碰撞例题解析ppt
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V1 V2
S
甲
N
N
乙
S
四、碰撞问题的解应同时遵守三个原则：
1. 系统动量守恒的原则
mv mv m v m v 1 2 1 2
2. 物理情景可行性原则 3. 不违背能量守恒的原则
1 2 1 2 1 1 2 2 mv2 mv1 mv 2 mv1 2 2 2 2
在光滑的水平面上 , 有 A B 两球沿同一直 例4 线向右运动,(如图示),已知碰撞前两球的动量分别 为PA=12kgm/s , PB=13kgm/s , 碰撞后它们的动 量变化是△PA, △PB有可能的是: （ A C ） A. △PA= -3 kgm/s △PB=3 kgm/s
mM V0 mM 2m V2 V0 mM V1
B. △ PA =4 kgm/s
C. △ PA = - 5 kgm/s D. △ PA= - 24 kgm/s
△PB= - 4 kgm/s
△PB=5 kgm/s △PB=24 kgm/s PB=13kgm/s
PA=12kgm/s
如图所示，在光滑的水平面上，有一质量 为m1 =20千克的小车，通过几乎不可伸长的轻绳与质 量m2 =25千克的足够长的拖车连接。质量为m3 =15千 克的物体在拖车的长平板上，与平板间的摩擦系数 =0.2 ，开始时，物体和拖车静止，绳未拉紧，小车 以3米/秒的速度向前运动。求：(a)三者以同一速度前 进时速度大小。 (b) 到三者速度相同时，物体在平板 车上移动距离。
V1 V0 V2 2V0
4. 若A、B两物分别以v1、v2运动 则
(m1 m2 )v1 2m2 v2 V1 质量相等的两物体弹性碰 m1 m2 (m2 m1 )v2 2m1v1 V2 m1 m2
撞后交换速度仍成立.
例1
如图2所示，光滑水平面上质量为 m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量 为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：
2m1 V2 V0 m1 m2
m1 m2 V0 三、讨论： V1 m1 m2
1. 若 m1 = m2
2m1 V2 V0 m1 m2
3. 若m1 >>m2
质量相等的两物体 弹性碰撞后交换速度
V2 V0 V1 0
2. 若 m1 << m2
V1 V0 V2Biblioteka Baidu 0
m3 m2 m1 v0
例5
解：1. 对m1 m2 m3 三者，系统动量守恒 V共=1m/s (m1＋m2＋m3)V共＝m1v0
2. 绳子拉紧时， m1和m2碰撞，对m1 m2 二者 动量守恒
(m1＋m2 )V12'＝m1v0 V12' ＝4/3 m/s 接着，m3在m2上相对滑动，由能量守恒 1 2 1 2 μ m 3 gS (m 1 m 2 )V12 (m 1 m 2 m 3 )V共 2 2 1 16 1 (45 ) 601 1 2 9 2 S m 0.2 1510 3
m1V0= (m1+m2) V
b
a
V0
得 V=m1V0 / (m1+m2)
m2
m1
将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固 例3 定在质量相等的小车在同一直线上相向运动，水平 面光滑，开始时甲车速度大小为3米/秒，乙车速度 大小为2米/秒， (如图所示) 1. 当两车的速度相同时，速度为________ 0.5 米/秒， 向右 。 方向_________ 2. 当甲车的速度为 2 米 / 秒 ( 向左 ) 时，乙车速度为 3 米/秒，方向_________ 向右 。 ________ 1 米/秒， 3. 当甲车的速度为零时，乙车速度为_____ 向右 。 方向_________
（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度 ∴ v1 = 0 v2=2m/s
