平面连杆机构2
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第五章 平面连杆机构的运动分析和设计2
链点位置。
怎样求杆长？
求铰链点，由铰链点求杆长
怎样求铰链点？
固定铰链点：无位置变化 其他铰链点：运动轨迹为圆
b B
1 2 3
C c
1 a
d A 4
D
讨论：固定铰链与活动铰链的关系
C2 B1 B2 B3 C1 C3
A
D
连杆上P、Q与铰链点A、B、C、D之间的关系
已知：连杆的三个精确位置P1Q1、P2Q2、P3Q3。
Burmester理论
当给定刚体三个位置，刚体平面上任意一点
都为圆点
当给定刚体四个位置时，圆点和圆心点为三次
曲线，称为Burmester曲线
当给定刚体五个位置时，设计问题的解是确定
的：圆点可能有4个、或者2个，或者没有解！
结论：
铰链四杆机构最多可实现五个连杆精确位置，即： 铰链四杆机构实现连杆精确位置的最大数目为 5
y B1 (3)
1
Bi
i
x (4)
A
O
= XA + LAB cos (1i + 1 ) = XA + LAB (cos1i cos 1-sin 1i sin 1 )
同理：
YBi =YA + LAB (sin1i cos 1+cos1i sin 1 )
(5)
y B1 yB1 Bi
013d????????????????????????????????????????????????????????????????????????115
第 五 章 平面连杆机构的运动分析和设计（2）
5.6 平面连杆机构的运动设计
设计要求通常用在输
出构件（连杆或连架杆） 上的点或直线的一系列有 序的位置来描述。这些点 或直线位置叫做精确点或 精确位置。 精确点或精确位置的含义是：必须保证 设计出来的机构能够到达这些点或位置，而 在精确点或精确位置之间的机构的运动情况 却不能保证。
怎样求杆长？
求铰链点，由铰链点求杆长
怎样求铰链点？
固定铰链点：无位置变化 其他铰链点：运动轨迹为圆
b B
1 2 3
C c
1 a
d A 4
D
讨论：固定铰链与活动铰链的关系
C2 B1 B2 B3 C1 C3
A
D
连杆上P、Q与铰链点A、B、C、D之间的关系
已知：连杆的三个精确位置P1Q1、P2Q2、P3Q3。
Burmester理论
当给定刚体三个位置，刚体平面上任意一点
都为圆点
当给定刚体四个位置时，圆点和圆心点为三次
曲线，称为Burmester曲线
当给定刚体五个位置时，设计问题的解是确定
的：圆点可能有4个、或者2个，或者没有解！
结论：
铰链四杆机构最多可实现五个连杆精确位置，即： 铰链四杆机构实现连杆精确位置的最大数目为 5
y B1 (3)
1
Bi
i
x (4)
A
O
= XA + LAB cos (1i + 1 ) = XA + LAB (cos1i cos 1-sin 1i sin 1 )
同理：
YBi =YA + LAB (sin1i cos 1+cos1i sin 1 )
(5)
y B1 yB1 Bi
013d????????????????????????????????????????????????????????????????????????115
第 五 章 平面连杆机构的运动分析和设计（2）
5.6 平面连杆机构的运动设计
设计要求通常用在输
出构件（连杆或连架杆） 上的点或直线的一系列有 序的位置来描述。这些点 或直线位置叫做精确点或 精确位置。 精确点或精确位置的含义是：必须保证 设计出来的机构能够到达这些点或位置，而 在精确点或精确位置之间的机构的运动情况 却不能保证。
2平面连杆机构
分类：
四杆机构
多杆机构
2 连杆机构 2
基本型式 (全为转动副)－铰链四杆机构 演化形式 (含有移动副)
2.1 平面四杆机构基本型式及其演化
一、铰链四杆机构
1. 组成 机架4 构件 连架杆1、3 连杆2 曲柄：相对机架作整周转 摇杆：相对机架不作整周转
转动副
整转副 (周转副 )：组成转动副的两构件能整周相对转动 摆动副(摆转副 ) ：不能作整周相对转动的转动副
2. 三种类型 曲柄摇杆机构 如雷达俯仰机构、 缝纫机踏板机构, 其它 双曲柄机构 如机车车轮联动机构、 惯性振动筛 双摇杆机构 如飞机起落架机构、 造型机翻转机构, 其它
2 连杆机构 3
2.1 平面四杆机构基本型式及其演化
一、铰链四杆机构
3. 有整转副的条件 分析： 构件AB要为曲柄，则转动副A应为整转副； 因此AB杆应能占据与AD共线的位置AB'及 AB''。 由△DB'C', l1 + l4 ≤ l2 + l3
2 连杆机构 21
一、 按给定的行程速比系数K设计四杆机构
已知摇杆的长度CD、摆角φ及行程速比系数K，要求设计曲柄摇杆机构。
2 连杆机构 22Biblioteka 2.3 平面四杆机构的设计
二、 按给定连杆位置设计四杆机构
