相似三角形的性质
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一、温故知新
1. 相似三角形的判定方法：
1.定义（三边对应成比例，三角相等） 2.平行 3.三边成比例 4.两边成比例且夹角相等 5.两角分别相等 6.斜边和一条直角边成比例 2.相似比
3. 相似三角形的性质：
对应角相等， 对应边成比例 相似三角形还有哪些性质？
二、学习新知
？ 思考
三角形中，除了角度和边长外，还有哪些 几何量？
1、相似三角形的性质 ①相似三角形的对应角相等,对应边成比例. ②相似三角形对应高的比等于相似比.
2. 相似三角形的判定方法：
1.定义（三边对应成比例，三角相等） 2.平行 3.三边成比例 4.两边成比例且夹角相等 5.两角分别相等 6.斜边和一条直角边成比例
高、角平分线、中线的长度，周长、面积等
高
角平分线
中线
探相究似三1--角-高形线对应高的比等于相似比.
性质1：相似三角形对应高的比等于相似比
如果两个三角形相似，那么它们对应高的比等于相似比。
已知：如图，△ABC∽△A‘B’C‘，相似比为k。
求证：它们对应高等于相似比。
A
如图，分别作△ABC和△A'B'C'
例：如图，已知AB=4，A‘B' =8，AC=3， A‘C' =6,∠A=∠A′,求C'D'
A′
D′
B′
来自百度文库
C′
A D
B
C
四、例题讲解
▪ 1.已知两个三角形的相似比是1：5，则这 两个三角形对应高的比是（ ）。
▪ 2.如图，已知△ABC∽ △A'B'C',且AD 、 BE是△ABC的高， A'D' 、B‘E'是△ A'B'C' 的高。求证：AD· B‘E' = A'D' ·BE
的对应高AD和A'D'． 则∠ADB =∠A'D'B'. ∵△ABC∽△A'B'C' ∴∠B＝∠B'
∴△ABD∽△A'B'D'
AD AB k A' D' A' B'
BD
A' B' D'
C
C'
通过前面的思考、探索、推理，我们得到 相似三角形有如下性质；
相似三角形对应高的比等于相似比。
三、例题讲解
1. 相似三角形的判定方法：
1.定义（三边对应成比例，三角相等） 2.平行 3.三边成比例 4.两边成比例且夹角相等 5.两角分别相等 6.斜边和一条直角边成比例 2.相似比
3. 相似三角形的性质：
对应角相等， 对应边成比例 相似三角形还有哪些性质？
二、学习新知
？ 思考
三角形中，除了角度和边长外，还有哪些 几何量？
1、相似三角形的性质 ①相似三角形的对应角相等,对应边成比例. ②相似三角形对应高的比等于相似比.
2. 相似三角形的判定方法：
1.定义（三边对应成比例，三角相等） 2.平行 3.三边成比例 4.两边成比例且夹角相等 5.两角分别相等 6.斜边和一条直角边成比例
高、角平分线、中线的长度，周长、面积等
高
角平分线
中线
探相究似三1--角-高形线对应高的比等于相似比.
性质1：相似三角形对应高的比等于相似比
如果两个三角形相似，那么它们对应高的比等于相似比。
已知：如图，△ABC∽△A‘B’C‘，相似比为k。
求证：它们对应高等于相似比。
A
如图，分别作△ABC和△A'B'C'
例：如图，已知AB=4，A‘B' =8，AC=3， A‘C' =6,∠A=∠A′,求C'D'
A′
D′
B′
来自百度文库
C′
A D
B
C
四、例题讲解
▪ 1.已知两个三角形的相似比是1：5，则这 两个三角形对应高的比是（ ）。
▪ 2.如图，已知△ABC∽ △A'B'C',且AD 、 BE是△ABC的高， A'D' 、B‘E'是△ A'B'C' 的高。求证：AD· B‘E' = A'D' ·BE
的对应高AD和A'D'． 则∠ADB =∠A'D'B'. ∵△ABC∽△A'B'C' ∴∠B＝∠B'
∴△ABD∽△A'B'D'
AD AB k A' D' A' B'
BD
A' B' D'
C
C'
通过前面的思考、探索、推理，我们得到 相似三角形有如下性质；
相似三角形对应高的比等于相似比。
三、例题讲解