泊松 (Poisson, Simeon-Denis)

泊松（Poisson, Simeon-Denis）

（1781—1840）

“泊松是第一个沿着复平面上的路径实行积分的人.”──克兰“我建立了描述随机现象的一种概率分布.”──泊松

法国数学家.1781 年6月21日生于法国卢瓦雷省的皮蒂维耶，1840年4月25日卒于法国索镇.泊松是法国数学家、物理学家和力学家.1781年6月21日生于皮蒂维耶；1840年4月25日卒于巴黎附近的索镇.

1798年入巴黎综合工科学校深造.在毕业时，因优秀的研究论文而被指定为讲师.受到P.-S.拉普拉斯、J.-L.拉格朗日的赏识.1800年毕业后留校任教，1802年任副教授,1806年接替J.-B.-J.傅里叶任该校教授.1808年任法国经度局天文学家,1809年任巴黎理学院力学教授.1812年当选为巴黎科学院院士.

泊松的父亲是退役军人，退役后在村里作小职员，法国革命爆发时任村长.泊松最初奉父命学医，但他对医学并无兴趣，不久便转向数学.于1798年进入巴黎综合工科学校，成为拉格朗日、拉普拉斯的得意门生.在毕业时由于其学业优异，又得到拉普拉斯的大力推荐，故留校任辅导教师，1802年任巴黎理学院教授.1812年当选为法国科学院院士.1816年应聘为索邦大学教授.1826年被选为彼得堡科学院名誉院士.1837年被封为男爵.著名数学家阿贝尔说：“泊松知道怎样做到举止非常高贵.”

泊松是法国第一流的分析学家.年仅18岁就发表了一篇关于有限差分的论文，受到了勒让德的好评.他一生成果累累，发表论文300多篇，对数学和物理学都作出了杰出贡献.

泊松一生从事数学研究和教学，他的主要工作是将数学应用于力学和物理学中.他第一个用冲量分量形式写分析力学，使用后称为泊松括号的运算符号；

他所著《力学教程》在很长时期内被作为标准教科书.在天体力学方面，他推广了拉格朗日和拉普拉斯有关行星轨道稳定性的研究，还计算出球体和椭球体之间的引力.他用行星内部质量分布表示重力的公式对20世纪通过人造卫星轨道确定地球形状的计算仍有实用价值.他独立地获得轴对称重刚体定点转动微分方程的积分，即通常称为拉格朗日(工作在泊松前，发表在后)的可积情况.他在1831年发表的《弹性固体和流体的平衡和运动一般方程研究报告》一文中第一个完整地给出说明粘性流体的物理性质的方程,即本构关系.在这以前,I.牛顿在《自然哲学的数学原理》(1687)一书中曾对此给出简单的说明，A.-L.柯西 1823年写出用分量形式表达的本构关系，但缺静压力项.

泊松在数学方面贡献很多.最突出的是1837年在《关于判断的概率之研究》一文中提出描述随机现象的一种常用分布，在概率论中现称泊松分布.这一分布在公用事业、放射性现象等许多方面都有应用.他还研究过定积分、傅里叶级数、数学物理方程等.除泊松分布外，还有许多数学名词是以他名字命名的，如泊松积分、泊松求和公式、泊松方程、泊松定理，等等.

在数学物理方面：泊松解决了许多热传导方面的问题，他使用了按三角级数、勒让德多项式、拉普拉斯曲面调和函数的展开式，关于热传导的许多成果都包含在其专著《热的数学理论》之中.他解决了许多静电学和静磁学的问题；奠定了偏向理论的基础；研究了膛外弹道学和水力学的问题；提出了弹性理论方程的一般积分法，引入了泊松常数.他还用变分法解决过弹性理论的问题.

在数学方面：美国数学史家克兰（Kline）指出：“泊松是第一个沿着复平面上的路径实行积分的人.”在他1817年的出版物中对序列收敛的条件就有了正确的概念，现在一般把这个条件归功于柯西.泊松对发散级数作了深入的探讨，并奠定了“发散级数求积”的理论基础，引进了一种今天看来就是可和性的概念.把任意函数表为三角级数和球函数时，他广泛地使用了发散级数，用发散级数解出过微分方程，并导出了用发散级数作计算怎样会导致错误的例子.他还把许多含有参数的积分化为含参数的幂级数.他关于定积分的一系列论文以及在傅里叶级方面取得的成果，为后来的狄利克雷和黎曼的研究铺平了道路.

泊松也是19世纪概率统计领域里的卓越人物.他改进了概率论的运用方法，特别是用于统计方面的方法，建立了描述随机现象的一种概率分布──泊松分布.他推广了“大数定律”，并导出了在概率论与数理方程中有重要应用的泊松积分.他是从法庭审判问题出发研究概率论的，1837年出版了他的专著《关于刑事案件和民事案件审判概率的研究》.

泊松就三个变数的二次型建立起特征值理论；并给出新颖的消元法；研究过曲面的曲率问题和积分方程.

泊松一生对摆的研究极感兴趣，他的科学生涯就是从研究微分方程及其在摆的运动和声学理论中的应用开始的.直到晚年，他仍用大部分时间和精力从事摆的研究.他为什么对摆如此着迷？有一个传说，泊松小时候由于身体孱弱，他

的母亲曾把他托给一个保姆照料，保姆一离开他时，就把泊松放在一个摇篮式的布袋里，并将布袋挂在棚顶的钉子上，吊着他摆来摆去.这个保姆认为，这样不但可以使孩子身上不被弄脏，而且还有益于孩子的健康.泊松后来风趣地说：吊着我摆来摆去不但是我孩提时的体育锻炼，并且使我在孩提时就熟悉了摆. 在数学中以他的姓名命名的有：泊松定理、泊松公式、泊松方程、泊松分布、泊松过程、泊松积分、泊松级数、泊松变换、泊松代数、泊松比、泊松流、泊松核、泊松括号、泊松稳定性、泊松积分表示、泊松求和法……等.

泊松的主要著作还有《毛细管作用新理论》和《热学的数学理论》等.