1. 给定两个连杆位置 已知连杆长度及两预定位置B1C1、B2C2，要求设计四杆机构。 b12 B1 B2 C1 c12
第2章 平面连杆机构
定义：若干构件用低副（转动副或移动副）连接组成的平面机构。
2 连杆机构 1
第2章 平面连杆机构
传动特点：
优点：
(1) 连杆机构为低副机构, 运动副为面接触, 压强小, 承载能力大, 耐冲击；
第2章 平面连杆机构
起重机 材料学院
受电弓
15
材料加工机械设计
2.3Байду номын сангаас铰链四杆机构的力学特性
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 2.3.2 急回运动 2.3.3 压力角和传动角 2.3.4 死点位置
16
材料学院
材料加工机械设计
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
通过对铰链四杆机构的三种基本形式的分析可以 看到，三种基本形式的区别在于有无曲柄和有几个曲 柄。观察铰链四杆机构四个杆相对长度对机构类型的 影响的动画，可以观察到，铰链四杆机构的三种基本 形式与机构中四个杆相对长度有关系。那么，铰链四 杆机构在什么情况下有曲柄呢？
个曲柄、两个曲柄或没有曲柄，还需根据取何杆
为机架来判断。
24
材料学院
材料加工机械设计
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
观看动画
进入演示
25
材料学院
材料加工机械设计
2.3.2 急回运动
首先我们看一看曲柄摇杆机构急回特性 在曲柄摇杆机构，AB为曲柄是原动件等角速度转
动，BC为连杆，CD为摇杆，当CD杆处于C1D位置为 初始位置，C2D终止位置，摇杆在两极限位置之间所 夹角度称为, 摇杆的摆角，用 表示。当摇杆CD由C1D摆 动到C2D位置时，所需时间为t1，平均速度为
23
材料学院
材料加工机械设计
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
如果铰链四杆机构中的最短杆与最长杆长度之
和大于其余两杆长度之和，则该机构中不可
能存在曲柄，无论取哪个构件作为机架，都只
能得到双摇杆机构。
由上述分析可知，最短杆和最长杆长度之和小
于或等于其余两杆长度之和是铰链四杆机构曲柄
第2章平面连杆机构
把铰销B扩大，使其包含A，这时曲柄演化为一几何中心不与回转中 心相重合的圆盘，此盘称为偏心轮，两中心间距称偏心距，等于曲柄之 长，这种机构称为偏心轮机构。 该结构可避免在较短的曲柄两端设两个转动副而引起的结构设计上 的困难， 且盘状构件在强度上比杆状高得多，所以多用于载荷较大或AB较短的 场合。 2、 转动副转化成移动副
例：设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长C及摆角ψ，行程速度变化 系数K。 步骤：①计算 ②按已知条件画C1D、C2D ③连C1C2作∠ C1C2P=90°— ∠ C2C1P=90° ④作C1.C2.P的外接园 ⑤延长C1D、C2D与园交于C1′、C2′ ⑥在或上任取一点即可作A ⑦ AC1=b-a θ。说明此为曲柄与连杆共线的两位置) AC2=b+a 而AD即为机架长度d 由上述知A是可任选的，∴有无数解，若另有其他辅助条件，加给 定d或min或给定a等，则A点便可确定了。 若为曲柄滑块机构：则可由e在园上定A。 若为摆动导杆机构：由 在ψ角平分线上由d→A→B 3、按给定两连架杆对应位置设计（解析法、实验法） 例已知两连架杆AB和CD对应位置 取坐标系如图示，各构件长度在x、y轴上投影，得如下关系式
连杆曲线，用缩放仪求出图谱中的曲线与要求轨迹的相差倍数，将机构 尺寸作相应缩放，从而求得所需的四杆机构尺寸。 这种方法可使设计过程大为简化，适合于工厂和设计单位使用。
几组机构错位安装。 则用死点：例飞机起落架机构 连杆与从动件CD位于一直线上，机构处于死点。机轮着地时产生的 巨大冲击力不致使从动件CD转动，从而保持支撑状态。 又例如机床夹具。见22页图2-6 对其他四杆机构应会用同样方法分析以上四个特性。
§2-4 平面四杆机构的设计
基本问题：按给定的运动条件————确定运动简图的尺寸参数。 给定运动规律（位置、速度、加速度） 已知条件 给定运动轨迹 图解法： 直观 设计方法 解折法： 精确 应根据已知条件和机构具体情况选用 某 实验法： 简便 某种方法 一、按给定的运动规律设计四杆机构 1、按给定的连杆位置设计四杆机构（找圆心法） 已知连杆长度b及两位置B1C1、B2C2，设计该铰链四杆机构（定A、 D点）分析铰链四杆机构ABCD知： B1、B2、B3……应位于园弧k A上 C1、C2、C3……就位于园弧 k c上 作B1B2、B2 B3垂直平分线A C1C2、C2C3垂直平分成D 当给定两个位置时，只能得B1B2、C1C2，分别作其垂直平分线b12、 C12 A点可在b12上任选一点 ∴有无数解 D点可在C12上任选一点 在多解的情况下，可添加一些辅助条件，如满足有曲柄，紧凑的尺 寸，较好的传动角，固定铰链的位置等，从中选取满足附加条件的机 构。（如要求A、D水平） 当给定连杆三个位置时： 作B1B2中垂线 交点为A 作B2 B3中垂线 有唯一解ABCD 作C1C2中垂线 交点为D 作C2C3中垂线 2、按给定的行程速度变化系数K设计（三点共园法）
