与实物，试找出与立体图形类似的实物。

圣诞帽子油桶塔顶西瓜点拨：通过观察才能反映物体外观的主要特征，再抽象出具体的立体几何图形。

（2）下列几何体中（如图）属于棱锥的是（）(1) (2) (3) (4) (5) (6)A、①⑤B、①C、①⑤⑥D、⑤⑥3、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。

其中属于平面图形的是，属于立体图形的是【引入】同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。

图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。

【自主学习】1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

数学：第4章《图形认识初步》(两课时)复习精品导学案(人教版七年级上)

数学：第四章《图形认识初步》（两课时）复习学案（人教版七年级上）【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。

【导学指导】一、知识结构二、回顾与思考1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形展开图两点间的距离余角补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

即: __________确定一条直线。

4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。

（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。

平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。

角的概念1、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。

这是从静止的角度来定义的。

由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。

这是从运动的角度来定义的。

（2）角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。

2、角的度量10＝60′；1′＝60′′. 3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。

4、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

表示为∠AOC= ∠COB或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB5、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。

第四章图形认识初步教师用导学案doc

4.1.1几何图形（第一课时）执笔人：周建荣审核人：王淑静【学习内容】教材116-118页【学习目标】1．在具体情境中认识圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，能用语言描述他们的特征。

2．培养学生观察、抽象、语言表达能力。

3．通过欣赏图片，经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

【学习重点】认识圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，能用语言描述他们某些特征。

【学习难点】图形的区分与归类。

【学习关键】从现实世界中抽象出几何图形，空间感的形成。

【学习过程】[知识回顾]欣赏图片，各能得到什么几何图形？[一幅幅美丽的画面，上海东方明珠、南京鼓楼区、西方的一些建筑物、夕阳下的一棵小树等，运用多媒体显示丰富的图形世界，给他们到来直观感受，让他们观赏、思考、判断，体会图形世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。

][自主探究][活动1] 观察实物，抽象出什么立体图形，并用语言描述他们的特征。

[从熟悉的生活中识别几何体，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学。

]圆柱：棱柱：圆锥：棱锥：球：立体图形：[分组讨论交流，引导学生观察、抽象，学会把现实情境中的物体抽象成几何图形，感悟知识的生成与积累。

][活动2] 把图形与对应的图形名称用线连结：圆锥圆柱棱柱棱锥球你能对立体图形进行分类吗？[培养学生语言表述能力、分析概括能力、探究能力，在交流中形成对几何体较全面的认识。

][活动3]画出你所认识的平面图形[通过让学生画出平面图形，培养学生的动手能力，也使学生体会一些平面图形的特点][巩固练习] [进一步认识图形间的共同点与不同点]1．下列判断正确的有（）（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体。

A． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2．下面图形中为圆柱的是（）(1) (2) (3) (4)3.以下图形中是圆锥的是（）A B C D4．以下图形中是棱柱的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2） B.（3）（4） C. （1）（2）（3） D.（2）（3）（4）5、下列说法，不正确的是（）A、圆锥和圆柱的底面都是圆B、棱锥底面边数与侧棱数相等C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体6、如图所示棱柱：（1）这个棱柱的底面是边形．（2）这个棱柱有个侧面，侧面的形状是边形．（3）侧面的个数与底面的边数（4）这个棱柱有条侧棱，一共有条棱．（5）如果CC′=3cm，那么BB′=cm．[能力提升]探究棱柱的顶点、面、棱之间的关系：[反思归纳]你学到了立体图形与平面图形关系[请学生归纳总结，养成学生学会总结的良好习惯。

人教版七年级上册第四章《图形初步认识》复习导学案

⎧⎨⎩⎧⎨⎩七级上数学NO ：4 主备人：银波审核人：授课人：第周星期第组学生预习评价：整理评价第四章《图形初步认识》期末复习一、知识回顾（一）几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。

主（正）视图---------从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

（二）直线、射线、线段 1、基本概念经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单地：两点确定一条直线。

3、画一条线段等于已知线段：（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法：（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。

图形：符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM 。

6、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。

简单地：两点之间，线段最短。

7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做两点的距离。

8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上（2）点在直线外。

（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类：5、角的比较方法：（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。

