正等测轴测图的画法2
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制图基础-第2节正等轴测的画法
例4：画带圆角平板的正等轴测图。
X1
O1
1
1
Z1
2
2
高 再垂 圆等上右角成分将过度作画确线心描轴以圆的轴别圆切，出出定，深测角R切测为画心点画右长以交可图的点图半圆向作出侧方R点见，四为径弧下各底上体为轮在个半截移所面下平圆廓其切径得物在圆圆板弧线顶点的左体边弧弧的的，面圆、的的，正完
Z
Z1
X
O
X
O
3
O1
1
X1
4
Y
画出轴测轴，量取长宽坐标值
由轴测图底面各顶点量取高的 坐标值得长方体轴测图
画正垂面切去长方体左上角的 轴测图
擦去多余的图线，描深图线
2 Y1
例2：画出正六棱柱的正等轴测图。
Z Z1
6 b5
51
b1
41
61
O1
31
X1
O
4
71 11
X1
21 a1 101 Y1
2a 3
X
Y
正投影图
p=q=r=0.82 的轴测图
p=q=r=1 的轴测图
二、正等轴测图的画法
基本方法： （1）坐标法：根据物体在正投影图上的坐标，
画出物体的轴测图。 （2）切割法 （3）堆积法 （4）综合法 根据物体的形状特点确定作图方法，以使作图 最简便。
1.平面立体的画法
例1：画出压铁的正等轴测图。
81
91
Y
画出轴测轴，量取长宽坐标值，得顶面轴测图
从可见顶点向下量取高的坐标值，完成轴测图
2.回转体的画法
例3：画圆柱的正等轴测图。
X
4
Xa
Z
d3 c
31
D1
正等轴测图
2、分别过X、Y轴20 处点分别作Y、X轴平 行线，作出立方体底 面。
3、分别过立方体底 面各顶点作Z轴平行 线高度都为30。连接 各顶点作出立方体。 4、擦除轴线及不看 见轮廓线，加深立方 体可见轮廓线。
宽
ห้องสมุดไป่ตู้
注意：在X、Y、Z轴上各产生 0.82的变形量，但在实际绘图 中，其变形量通常规定为1， 即不产生变形。
一 设计表现图
4、正等轴测图
平面结构形体的 正等轴测图的绘制
Z
正等轴测图轴线画法
X
120° O 120°
Z Z
120° 120°
绘制步骤：
120°
Y
1、利用角尺A作水平辅助线 段。 2、角尺A不动，利用角尺B作 水平线段垂线Z轴交于O。
( 30° X X
O O 120°
120°
3、角尺A、B水平上移，利用 角尺A（30°）斜边从O点引 出X轴。
120
120
X
X
正等轴测图绘制方法 叠加法
Z
O X Y
园的正等轴测图
园的正等轴测图
Y Y
4、使用方法3作出Y轴。 5、擦除辅助线段；绘制箭头； 进行轴线标注。
正等轴测图绘制方法一
坐标法（例：作20×20×30立方体） 绘制步骤： Z 1、作正等轴测轴，
高 30 长 20 X 20 30 20 O 20 Y
根据形体尺寸在X轴 上画其长；在Y轴上 注意三角尺 画其宽；在Z轴上画 其高。 的配合运用
正等轴测图圆的画法
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆xyo
O
Y
X
a.定坐标原点，画轴测轴；
作图步骤：
b.画圆的外切正方形，及其轴测投影；
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
作图步骤：
o
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
2.圆的正等轴测投影
正等轴测图的画法
当圆所在平面不平行于轴测投影面时,其轴测投影为椭圆。
X
P
X1
三个坐标面对轴测投影面都不平行,其轴测投影均为椭圆。
分析XOY 坐标面上圆及其轴测投影椭圆间的关系。
椭圆的长短轴方向？
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
A
B
C
D
AB 平行P 面
CD 平行P 面最大斜度线
A1
B1
C1
D1
A1B1 = AB ---椭圆长轴
C1D1 = CD cosψ ---椭圆短轴
ψ
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
2.圆的正等轴测投影
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆xyo
O
Y
X
a.定坐标原点，画轴测轴；
作图步骤：
b.画圆的外切正方形，及其轴测投影；
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
作图步骤：
o
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
2.圆的正等轴测投影
正等轴测图的画法
当圆所在平面不平行于轴测投影面时,其轴测投影为椭圆。
X
P
X1
三个坐标面对轴测投影面都不平行,其轴测投影均为椭圆。
分析XOY 坐标面上圆及其轴测投影椭圆间的关系。
椭圆的长短轴方向？
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
A
B
C
D
AB 平行P 面
CD 平行P 面最大斜度线
A1
B1
C1
D1
A1B1 = AB ---椭圆长轴
C1D1 = CD cosψ ---椭圆短轴
ψ
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
正等测
正等轴测图一、正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图的三个轴间角相等，都是120°，如图 a 所示，一般将OZ 轴画成竖直方向。