第2章 平面连杆机构
第2章平面连杆机构平面连杆机构是由若干构件通过低副联接而成的平面机构，也称平面低副机构。
平面连杆机构广泛应用于各种机械和仪表中，其主要优点是：（1）由于运动副是低副，面接触，传力时压强小，磨损较轻，承载能力较高；（2）构件的形状简单，易于加工，构件之间的接触由构件本身的几何约束来保持，故工作可靠；（3）可实现多种运动形式及其转换，满足多种运动规律的要求；（4）利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求。
主要缺点有：（1）由于低副中存在间隙，机构不可避免地存在着运动误差，精度不高，（2）主动构件匀速运动时，从动件通常为变速运动，故存在惯性力，不适用于高速场合。
平面机构常以其组成的构件（杆）数来命名，如由四个构件通过低副联接而成的机构称为四杆机构，而五杆或五杆以上的平面连杆机构称为多杆机构。
四个机构是平面连杆机构中最常见的形式，也是多杆机构的基础。
1.1 四杆机构的基本形式及其演化1.1.1 四杆机构的基本形式构件间的运动副均为转动副联接的四杆机构，是四杆机构的基本形式，称为铰链四杆机构，如图1-1所示。
由三个活动构件和一个固定构件（即机架）组成。
其中，AD杆是机架，与机架相对的杆（BC杆）称为连杆，与机架相联的构件（AB杆和CD杆）称为连架杆，能绕机架作360°回转的连架杆称为曲柄，只能在小图1-1于360°范围内摆动的连架杆称为摇杆。
根据两连架杆的运动形式的不同，铰链四杆机构可分为三种基本形式并以其连架杆的名称组合来命名。
（1）曲柄摇杆机构两连架杆中一个为曲柄另一个为摇杆的四杆机构，称为曲柄摇杆机构。
曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，可将曲柄的匀速转动变为从动件的摆动。
如图1-2所示的雷达天线机构，当原动件曲柄1转动时，通过连杆2，使与摇杆3固结的抛物面天线作一定角度的摆动，以调整天线的俯仰角度。
图1-3为汽车前窗的刮雨器，当主动曲柄AB回转时，从动摇杆作往复摆动，利用摇杆的延长部分实现刮雨动作。
《机械设计基础》第2章_平面连杆机构解析
0 0
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
第2章 平面连杆机构
曲 柄 摇 杆 机 构
急回特性 摇杆在空回行程中的平均速度大于工作行程的 平均速度的特性。 平均速度的特性。 行程速度变化系数K（或称行程速比系数） 行程速度变化系数 （或称行程速比系数） 从动件在空回行程中的平均速度与工作行程中 的平均速度之比值。 的平均速度之比值。
K −1 θ = 180 K +1
缝纫机踏板机构
2.双曲柄机构 双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。 具有两个曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。 两个曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构
原动件: 原动件 匀速转动) 主动曲柄 (匀速转动 匀速转动 从动件: 从动件 变速转动) 从动曲柄 (变速转动 变速转动
应用实例: 应用实例
当以最短杆的相邻杆为机架时， 当以最短杆的相邻杆为机架时，必为曲柄摇 杆机构； 杆机构； 当以最短杆为机架时，必为双曲柄机构； 当以最短杆为机架时，必为双曲柄机构； 当以最短杆的对面杆为机架（ 当以最短杆的对面杆为机架（最短杆为连 必为双摇杆机构。 杆） 时，必为双摇杆机构。
实验与思考
平面四杆机构的演化
死点
消除死点位置的不利影响的措施 安装飞轮，加大从动件惯性； 安装飞轮，加大从动件惯性； 采用错列机构。 采用错列机构。
飞 轮
错列机构
死点
死点位置的利用
飞机起落架机构
2.4 平面四杆机构的运动设计
两类基本问题 按给定从动件的运动规律设计四杆机构 按给定运动轨迹设计四杆机构 三种设计方法 图解法 实验法 解析法
曲柄移动导杆机构
双滑块机构
曲柄移动导杆机构（正弦机构） 曲柄移动导杆机构（正弦机构）的演化 (2)双滑块机构 (2)双滑块机构 应用实例
椭 圆 仪
第2章 平面连杆机构02——自由度
性桁架，因而不能成为机构。
5）超静定桁架
n=3 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×3-2×5-0=-1 表明该运动链由于约束过多，已成为超静定桁架 了，也不能成为机构。
