《建筑力学》第4章计算题
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题4.21图 题4.22图
4.22如图4.22所示，厚度δ=6mm的两块钢板用三个铆钉连接，已知F=50kN,已知连接件的许用切应力 ， ，试确定铆钉直径d。
部分参考答案
4.1 ， ，
， ，
， ，
， ，
4.2不考虑自重时：
， ，
， ，
， ，
考虑自重时：
， ， ，
， ， ，
， ， ， ， ，
4.3 ，
4.7 两块钢板用四个铆钉连接，受力 作用，设每个铆钉承担 的力，铆钉的直径 ，钢板的宽 ，厚度 ，连接按（a）、（b）两种形式进行，试分别作钢板的轴力图，并求最大应力 。
题4.7图
4.8 用钢索起吊一钢管如图所示，已知钢管重 ，钢索的直径 ，许用应力 ，试校核钢索的强度。
4.9 正方形截面的阶梯混凝土柱受力如图示。设混凝土的 ，载荷 ，许用应力 。试根据强度选择截面尺寸a和b。
题4.20图 题4.21图
4.21如图4.21所示，正方形的混凝土柱，其横截面边长为b=200mm，其基底为边长a=1m的正方形混凝土板。柱受轴向压力F=100kN,假设地基对混凝土板的反力为均匀分布，混凝土的许用切应力 =1.5MPa,试问若使柱不致穿过混凝土板，所需的最小厚度δ 应为多少？
4.21 图示木桁架的支座部位，斜杆以宽度 的榫舌和下弦杆连接在一起。已知木材斜纹的许用压应力 ，顺纹的许用切应力 ，作用在桁架斜杆上的压力 。试按强度条件确定榫舌的高度 （即榫接的深度）和下弦杆末端的长度 。
直径为30mm的钢拉杆AB组成，如图所示。
现起吊一重物 =40kN。
求杆AB和BC中的正应力。
图题4.3
4.4 图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别为 ， ， ，钢材的弹性模量 ，试求：
（1）各段的轴力，指出最大轴力发生在哪一段，最大应力发生在哪一段；
（2）计算杆的总变形；
图题4.4
4.5 图示短柱，上段为钢制，长200mm，
题4.14图 题4.15图
4.15 图示拉杆头部的许用切应力 ，许用挤压应力 ，许用拉应力 ，试计算拉杆的许用拉力 。
4.16 图示木榫接头，截面为正方形，承受轴向拉力 ，已知木材的顺纹许用应力 ， ，截面边长 ，试根据剪切与挤压强度确定尺寸a及l。
题4.16图 题4.17图
4.17 图示用两个铆钉将 的等边角钢铆接在立柱上，构成支托。若 ，铆钉的直径 ，试求铆钉的切应力和挤压应力。
图题4-12 题4.13图
4.13图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］
=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。试求结构的容许荷载F。
4.14 图示结构，已知AB杆直径 ， ， ，
试求：
(1)若测得AB杆的应变 ，试求载荷F值。
(2)设CD杆为刚性杆，若AB杆的许用应力 ，试求许可载荷 及对应的D点铅垂位移。
截面尺寸为100×100mm2；下段为
铝制，长300mm，截面尺寸
为200×200mm2。当柱顶受F力作
用时，柱子总长度减少了0.4mm。
试求F值。已知：(E钢=200GPa，E铝=70GPa)。
4.6图示等直杆AC，材料的容重为ρg，
弹性模量为E，横截面积为A。
求直杆B截面的位移ΔB。 题4.5图 题4.6图
4.18 图示两矩形截面木杆，用两块钢板连接，设截面的宽度 ，承受轴向拉力 ，木材的许用应力 ， ， 。试求接头处所需的尺寸 、 、 。
题4.18图
4.19 图示铆接接头受轴向载荷 作用，已知 ， ，铆钉的直径 ，材料的许用应力 ， ， ，试校核强度。
题4.19图
4.20 图示正方形混凝土柱，浇注在混凝土基础上，基础分两层，每层的厚度为δ。已知 ，假定地基对混凝土板的反力均匀分布，混凝土的许用切应力 ，试计算为使基础不被破坏，所需的厚度 值。
4.4 ， ，
4.5
4.6 ，
4.7Βιβλιοθήκη Baidu，安全
4.8 ，
4.9AB杆： ，选NO.10槽钢
AC杆： ，选NO.20a工字钢
4.10 ， ，
4.11
4.12
4.13 , ,
4.14
4.15 ，
4.16 ，
4.17 ， ，
4.18 ， ，
4.19
4.20 ，
题4.8图题4.9图
4.10 图示构架， ，在A点受载荷 作用，杆AB由两根槽钢构成，杆AC由一根工字钢构成，钢的许用拉应力 ，许用压应力 ，试为两杆选择型钢号码。
题4.10图 题4-11图
4.11 图示起重架，在D点作用载荷 ，若AD、ED、AC杆的许用应力分别为 ， ， ，求三根杆所需的面积。
4.12 图示滑轮由AB、AC两圆截面杆支撑，起重绳索的一端绕在卷筒上。已知AB杆为Q235钢制成， ，直径 ，AC杆为铸铁制成， ，直径 。试计算可吊起的最大重量F。
计 算 题( 第四章 )
4.1 试作图示各杆的轴力图。
图题4.1
4.2 图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A和长度 ，材料的重度 ，受力如图示，其中 。试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，⑴不考虑柱的自重；⑵考虑柱的自重。
图 题4.2
4.3 一起重架由100×100mm2的木杆BC和
