工程力学I、II
《工程力学Ⅰ》课程教学大纲
《工程力学Ⅰ》课程教学大纲课程编号：125111 学分： 4 (4学时/周) 总学时：68大纲执笔人：陈洁大纲审核人：王斌耀一、课程性质与目的工程力学（Ⅰ）（包括静力学、材料力学两部分）是土木工程专业的一门重要的技术基础课，它是各门后续课程的基础，并在许多工程技术领域中有着广泛的应用。
本课程的目的是使学生掌握静力学中一般力系的简化与平衡问题的分析介绍方法；掌握材料力学中构件在拉、压、剪切、扭转和弯曲时的强度与刚度问题的分析计算方法，构件在组合变形时的强度与刚度问题的分析计算方法，以及构件在受压时稳定性问题的分析计算方法等；掌握材料的基本力学性能和基本的材料力学实验方法；初步学会应用基本概念、基本理论和基本分析方法去分析问题和解决问题，为学习一系列后继课程打好必要的基础。
同时结合本课程的特点培养学生分析、解决工程实际问题的能力，提高学生的综合素质。
二、课程基本要求1、掌握力的概念、力的投影和力矩的计算；2、掌握力系简化的方法和一般的简化结果；3、掌握刚体静力学的平衡条件和平衡方程；4、对材料力学的基本概念和基本的分析方法有明确的认识。
5、具有将简单受力杆件简化为力学简图的初步能力，具有力学建模的初步概念与能力。
6、能熟练地做出杆件在基本变形下的内力图、计算其应力和位移、并进行强度和刚度计算。
7、对应力状态理论和强度理论有明确的认识，并能将其应用于组合变形下杆件的强度计算。
8、理解掌握简单超静定问题的求解方法。
9、对能量法的有关基本原理有明确认识，并熟练地掌握一种计算位移的能量方法。
10、对压杆的稳定性概念有明确的认识，能熟练计算轴向受压杆的临界载荷与临界应力，并进行稳定性校核等计算。
11、掌握质点系的质心、刚体的转动惯量、惯性积、惯性主轴和惯性积的平行移轴公式；掌握截面的静矩，形心的位置，惯性矩和惯性积及它们的平行移轴公式，转轴公式。
组合截面的惯性矩、惯性积计算，截面的形心主惯性轴和形心主惯性矩的计算11、对于常用材料在常温下的基本力学性能及其测试方法有初步认识。
工程力学教程第二版课后习题答案
工程力学教程第二版课后习题答案工程力学是一门应用力学原理研究工程结构和材料力学性能的学科。
作为工程学的基础课程之一，工程力学的学习对于培养工程师的分析和解决实际工程问题的能力至关重要。
而工程力学教程第二版是一本经典的教材，其中的课后习题是帮助学生巩固所学知识的重要辅助材料。
本文将为读者提供工程力学教程第二版课后习题的答案，帮助读者更好地理解和掌握工程力学的知识。
第一章：静力学1. 问题：一根长度为L，截面为矩形的梁，其宽度为b，高度为h。
梁的两端分别固定在支座上，中间有一个集中力P作用在梁上。
求梁在P作用下的最大弯矩和最大剪力。
答案：根据静力学原理，我们可以通过平衡力和力矩来求解该问题。
首先，根据平衡力的原理，梁在P作用下的最大剪力等于P。
其次，根据力矩的原理，梁在P作用下的最大弯矩等于P乘以梁的长度L的一半。
因此，最大弯矩为PL/2。
第二章：动力学1. 问题：一个质量为m的物体以速度v沿着水平方向运动，突然撞击到一个质量为M的静止物体上。
求撞击后两个物体的速度。
答案：根据动量守恒定律，撞击前后两个物体的总动量保持不变。
设撞击后质量为m的物体的速度为v1，质量为M的物体的速度为v2。
由动量守恒定律可得mv = mv1 + Mv2。
另外，根据能量守恒定律，撞击前后两个物体的总动能保持不变。
设撞击前质量为m的物体的动能为1/2mv^2，撞击后质量为m的物体的动能为1/2mv1^2，质量为M的物体的动能为0（静止）。
由能量守恒定律可得1/2mv^2 = 1/2mv1^2 + 0。
综上所述，可以解得v1 = (m - M)v / (m + M)，v2 = 2m / (m + M)。
第三章：应力分析1. 问题：一个长方体的尺寸为a×b×c，其材料的杨氏模量为E，泊松比为v。
求该长方体在x、y、z方向上的应力分量。
答案：根据应力分析的原理，我们可以通过应力的定义和杨氏模量、泊松比的关系来求解该问题。
工程力学第2版课件
中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不确定。通 常用正交的分力FNx,FNy表示。
必须指出的是，当中间铰或固定铰约束的是二力构件时，其约
束力满足二力平衡条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的 。
例如
例1-3 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
工程力学 第2版 高职高专 ppt 课件
本课节小结
一、力的基本概念 1.力的定义 力是物体间相互的机械作用。
二、二力平衡公理与二力构件 二力构件—在二个力作用下处于平衡的构件一般称为二力构件 三、加减平衡力系公理与力的可传性原理
力的可传性原理 作用于刚体上某点的力，沿其作用线移动 ，不改变原力对刚体的作用效应。 四、平行四边形公理和三力构件
F2
FR
一点的两个力，可以合成一合力。合力是该 两力为邻边构成的平行四边形的对角线。
CA
F1
2.三力平衡汇交原理 构件在三个互不 F3 平行的力作用下处于平衡，这三个力的作
用线必共面且汇交于一点。
工程力学 第2版 高职高专 ppt 课件
3.三力构件 作用三个力处于平衡的构件称为三力构件。 三力构件三个力的作用线交于一点。若已知两个力的作用线
承面法线方向的运动 。