计算实例 实例1： 解：n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3n - 2PL - PH =3×3 - 2×4 - 0
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 1 4
n=3 PL=4 PH=0
F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1 2）五杆机构： n=4 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-0=2 3）凸轮机构： n=2 PL=2 PH=1 F=3n-2PL-PH=1
4 3
2
1 5
4）刚性桁架
n=2 PL=3 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×2-2×3-0=0 表明该运动链中各构件间已无相对运动，只构成了一个刚
2、约束
但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系 统时，各个构件不再是自由构件。——自由度减少。
这种对构件独立运动所施加的限制称为约束。
3、自由度和约束的关系 运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。 运动副既限制了两构件的某些相对运动，又允许构件 间有一定的相对运动。
二、平面机构的自由度计算
惯性筛机构
F＝3n－2PL－PH
＝3×5－2×7－0
＝1
2.局部自由度
个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自由度称为 局部自由度。 典型例子：滚子的转动自由度并不影响整个机构的运 动，属局部自由度。 计入局部自由度时 n = 3, PL = 3, PH = 1 F =3×3 - 2×3- 1 =2 与实际不符
=1
实例2： n =5, PL = 7, PH = 0 解： F = 3n – 2PL – PH = 3×5 – 2×7 – 0
第2章平面连杆机构教案（精选5篇）
第2章平面连杆机构教案（精选5篇）第一篇：第2章平面连杆机构教案第2章平面连杆机构平面连杆机构——由若干个构件通过平面低副(转动副和移动副)联接而构成的平面机构，也叫平面低副机构平面连杆机构具有承载能力大、结构简单、制造方便等优点，用它可以实现多种运动规律和运动轨迹，但只能近似地实现所要求的运动。
最简单的平面连杆机构由四个构件组成，简称平面四杆机构。
是组成多杆机构的基础只介绍四杆机构§2-1 平面四杆机构的基本类型及其应用一，铰链四杆机构铰链四杆机构——全部由回转副组成的平面四杆机构，它是平面四杆机构最基本的形态。
如图2-1a所示，铰链四杆机构由机架4、连架杆(与机架相连的 1、3两杆)和连杆(与机架不相联的中间杆2)组成。
如图所示曲柄——能绕机架上的转动副作整周回转的连架杆。
摇杆——只能在某一角度范围(小于360°)内摆动的连架杆。
铰链四杆机构按照连架杆是曲柄还是摇杆分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构三种基本型式。
1、曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构——两连架杆中一个是曲柄，一个是摇杆的铰链四杆机构。
当曲柄为原动件时，可将曲柄的连续转动，转变为摇杆的往复摆动。
应用：雷达调整机构2、双曲柄机构两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。
当原动曲柄连续转动时，从动曲柄也作连续转动如图所示在双曲柄机构中，若其相对两杆相互平行如右图所示，则成为或平行四边形机构(平行双曲柄机构)。
如图所示当平行四边形机构的四个铰链中心处于同一条直线上时，将出现运动不确定状态，一般采用相同机构错位排列的方法，来消除这种运动不确定状态。
如图所示应用：在机车车轮联动机构中，则是利用第三个平行曲柄来消除平行四边形机构在这种死点位置的运动不确定性。
3、双摇杆机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构应用：飞机起落架通过用移动副取代转动副、变更杆件长度、变更机架和扩大转动副等途径，可以得到铰链四杆机构的其他演化型式二，含一个移动副的四杆机构 1，曲柄滑块机构通过将摇杆改变为滑块，摇杆长度增至无穷大，可得到曲柄滑块机构，如图所示对心曲柄滑块机构与偏置曲柄滑块机构曲柄滑块机构应用于活塞式内燃机2、导杆机构在图所示曲柄滑块机构中，若改取杆1为固定构件，即得导杆机构。
机械设计基础课件-2-3平面连杆机构
定义
2-3平面连杆机构由两个或三 个连杆以及其它连接件组成 的一种机械机构。
连杆
