雷达技术实验报告

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一、实验内容及步骤

1.产生仿真发射信号：雷达发射调频脉冲信号，IQ两路；

2.观察信号的波形，及在时域和频域的包络、相位；

3.产生回波数据：设目标距离为R=0、5000m；

4.建立匹配滤波器，对回波进行匹配滤波；

5.分析滤波之后的结果。

二、实验环境

matlab

三、实验参数

脉冲宽度 T=10e-6; 信号带宽 B=30e6;

调频率γ=B/T; 采样频率 Fs=2*B; 采样周期 Ts=1/Fs; 采样点数 N=T/Ts;

匹配滤波器h(t)=S t*(-t)

时域卷积conv ，频域相乘fft， t=linspace(T1,T2,N);

四、实验原理

1、匹配滤波器原理：

在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)

x：

(t

t

x+

=

t s

n

)(

)(

)(t

其中：)(t s为确知信号，)(t

n为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为

No。

2/

设线性滤波器系统的冲击响应为)(t h ，其频率响应为)(ωH ，其输出响应：

)()()(t n t s t y o o += 输入信号能量：

∞<=⎰∞

∞-dt t s s E )()(2

输入、输出信号频谱函数：

dt e t s S t j ⎰∞

∞--=ωω)()(

)()()(ωωωS H S o =

ωωωπωω

d e S H t s t

j o ⎰∞

-=)()(21)(

输出噪声的平均功率：

ωωωπωωπd P H d P t n E n n o o ⎰⎰∞∞

-∞∞-==)()(21)(21)]([22

)

()()(2)()(21

2

2

ωωωπ

ωωπ

ω

ωd P H d e

S H SNR n t j o o

⎰

⎰

∞

∞

-∞

∞-=

利用Schwarz 不等式得：

ωωωπ

d P S SNR n o ⎰

∞

∞

-≤

)

()

(21

2

上式取等号时，滤波器输出功率信噪比o SNR 最大取等号条件：

o

t

j n e P S H ωωωαω-=)

()()(* 当滤波器输入功率谱密度是2/)(o n N P =ω的白噪声时，MF 的系统函数为： ,)()(*o t j e kS H ωωω-=o

N k α2=

k 为常数1，)(*ωS 为输入函数频谱的复共轭，)()(*ωω-=S S ，也是滤波器的传输函数 )(ωH 。

o

s

o N E SNR 2=

Es 为输入信号)(t s 的能量，白噪声)(t n 的功率谱为2/o N

o SNR 只输入信号)(t s 的能量Es 和白噪声功率谱密度有关。

白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应： )()(*t t ks t h o -=

如果输入信号为实函数，则与)(t s 匹配的匹配滤波器的脉冲响应为： )()(t t ks t h o -= k 为滤波器的相对放大量，一般1=k 。

匹配滤波器的输出信号：

)()(*)()(o o o t t kR t h t s t s -==

匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的k 倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常k =1。 2、线性调频信号（LFM ）

LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：

)2(22)()(t k t f j c e T

t rect t s +=π

2.1

式中c f 为载波频率，()t rect T

为矩形信号，

11()0,t t rect T

T elsewise

⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩

B

K T =，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，如

图1

图1 典型的chirp 信号（a ）up-chirp(K>0)（b ）down-chirp(K<0)

将2.1式中的up-chirp 信号重写为：

2()()c j f t s t S t e π=

2.2

当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下： )(2

)(B

f f rect k S c f LFM -= 4

)()(π

μπφ+-=

c f LFM f f 2

()()j Kt t S t rect e

T π= 2.3

对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；

其中)(t S 就是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。 3、LFM 信号的脉冲压缩

窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM 信号的脉冲宽度为T ，由匹配滤波器的压缩后，

带宽就变为τ，且1≥=D T

τ，这个过程就是脉冲压缩。

信号)(t s 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：