FN
活动铰支座的约束力过铰链 中心，垂直于支承面，一般按指
FN
向构件画出。用符号FN表示。
例1-5 图示钢架ABCD，试分析其受力。
F
F
B
C
B
C
A
D
A FAxFAy
D FND
课堂练习 分析判断图示构件的约束力画得是否正确? 并改正图中的错误。
工程力学—(II)摩擦课件
航空航天工程中的摩擦
飞机起落架的摩擦
在航空航天工程中，飞机起落架的摩擦对于飞机的安全着陆和滑行至关重要。起落架材料的选取和表面处理需要 考虑摩擦特性和耐磨损性能。
空间环境中的摩擦
在空间环境中，由于真空和微重力条件，物体之间的摩擦和粘附现象与地面不同。了解空间环境中的摩擦特性有 助于解决空间机械系统的设计问题。
监控与检测
通过实时监测和检测摩擦状态，及时发现异常并 采取相应措施，确保安全和稳定运行。
3
材料选择与质量控制
根据应用需求选择合适的材料，并确保材料质量 和加工精度，以实现稳定的摩擦性能。
06
工程实例解析
机械零件中的摩擦问题解析
总结词
机械零件中的摩擦问题解析
详细描述
机械零件在运转过程中，由于接触表面的粗糙度、润滑条件、载荷和速度等因素的影响 ，会产生摩擦力。摩擦力不仅会导致能量的损失，还会引起机械零件的磨损和疲劳，影 响机械设备的性能和使用寿命。因此，对机械零件中的摩擦问题进行分析和解决，是提
摩擦的分类
01
02
03
干摩擦
无润滑剂的摩擦，如金属 之间的摩擦。
流体摩擦
在流体介质中运动的物体 表面之间的摩擦，如滑轮 在空气中转动。
边界摩擦
两个接触表面之间存在一 层极薄的润滑油膜，如轴 承中的摩擦。
静摩擦与动摩擦
静摩擦
当外力作用在静止的物体上，试图使 其开始运动时所受到的摩擦力。
动摩擦
当两个相对运动的物体之间所受到的 摩擦力，与外力无关，只与正压力和 摩擦系数有关。
工程力学—(ii)摩擦课件
目录
• 摩擦的基本概念 • 摩擦的力学原理 • 摩擦在工程中的应用 • 摩擦的实验研究 • 摩擦的优化与控制 • 工程实例解析
工程力学知识点详细总结
工程力学知识点详细总结工程力学是研究物体受力和变形规律的学科，它是工程学的基础学科之一。
在工程实践中，我们经常需要对结构物体的力学特性进行分析和计算，以保证结构的安全可靠。
因此，工程力学的理论和方法在工程设计和施工中起着不可替代的作用。
本文以静力学、动力学和固体力学为主要内容，详细总结了工程力学的相关知识点。
一、静力学1.力的概念和分类力是引起物体产生加速度的原因，根据力的性质和来源可以将力分为接触力和场力。
接触力是通过物体的静止接触面传递的力，包括摩擦力、正压力和剪切力等；场力是由物体之间的相互作用所产生的力，包括重力、电磁力和引力等。
2.受力分析受力分析是研究物体受力情况的一种分析方法，通过分析物体受力的大小、方向和作用点，可以确定物体的平衡条件和受力状态。
在受力分析中，可以应用力矩平衡、受力图和自由体图等方法来分析物体的受力情况。
3.力的合成和分解力的合成和分解是将若干个力按照一定规律合成为一个合力，或者将一个力分解为若干个分力的方法。
通过力的合成和分解，可以简化受力分析的过程，求解物体的受力情况。
4.平衡条件平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
根据平衡的要求，可以得出物体的平衡条件，包括受力平衡和力矩平衡。
在分析物体的平衡条件时，可以应用力的合成和分解、力矩平衡等方法进行求解。
5.杆件受力分析杆件受力分析是研究杆件受力情况的一种分析方法，通过分析杆件受力的大小、方向和作用点，可以确定杆件的受力状态。
在杆件受力分析中，可以应用正压力、拉力和剪力等概念进行求解。
6.梁的受力分析梁是一种常见的结构构件，受到外部加载作用时会产生弯曲变形。
梁的受力分析是研究梁受力情况的一种分析方法，通过分析梁受到的弯矩和剪力的分布规律，可以确定梁的受力状态。
在梁的受力分析中，可以应用梁的静力平衡和弯矩方程等方法进行求解。
7.静力学原理静力学原理是研究物体力学特性的基本原理，包括牛顿定律、平衡条件和力的合成分解定理等。
工程力学第二版
工程力学第二版1. 引言工程力学是研究物体受力、运动和形变的学科，是工程科学中的基础学科。
本文档将介绍《工程力学第二版》一书的内容，包括书籍的概述、章节结构和主要内容。
我们将深入研究力学基本原理、静力学和动力学，以及应用力学理论于实际工程问题的方法。
2. 书籍概述《工程力学第二版》是工程力学领域的经典教材，由[作者姓名]编写。
该书详细介绍了工程力学的理论与应用，具有较高的权威性和指导性。
本书分为多个章节，每章包含了基础理论和示例问题，旨在帮助读者全面理解和掌握工程力学的知识。
3. 章节结构《工程力学第二版》一共分为X个章节，每个章节的标题和主要内容如下：第一章：力学基础•引言：介绍工程力学的研究对象和意义。
•物理基础：回顾基本物理量和单位制。
•向量与标量：讲解向量与标量的概念及运算法则。
•力的基本概念：介绍力的概念、合力和力的运算。
•力的分解：讲解力的分解方法和应用。
•力的运动学：讲解力的动力学性质和运动学定律。
第二章：静力学•平衡力与力的分析：介绍力的平衡条件和力的分析方法。
•结构的静力平衡分析：讲解静力平衡的条件和应用。
•物体的重力分析：讲解物体的重力分析和计算。
•物体的复杂力分析：介绍物体的复杂力系统如何分析。
•刚体的力学特性：讲解刚体的力矩和转动惯量。
•刚体平衡分析：介绍刚体平衡的条件和应用。
第三章：动力学•物体的质量与动量：讲解质量和动量的概念和计算方法。