连杆是机构的主要组成部分， 负责传递力、转动和滑动运 动。
连接件
连接件用于连接连杆，并保 证其固定和自由运动。
2-3平面连杆构中各连杆和连接件的长度和位置。
2
步骤二
使用运动学原理分析各连杆的运动轨迹和速度。
使用尽可能少的连杆和连接件， 减少运动系统中的摩擦和能量 损失。
运动可靠
确保连杆机构在运行中稳定、 可靠，并且符合预期的运动要 求。
易于维护
设计机构时考虑到维护和维修 的方便性，减少因故障导致的 停机时间。
2-3平面连杆机构的应用与案例分析
应用领域 汽车工业 机械工业 航空航天
案例 悬挂系统、刹车系统 压力机、冲床 升降舵、襟翼机构
总结与展望
2-3平面连杆机构是一种重要的机械结构，广泛应用于各个领域。未来，随着技术的不断发展，它将在更多的 领域得到应用和改进。
3
步骤三
根据运动分析结果，优化连杆机构设计，并解决可能的运动干涉问题。
2-3平面连杆机构的驱动方式
1 电动驱动
通过电动机提供动力驱动 连杆机构的运动。
2 液压驱动
通过液压系统产生的压力 控制连杆机构的运动。
3 气动驱动
通过气动系统产生的压力 控制连杆机构的运动。
2-3平面连杆机构的设计原则
结构简单
机械设计基础课件-2-3平 面连杆机构
本课件将介绍2-3平面连杆机构的概述、定义与组成部分、运动分析、驱动方 式、设计原则、应用与案例分析，并总结与展望。
2-3平面连杆机构的概述
2-3平面连杆机构是一种基本的机械结构，由多个连杆构成，并通过铰链连接。 它具有简单的结构和广泛的应用领域。
机械设计基础第二章平面连杆机构
(3)过C1、C2、 P 作圆
(4)AC1=L2－L1, AC2=L2+L1→ L1=1/2(AC2－AC1)
→无数解
以L1为半径作圆,交B1,B2点 →曲柄两位置
M
N
在圆上任选一点A
C1M与C2N交于P点
作∠C1C2N=90－θ,
P
2.导杆机构: P.33
→取决于机构各杆的相对长度
A
D
B
B’
B”
C
C’
C”
三式相加 → ┌ l1≤l2 │ l1≤l3 └ l1≤l4
当杆1处于AB ”位置→ △AC ”D
→ l1＋l2≤l3＋l4 (2-3)
→┌(l2－l1) ＋l3 ≥l4 →┌l1＋l4≤l2＋l3 (2-1) └(l2－l1) ＋l4 ≥l3 └l1＋l3≤l2＋l4 (2-2)
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
(2-4)
（二）压力角和传动角 P.30
1.压力角α－
2.传动角γ
：BC是二力杆,驱动 力F 沿BC方向
作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度VC之间所夹的锐角。
工作行程: 空回行程:
B2→B1 (φ 2) →摇杆C2→C1 (ψ) ∵ φ 1＞ φ 2 , 而ψ不变
B1→B2 (φ1) → 摇杆C1→C2 (ψ)
→ 工作行程时间＞空回行程时间
曲柄(主)匀速转动(顺) 摇杆(从)变速往复摆动
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
极位:
缺点:
2.应用:
优点
1.手动冲床： ← 两个四杆机构组成 （双摇杆～+摇杆滑 块机构）
2.筛料机构： 六杆机构←两个四杆 机构组成（双曲柄～ +曲柄滑块～）
(4)AC1=L2－L1, AC2=L2+L1→ L1=1/2(AC2－AC1)
→无数解
以L1为半径作圆,交B1,B2点 →曲柄两位置
M
N
在圆上任选一点A
C1M与C2N交于P点
作∠C1C2N=90－θ,
P
2.导杆机构: P.33
→取决于机构各杆的相对长度
A
D
B
B’
B”
C
C’
C”
三式相加 → ┌ l1≤l2 │ l1≤l3 └ l1≤l4
当杆1处于AB ”位置→ △AC ”D
→ l1＋l2≤l3＋l4 (2-3)
→┌(l2－l1) ＋l3 ≥l4 →┌l1＋l4≤l2＋l3 (2-1) └(l2－l1) ＋l4 ≥l3 └l1＋l3≤l2＋l4 (2-2)
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
(2-4)
（二）压力角和传动角 P.30
1.压力角α－
2.传动角γ
：BC是二力杆,驱动 力F 沿BC方向
作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度VC之间所夹的锐角。
工作行程: 空回行程:
B2→B1 (φ 2) →摇杆C2→C1 (ψ) ∵ φ 1＞ φ 2 , 而ψ不变
B1→B2 (φ1) → 摇杆C1→C2 (ψ)
→ 工作行程时间＞空回行程时间
曲柄(主)匀速转动(顺) 摇杆(从)变速往复摆动
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
极位:
缺点:
2.应用:
优点
1.手动冲床： ← 两个四杆机构组成 （双摇杆～+摇杆滑 块机构）