三根坐标轴的轴向伸缩系数相等，根据计算，p = q = r = 0.82，为了简化作图，近似取p = q = r = 1，因此画正等轴测图时，其尺寸可直接从三视图中量取。
（a）轴间角和轴向伸缩系数（b）p = q = r = 0.82 （c) p = q = r = 1正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数二、正等轴测图的画法1.平面立体正等轴测图的画法１）坐标法根据平面立体的形状特点，选定合适的直角坐标系的坐标轴；然后画出轴测轴，根据轴测图的投影特性，按物体上各点的坐标关系画出其轴测投影，并连接各顶点形成平面立体的轴测图的方法。
例 1 根据如图 a 所示的六棱柱主、俯视图，用坐标法画出它的正等轴测图。
分析：平面柱体的正等轴测图一般先画出柱体的一个底面，然后根据柱体的高度画柱体的棱线，最后连接棱线的端点得柱体的另一个底面。
作图步骤：如图所示。
C(a) (b) (c)X(d) (e) (f)正六棱柱的正等轴测图的画法２）切割法对于挖切形成的物体，以坐标法为基础，先用坐标法画出未切割的平面立体轴测图，然后用截切的方法逐一画出各个切割部分，这种方法称为切割法。
例 根据图 所示的切割体三视图，用切割法画出它的正等轴测图。
分析：该切割体是由基本体四棱柱切割而成的。
先用坐标法画出四棱柱基本体，再进行逐一切割即可。
作图步骤：如图所示。
X 0′Z 0′O 0′Z Z ⅡDEDf 020 e 0 FX 0O 0XAOY OⅠXa 0d 0ABY10 b 0c 0 Y 0Z ZEDEDFF OCO C AYAX BYBhh（a) （b) （c)（d) （e) （f)切割法画正等轴测图３）组合法对于叠加体，可用形体分析法将其分解成若干个基本体，然后按各基本体的相对位置关系画出轴测图，这种方法称组合法。
轴测图--正等轴测图的画法【共14张】
例题：画斜铁块的正等轴测图
斜铁块三视图
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
1.分析形体定原点
由视图可知该形体为长方体被垂直V面 的截面所截而成。
将形体的右后下方的点作为坐标原点 主视图的原点O和坐标轴OX、OZ如图示 俯视图的原点和坐标轴OX、OY如图示
回顾：主视图反应左右和上下的方位 俯视图反应左右和前后的方位
三.练习正：等画测正六棱柱的正等测 练习：画正六棱柱的正等轴测图
重点：正等轴测图的作图步骤和思路 难点：合理选取坐标原点
1、习题册P22 第一题。 2、预习斜二测。
轴测图--正等轴测图的画法
1、轴测图与三视图的异同
三视图 三面投影
每个视图 反应两个尺寸
度量性好 立体感差
轴测图 单面投影 反应三个尺寸
度量性差 立体感强
2、轴测投影的基本性质
平行性和度量性
3、正等轴测轴的画法
轴间角120°，轴向伸缩系数0.82，简化为 1
根据正投影画正等轴测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
任
务
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
分
解
三.练习：画正六棱柱的正等测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
｛ 1.分析形体定原点 在正投影图上确定
坐标原点O 坐标轴OX、OY、OZ
2.画正等轴测轴
3.画各顶点或端点的轴测投影
4.连接相关点，完成轴测图。
依据：平行性和度量性
1 二.例题演示：斜铁块的正等测画法
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
2.画正等轴测轴
Ｏ１Ｚ１竖直方向， O１X１、Ｏ１Y１与Ｏ１Ｚ１两为０.８２， 简化为１.
回顾
二.例题演示：斜铁块的正等测画法 3.画各顶点或端点的轴测投影
斜铁块三视图
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
1.分析形体定原点
由视图可知该形体为长方体被垂直V面 的截面所截而成。
将形体的右后下方的点作为坐标原点 主视图的原点O和坐标轴OX、OZ如图示 俯视图的原点和坐标轴OX、OY如图示
回顾：主视图反应左右和上下的方位 俯视图反应左右和前后的方位
三.练习正：等画测正六棱柱的正等测 练习：画正六棱柱的正等轴测图
重点：正等轴测图的作图步骤和思路 难点：合理选取坐标原点
1、习题册P22 第一题。 2、预习斜二测。
轴测图--正等轴测图的画法
1、轴测图与三视图的异同
三视图 三面投影
每个视图 反应两个尺寸
度量性好 立体感差
轴测图 单面投影 反应三个尺寸
度量性差 立体感强
2、轴测投影的基本性质
平行性和度量性
3、正等轴测轴的画法
轴间角120°，轴向伸缩系数0.82，简化为 1
根据正投影画正等轴测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
任
务
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
分
解
三.练习：画正六棱柱的正等测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
｛ 1.分析形体定原点 在正投影图上确定
坐标原点O 坐标轴OX、OY、OZ
2.画正等轴测轴
3.画各顶点或端点的轴测投影
4.连接相关点，完成轴测图。
依据：平行性和度量性
1 二.例题演示：斜铁块的正等测画法
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
2.画正等轴测轴
Ｏ１Ｚ１竖直方向， O１X１、Ｏ１Y１与Ｏ１Ｚ１两为０.８２， 简化为１.