•牛顿第二定律：介绍牛顿第二定律的基本原理和应用。
•牛顿力学：讲解牛顿力学的基本原理和运动方程。
•物体的运动学：介绍物体运动学的基本知识和公式。
•刚体的动力学：讲解刚体的动态行为和动力学方程。
…4. 主要内容《工程力学第二版》主要包含以下内容：•力学基础：向量与标量、力的分解和运动学定律。
•静力学：平衡力与力的分析、物体的重力分析和复杂力分析。
•动力学：质量与动量、牛顿第二定律和牛顿力学。
•刚体力学：力矩和转动惯量、刚体平衡和动力学。
工程力学常用主要公式
∫
M z (x) 2 dx + li EI z
∫
M x (x) 2 dx + li GI p
∫
1 FR 2 k S FS (x) 2 ⎞ ⎟ dx + ⎟ 2 k li GA ⎠
单位载荷法
Δ=
∑ ∫
[
l
0
FN o ( x) FN ( x) dx + EA
+
∫
k S FS o ( x) FS ( x) dx 0 GA
σ r3 = σ 1 − σ 3 ≤ [σ ]
σ r4 =
1 [(σ 1 − σ 2 ) 2 + (σ 2 − σ 3 )2 + (σ 3 − σ 1 )2 ] ≤ [σ ] 2
圆轴扭转
Δϕ = ∫
0
l
M x ( x) dx GI p
Δϕ =
Tl GI p
Ip =
π
32
D4
τ max =
Wp =
Mx Wp
τ I ,II = ± (
应变变换
σ x −σ y
2
)2 + τ xy 2
εx' =
εx + ε y 2
+
εx − ε y 2
cos 2α +
γ xy 2
sin 2α
γx' y' 2
=−
εx − ε y 2
sin 2α +
γ xy 2
cos 2α
εy' =
εx + ε y 2
−
εx − ε y 2
σ r3 = (
M Mz 2 ) + 4( x ) 2 = Wz Wp
工程力学1-4章
了减少体系的自由度。如果在体系中增加一个约束，
而体系的自由度并不因此而减少，则该约束被称为多余约束。 多余约束只说明为保持体系几何不变是多余的，在几何体系中增设多余约束， 可改善结构的受力状况，并非真是多余。
首先以地基及杆AB为二刚片，由铰A和链杆1联结， 链杆l延长线不通过铰A，
组成几何不变部分，见图12-17b。以此部分作为一刚片，杆CD作为另一刚片，
用链杆2、3及BC链杆（联结两刚片的链杆约束，必须是两端分别连接在所研究 的两刚片上）连接。三链杆不交于一点也不全平行，符合两刚片规则，
故整个体系是无多余约束的几何不变体系。
铰用小圆圈作为符号。
(2)刚结点 被连接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动 。
4．用符号表示理想化的支座
结构与基础或其他支承物的连接区称为支座。按照杆件受力、位移的特点， 平面杆件结构实际的支座经常简化为四种理想化的支座，
１）链杆支座
２）铰支座
３）定向支座
４）固定支座
5、荷载的简化 结构构件的自重、楼面上人群或各种物品的重量、厂房中设备的重量、
(2)、单铰(即连接两个刚片的铰) 一个单铰为两个约束；
(3)、复铰约束（如图12—3，连接多于两个刚片的铰） 连接n个刚片的复铰相当于（n－1）个单铰（n为刚片数）约束；
(4).刚结点,刚结点为三个约束。
(5),、刚性复铰、连接n个刚片的复铰相当于（n－1）个单铰（n为刚片数）约束；
图12-3
2．必要约束、多余约束：为保持体系几何不变必须有的约束叫必要约束；
R
3.平面一般力系平衡方程的其它形式
工程力学材料力学-知识点-及典型例题
作出图中AB杆的受力图。
A处固定铰支座B处可动铰支座作出图中AB、AC杆及整体的受力图。
B、C光滑面约束A处铰链约束DE柔性约束作图示物系中各物体及整体的受力图。
AB杆：二力杆E处固定端C处铰链约束（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。
（2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。
3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。
4、力的表示方法：（1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！）（2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。
5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。
6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。
约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。
约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。
作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。
8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。
(1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。