图形的初步认识复习一导学案

6．三线八角与平行线的关系； ①判定公理：，两直线平行． ②判定定理 1：，两直线平行．
∵∠1=∠2， ∴a∥b． ∵∠1=∠2，∴a∥b．
③判定定理 2：，两直线平行． ∵∠1+∠2=1800 ， ∴a∥b． ④性质公理：两直线平行，． ⑤性质定理 1：两直线平行，． ∵a∥b， ∴∠1=∠2． ∵a∥b， ∴∠1=∠2．
4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简述为：之间，最短。
两点之间的距离：连接两点之间的线段的长度，叫做这两点的距离。会结合图形比较线段的大小；会画线段的和与差；会根据几何作图语句画出符合条件的图形，会用几何语句描述一个图形。练习 2、写出图中所有线的大小关系，以及“和”与“差”。
A C B
E A C D
四、相交线、平行线
1．垂线：垂线段最短。叫做点到直线的距离；
2．过一点（直线上或直线外）直线和已知直线垂直； 3．会过一点画（作）已知直线的垂线；（一落，二靠，三画） 4．直线公理：过直线外一点，直线与已知直线平行； 5．直线公理的推论：
类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的 n 个角的射线，叫做这个角的。
⑥性质定理 2：两直线平行，． ∵a∥b， ∴∠1+∠2=1800 ． 7．平行线之间的距离；8．会过直线外一点，画已知直线的平行线．
练习 6、如图，已知∠C=∠AOC，OC 平分∠AOD，OC⊥OE，∠D=54°．求∠C、∠BOE 的度数．
3/4
4/4
二、直线、射线、线段
1、直线公理：经过两点有一条直线，一条直线。简述为：。两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的。射线和线段都是直线的一部分。
预习笔记

初中数学第四章《图形认识初步》复习教案1

图形认识初步教学设计教学设计思想：本章的主要内容是线段与角的概念、性质及其大小的比较，平行、垂直的有关的问题，数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的一门学科，而平面几何则是研究空间形式的入门与基础。

点与直线是平面图形的基本元素，掌握本章内容对于学好后继课程至关重要，为此必须加强几何语言的训练，要注意经常总结对比。

教学目标：1．知识与技能直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图；进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线．掌握角的基本概念，进行相关运算；巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题。

2．过程与方法经历相关内容的归纳、总结，巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法；通过实验、操作，提高对图形的认识和动手能力。

3．情感、态度与价值观在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验．教学重点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等。

解决方法：通过观察、测量、折叠、模型制作与团设计等活动，发展空间观念，自然就加强了对概念及其性质的理解和掌握。

教学难点：建立和发展空间观念；对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用。

解决办法：通过多实践操作；加强对几何语言的运用。

教学方法：引导式。

教具准备：投影仪。

教学安排：2课时。

教学过程：第一课时一、导入回忆一下，这一章我们都学习了哪些知识呢？教师可以先给出本章的知识结构图：（投影仪）（教师先给一段时间思考，同学之间可以相互交流。

）二、知识回顾教师提问：本章的主要内容有哪些呢？师：（概述）本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。

