牛顿第二定律-优质课件

[解析] 牛顿第二定律的表达式 F＝ma 表明了各物理量之 间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是 由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和 它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关；故 排除 A、B，选 C、D.
[答案] CD
要点二 应用牛顿第二定律解题的一般步骤 1.一般步骤 (1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研
A．由 F＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比， 与物体的加速度成反比
B．由 m＝Fa可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其 运动的加速度成反比
C．由 a＝mF可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与 其质量成反比
D．由 m＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和 它所受到的合力而求出
究的物体． (2)进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确运
动性质和运动过程． (3)建立坐标系，一般以加速度方向和垂直加速度方向为两坐
标轴的方向．
(4)根据牛顿第二定律列方程求解． 在加速度方向上：Fx＝ma 在垂直加速度方向上：Fy＝0
2．常用方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边 形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度 的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合外力的方向，反之， 若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合 外力．
提示：木箱在水平方向除了受到向右的推力 F，还受到水平 向左的静摩擦力 f，若推力 F 小于最大静摩擦力时，F 与 f 相平 衡，木箱合外力为 0，加速度为 0.
[我的困惑] 预习未懂备忘，听课加以关注！
要点导学
(对应学生用书 P71)
要点一 对牛顿第二定律的进一步理解 1.瞬时性：根据牛顿第二定律，对于质量确定的物体而言，
解法二：分解加速度．如图所示，将加速沿垂直于斜面和平 行于斜面分解，根据牛顿第二定律得
FN－mgcosθ＝macosθ，⑤ f－mgsinθ＝masinθ，⑥
由⑤⑥得 FN＝m(g＋a)cosθ，⑦ f＝m(g＋a)sinθ，⑧ 显然⑦⑧与③④相同，两种方法得到同样的结果，但第二种 更简单．故 D 正确．
(2)物体的加速度必须是相对于地球静止或匀速直线运动的 参考系而言的．
对牛顿第二定律的理解正确的是( ) A．由 F＝ma 可知，F 与 a 成正比，m 与 a 成反比 B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力 的作用 C．加速度的方向总跟合外力的方向一致 D．当外力停止作用时，加速度随之消失
解法一：建立如图乙所示的直角坐标系，人的加速度方向正 沿 x 轴正方向，由题意可得
x 轴方向：fcosθ＋FNsinθ－mgsinθ＝ma， y 轴方向：FNcosθ－fsinθ－mgcosθ＝0， 解得 FN＝mg＋masinθ，f＝macosθ.
解法二：建立如图丙所示的直角坐标系(水平向右为 x 轴正 方向，竖直向上为 y 轴正方向)．由于人的加速度方向是沿扶梯 向上的，这样建立直角坐标系后，在 x 轴方向和 y 轴方向上各有 一个加速度的分量，其中 x 轴方向的加速度分量 ax＝acosθ，y 轴方向的加速度分量 ay＝asinθ，根据牛顿第二定律有
问题探究 1：将轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与光滑水 平轨道上的木块相连，开始弹簧处于压缩状态．现释放木块，则 从释放木块到弹簧恢复原长的过程中，木块的加速度大小如何变 化？
提示：质量一定，合力在减小，则加速度减小．
二、力的单位 1．在国际单位制中力的单位是牛顿 ，符号为 N ，它是根 据牛顿第二定律定义的：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加 速度的力，叫做 1 N，即 1 N＝ 1kg·m/s2 .
[答案] D
要点三 应用牛顿第二定律求瞬时加速度 物体做变加速运动时，加速度是变化的，物体在某时刻的瞬
时加速度由对应时刻所受合力决定，常用牛顿第二定律求出，这 类问题常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条等模型．
1．它们的共同点是：质量忽略不计，都因发生弹性形变产 生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法 求物体的合外力．应用牛顿第二定律求加速度，在实际应用中常 将受力分解，且将加速度所在的方向选为 x 轴或 y 轴，有时也可 分解加速度，即FFxy＝＝mmaayx .
应用牛顿第二定律解决动力学问题时，要注意分析物体的 受力情况和运动情况，而加速度是联系受力情况和运动情况的桥 梁．
x 轴方向：f＝max；y 轴方向：FN－mg＝may， 解得：FN＝mg＋masinθ f＝macosθ.