2.筛料机构： 六杆机构←两个四杆 机构组成（双曲柄～ +曲柄滑块～）
平面连杆机构
如图所示，铰链四杆机构由机架4、连 架杆(与机架相连的1、3两杆)和连杆 (与机架不相联的中间杆2)组成。
曲柄——能绕机架上的转动副作整周 回转的连架杆。
摇 杆 —— 只 能 在 某 一 角 度 范 围 ( 小 于
360°)内摆动的连架杆。
一、铰链四杆机构的基本型式
铰链四杆机构按照连架杆是曲柄还是 摇杆分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构、 双摇杆机构三种基本型式 。
（一）、转动副转化成移动副
1、铰链四杆机构中一个转动副转化为移 动副
对心曲柄滑块机构 偏置曲柄滑块机构
曲柄存在条件： 对心曲柄滑块机构：L1<L2 行程 S=2L1 偏置曲柄滑块机构：L1+e<L2
2、铰链四杆机构中两个转动副转化为移动副
由于此机构当主 动件1等速回转时， 从动到导杆3的位 移为y=Labsinα ， 故又称正弦机构
第2章 平面连杆机构
§2-1 平 面 四 杆 机 构 的 基 本 型 式 和 特 征 §2-2 铰 链 四 杆 机 构 有 整 转 副 的 条 件 §2-3 铰链四杆机构的演化 §2-4 平面四杆机构的设计
§2-1 平 面 四 杆 机 构 的 基本型式和特征
平面连杆机构——由若干个构件通过平 面低副(转动副和移动副)联接而构成的平 面机构，也叫平面低副机构。
曲柄是连架杆，只有整转副处于机架
上才能形成曲柄。当铰链四杆机构满足
整转副条件时，机构中最短杆的两端转
动副一定为整转副。 因此可以得出铰链四杆机构存在曲柄
的条件： ⑴最短杆与最长杆长度之和小于或
等于其余两杆长度 之和； ⑵连架杆和机架中，必有一个是最
短杆。
结论： 若铰链四杆机构满足上述整转副条件，
缝纫机
曲柄——能绕机架上的转动副作整周 回转的连架杆。
摇 杆 —— 只 能 在 某 一 角 度 范 围 ( 小 于
360°)内摆动的连架杆。
一、铰链四杆机构的基本型式
铰链四杆机构按照连架杆是曲柄还是 摇杆分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构、 双摇杆机构三种基本型式 。
（一）、转动副转化成移动副
1、铰链四杆机构中一个转动副转化为移 动副
对心曲柄滑块机构 偏置曲柄滑块机构
曲柄存在条件： 对心曲柄滑块机构：L1<L2 行程 S=2L1 偏置曲柄滑块机构：L1+e<L2
2、铰链四杆机构中两个转动副转化为移动副
由于此机构当主 动件1等速回转时， 从动到导杆3的位 移为y=Labsinα ， 故又称正弦机构
第2章 平面连杆机构
§2-1 平 面 四 杆 机 构 的 基 本 型 式 和 特 征 §2-2 铰 链 四 杆 机 构 有 整 转 副 的 条 件 §2-3 铰链四杆机构的演化 §2-4 平面四杆机构的设计
§2-1 平 面 四 杆 机 构 的 基本型式和特征
平面连杆机构——由若干个构件通过平 面低副(转动副和移动副)联接而构成的平 面机构，也叫平面低副机构。
曲柄是连架杆，只有整转副处于机架
上才能形成曲柄。当铰链四杆机构满足
整转副条件时，机构中最短杆的两端转
动副一定为整转副。 因此可以得出铰链四杆机构存在曲柄
的条件： ⑴最短杆与最长杆长度之和小于或
等于其余两杆长度 之和； ⑵连架杆和机架中，必有一个是最
短杆。
结论： 若铰链四杆机构满足上述整转副条件，
缝纫机
第 2章 平面连杆机构解读
§2-1 铰链四杆机构 14
双曲柄机构
两连架杆都作整周转动的铰链 四杆机构称为双曲柄机构。通 常，主动曲柄匀速转动，从动 曲柄变速转动。 无死点。 左图所示的转动翼板式水泵就 是典型应用。转动翼板式水泵 由相位依次相差90°的四个双 曲柄机构组成，当主动曲柄AB 顺时针匀速转动时，从动曲柄 CD作周期性变速转动，相邻两 个机构的从动曲柄所夹的角时 大时小，导致容积作周期性的 变化，从而起到吸水、泵水的 作用。
若l22铰链四杆机构的演变21摇块机构和定块机构摇块机构这种机构广泛应用于摆缸式内燃机和液压驱动装置中自卸货车就是很典型的应用定块机构这种机构常用于抽水唧筒和抽油22铰链四杆机构的演变22双滑块机构将铰链四杆机构的其中两杆杆长增至无穷可演化为具有两个移动副的四杆机构转角的正切成正比两移动件相邻但都不与机架相连
第 2章 平面连杆机构
铰链四杆机构 铰链四杆机构的基本型式及演化 平面四杆机构的基本特性
平面四杆机构的设计
平面连杆机构
平面 连杆机构 是构件全 部由平面 低副连接 而构成的 机构。
2
平面连杆机构的特点
优点 1. 低副是面接触，因此压强小、耐磨损。适用于载荷较大 的场合。 2. 低副的接触面通常是容易加工的平面或圆柱面，容易获 得较高的制造精度。 3. 低副的约束为几何约束(靠形状限制运动)，无需附加约束 装置。 4. 连杆可做得很长，可较长距离传递运动。适合于操纵机 构。 5. 平面四杆机构运动时，其连杆通常作平面复杂运动，连杆 上每一点的轨迹曲线的形状随点在连杆上的位置和各杆相 对尺寸的不同而变化。可以利用连杆曲线的这种多样性来 实现我们需要的复杂轨迹。
