五年级下数学习题-综合应用(一)｜北京版

2015年小学数学北京版五年级下册综合应用（一）

1．如图是一盒巧克力，如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包，怎样包装才能最节省包装纸？用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸？（重叠处不计）（图：一个长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体）

2．一个底面是正方形的长方体纸盒，底面边长为5分米，侧面展开是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方分米？

3．学校新建一个长50米，宽20米，深1.5米的游泳池，游泳池侧面和底面需用水泥粉刷，学校现有10吨水泥，用来粉刷这个游泳池，请你算一算够吗？（1吨水泥大约可以粉刷200平方米）

4．做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？5．两个完全相同的长方体，每个长方体长5分米，宽4分米，高6分米，把它们拼成一个表面积最小的长方体后，表面积比原来两个长方体表面积之和减少了多少平方分米？

6．有两盒长方形的糖果，长、宽、高分别是15cm、10cm、3cm，用包装纸将它们全封闭包装在一起，怎样包装最节约包装纸？请计算出包装纸的面积（接缝处忽略不计）。

7．一种礼品盒长5厘米，宽4厘米，高3厘米．乐乐想把这样的四个礼品盒包装成一个长方体．请算一算：怎样包装才能最省包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？

8．用两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

9．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，把它锯成两个相同的长方体，这两个相同长方体的表面积之和最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

10．一个无盖的铁箱，它的底面是周长为16分米的正方形，高是5分米，做100个这样的铁箱至少需要多少平方分米的铁皮？

11．把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少？

12．如图，将4块棱长为1的正方体木块排成一排，拼成一个长方体．那么拼合后这个长方体的表面积，比原来4个正方体的表面积之和少了多少？

13．一个正方体形状的木块，棱长为1，如图所示，将其切成两个长方体，

小共18块长方体．这18块长方体表面积总和又是多少？

14．现有长宽高分别为8cm，5cm，3cm的小药盒四个．请你设计一个大的包装盒，使它正好装入这4个小药盒．请计算这个盒子至少需要多少平方厘米？

15．3个棱长都8厘米的正方体纸盒，放进一个长方体纸盒，长方体纸盒表面积是多少？

16．一个工艺品盒子长30cm，宽20cm，高10cm，现将3个这样折包装盒包装在一起。至少要用多少包装纸？（包装纸重叠处忽略不计）

17．用12个拼长方体，画出草图。

（1）拼出表面积最大的长方体。

（2）拼出表面积最小的长方体。

18．计算长方体的表面积。（单位：分米）

19．两个完全相同的长方体物体，每个长方体物体的长5分米，宽4分米，高6分米，把它们拼成一个表面积最小的长方体后，表面积比原来两个长方体表面积之和减少了平方分米。

20．将两个棱长是1分米的正方体肥皂放进一个长方体包装内，长方体包装的表面积比两个正方体肥皂的表面积相比减少了平方米。

21．三块如图尺寸的长方体砖，拼成一个大长方体。则所有可能的表面积中最小的是（）cm2。

22．三块如图尺寸的长方体砖，拼成一个大长方体。则所有可能的表面积中最小的是（）cm2。

23．一个长方体长12厘米，宽8厘米，高6厘米，这个长方体一个底面的面积是（）平方厘米，长方体的表面积是（）平方厘米。

24．一个长方体的长宽高分别是6、5、4厘米，两个这样的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最小是（）平方厘米。

25．一个正方体铁盒棱长是3厘米，将两个这样的正方体铁盒放进一个长方

立方厘米。

26．两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（）平方厘米。

A．48 B．44 C．40 D．16

27．有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（）。

B. C.

28．一块长方体的钢锭锻造成正方体，正方体和长方体的（）。

A．体积不变 B．表面积不变 C．无法确定

29．两块同样的肥皂用三种包装，第（）种包装更省包装纸。

B. C.

30．有2盒磁带，用下面三种方式包装，第（）种方式更省包装纸。

A. B. C.

参考答案

1．将20×15的面相连接，组成一个长为20厘米，宽15厘米，高18厘米的长方体表面积最小，所以这样包装才能最省包装纸，至少需要包装纸1860平方厘米。

【解析】根据3个小长方体拼组大长方体的方法可得，将20×15的面相连接，组成一个长为20厘米，宽15厘米，高为6×3=18厘米的长方体表面积最小，所以这样包装才能最省包装纸。

解：将20×15的面相连接，组成一个长为20厘米，宽15厘米，高为6×3=18厘米的长方体表面积最小，所以这样包装才能最省包装纸。

（20×15+20×18+15×18）×2

=（300+360+270）×2

=930×2

=1860（平方厘米）

答：将20×15的面相连接，组成一个长为20厘米，宽15厘米，高18厘米的长方体表面积最小，所以这样包装才能最省包装纸，至少需要包装纸1860平方厘米。

2．450平方分米

【解析】已知长方体的底面边长是5分米的正方形，则底面周长是5×4=20分米，长方体的侧面展开是一个正方形，也就是长方体的高等于底面周长．根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式求出侧面积，再加上两个底面积即可。

解：根据侧面积展开图的特点可知：长方体的高等于底面周长。

底面周长和高都是：5×4=20（分米）

20×20+5×5×2

=400+50

=450（平方分米）

答：这个长方体的表面积是450平方分米。

3．够

【解析】根据长方体的表面积公式求出游泳池需用水泥粉刷的面积，再求出需要水泥的吨数，与10吨比较即可。

解：50×20+（50×1.5+20×1.5）×2

=1000+（75+30）×2

=1000+105×2

=1000+210

=1210（平方米）

1210÷200=6.05（吨）

10吨＞6.05吨

答：10吨水泥够粉刷这个游泳池。

4．0.45平方分米

【解析】求需要用多少平方分米的玻璃这个正方体的5个面的面积和，根据求正方体表面积方法求解。

解：3×3×5

=9×5

=45（平方分米）

=0.45（平方米）