(2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。
（）9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。
（1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。
被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。
（2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。
（）10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。
约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。
（）11、固定铰支座（1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
（2）约束反力的特点：固定铰支座的约束反力同中间铰的一样，也是方向未定的一个力；用一对正交的力来表示，指向假定。
()12、可动铰支座（1）约束的构造特点把固定铰支座的底部安放若干滚子，并与支撑连接则构成活动铰链支座约束，又称锟轴支座。
大一工程力学必背知识点
大一工程力学必背知识点工程力学是建筑、土木、机械等工程领域的基础学科，对于大一工程专业的学生来说，掌握一些必备的工程力学知识点是非常重要的。
本文将介绍大一工程力学的必背知识点，以帮助学生们更好地理解和掌握这门学科。
一、牛顿运动定律牛顿运动定律是工程力学的基础，主要包括三个定律：1. 第一定律：物体的非相对静止状态下会保持匀速直线运动或保持静止状态，除非有外力作用于其上。
2. 第二定律：物体的加速度与作用在其上的合力成正比，与物体的质量成反比。
力的大小等于物体质量乘以加速度。
3. 第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力大小相等、方向相反。
二、重力和重力加速度重力是地球对物体的吸引力，是地球质量所产生的结果。
重力加速度是地球表面上的自由下落物体的加速度，通常用g表示，其大小约等于9.8 m/s²。
三、静力学静力学是研究处于平衡状态的物体所受力学原理的一门学科。
其中的重要概念包括：1. 力矩：力矩描述力对物体产生旋转效果的能力，定义为力的大小与与力的作用线之间的距离的乘积。
2. 杠杆原理：杠杆原理描述了平衡条件下物体的力矩之和为零。
3. 平衡条件：物体处于平衡状态时，所有作用在物体上的力的合力为零，所有作用在物体上的力矩的合为零。
四、弹簧力学弹簧力学是研究弹性体受力变形和弹性体内部应力的一门学科。
其中的重要概念包括：1. 弹性力：当弹簧的变形不超过其弹性极限时，弹簧对物体施加的力与其变形成正比。
2. 胡克定律：胡克定律描述了线性弹簧的弹性力与弹簧的变形成正比的关系。
五、摩擦力学摩擦力学是研究物体之间相互接触时摩擦产生的力学学科。
其中的重要概念包括：1. 静摩擦力：静摩擦力是两个物体相对静止时产生的摩擦力，其大小不超过两个物体之间的正压力乘以静摩擦系数。
2. 动摩擦力：动摩擦力是两个物体相对运动时产生的摩擦力，其大小不超过两个物体之间的正压力乘以动摩擦系数。
以上列举的知识点是大一工程力学的必背知识点，对于工程专业的学生来说，熟练掌握这些知识对于解决实际工程问题至关重要。
土木工程力学(1、2章复习重点)
土木工程力学第一章绪论1.1 土木工程力学的研究对象和任务力学和土木工程的结合点就是结构分析，土木工程也是结构分析的重要理论基础。
结构的概念及分类：土木工程中利用建筑材料按照一定结构形式建成的、能够承受和传递荷载而起到骨架作用的构筑物成为工程结构简称结构。
结构分为：（土木工程主要研究的是杆件构造）杆件结构（由若干杆件组成，其长度远大于横截面上两个方向的尺度）如：梁、桁架、钢架、拱等板壳结构（厚度远小于长度跟宽度，外形为平面为薄板，为曲面为薄壳）如：房屋建筑中的屋面板、楼板、壳体屋等实体结构（长宽高三个方向尺度大小相近属于同一数量级）如：重力式挡土墙、重力坝、墩台、块状基础等土木工程力学计算方法需要考虑三个方面的问题：（力系的平衡条件、变形连续条件、物理条件）土木工程力学的研究任务是探讨结构的合理组成形式，根据力学的基本原理分析在外界因素作用下构造的强度、刚度、稳定性和动力反应等方面的规律，以满足结构设计的安全、适用和经济的要求。
1.2结构的计算简图在进行力学计算前，必须对实际结构加以简化，用一个简化的模型代替实际结构，这个代替实际结构的简化计算图就成为结构的计算简图。
在计算简图中均用其轴线表示杆件，杆件的长度由其两端的结点之间的距离确定或是参照相关设计规范选定。
【1】结点的分类：杆件之间相互连接处成为结点，结点分为：铰结点、刚结点、组合结点。
铰结点的特征：连接的杆件在结点处不能相对移动，但各杆可绕铰自由转动，铰结点可以承受和传递力但不能承受和传递力矩。
刚结点的特征：连接的杆件在结点处既不能相对移动，也不能相对转到，刚结点可以承受和传递力和力矩。
组合结点：组合结点是铰结点和刚结点的组合形式，也称为半铰结点特征是连接的杆件在结点处不能发生相对移动其中一部分杆件为刚结，各杆端不能相对转动，而其余杆件为铰结，可以绕结点转动。
【2】支座的分类：结构于基础或其他支承物连接的部分称为支座。
结构或构件所承受的荷载将通过支座传递给基础或其他构件，支座对结构或构件的反作用力称为支座反力。
