人教版-数学-八年级上册-13-4 最短路径问题 导学案

13.4 最短路径问题

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目标

重点如何将立体图形展开成平面图形，利用平面几何相关知识如对称、线段公理、点到直线的距离等求最短路径问题。

难点如何将立体图形展开成平面图形，利用平面几何相关知识如对称、线段公理、点到直线的距离等求最短路径问题。

预

习

引

导

1、勾股定理及其逆定理的内容是什么？

2、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积

为。

3、如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地

面的固定点距离电线杆底部有多远？

问题导学1、自主探究，合作交流

如图：有一个圆柱，它的高为12厘米，底面半径为3厘米，在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（π的值取3）

A

B

A

B

（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）

A

B

C

多长？

作

业

板

书

设

计

知识

与方

法的

建

构

教师

学生

反思

小结