12
复摆式腭式破碎机
返回
§2-1 铰链四杆机构 13
双曲柄机构
两连架杆都作整周转动的铰链 四杆机构称为双曲柄机构。通 常，主动曲柄匀速转动，从动 曲柄变速转动。 无死点。 左图所示的转动翼板式水泵就 是典型应用。转动翼板式水泵 由相位依次相差90°的四个双 曲柄机构组成，当主动曲柄AB 顺时针匀速转动时，从动曲柄 CD作周期性变速转动，相邻两 个机构的从动曲柄所夹的角时 大时小，导致容积作周期性的 变化，从而起到吸水、泵水的 作用。
若l22铰链四杆机构的演变21摇块机构和定块机构摇块机构这种机构广泛应用于摆缸式内燃机和液压驱动装置中自卸货车就是很典型的应用定块机构这种机构常用于抽水唧筒和抽油22铰链四杆机构的演变22双滑块机构将铰链四杆机构的其中两杆杆长增至无穷可演化为具有两个移动副的四杆机构转角的正切成正比两移动件相邻但都不与机架相连
第 2章 平面连杆机构
铰链四杆机构 铰链四杆机构的基本型式及演化 平面四杆机构的基本特性
平面四杆机构的设计
平面连杆机构
平面 连杆机构 是构件全 部由平面 低副连接 而构成的 机构。
2
平面连杆机构的特点
优点 1. 低副是面接触，因此压强小、耐磨损。适用于载荷较大 的场合。 2. 低副的接触面通常是容易加工的平面或圆柱面，容易获 得较高的制造精度。 3. 低副的约束为几何约束(靠形状限制运动)，无需附加约束 装置。 4. 连杆可做得很长，可较长距离传递运动。适合于操纵机 构。 5. 平面四杆机构运动时，其连杆通常作平面复杂运动，连杆 上每一点的轨迹曲线的形状随点在连杆上的位置和各杆相 对尺寸的不同而变化。可以利用连杆曲线的这种多样性来 实现我们需要的复杂轨迹。
12
复摆式腭式破碎机
返回
§2-1 铰链四杆机构 13
第二章平面连杆机构
§2-1 平面四杆机构的基本类型
a曲柄摇杆机构 b双曲柄机构
c曲柄摇杆机构 d双摇杆机构
曲柄摇杆机构 平面四杆机构基本型式： 双曲柄机构
双摇杆机构
§2-1 平面四杆机构的基本类型
（一）曲柄摇杆机构（a、c图） 两连架杆中，一个为曲柄，而另一个为摇杆。
曲柄摇杆机构
例：牛头刨床横向进给机构1
§2-1 平面四杆机构的基本类型
回转式油泵
曲柄滑块泵
简易冲床
双滑块机构
摆动式油缸
刨床机构
§2-1 平面四杆机构的基本类型
一、铰链四杆机构基本类型
连接两连 架杆的杆
与机架相 连的杆
固定不动 的杆
曲柄—能绕机架整周回转的连架杆；
摇杆—只能在一定角度范围内绕机架摆动的连架杆；
周转副（整转副）—能作360 相对回转的运动副； 摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。
搅拌器1
剖光机
刮雨器
C 2 3 B1 4 D A
缝纫机脚踏板机构1
飞剪
雷达调整机构
§2-1 平面四杆机构的基本类型
（二）双曲柄机构（b图）
两连架杆均为曲柄。
双曲柄机构
平行双曲柄机构
反平行四边形机构
§2-1 平面四杆机构的基本类型
例：旋转式水泵
机车驱动联动机构1 3
公共汽车车门启闭机构
惯性筛
§2-1 平面四杆机构的基本类型
四、死点
C1 F A C2 D
F B1 γ＝0
B2
γ＝0
曲柄摇杆机构中，以摇杆为原动件，摇杆处在 两极限位置时（当曲柄与连杆共线时），γ=0，这 时通过连杆传给从动件曲柄的力恰好通过其回转中 心，使机构出现“顶死”现象。该位置称死点位置。
平面连杆机构2
平面连杆机构2一、单项选择题1、对心曲柄滑块机构，当曲柄为原动件作等速转动时，机构（）实现从动件的急回运动。
A. 能够B. 不能够C. 不一定能D. 在曲柄与机架共线位置能2、对于摆动导杆机构，当导杆为从动件时，机构的传动角（）。
A. ︒=90>0 B. ︒<90 D. ︒=0 C. ︒3、摆动导杆机构（）具有急回特性。
A. 一定B. 不一定C. 一定不D. 在导杆处于极限位置时4、在摆动导杆机构中，当导杆为从动件时，其传动角（）变化的。
A. 是由小到大B. 是由大到小C. 是由小到大再到小D. 是不5、曲柄摇杆机构的极位夹角与行程速度变化系数之间满足（）关系。
A. 线性正比B. 反比C. 平方D. 一一对应6、对心曲柄滑块机构以（）为原动件时才可能出现死点。
A. 曲柄B. 连杆C. 曲柄或连杆D. 滑块7、为使机构具有急回运动，要求行程速度变化系数（）。
A. 1K D. 1K≤<=K C. 1K B. 1>8、当四杆机构处于死点位置时，机构的压力角（）。
A. 为0︒B. 为90︒C. 与构件尺寸有关D. <90︒二、填空题1、相对于机架不能作整周转动的连架杆称为。
2、曲柄摇杆机构的最小传动角必出现在曲柄与机架的位置。