4.22如图4.22所示，厚度δ=6mm的两块钢板用三个铆钉连接，已知F=50kN,已知连接件的许用切应力 ， ，试确定铆钉直径d。
部分参考答案
4.1 ， ，
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4.2不考虑自重时：
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考虑自重时：
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4.3 ，
4.7 两块钢板用四个铆钉连接，受力 作用，设每个铆钉承担 的力，铆钉的直径 ，钢板的宽 ，厚度 ，连接按（a）、（b）两种形式进行，试分别作钢板的轴力图，并求最大应力 。
题4.7图
4.8 用钢索起吊一钢管如图所示，已知钢管重 ，钢索的直径 ，许用应力 ，试校核钢索的强度。
4.9 正方形截面的阶梯混凝土柱受力如图示。设混凝土的 ，载荷 ，许用应力 。试根据强度选择截面尺寸a和b。
题4.20图 题4.21图
4.21如图4.21所示，正方形的混凝土柱，其横截面边长为b=200mm，其基底为边长a=1m的正方形混凝土板。柱受轴向压力F=100kN,假设地基对混凝土板的反力为均匀分布，混凝土的许用切应力 =1.5MPa,试问若使柱不致穿过混凝土板，所需的最小厚度δ 应为多少？
4.21 图示木桁架的支座部位，斜杆以宽度 的榫舌和下弦杆连接在一起。已知木材斜纹的许用压应力 ，顺纹的许用切应力 ，作用在桁架斜杆上的压力 。试按强度条件确定榫舌的高度 （即榫接的深度）和下弦杆末端的长度 。
直径为30mm的钢拉杆AB组成，如图所示。
现起吊一重物 =40kN。
求杆AB和BC中的正应力。
图题4.3
4.4 图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别为 ， ， ，钢材的弹性模量 ，试求：
（1）各段的轴力，指出最大轴力发生在哪一段，最大应力发生在哪一段；
（2）计算杆的总变形；
图题4.4
4.5 图示短柱，上段为钢制，长200mm，
题4.14图 题4.15图
4.15 图示拉杆头部的许用切应力 ，许用挤压应力 ，许用拉应力 ，试计算拉杆的许用拉力 。
4.16 图示木榫接头，截面为正方形，承受轴向拉力 ，已知木材的顺纹许用应力 ， ，截面边长 ，试根据剪切与挤压强度确定尺寸a及l。
题4.16图 题4.17图
4.17 图示用两个铆钉将 的等边角钢铆接在立柱上，构成支托。若 ，铆钉的直径 ，试求铆钉的切应力和挤压应力。
图题4-12 题4.13图
4.13图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］
=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。试求结构的容许荷载F。
4.14 图示结构，已知AB杆直径 ， ， ，
试求：
(1)若测得AB杆的应变 ，试求载荷F值。
(2)设CD杆为刚性杆，若AB杆的许用应力 ，试求许可载荷 及对应的D点铅垂位移。
截面尺寸为100×100mm2；下段为
铝制，长300mm，截面尺寸
为200×200mm2。当柱顶受F力作
用时，柱子总长度减少了0.4mm。
试求F值。已知：(E钢=200GPa，E铝=70GPa)。
4.6图示等直杆AC，材料的容重为ρg，
弹性模量为E，横截面积为A。
求直杆B截面的位移ΔB。 题4.5图 题4.6图
4.18 图示两矩形截面木杆，用两块钢板连接，设截面的宽度 ，承受轴向拉力 ，木材的许用应力 ， ， 。试求接头处所需的尺寸 、 、 。
题4.18图
4.19 图示铆接接头受轴向载荷 作用，已知 ， ，铆钉的直径 ，材料的许用应力 ， ， ，试校核强度。
题4.19图
4.20 图示正方形混凝土柱，浇注在混凝土基础上，基础分两层，每层的厚度为δ。已知 ，假定地基对混凝土板的反力均匀分布，混凝土的许用切应力 ，试计算为使基础不被破坏，所需的厚度 值。
4.4 ， ，
4.5
4.6 ，
4.7Βιβλιοθήκη Baidu，安全
4.8 ，
4.9AB杆： ，选NO.10槽钢
AC杆： ，选NO.20a工字钢
4.10 ， ，
4.11
4.12
4.13 , ,
4.14
4.15 ，
4.16 ，
4.17 ， ，
4.18 ， ，
4.19
4.20 ，
题4.8图题4.9图
4.10 图示构架， ，在A点受载荷 作用，杆AB由两根槽钢构成，杆AC由一根工字钢构成，钢的许用拉应力 ，许用压应力 ，试为两杆选择型钢号码。
题4.10图 题4-11图
4.11 图示起重架，在D点作用载荷 ，若AD、ED、AC杆的许用应力分别为 ， ， ，求三根杆所需的面积。
4.12 图示滑轮由AB、AC两圆截面杆支撑，起重绳索的一端绕在卷筒上。已知AB杆为Q235钢制成， ，直径 ，AC杆为铸铁制成， ，直径 。试计算可吊起的最大重量F。
计 算 题( 第四章 )
4.1 试作图示各杆的轴力图。
图题4.1
4.2 图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A和长度 ，材料的重度 ，受力如图示，其中 。试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，⑴不考虑柱的自重；⑵考虑柱的自重。
图 题4.2
4.3 一起重架由100×100mm2的木杆BC和