在竖直向上的匀强磁场中有两根光滑水平 例2 平行导轨,其上放置两根平行导体棒a、b，质量分别 为m1 ` m2， b棒开始静止，a棒以初速度V0向右运动，
求最后两棒的速度各是多少？
解：两棒只受相互作用的磁场力，且始终大小相等， 方向相反，因此动量守恒。 B 由
碰
撞
碰撞
一．碰撞的几种类型
二．弹性碰撞公式
三、对弹性碰撞公式讨论 例1 例4 例2 例5 例3 例6 例7 四、碰撞问题的解应同时遵守三个原则 2005年全国卷Ⅱ/25
一．碰撞的几种类型： 1. 完全弹性碰撞——动量守恒，动能守恒 2. 完全非弹性碰撞——动量守恒，动能损失 最大（以共同速度运动），动能转化为其它能量，
如内能、重力势能、弹性势能、磁场能、电场能等。
3. 非弹性碰撞——动量守恒，动能有损失
二．弹性碰撞公式
A
V0
静止 B A V1ˊ B
V2ˊ
由动量守恒得：
m1V0= m1V1′ + m2V2 ′ ……………（1）
由系统动能守恒
1 1 1 2 2 2 m1V0 m1V1 m2 V2 ② 2 2 2 m1 m2 V1 V0 m1 m2 联立①②式得：
m 2 =25kg m3 =15kg
20kg
m1
v0 =3m/s
例6、 带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光 滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0水 平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下 说法正确的是： （ B C D ） A.小球一定水平向左作平抛运动 v0 B.小球可能水平向左作平抛运动 M m C.小球可能作自由落体运动 D.小球可能水平向右作平抛运动 解：由弹性碰撞公式 若 m＜ M m=M m＞M v1 ＜ 0 v1 = 0 v1 ＞ 0
1. 物块m1滑到最高点位置时，二者的速度； 2. 物块m1从圆弧面滑下后，二者速度 3. 若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度
m1
v0
m2
解：（1）由动量守恒得 m1V0=(m1+m2)V V= m1V0 / (m1+m2) =0.5 m/s （2）由弹性碰撞公式
m1 m2 26 V1 V0 2 1m / s m1 m2 26 2m1 2 2 V2 V0 2 1m / s m1 m2 26
S
甲
N
N
乙
S
四、碰撞问题的解应同时遵守三个原则：
1. 系统动量守恒的原则
mv mv m v m v 1 2 1 2
2. 物理情景可行性原则 3. 不违背能量守恒的原则
1 2 1 2 1 1 2 2 mv2 mv1 mv 2 mv1 2 2 2 2
在光滑的水平面上 , 有 A B 两球沿同一直 例4 线向右运动,(如图示),已知碰撞前两球的动量分别 为PA=12kgm/s , PB=13kgm/s , 碰撞后它们的动 量变化是△PA, △PB有可能的是: （ A C ） A. △PA= -3 kgm/s △PB=3 kgm/s
mM V0 mM 2m V2 V0 mM V1
B. △ PA =4 kgm/s
C. △ PA = - 5 kgm/s D. △ PA= - 24 kgm/s
△PB= - 4 kgm/s
△PB=5 kgm/s △PB=24 kgm/s PB=13kgm/s
PA=12kgm/s
如图所示，在光滑的水平面上，有一质量 为m1 =20千克的小车，通过几乎不可伸长的轻绳与质 量m2 =25千克的足够长的拖车连接。质量为m3 =15千 克的物体在拖车的长平板上，与平板间的摩擦系数 =0.2 ，开始时，物体和拖车静止，绳未拉紧，小车 以3米/秒的速度向前运动。求：(a)三者以同一速度前 进时速度大小。 (b) 到三者速度相同时，物体在平板 车上移动距离。
V1 V0 V2 2V0
4. 若A、B两物分别以v1、v2运动 则
(m1 m2 )v1 2m2 v2 V1 质量相等的两物体弹性碰 m1 m2 (m2 m1 )v2 2m1v1 V2 m1 m2
撞后交换速度仍成立.