工程力学(动力学、静力学、运动学)
r LO
=
r MO
(mivri
)
=
rri × mivri
LOz = J zω
二、动力学普遍定理
1、物理量
（4）转动惯量 ① 定义
∑ J zz = rii22mii
ii
Jz
=
mρ
2 z
回转半径
z
ri
vi
mi
ω
mO
y
x
二、动力学普遍定理
1、物理量
② 简单形体的转动惯量
● 均质细圆环 JCC = mr 22
[例 题]
两重物的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半 径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成之鼓轮的的质量亦
为m，对轴O的回转半径为ρ0。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平 面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为：
（A）
α
=
5r
2
2
g+rρ02（B）
α = 2gr 3r 2 + ρ02
置作用于物块的约束力FN大小的关系为：
y
（A）FN1 = FN0 = FN2 = W （B） FN1 > FN0 = W > FN2 （C） FN1 < FN0 = W < FN2
A
a1
0 a
2
（D） FN1 = FN2 < FN0 = W
答案：C
一、质点动力学
[例 题]
r F
已知：以上抛的小球质量为m，受空气阻力
牛顿第二定律（力与加速度之间的关系定律）
∑ m ar =
r Fii
ii
牛顿第三定律（作用与反作用定律）
工程力学教材
目录绪论 (1)第一节质点、刚体及变形体概念 (1)第二节工程力学课程的内容和学习方法 (2)第一篇刚体静力学 (1)第一章刚体的受力分析 (1)第一节基本概念 (1)第二节静力学公理 (3)第三节力在直角坐标轴上的投影 (7)第四节力对点的矩 (10)第五节力对轴的矩 (16)第六节约束和约束反力 (19)第七节物体的受力分析和受力图 (25)习题 (31)第二章力系的简化和平衡方程 (1)第一节平面汇交力系 (1)例1 力偶和力偶系 (8)例2 平面一般力系 (11)例3 空间一般力系简介 (22)例4 物体的重心 (26)习题 (32)第三章平衡方程的应用 (1)第一节静定问题及刚体系统平衡 (1)第二节平面静定桁架的内力计算 (10)习题 (17)第四章摩擦 (1)第一节滑动摩擦 (1)第二节摩擦角和自锁现象 (3)第三节滚动摩阻 (6)第四节考虑摩擦时物体的平衡问题 (9)习题 (14)第二篇弹性静力学I（杆件的基本变形）......................................................5－1 第五章轴向拉伸和压缩 (2)第一节轴向拉伸（压缩）时杆的内力和应力 (2)第二节轴向拉伸（压缩）时杆的变形 (7)第三节材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能 (10)第四节许用应力.安全系数.强度条件 (16)第五节简单拉压超静定问题 (20)第六节应力集中的概念 (25)习题 (27)第六章剪切 (1)第一节剪切的概念 (1)第二节剪切的实用计算 (2)第三节挤压的实用计算 (5)习题 (10)第七章扭转 (1)第一节外力偶矩的计算 (1)第二节扭矩和扭矩图 (2)第三节圆轴扭转时的应力和强度计算 (4)第四节圆轴扭转时的变形和刚度计算 (9)*第五节圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形 (11)*第六节非圆截面杆扭转的概念 (14)习题 (17)第八章梁弯曲时内力和应力 (1)第一节梁的计算简图 (2)第二节弯曲时的内力 (3)第三节剪力图和弯矩图 (5)第四节纯弯曲时的正应力 (11)第五节剪切弯曲时的正应力强度计算 (14)第六节弯曲切应力 (18)第七节提高梁弯曲强度的一些措施 (24)* 第八节悬索 (27)习题 (35)第九章梁的弯曲变形 (1)第一节工程中的弯曲变形 (1)第二节梁变形的基本方程 (1)第三节用叠加法求梁的变形 (6)第四节简单静不定梁 (12)第五节梁的刚度校核提高梁弯曲刚度的措施 (15)习题 (18)1.弹性静力学II（压杆稳定、强度理论和组合变形）………………………………第十章压杆稳定与压杆设计 (1)1.压杆稳定的概念 (1)1.细长压杆的临界载荷 (2)1.欧拉公式及经验公式 (5)1.压杆稳定条件 (8)1.提高压杆稳定性的措施 (10)习题 (12)第十一章复杂应力状态和强度理论 (1)第一节应力状态概念 (1)第二节二向应力状态分析 (4)第三节三向应力状态分析 (11)第四节广义胡克定律 (12)第五节强度理论 (13)习题 (21)第十二章组合变形的强度计算 (1)第一节组合变形的概念 (1)第二节拉伸（压缩）与弯曲的组合变形 (2)第三节弯曲和扭转的组合变形 (6)习题 (12)附录A 单位制及数值精度…………………………………………………………………附录B 截面的几何性质……………………………………………………………………附录C 型钢表……………………………………………………………………………习题答案…………………………………………………………………………………参考文献………………………………………………………………………………绪论固体的移动﹑旋转和变形，气体和液体的流动等都属于机械运动。