3、如果铰链四杆运动链中的最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则无论取哪个构件作机架都只能得到机构。
α时，传动角等于。
4、当四杆机构的压力角︒=90三、分析题1、图示铰链四杆机构，已知2.1cb，为使此机构为双曲柄机构，试分析确定aa=a/=/,5.1d/的取值范围。
2、设铰链四杆机构各杆长分别为m m 50=BC ，m m 35=CD ，m m 30=AD 。
若该机构为双曲柄机构，试分析确定曲柄AB 杆长的取值范围。
3、在图示的铰链四杆机构中，已知m m 80=AD ，m m 100=AB ，m m 150=CD ，且AD 为 四杆中的最短杆。
平面连杆机构
②用三点定心 法确定两固定 铰链A、D。
B2 B3
A
C1 C2 C3
D
§2-4 平面四杆机构的设计
注意： 1）若连杆长度给定，已知三位置，有唯一解； 2）若已知两位置，有无穷多解； 3）若已知四位置， BC不能任意选定。但总可以在连杆上找到
一些点，其四个位置在同一圆上，涉及布尔梅斯特尔理论。 4）若已知五位置，可能有解，也可能无解。
另一个位置的反向所夹的角度。0⁰<θ<180⁰
§2-3 平面四杆机构的基本知识
C2
B2
θ
Ψmax
C1
A
D B1
极位夹角>90
§2-3 平面四杆机构的基本知识
若ω1=常数
1 1800 2 1800
t1 t 2 , v1 v2
行程速比系数K
C
B 1
C1 v2
C2
B2
φ1 A
D
φ2
B1
K
v2 v1
作图法 3. 设计方法 解析法
实验法
§2-4 平面四杆机构的设计
实现预定的连杆位置
飞机起落架机构 要求实现机轮放下和收起两个位置。
铸造翻砂机构 要求实现两个翻转位置。
§2-4 平面四杆机构的设计
实现预定的从动件运动规律（位置、速度或加速度）
慢 快
车门开闭机构
要求实现车门两组对应位置， 及转向相反。
能作整周转动的连架杆
c
a
存在曲柄的充要条件是：
A
d
D
1）机架和连架杆中必有一杆是最短杆；
2）最短杆+最长杆≤其余两杆之和。
推论：
固定最短杆
双曲柄机构
固定最短杆的邻杆 最短杆+最长杆≤其余两杆之和
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应用实例
下列机构分别为什么机构
C
3
C
3
C
3
C
3
2
2
2
2
4
4
4
4
B
B
B
B
1A
1A
1A
1A
（a）
(b)
( c)
( d)
曲柄滑块机构 转动导杆机构 摆动导杆机构 移动导杆机构
平面四杆机构的其他形式
• 2、导杆机构 a)概念： 导杆与导杆 机构 b)类型： 1转动导杆机构 2摆动导杆机构 3移动导杆机构
1、曲柄摇杆机构
• 其中两连架杆一为曲柄另一为摇杆；
切割机
应用实例连架杆均为曲柄；
当连杆与机架相等 并两曲柄长度相等 有：
1、平行四边形机 构——方向相同， 角速度相等
2、反相双曲柄机 构——方向相反， 角速度不相等
应用实例
视频
3、双摇杆机构
• 其中两连架杆均为摇杆。
• 3、存在死点 • 当连杆与丛动件处于
共线位置时。 • 对传动来说死点是有
害的，可以通过安装 飞轮等方法克服。 • 也有机构利用死点工 作的，如钻床夹具等。
钻床夹具
平面四杆机构的其他形式
• 1、曲柄滑块机构 a)滑块移动距离等于
曲柄长度的2倍 b)运动形成（视） c)应用 1，曲柄作主动件 （压力机） 2、滑块作主动件 （单缸内燃机）
平面连杆机构
平面连杆机构基本概念
• 平面连杆机构——由一些刚性构件用转动副和移动副 相互连接而组成的在同一平面或相互平行平面内运动 的机构。
• 四杆机构——四个构件的低副机构 • 平面铰链四杆机构——构件间用四个转动副相连的平
面四杆机构。（简称铰链四杆机构）
内燃机简图
铰链四杆机构的基本形式
• 动画演示 • 若连架杆能做整周运动，则称为曲柄； • 若只能往复摆动一个角度，则称为摇杆。
作业
• 1、铰链四杆机构的基本型式有哪些？存在 曲柄的条件是什么？平面四杆机构有哪些 基本特征？
应用实例
铰链四杆机构曲柄存在的条件
曲柄存在的条件： (1)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度和。 (2)最短杆是连架杆或机架。
推论： （1）若四杆机构中最短杆与最长杆之和小于或等于其余两 杆长度之和，则：
取最短杆为连架杆——曲柄摇杆机构 取最短杆是机架 ——双曲柄机构 取最短杆是连杆 ——双摇杆机构 （2）若四杆机构中最短杆与最长杆之和大于其余两 杆长 度之和，则无曲柄存在，此四杆机构只能是双摇杆机构
五、平面四杆机构的基本特性
• 1、急回运动特性 • 当曲柄均匀旋转时，
从动件作急回运动。 • 如牛头刨床的导杆
机构等。 • 有无急回等性取决
于急回特性系数K， K与极位夹角有关
五、平面四杆机构的基本特性
• 2、传动角越大，传 动性能越好。
- • 传动角=900 压力角
• 动画解说
五、平面四杆机构的基本特性