通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。

在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。

七年级数学上册第四章几何图形初步复习导学案新版新人教版

第四章几何图形初步复习1．直观认识立体图形，掌握平面图形(线段、射线、直线)的基本知识；2．掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题．重点：线段、射线、直线、角的性质和运用；难点：角的运算与应用、空间观念的建立和发展、几何语言的认识与运用．一、知识结构几何图形⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧立体图形⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形平面图形⎩⎪⎨⎪⎧直线、射线、线段⎩⎪⎨⎪⎧线段长短的比较两点确定一条直线两点之间，线段最短角⎩⎪⎨⎪⎧角的度量角的比较与运算——角的平分线余角和补角⎩⎪⎨⎪⎧等角的补角相等等角的余角相等二、回顾与思考1．下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形展开图两点间的距离余角补角2．与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？ 3．直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即：两点确定一条直线． 4．线段的性质和两点间的距离(1)线段的性质：两点之间，线段最短．(2)两点的距离：连接两点的线段的长度，叫做两点的距离． 5．线段的中点及等分点的意义(1)若点C 把线段AB 分为相等的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段AB 的中点．角的概念1．角的定义和表示(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这是从静止的角度来定义的．由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角．这是从运动的角度来定义的． (2)角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示． 2．角的度量1°＝60′；1′＝60′′. 3．角的比较比较角的方法：度量法和叠合法．4．角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．表示为∠AOC ＝∠COB 或∠AOC ＝∠COB ＝12∠AOB 或2∠AOC ＝2∠COB ＝∠AOB5．余角和补角(1)定义：如果两个角的和等于__90°__，就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于__180°__，就说这两个角互为补角．注意：余角和补角是两个角之间的关系，只与数量有关，而与位置无关．(2)余角和补角的性质：同角(等角)的余角相等．同角(等角)的补角相等． 6．方位角三、例题导引1．如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，画出从不同方向看到的平面图形．2．(1)如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，CB ＝6 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，求线段MN 的长；MN ＝7 cm.(2)若C 为线段AB 上任一点，满足AC ＋CB ＝a cm ，其他条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．MN ＝12a .(3)若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC －BC ＝b cm ，M ，N 分别为AC ，BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．MN ＝12b .3．如图，∠AOB 是直角，∠AOC ＝50°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)求∠MON 的大小；(2)当∠AOC ＝α时，∠MON 等于多少度？(3)当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小也会发生改变吗？为什么？解：(1)∠MON ＝45°.(2)∠MON ＝45°.(3)不发生变化，∠MON ＝12∠AOB ＝45°.一、选择题1．下列说法正确的是( D )A ．射线AB 与射线BA 表示同一条射线 B ．连接两点的线段叫做两点之间的距离C ．平角是一条直线D ．若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则∠2＝∠3 2．5点整时，时钟上时针与分针之间的夹角是( C ) A ．210° B ．30° C ．150° D ．60° 3．如图，射线OA 表示( B )A ．南偏东70°B ．北偏东30°C ．南偏东30°D ．北偏东70°4．下列图形不是正方体展开图的是( C )5．若∠A ＝20°18′，∠B ＝20°15′30″，∠C ＝20.25°，则( A ) A ．∠A ＞∠B ＞∠C B ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠B D ．∠C ＞∠A ＞∠B 二、填空题6．38°41′的余角等于51°19′，123°59′的补角等于56°1′. 7．根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称． (1)长方体 (2)三棱柱 (3)三棱锥8．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是117.5°．9．45°52′48″＝45.88°，126.31°＝126°18′36″；25°18′÷3＝8°26′．10．如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，求AC的长度．解：AC＝6.11．如图，直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两个村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由．解：连接AB交l于C，点C即为所求，理由：两点之间，线段最短．。

人教版数学七年级上册第四章图形认识初步复习教学设计

课题：第四章图形认识初步复习教案（人教版数学七年级第四章）二、基础知识回顾（夯实根基，打好基础）1、几何图形包括图形和图形。

图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来2、如图，这是一幅电热水壶的正面看的图，则从上面看的图是（）（第3题图） A． B． C． D．3、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．微D．山4、直线、射线、线段的比较名称直线射线线段图形表示方法延伸性端点个数作图叙述5、经过两点有条直线，并且只有。

在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．6、线段上的一点把线段分成的线段，这点叫做线段的中点。

7、两点的所有连线中，最短，即为，最短。

如右图，把河道由弯曲改直，根据__________说明1、指导学生完成任务，并在学生回答完之后，总结一下常见的柱体和椎体2、3、提醒学生三视图的看法，让学生自主完成4、让学生独立完成，在学生回答后，注意对学生的辅导。

1、学生连线2、学生思考并根据从不同的方向看，可以很容易地完成选择3、学生观察，判断，并回答自己的答案。

4、学生可以讨论完成5、6、7、8、9、 10、学生自主完成二、通过生活中的现象发现数学问题可以激发学生的求知欲和兴趣。

2、让学生进一步感受体和形的关系，图形是从物体中抽象出来的。

3、复习正方体的表面展开图的形式4、复习“三线”，正确认识它们的区别和联系。

主要是复习直建设和谐微山第3题图这六个展开图的特点是这三个展开图的特点是这两个展开图的特点是2、如图、线段AB＝28cm，C是AB上一点，且AC＝18cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。

3、如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC是60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。