工程力学课件LLLX12
3.刚体系统的动量：设第i个刚体 m ivci 则整个系统：
KmivCi
Kx mivCixmi xCi Ky mivCiymi yCi Kz mivCizmi zCi
8
二．冲量 力与其作用时间的乘积称为力的冲量，冲量表示力在其作
用时间内对物体作用的累积效应的度量。例如，推动车子时， 较大的力作用较短的时间，与较小的力作用较长的时间，可得 到同样的总效应。 1．力F 是常矢量： SF(t2t1)
t1
冲量的单位： N skg m2/sskg m/s 与动量单位同．
10
§12-3 动量定理
一．质点的动量定理
m a m d d v tF d d(m tv ) F
质点的动量对时间的导数等于作用于质点的力—质点的动量定理
微分形式： d(mv)Fd tdS （动量的微分等于力的元冲量）
d d K ltt i0m K tQ (v 2 v 1 ) W P 1 P 2 R 16
d d K t lt i0m K tQ (v 2 v 1 ) W P 1 P 2 R
即
R ( W P 1 P 2 )Q (v 2 v 1 )
从本章起, 将要讲述解答动力学问题的其它方法, 而首先要讨论 的是动力学普遍定理(包括动量定理、动量矩定理、动能定理及由此 推导出来的其它一些定理)。
2
它们以简明的数学形式， 表明两种量 —— 一种是同运动 特征相关的量(动量、动量矩、动能等)，一种是同力相关的量 (冲量、力 矩、功等) —— 之间的关系，从不同侧面对物体的 机械运动进行深入的研究。在一定条件下，用这些定理来解答 动力学问题非常方便简捷 。
t2
K2z K1z
工程力学笔记
工程力学是工程学的基础学科，它研究物体在受力作用下的平衡和运动。
以下是一些工程力学的基本概念和笔记，供参考：第一章：力和力的分析1.1 力的定义力是一种导致物体产生运动或形状变化的作用。
1.2 力的特征力的大小（标量）力的方向（矢量）力的点对点作用1.3 力的单位国际单位制中，力的单位是牛顿（N），1N等于1千克米/秒²。
第二章：力的分解和合成2.1 力的分解将一力分解成两个或多个分力，便于分析和计算。
2.2 力的合成将多个力合成为一个等效的单一力。
第三章：平衡3.1 平衡的条件物体在受到一组外力作用下，如果合力为零且合力矩（力矩的合成）也为零，则物体处于平衡状态。
3.2 平衡的类型静平衡：物体保持静止。
动平衡：物体以恒定速度运动，但不改变其状态。
第四章：杆件和结构4.1 杆件的力分析应力：单位截面上的内部力。
应变：物体单位长度上的变形。
4.2 杆件的弹性变形需要考虑杆件的材料特性和截面形状。
第五章：摩擦力5.1 静摩擦力静摩擦力的大小受到两个物体之间的正压力和静摩擦系数的影响。
5.2 动摩擦力动摩擦力通常小于或等于静摩擦力，它的大小取决于动摩擦系数。
第六章：质点的运动6.1 运动的描述位置、位移、速度和加速度等描述物体运动的参数。
6.2 牛顿的三大运动定律第一定律：惯性定律第二定律：力的作用导致加速度第三定律：作用与反作用第七章：工程结构的分析7.1 杆件和梁的内力分析利用平衡条件和截面平衡来分析结构内力。
7.2 支持反力分析利用平衡方程来计算支持反力。
这些笔记覆盖了工程力学的基本概念和主要内容。
工程力学是工程学的重要基础，它对于设计和分析各种工程结构和系统都具有重要意义。
工程力学第2版课件课件
梁的简化计算
在工程实际中，梁的简化计算是根据梁的实 际受力情况，将其简化为简支梁、悬臂梁、 外伸梁等模型，以便进行力学分析和计算。
梁的弯曲内力与内力图
弯曲内力的概念
弯曲内力是指梁在弯曲变形过程中，由于受到外力作用 而产生的内部应力。
内力图的绘制
内力图是表示梁上各截面处内力的图形，通过内力图可 以直观地了解梁的受力情况，并对其进行强度和刚度分 析。
03
平面力系
平面力系的合成与平衡
平面力系的概念
在平面内，力系由若干个平行于平面的力组 成，这些力作用于物体上，使物体在平面内 运动。
平面力系的合成
根据平行四边形法则，将两个或多个力合成一个合 力。
平面力系的平衡
当一个力系中的所有力在作用点上相互抵消 ，使得物体处于静止或匀速直线运动状态时 ，该力系称为平衡力系。
工程力学第2版课件
目录
• 绪论 • 静力学基础 • 平面力系 • 空间力系 • 材料力学基础
目录
• 拉伸与压缩 • 剪切与挤压 • 圆轴的扭转 • 弯曲变形
01
绪论
工程力学的研究对象
工程力学定义
工程力学是一门研究工程结构与机械 运动规律的科学，主要包括静力学和 动力学两个部分。
研究对象
工程力学主要研究对象是工程中的各 种结构、机械和设备，以及它们在各 种外力作用下的运动规律和稳定性。
平面力系的平衡问题分类
根据物体的形状和受力情况，可以将平面力系的 平衡问题分为刚体平衡和弹性平衡两类。
3
平面力系的平衡问题求解方法
通过力的合成与分解、建立平衡方程、求解未知 数等方法，可以求解平面力系的平衡问题。
04
空间力系
力在空间直角坐标轴上的投影
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《工程力学I》教学大纲总学时：48 理论课学时：48 实验课学时：0一、课程的性质工程力学是一门由基础理论课过渡到专业课的技术基础课。