【答案】 FN＝mg＋masinθ f＝macosθ
(1)题目中人对扶梯无相对运动，则人、梯系统的加速度(对 地)为 a，方向与水平方向的夹角为 θ 斜向上，梯的台面是水平的， 所以梯对人的支持力 FN 竖直向上，人受到的重力 mg 竖直向下， 由于仅靠 FN 和 mg 不可能产生斜向上的加速度，因此可判定扶 梯对人有水平方向的静摩擦力 f.
第 四
牛顿运动定律
章
第三节
牛顿第二定律
自主预习
(对应学生用书 P70)
学习目标
wenku.baidu.com
目标解读
1.深刻理解牛顿第二定律，
把握 a＝mF的含义．
1.重点：牛顿第二定律及其应用． 2.难点：应用牛顿第二定律分析、
2.清楚力的单位“牛顿”是 解决一些具体问题．
怎样确定的．
3.易错点：应用牛顿第二定律进行
3.会用牛顿第二定律的公式 计算.
【规范解答】 物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合 外力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键．由于轻弹簧两 端连着物体，物体要发生一段位移，需要一定时间，故剪断细线 瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同．先分析细线未剪断时，A 和 B 的受力情况，如图所示，A 球受重力、弹簧弹力 F1 及细线的拉 力 F2；B 球受重力、弹力 F′1，且 F′1＝F1＝mBg
如图甲所示，自动扶梯与水平面夹角为 θ，上面站着质量 为 m 的人，当自动扶梯以加速度 a 加速向上运动时，求扶梯对 人的弹力 FN 和扶梯对人的摩擦力 f.
【思路启迪】 (1)扶梯对人的摩擦力是哪个方向？怎么判 定？(2)扶梯对人的弹力和重力相等吗？为什么？
【规范解答】 这是一个动力学问题，人受到竖直向下的重 力 mg、竖直向上的支持人 FN 和水平向右的摩擦力 f，因为人的 加速度方向沿扶梯向上，所以人所受的这三个力的合力方向也沿 扶梯向上．
3．同体性：a＝mF中各量都是属于同一物体的，即研究对象 的统一性．
4．独立性：F 产生的 a 是物体的合加速度，x 方向的合力 产生 x 方向的加速度，y 方向的合力产生 y 方向的加速度，牛顿 第二定律的分量式为 Fx＝max，Fy＝may.
(1)牛顿第二定律给出了力和加速度的对应关系，即合力 决定物体的加速度，但合力与物体的速度无直接关系．
2．它们的不同点是：
弹力表现形式
弹力方向
弹力能否突变
轻绳
拉力
沿绳收缩方向
能
轻杆 拉力、支持力
不确定
能
轻弹簧 拉力、支持力 沿弹簧轴线
不能
橡皮条
拉力
沿橡皮条收缩方向
不能
分析物体在某时刻的瞬时加速度，关键是分析这一时刻的 受力情况和运动情况，明确哪些力不变，哪些力又发生突变，再 用牛顿第二定律求出瞬时加速度．
【思路启迪】 (1)合外力与加速度的因果关系是什么？(2) 加速度的方向由谁决定？
【规范解答】 虽然 F＝ma 表示牛顿第二定律，但 F 与 a 无关，因 a 是由 m 和 F 共同决定的，即 a∝mF且 a 与 F 同时产 生、同时消失、同时存在、同时改变；a 与 F 的方向永远相同．综 上所述，可知 A、B 错误，C、D 正确．
(2)比较以上两种解法，很显然，两种解法都得到了同样的 结果，但是，第二种解法较简单．
(3)利用正交分解法解题时，常使某一轴与加速度在一条直 线上，但有时为解题方便也常用分解加速度的方法．
升降机中斜面倾角为 θ，上面放着质量为 M 的物体，当 升降机以加速度 a 向上加速运动时，物体在斜面上保持静止．若 加速度增大时，物体仍能保持静止，则物体所受的斜面的支持力 fN 和摩擦力 F 的情况是( )
A．FN 不变，f 不变 C．FN 变大，f 减小
B．FN 减小，f 减小 D．FN 变大，f 变大
[解析] 对斜面上的物体进行受力分析． 解法一：分解力．如图所示，将力沿水平竖直分解，根据牛 顿第二定律得
FNcosθ＋fsinθ－mg＝ma，① FNsinθ＝fcosθ，② 由①②得 FN＝m(g＋a)cosθ，③ f＝m(g＋a)sinθ，④ 当 a 增大时，FN、f 均增大．
如图所示，质量均为 m 的 A、B 两球之间系着一根不计质 量的弹簧，放在光滑的水平面上，A 球紧靠竖直墙壁．现用水平 力 F 将 B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将 F 撤去，在这一瞬 间，下列说法中正确的是( )
A．B 球的速度为零，加速度为零 B．B 球的速度不为零，加速度也不为零 C．B 球的速度不为零，加速度为零 D．B 球的速度为零，加速度不为零
进行计算和处理有关问题.