求∠DOE。

师与学生共同探讨。

规律为：141型231型阶梯型教师让学生先自主思考，可以到学生中知道完成。

人教版七年级上册第四章几何图形初步《复习课》导学案

第四章复习课1.知道立体图形与平面图形,能说出二者的关系,能通过从不同方向看的平面图或展开图来认识立体图形.2.能说出直线、线段和射线的区别,知道线段中点的定义,会计算线段的和与差.3.能进行角度的换算,知道角平分线的定义,并会计算角度的和与差.4.能用方位角描述物体的位置,知道互余和互补的概念,能根据余角、补角的性质进行计算和说理.5.重点:线段、角的表示与计算,余角、补角的性质及应用.【体系构建】【核心梳理】1.观察立体图形主要是从正面、左面、上面三个方向观察,得到三种平面图形.2.常见几何体从不同方向看到的平面图形:几何体视图从正面看从左面看从上面看3.常见几何体的平面展开图.名称几何体平面展开图正方体五棱柱三棱锥圆锥圆柱4.几何图形都是由点、线、面、体组成的, 点是构成图形的基本元素.5.经过两点有一条直线,并且只有一条直线;两点的所有连线中, 线段最短.6.若两个角的和等于 90° ,则这两个角互为余角;若两个角的和等于 180° ,则这两个角互为补角.7.同角(等角)的余角相等 ,同角(等角)的补角相等 . 8.线段、角的有关知识.线段角定义直线上两点之间的部分.(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角;(2)角也可以看成是一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所组成的图形.表示两种: 两个大写英文字母、一个小写英文字母. 四种: 三个大写英文字母; 一个大写英文字母; 一个阿拉伯数字; 一个小写希腊字母.比较 (1)叠合法;(2)度量法. (1)叠合法;(2)度量法. 度量测量工具: 刻度尺 . 测量工具: 量角器 , 1周角= 2 平角= 4 直角,1°= 60' ,1'= 60″ . 和差的表示(1)和:AC+BC=AB ;(2)差:AB-AC= BC ,AB-BC= AC .(1)和:∠AOC+∠BOC=∠AOB ;(2)差:∠AOB-∠AOC= ∠BOC .(续表)线段角等分点(线)因为点M是线段AB的中点,所以AM=MB=12AB(或2AM=2BM=AB).类似地,把线段分成相等的三条线段的两个点,叫线段的三等分点,把线段分成相等的n条线段的(n-1)个点,叫线段的n 等分点. 如图,射线OB是∠AOC的平分线,用符号语言表示就是:因为OB平分∠AOC,所以∠AOB=∠BOC=12∠AOC(或2∠AOB=2∠COB=∠AOC).专题一:立体图形与平面图形的相互转化1.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的,从左面看到的图形是(A)2.下列四幅图中,经过折叠不能围成一个立方体的是(D)[变式训练]小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如左图所示),则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是(A)【方法归纳交流】利用空间想象或动手操作进行立体图形的展开和折叠.专题二:线段的有关计算3.已知线段AB,反向延长AB到点C,使AC=12AB.若点D是BC中点,CD=3 cm,求AB、AD的长.解:因为D是BC中点,CD=3 cm,所以CD=BD=12BC=3 cm,BC=6 cm,因为AC=12AB,BC=6 cm,所以AC=13BC=2 cm,所以AB=4 cm,所以AD=CD-AC=3-2=1 cm.【方法归纳交流】“反向延长线段AB”还可以怎样叙述?延长线段BA.4.如图,已知点C在线段AB上,且AC=6 cm,BC=4 cm,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度.解:MN=12(AC+BC)=12(6+4)=5 cm.[变式训练1]如果AC=a cm,BC=b cm,其他条件不变,你能猜出MN 的长度吗?请你用一句简洁的话表述你发现的规律.解:规律:MN=12(AC+BC )=a+b2cm . 直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半.[变式训练2]对于上题,如果去掉图形我们这么叙述它:“已知线段AC=6 cm,BC=4 cm,点C 在直线AB 上,点M ,N 分别是AC ,BC 的中点,求MN 的长度.”结果会有变化吗?如果有,求出结果.(提示:点C 在直线AB 上,则点C 可能在线段AB 上,也可能在线段AB 外)解:有变化.当点C 在线段AB 上时,MN=12(AC+BC )=12(6+4)=5 cm .当点C 在AB 的延长线上时,MN=12(AC-BC )=12(6-4)=1 cm .专题三:角的有关计算5.如图,∠AOB ,∠COD 都是直角,试猜想∠AOD 和∠BOC 的关系?请简单说明.解:互补.因为∠AOB ,∠COD 都是直角,所以∠AOB+∠COD=180°,即∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=∠AOD+∠BOC=180°,所以∠AOD 和∠BOC 互补.6.时钟的时针由3点整的位置(顺时针方向)转过多少度时,与分针第一次重合?解:设时针转过的度数为x 时,与分针第一次重合,则12x=90°+x ,解得x=(8211)°,即时针转过(8211)°时,与分针第一次重合.【方法归纳交流】时针的旋转角度∶分针的旋转角度= 1∶12 . 专题四:实际问题中的线段和角7. 如图,在运河m (不记河的宽度)的两岸有A 、B 两个村庄,现在要在运河上修建一座跨河的大桥,为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最短,应在运河的哪一点修建才能满足要求?请在图中画出这一点,并简单说明理由.解:如图:连接AB 与直线m 相交于P 点,因为两点之间线段最短,则应在运河的P 点修建才能满足要求.8.小明从点A 出发向北偏西50°方向走了3米,到达点B ,小林从点A 出发向南偏西40°方向走了4米,到达点C ,试画图确定出A 、B 、C 三点的位置(用图上距离1厘米表示实际距离3米),并从图上求出点B 到点C 的实际距离. 解:如下图所示:测量可得BC=5米.[变式训练]小淘气有一张地图,有A、B、C三地,但地图被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30度,在B地的南偏东45度,你能帮小淘气确定C地的位置吗?解:如图所示.见《导学测评》P53。

