北师大版八年级数学：第一章勾股定理同步测试题三套

勾股定理综合测试(一)

一、选择题：

1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，12

2、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）

A．25 B．14 C．7 D．7或25

3、以面积为9 cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为（）

A．9 cm2 B．13 cm2 C．18 cm2 D．24 cm2

4、如图，直角△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（）

A．6 B．8 C．10 D．12

5、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）

A．4米 B．6米 C．8米 D．10米

6、将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，

则h的取值范围是（）

A．5≤h≤12 B．5≤h≤24 C．11≤h≤12 D．12≤h≤24

7、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A．6cm2B．8cm2 C．10cm2D．12cm2

8、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积为（）

A、36，

B、22

C、18

D、12

二、填空题

9、如图中阴影部分是一个正方形,如果正方形的面积为64厘米2，则X的长为厘

米。

为 米。

11、如图，在等腰直角△ABC 中，AD 是斜边BC 上的高，AB=8，则AD 2

= 。 12、小华和小红都从同一点O 出发，小华向北走了9米到A 点，小红向东走了12米到了B

点，则________ AB 米。

13、如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为 米。

14、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm,则正方形A ， B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2

。

15、如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20、3、2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是 。 三、解答题：

16、（9分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达点B 200m ，结果他在水中实际游了520m ，求该河流的宽度为多少.？

17、（9分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

18、（9分）有一只喜鹊在一棵高3米的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树24米，高为14米的一棵大树上，且巢离大树顶部为1米，这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，立刻赶过去，如果它的飞行速度为每秒5米，那么它几秒能赶回巢中？

19、（10分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出BD的长吗？

20、（10分）如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

22．（8分）已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形。

17、72千米/小时＞70千米/小时， 这辆车超速了；

18、5.2秒；提示：如右图 19、15； 20、10km

勾股定理综合测试（二）

1．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为_________________． 2．．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_______． 3．△ABC 中，AB=10，BC=16，BC 边上的中线AD=6，则AC=___________．

4．将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm ，高为12cm 的圆柱形水杯中（如图1），设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h 的取值范围是_____________．

5．如图2所示，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 上的位置上，如图3，测得DB 的长0.5米，则梯子顶端A 下落了________米．

二、选择题（每小题5分，共25分）：

6．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）． A ．a=9 b=41 c=40 B ．a=b=5 C=52

C ．a:b:c=3:4:5

D ．a=11 b=12 c=15

7．若△ABC 中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC 的长是（ ）． A ．14 B ．4 C ．14或4 D ．以上都不对

8． 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a ，较长直角边为b ，那么2)(b a 的值为（ ）． A ．13 B ．19 C ．25 D ．169

图1 图

2 图

3 图4