例1
如图2所示，光滑水平面上质量为 m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量 为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：
2m1 V2 V0 m1 m2
m1 m2 V0 三、讨论： V1 m1 m2
1. 若 m1 = m2
2m1 V2 V0 m1 m2
3. 若m1 >>m2
质量相等的两物体 弹性碰撞后交换速度
V2 V0 V1 0
2. 若 m1 << m2
V1 V0 V2Biblioteka Baidu 0
m3 m2 m1 v0
例5
解：1. 对m1 m2 m3 三者，系统动量守恒 V共=1m/s (m1＋m2＋m3)V共＝m1v0
2. 绳子拉紧时， m1和m2碰撞，对m1 m2 二者 动量守恒
(m1＋m2 )V12'＝m1v0 V12' ＝4/3 m/s 接着，m3在m2上相对滑动，由能量守恒 1 2 1 2 μ m 3 gS (m 1 m 2 )V12 (m 1 m 2 m 3 )V共 2 2 1 16 1 (45 ) 601 1 2 9 2 S m 0.2 1510 3
m1V0= (m1+m2) V
b
a
V0
得 V=m1V0 / (m1+m2)
m2
m1
将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固 例3 定在质量相等的小车在同一直线上相向运动，水平 面光滑，开始时甲车速度大小为3米/秒，乙车速度 大小为2米/秒， (如图所示) 1. 当两车的速度相同时，速度为________ 0.5 米/秒， 向右 。 方向_________ 2. 当甲车的速度为 2 米 / 秒 ( 向左 ) 时，乙车速度为 3 米/秒，方向_________ 向右 。 ________ 1 米/秒， 3. 当甲车的速度为零时，乙车速度为_____ 向右 。 方向_________
（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度 ∴ v1 = 0 v2=2m/s
在竖直向上的匀强磁场中有两根光滑水平 例2 平行导轨,其上放置两根平行导体棒a、b，质量分别 为m1 ` m2， b棒开始静止，a棒以初速度V0向右运动，
求最后两棒的速度各是多少？
解：两棒只受相互作用的磁场力，且始终大小相等， 方向相反，因此动量守恒。 B 由
碰
撞
碰撞
一．碰撞的几种类型
二．弹性碰撞公式
三、对弹性碰撞公式讨论 例1 例4 例2 例5 例3 例6 例7 四、碰撞问题的解应同时遵守三个原则 2005年全国卷Ⅱ/25
一．碰撞的几种类型： 1. 完全弹性碰撞——动量守恒，动能守恒 2. 完全非弹性碰撞——动量守恒，动能损失 最大（以共同速度运动），动能转化为其它能量，
如内能、重力势能、弹性势能、磁场能、电场能等。
3. 非弹性碰撞——动量守恒，动能有损失
二．弹性碰撞公式
A
V0
静止 B A V1ˊ B
V2ˊ
由动量守恒得：
m1V0= m1V1′ + m2V2 ′ ……………（1）
由系统动能守恒
1 1 1 2 2 2 m1V0 m1V1 m2 V2 ② 2 2 2 m1 m2 V1 V0 m1 m2 联立①②式得：
m 2 =25kg m3 =15kg
20kg
m1
v0 =3m/s
例6、 带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光 滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0水 平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下 说法正确的是： （ B C D ） A.小球一定水平向左作平抛运动 v0 B.小球可能水平向左作平抛运动 M m C.小球可能作自由落体运动 D.小球可能水平向右作平抛运动 解：由弹性碰撞公式 若 m＜ M m=M m＞M v1 ＜ 0 v1 = 0 v1 ＞ 0
1. 物块m1滑到最高点位置时，二者的速度； 2. 物块m1从圆弧面滑下后，二者速度 3. 若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度
m1
v0
m2
解：（1）由动量守恒得 m1V0=(m1+m2)V V= m1V0 / (m1+m2) =0.5 m/s （2）由弹性碰撞公式
m1 m2 26 V1 V0 2 1m / s m1 m2 26 2m1 2 2 V2 V0 2 1m / s m1 m2 26