初一数学上册第四章几何图形初步导学案

初一数学上册第四章几何图形初步导学案第四章图形认识初步课题 4.1.1认识几何图形(1)【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。

我们把这些图形称为几何图形。

想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。

3．平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

数学：第4章《图形的初步认识》复习教案(人教新课标七年级上)

第4章图形的初步认识复习课(1)知识技能目标1.直观认识立体图形，理解和掌握平面图形的基本知识；2.会画出简单立体图形的三视图及平面展开图，能根据三视图画出一些简单的实物图；3.能进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线．过程性目标1.经历相关内容的归纳、总结，使学生巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法；2.通过实验、操作，提高学生对图形的认识和动手能力.教学设计一．创设情境师：请同学们拿出课前准备好的工具，自己设计，制作一个正方体形状的包装盒．做完以后请学生根据这一情境，编一个跟这一章内容有关的数学问题．二．实验总结由学生自己总结：其中主要是以下几个类型的题目．1．已知一个正方体纸盒，请同学画出它的三视图．2．已知一个正方体的三视图，请同学设想一下，我们制作的正方体纸盒是怎么样的？3．几个同学制作的相同的正方体叠放在一起请学生画出它的三视图．4．已知一个正方体纸盒，请学生画出它的展开图．（正方体的展开图是多种形状的，我们可以让学生去剪开正方体纸盒，然后把不同形状的展开图拿出来进行对比）．5．下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)和面A所对的会是哪一面？(2)和B面所对的会是哪一面？(3)面E会和哪些面相交？三．拓展提高例我们将多边形中不相邻的两个顶点的连线称为对角线．请同学数一数图中共有几条对角线.生：由图可知．四边形有2条对角线．生：由图可知．五边形有5条对角线．师：请同学们画出一个六边形，并画出所有的对角线，数一数总共有多少条，你能根据图形找出其中的规律吗？生：六边形共有9条对角线.n边形对角线条数共n（n－３）条的一半.四．归纳探究师：先请同学画出下列相应的图形,并回答问题.a) 两条直线相交有几个交点？b) 三条直线两两相交有几个交点？c) 四条直线两两相交有几个交点？生:两条直线相交有一个交点,三条直线相交有一个或三个交点,四条直线相交有一个交点、四个交点、六个交点.课后思考:n条直线两两相交有几个交点？五．反馈练习1.已知平面内有四个点A 、B 、C 、D ，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来并说明理由．2．已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，CD =2．5厘米，请你求出线段AB 、AC 、AD 、BD 的长各为多少？3．已知线段AB =4厘米，延长AB 到C ，使BC =2AB ，取AC 的中点P ，求PB 的长．“图形的初步认识复习(1)”过关练习选择题1．下列说法正确的是( ).(A)射线AB 和射线BA 是同一条 (B)若点P 到点A 、B 的距离相等，则P 是AB 的中点(C)直线有两个端点(D)线段有两个端点2．平面上的四条直线相交可以有( )个交点．(A)1 (B)2 (C)4 (D)1或43．球体的三视图是( )(A)三个圆 (B)三个圆且中间一个圆包括圆心(C)两个圆和一个半圆4．已知点 C 、D 、E 为线段AB 上的点，且AC =CD =DE =EB ，图中有( )个点是线段的中点．(A)2 (B)3 (C)4 (D)55．下列是正方体展开图的是( )(A) (B)(C) (D)。

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