主要研究机械设备零件及结构构件的受力，以及杆件在载荷作用下的强度、刚度和稳定性的问题，为工程有关零构件设计提供必要的基础知识和计算方法。
二、课程的目的与教学基本要求本课程是由理论力学的静力学部分和材料力学的基本部分所组成。
通过静力学的学习，要求学生熟练掌握构件平衡时的受力分析和计算方法。
通过材料力学的学习，要求学生熟练掌握杆件的四种基本变形和组合变形的内力、应力及变形的计算方法，从而解决杆件的强度、刚度的问题。
本课程的前修课程为高等数学和物理学。
教学基本要求：（1）熟练掌握物体平衡时的受力分析和计算方法。
（2）基本掌握将一般工程零部件或结构简化为力学简图的方法。
（3）牢固树立四种基本变形及组合变形的概念，熟练掌握直杆的受力分析。
（4）熟练掌握杆件在基本变形下的内力、应力、位移及应变的计算，并能应用强度、刚度条件进行计算。
（5）了解平面几何图形的性质，能计算简单图形的静矩、形心、惯性矩、圆截面的极惯性矩。
能用平行移轴公式求简单组合截面的惯性矩。
会应用型钢表。
（6）熟练掌握求解简单超静定问题的基本原理和方法，正确建立变形条件，掌握求解轴向拉压超静定、简单超静定梁问题。
（7）掌握常用金属材料的力学性质及测定方法。
（8）理解剪切的概念，能进行剪切和挤压的实用计算。
三、课程适用专业高分子工程、材料化学工程、轻化工程、资源工程、糖工程、工业设计等专业。
四、课程的教学内容、要求与学时分配第一部分静力学（共14学时） 1．静力学基础（6学时）静力学的任务及研究对象。
力及其性质。
力矩。
力偶及其性质。
约束和约束力。
研究对象和受力图。
2．力系的简化（2学时）力的平移定理。
平面力系的简化。
3．力系的平衡（6学时）平面力系的平衡方程。
空间力系的平衡方程。
物体系统的平衡问题。
静定和超静定问题的基本概念。
第二部分材料力学（34学时） 1．材料力学的基本概论（2学时）材料力学的任务及研究对象；变形固体的概念及基本假设；内力与截面法。
应力与应变的概念。
2. 杆件的内力与内力图（8学时）轴向拉压杆的轴力及轴力图。
功率、转速与外力偶矩的关系。
扭转杆的扭矩及扭矩图。
梁的计算简图。
平面弯曲梁的剪力和弯矩。
弯矩方程和剪力方程。
剪力图和弯矩图。
弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系及其应用；简易法作梁的内力图。
3. 轴向拉压杆件的强度与变形计算（6学时）轴向拉压杆横截面和斜截面上的应力。
轴向拉压杆的纵向变形和横向变形计算。
拉(压)刚度。
弹性模量和泊松比。
胡克定律。
轴向拉压杆的强度条件和强度计算。
安全系数与许用应力。
简单拉压超静定问题。
4. 材料在拉伸和压缩时的力学性能（2学时）低碳钢的拉抻试验，应力——应变图及其特征点：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。
冷作硬化。
塑性指标：延伸率与截面收缩率。
材料的塑性和脆性的概念。
其他塑性材料在拉伸时的力学性质。
名义屈服极限。
铸铁在拉伸时的力学性质。
低碳钢和铸铁在压缩时的力学性质。
5. 扭转杆件的强度与刚度计算（4学时）圆轴扭转时剪应力的计算。
切变模量。
极惯性矩及扭转截面系数。
纯剪切。
剪应力互等定理。
剪切虎克定律。
各向同性材料E、G、μ间的关系。
圆轴扭转时的变形计算。
扭转刚度。
受扭圆轴的强度条件及刚度条件。
6. 平面图形的几何性质（2学时）静矩、形心、惯性矩、极惯性矩、惯性积。
简单组合图形惯性矩的计算。
惯性矩的平行移轴公式。
7. 平面弯曲杆件的应力与强度计算（4学时）纯弯曲情况下的正应力公式推导。
横力弯曲时梁横截面上的正应力。
弯曲截面系数。
矩形截面梁的切应力，圆形及工字形截面梁的最大切应力。
弯曲正应力强度条件。
弯曲切应力强度条件。
梁的合理强度设计。
8. 平面弯曲杆件的变形与刚度计算（4学时）挠度和转角。
梁的挠曲线及其近似微分方程。
用积分法求梁的挠度和转角。
确定积分常数的边界条件和连续性条件。
用叠加法求梁的挠度和转角。
梁的刚度条件与合理刚度设计。
用变形比较法解超静定梁。
9. 联接件的剪切与挤压的工程实用计算（2学时）剪切与挤压的概念。
剪切与挤压的工程实用计算。
五、教材和主要参考资料1.何庭蕙，黄小清，陆丽芳.《工程力学》（第二版）.广州：华南理工大学出版社，20102.单辉祖，谢传锋. 工程力学. 北京：高等教育出版社，20053.孙训方等. 材料力学（第4版）（I）. （普通高等教育＂十五＂国家级规划教材）.北京：高等教育出版社，20024.单辉祖. 材料力学（第2版）（I）. （普通高等教育＂十五＂国家级规划教材）.北京：高等教育出版社，20045.单辉祖. 材料力学（第2版）（II）. （普通高等教育＂十五＂国家级规划教材）.北京：高等教育出版社，20046.苏翼林. 材料力学. 天津：天津大学出版社，2003六、课程考核方式闭卷笔试；全校统考。
《工程力学II》教学大纲总学时：64 理论课学时：60 实验课学时：4一、课程的性质工程力学是一门由基础理论课过渡到专业课的技术基础课。
主要研究机械设备零件及结构构件的受力，以及杆件在载荷作用下的强度、刚度和稳定性的问题，为工程有关零构件设计提供必要的基础知识和计算方法。
二、课程的目的与教学基本要求本课程是由理论力学的静力学部分和材料力学的基本部分所组成。
通过静力学的学习，要求学生熟练掌握构件平衡时的受力分析和计算方法。
通过材料力学的学习，要求学生熟练掌握杆件的四种基本变形和组合变形的内力、应力及变形的计算方法，从而解决杆件的强度、刚度和压杆稳定的问题。
