实数的运算及性质

，
π 的相反数是
，
0 的相反数是
；
（2） 2 ＝
，
－π ＝
，
0＝
．
2．探究新知
问题2：任何一个实数有相反数、绝对值吗？
a是一个实数，实数a的相反数为 -a 。
一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0
a, 当a 0时； a 0, 当a 0时；
2
3．运用新知
下列空格上填空： （1）一个正实数的绝对值等于 它本身 ； （2）一个负实数的绝对值等于 它的相反数 ； （3）0的绝对值等于 0 ； （4）互为相反数的两个实数的绝对值 相等 .
4．典例精析
例1 求下列各数的相反数和绝对值：
1） 3、π 3.14、 2) 6 、 5 、1 3 3、 3) 3 64、 3
（2） 3 2 3 1
（3） 2 3 (4)2 2 3
5．课后反思
6．课后作业
学习指要 28页 第7题 做在课堂作业本上
4．典例精析
例2 计算下列各式的值：
（1） ( 3 2) 2 （2）3 3 2 3
解：（1） 3 2 2（加法结合律）
3 0 3;
(2)
3 2 （3 分配律）
5 3.
变式计算 ： 1)2 2 3 2； 2) 2 3 2 2．
4．典例精析
a, 当a 0时.
实数的性质
有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对 实数仍然适用.
1. 相反数 只有符号不同的两个数叫互为相反数，零的相反
数是零.
如： 2与 2
2. 绝对值 数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个
数的绝对值.
如： 2 2, 2 2
3. 倒数 如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数. 其中一个叫另一个的倒数.如： 2 的倒数是 1
1．知识回顾
有理数中的几个重要概念: ①.相反数
只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
1)数a的相反数是 .
2)0的相反数是
.
3) a、b互为相反数,则
；
4)数轴上表示相反数的两个点关于原点对称,反之
亦然.这两点到原点的距离相等.
.-a
.
.
a
2．探究新知
问题1：解答下列问题吗?
（1） 2 的相反数是
）
(2)无理数都是无限不循环小数. （
）
(3)无理数都是无限小数. （ ）
(4)带根号的数都是无理数. （ × ） (5)无理数一定都带根号.（ × ） (6)两个无理数之积不一定是无理数. （ ） (7)两个无理数之和一定是无理数. （ × ）
4．能力提升
2、下列各数中，互为相反数的是( C )
例3 计算（结果保留小数点后两位）： （1） 5 π ；（2） 3 2 ．
解: （1） 5 π 2.236 3.142 5.38； （2） 3 2 1.7321.414 2.45 .
注意：计算过程中要多保留一位!
4．能力提升
1.判断：
(1)实数不是有理数就是无理数. （
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A 、3与 1 3
B、 2 与 (2)2
C、 (1)2 与 3 1
D、 5 与 5
3、 5 3 2 5 的值是( C )
A 、5
B -1
C、2 5 5
D、5 2 5
4、 - 6 是 6 的相反数. π -3.14的相反数是 3.14-π 。
4．能力提升
5.计算:
（1）2 3 3 2 5 3 3 2