温州市2017第一学期九(上)学业水平期末数学检测考试

温州市2017第一学期九(上)学业水平期末数学检测考试

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温州市2017学年第一学期九（上）学业水平期末数学检测试卷

（考试时间：90分钟，满分100分） 2018．1

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）：

1．已知⊙O 的半径为4cm ，点P 在⊙O 上，则OP 的长为（ ） A ．1cm B ．2cm C ．4cm D ．8cm

2．已知

23a b =，则

a b

a +的值为（ ） A ．52 B ．53 C ．32 D ．23

3．抛物线2

23y x x =-+的对称轴为（ ）

A ．直线1x =

B ．直线1x =-

C ．直线2x =

D ．直线2x =-

4．如图，在⊙O 中，点M 是»

AB 的中点，连结MO 并延长，交⊙O 于点N ，连结BN ，若∠AOB =140°，则∠N 的度数为（ ） A ．70°

B ．40°

C ．35°

D ．20°

5．在一个不透明的口袋里装有2个白球，3个黑球和3个红球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ） A ．

12 B ．38 C ．13 D ．14

6．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠D =3∠B ，则∠B 的度数为（ ） A ．30°

B ．36°

C ．45°

D ．60°

7．已知点A （2-，a ），B （1，b ），C （3，c ）是抛物线2

22y x x =-+上的三点，则a ，

b ，

c 的大小关系为（ ）

A ．a c b >>

B ．b a c >>

C ．c a b >>

D ．b c a >>

8．如图，正六边形ABCDEF 的边长为2，现将它沿AB 方向平移1个单位，得到正六边形A ′B ′C ′D ′E ′F ′，则阴影部分A ′BCDE ′F ′的面积是（ ） A ．33 B ．43 C ．

3

32

D ．223+ N

M

O

A

B

O A

D

C

B

C'

B'

F'D'

E'A'

C

B

A

F E D

（第4题图） （第6题图） （第8题图）

9．如图，在Rt △ABC 中，∠A =20°，AC =6，将△ABC 绕直角顶点C 按顺时针方向旋转得到

△A ′B ′C ，当点B ′第一次落在AB 边上时，点A 经过的路径长（即¼AA '的长）为（ ）

A ．2

3

π

B ．43π

C ．2π

D ．73

π

10．如图，点A 为x 轴上一点，点B 的坐标为（a ，b ），以OA ，AB 为边构造□OABC ，

过点O ，C ，B 的抛物线与x 轴交于点D ，连结CD ，交边AB 于点E ，若AE =BE ，则点C 的横坐标为（ ） A ．a b - B ．

2b C ．3

a

D ．

4

a

A'

B'

B C

A

x

y

E

D

A

B

O

C

（第9题图） （第10题图）

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）：

11．如图，直线AB ∥CD ∥EF ，已知AC =3，CE =4，BD =3.6，则DF 的长为_________． 12．某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有980个保温杯质量合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为_______．

13．请写一个开口向上，且经过原点的抛物线解析式：_______________． 14．已知扇形的圆心角为45°，半径为3cm ，则该扇形的面积为_________2

cm ．

15．如图，点P 是△ABC 的重心，过点P 作DE ∥AB 交BC 于点D ，交AC 于点E ，若AB

的长度为6，则DE 的长度为__________．

16．一根排水管的截面如图所示，已知水面宽AB =40cm ，水的最大深度为8cm ，则排水管

的半径为_________cm ．

F

E

D

C B A

P

D

E

B

A

C

B

O

A

（第11题图） （第15题图） （第16题图） 17．函数2

8y ax ax =-（a 为常数，且0a >）在自变量x 的值满足23x ≤≤时，其对应

的函数值y 的最大值为3-，则a 的值为__________．

18．如图是一个摩天轮，它共有8个座舱，依次标为1~8号，

摩天轮中心O 的离地高度为50米，摩天轮中心到各座 舱中心均相距25米，在运行过程中，当1号舱比3号 舱高5米时，1号舱的离地高度为__________米．

三、解答题（共6小题，共46分）：

19．（本题6分）有三张分别标有数字2，5，9的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面

朝上，从中任意抽出一张卡片，不放回，再从剩余的两张卡片里任意抽出一张． （1）请用树状图或列表法表示出所有可能的结果； （2）求两张卡片的数字之和为偶数的概率．

20．（本题6分）如图，在所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，△ABC 是格点三角

形（顶点在方格顶点处）．

（1）在图1中画格点△111A B C ，使△111A B C 与△ABC 相似，相似比为2：1； （2）在图2中画格点△222A B C ，使△222A B C 与△ABC 相似，面积比为2：1．

C

A B

（图1） （图2）

6

5

43

2

1

8

7

O

（第18