知识梳理
一、牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟作用力成 正比 .跟物体的质 量成 反比 .加速度的方向跟作用力的方向 相同 . 2．关系式：F＝ kma .式中 F 为物体所受的 合力，k 是 比例系数
a＝mF 揭示了加速度与物体所受合外力和质量的一种决定 关系，而 a＝ΔΔvt 是加速度的定义式，不能说 a 与 Δv 成正比，与 Δt 成反比．
【答案】 CD
根据 F＝ma 推导出 m＝Fa，有人会单纯从数学公式出发， 而误认为物体的质量 m 与物体受到的合力 F 成正比，与物体的 加速度 a 成反比．物理公式要受物理意义的制约，物体的质量是 一定的，与它受力和加速度无关．
下列对牛顿第二定律的表达式 F＝ma 及其变形公式的理 解，正确的是( )
2．比例系数 k 的意义 (1)在 F＝kma 中，k 的选取有一定的 任意性．
(2)在国际单位制中 k＝1，牛顿第二定律的数学表达式为：
F＝ma，式中 F、m、a 的单位分别为 N、kg、m/s2
.
利用公式 F＝ma 解题时，注意统一用国际单位，同时注 意 F 为合外力．
问题探究 2：预习完牛顿第二定律我们知道，无论怎样小的 力都可以使物体产生加速度．可是一个人用力推一个很重的箱 子，却怎么也推不动，请你解释这个现象．
其加速度的大小和方向完全由物体受到的合力的大小和方向所 决定．加速度和物体所受的合力是瞬时对应关系，即同时产生、 同时变化、同时消失，保持一一对应关系．
2．矢量性：F＝ma 是一个矢量式．力和加速度都是矢量， 物体的加速度的方向由物体所受合力的方向决定．已知 F 合的方 向，可推知 a 的方向，反之亦然．
剪断细线瞬间，F2 消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的 形变，即 F1、F′1 不变，故 B 球所受的力不变，此时 aB＝0
而 A 球的加速度为：aA＝mAm＋AmBg，方向竖直向下 [答案] aB＝0 aA＝mAm＋AmBg，方向竖直向下．
正确分析受力是解决力学问题的关键．细线的形变是微小 形变，在剪断的瞬间弹力立即消失，会发生突变；弹簧的形变量 大，且有小球与之相连，形变恢复需要较长时间，弹力不能突变， 即弹簧弹力在剪断瞬间仍然维持原来的大小和方向．
[解析] 撤去推力 F 的瞬间，对 B 球，水平向左的推力 F 突然消失，而弹簧对其水平向右的弹力不能突变为零，大小仍等 于 F，故 B 球所受的合外力不为零，所以加速度不为零；由于 B 球原来静止，撤去推力的瞬间，B 球的速度仍为零．选项 D 正 确．
如图所示，质量分别为 mA 和 mB 的 A 和 B 两球用轻弹簧 连接，A 球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态．在将悬挂 A 球的细线剪断瞬时，A 和 B 两球的瞬时加速度各是多少？
【思路启迪】 (1)剪断绳子瞬间，绳子的拉力还有吗？弹 簧的形变量会瞬时发生变化吗？弹簧上的拉力会瞬时变化吗？ (2)绳子剪断瞬间，两物体受力情况如何？合外力各是多少？