本课程的前修课程为高等数学和物理学。
教学基本要求：（1）熟练掌握物体平衡时的受力分析和计算方法。
（2）基本掌握将一般工程零部件或结构简化为力学简图的方法。
（3）牢固树立四种基本变形及组合变形的概念，熟练掌握直杆的受力分析。
（4）熟练掌握杆件在基本变形下的内力、应力、位移及应变的计算，并能应用强度、刚度条件进行计算。
（5）了解平面几何图形的性质，能计算简单图形的静矩、形心、惯性矩、惯性半径和圆截面的极惯性矩。
能用平行移轴公式求简单组合截面的惯性矩。
会应用型钢表。
（6）熟练掌握求解简单超静定问题的基本原理和方法，正确建立变形条件，掌握求解轴向拉压超静定、简单超静定梁问题。
（7）掌握应力状态和强度理论，并能进行组合变形下杆件的强度计算。
（8）掌握常用金属材料的力学性质及测定方法，对电测应力方法有初步认识。
（9）理解剪切的概念，能进行剪切和挤压的实用计算。
（10）理解压杆稳定的概念，掌握计算细长压杆临界力的欧拉公式。
三、课程适用专业交通工程、交通运输工程、无机非金属材料科学与工程、给水排水工程等专业。
四、课程的教学内容、要求与学时分配第一部分静力学（共16学时） 1．静力学基础（8学时）静力学的任务及研究对象。
力及其性质。
力矩。
力偶及其性质。
约束和约束力。
研究对象和受力图。
2．力系的简化（2学时）力的平移定理。
平面力系的简化。
3．力系的平衡（6学时）平面力系的平衡方程。
空间力系的平衡方程。
物体系统的平衡问题。
静定和超静定问题的基本概念。
第二部分材料力学（44学时） 1．材料力学的基本概论（2学时）材料力学的任务及研究对象；变形固体的概念及基本假设；内力与截面法。
应力与应变的概念。
2. 杆件的内力与内力图（8学时）轴向拉压杆的轴力及轴力图。
功率、转速与外力偶矩的关系。
扭转杆的扭矩及扭矩图。
梁的计算简图。
平面弯曲梁的剪力和弯矩。
弯矩方程和剪力方程。
剪力图和弯矩图。
弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系及其应用；简易法作梁的内力图。
组合变形杆件的内力与内力图。
3. 轴向拉压杆件的强度与变形计算（6学时）轴向拉压杆横截面和斜截面上的应力。
轴向拉压杆的纵向变形和横向变形计算。
拉(压)刚度。
弹性模量和泊松比。
胡克定律。
轴向拉压杆的强度条件和强度计算。
安全系数与许用应力。
简单拉压超静定问题。
4. 材料在拉伸和压缩时的力学性能（2学时）低碳钢的拉抻试验，应力——应变图及其特征点：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。
冷作硬化。
塑性指标：延伸率与截面收缩率。
材料的塑性和脆性的概念。
其他塑性材料在拉伸时的力学性质。
名义屈服极限。
铸铁在拉伸时的力学性质。
低碳钢和铸铁在压缩时的力学性质。
5. 扭转杆件的强度与刚度计算（4学时）圆轴扭转时剪应力的计算。
切变模量。
极惯性矩及扭转截面系数。
纯剪切。
剪应力互等定理。
剪切虎克定律。
各向同性材料E、G、μ间的关系。
圆轴扭转时的变形计算。
扭转刚度。
受扭圆轴的强度条件及刚度条件。
6. 应力状态分析及强度理论（4学时）应力状态的概念，主应力和主平面。
平面应力状态下应力分析的解析法和应力圆法。
三向应力状态下的最大切应力。
广义虎克定律。
强度理论的概念。
四种常用的强度理论及其相应的强度条件。
7. 平面图形的几何性质（2学时）静矩、形心、惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径。
简单组合图形惯性矩的计算。
惯性矩的平行移轴公式。
8. 平面弯曲杆件的应力与强度计算（4学时）纯弯曲情况下的正应力公式推导。
横力弯曲时梁横截面上的正应力。
弯曲截面系数。
矩形截面梁的切应力，圆形及工字形截面梁的最大切应力。
弯曲正应力强度条件。
弯曲切应力强度条件。
梁的合理强度设计。
9. 平面弯曲杆件的变形与刚度计算（4学时）挠度和转角。
梁的挠曲线及其近似微分方程。
用积分法求梁的挠度和转角。
确定积分常数的边界条件和连续性条件。
用叠加法求梁的挠度和转角。
梁的刚度条件与合理刚度设计。
用变形比较法解超静定梁。
10. 组合变形杆件的强度计算（4学时）拉伸（压缩）与弯曲组合时的强度计算。
偏心拉（压）的强度计算。
弯曲与扭转组合时的强度计算。
11. 联接件的剪切与挤压的工程实用计算（2学时）剪切与挤压的概念。
剪切与挤压的工程实用计算。
12. 压杆稳定（2学时）计算细长压杆临界力的欧拉公式。
杆端不同约束的影响，长度系数。
临界应力。
压杆柔度。
五、教材和主要参考资料1．何庭蕙，黄小清，陆丽芳.《工程力学》（第二版）.广州：华南理工大学出版社，20102．单辉祖，谢传锋. 工程力学. 北京：高等教育出版社，20053．孙训方等. 材料力学（第4版）（I）. （普通高等教育＂十五＂国家级规划教材）.北京：高等教育出版社，20024．单辉祖. 材料力学（第2版）（I）. （普通高等教育＂十五＂国家级规划教材）.北京：高等教育出版社，20045．单辉祖. 材料力学（第2版）（II）. （普通高等教育＂十五＂国家级规划教材）.北京：高等教育出版社，20046．苏翼林. 材料力学. 天津：天津大学出版社，2003六、课程考核方式闭卷笔试；全校统考附：实验课（分二次共4学时）实验一：低碳钢和铸铁的拉伸、压缩实验。