回顾
二.例题演示：斜铁块的正等测画法 3.画各顶点或端点的轴测投影
03-2.3-1正等轴测图的基本画法
3D工程制图
第二章立体的三维表达初步华中科技大学 张俐
三、正等轴测图
1、正等测轴测图的画法
1）轴向伸缩系数和轴间角
理论轴向伸缩系数
p=q=r=0.82为了绘图方便，实用轴向伸缩系数 p=q=r=1轴间角均为 120︒
X Y Z 120︒120︒
2）画轴测图常用的方法
画物体的轴测图可看成画组成物体的直线或顶点。
画轴测图最基本的方法是坐标法。
还有平移法、切割法
例1 用坐标法画一正三棱锥的正等轴测图。
分析：可以通过测量，得到立体4个顶点的相对坐标。
（1）选坐标轴
（2）画轴测坐标轴
（3）画底面
（4）画锥顶
步骤
c
步骤
（1）选坐标轴
（2）画轴测坐标轴（3）画底面
（4）画另一面
例2 用坐标法画一正六棱柱的正等轴测图平移法
R
S P Q d c
b
a （1）先画没有切割前长方
体的轴测图
（2）画红面的轴测图
（3）画紫面的轴测图
（4）除掉多余的线,加粗.
例3 画出图示立体的正等轴测图小结：先整体，后切割
步骤
与坐标轴方向不平行的直线，不能直接测量，应根据端点坐标，作出端点后连线。
轴测图(正等和斜二等)
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
X
Y
斜轴测投影图的形成
P
Z
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
正轴测投影图的形成
6.1.2 轴测图的投影特性
在原物体与轴测投影间保持以下关系： （1）两线段平行，它们的轴测投影也平行。
Hale Waihona Puke （2）两平行线段的轴测投影长度与空间长度 的比值相等。
e
E1
●
●
B● 1
a
b
●
●
A● 1 ●
F● 1
f
画圆的外切菱形
确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧
画法： 四心扁圆法
O2
C
A
K
M
O4 L
X1
O1
O5
N
B Y1
O3
例1：画圆台的正等轴测图
例2：画圆柱的正等轴测图
三个方向正等轴测圆柱的比较
6.2.3 组合体的正等测轴测图的画法
1. 切割法
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X
Y
步骤3
Z
O Y
24 Z
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
Y
完成
➢6.3 斜二等轴测图
6.3.1 轴向伸缩系数和轴间角
Z1 1:1 X1 1:1
O1 45°
Y1
Y1 X1 1:1 45°
轴测投影—正等测图的绘制(工程制图课件)
03 叠加法
作出独立基础的正等轴测图
03 叠加法
已知三视图 画正等测图
01 坐标法
（1）画三棱锥的正等轴测图 s Z Z s S● Z1
X a b a
X
s
b
cOcOca
bYO来自A●YX1
●CO1 Y1
●
B
01 坐标法
➢为使图形清晰，轴测投影图中一般不画不可见的轮廓线； ➢只有平行于轴向的线段才能直接量取尺寸作图；不平行于轴向的线段， 可由该线段的两端点的位置来确定；
02 切割法
切割法:适合于由基本形体经切割而得到的形体。它是以坐标法为 基础，先画出基本形体的轴测投影，然后把应该去掉的部分切去， 从而得到所需的轴测图。
02 切割法 已知某形体的三面正投影图 画其正等轴测图 Z
Z1
X
O
O
O1
X
Y1 X1
Y
03 叠加法
叠加法:是将叠加式或其它方式组合的组合体，通过形体分析，分 解成几个基本形体，再依次按其相对位置逐个地引出各个部分， 最后完成组合体的轴测图。
《工程制图》
正等轴测图的绘制
正等轴测图的三个轴向伸缩系数相等 则三个直角坐标轴与轴测投影面的倾斜角度必相同
（1）三个轴间角均为120°。 （2）三个轴向伸缩系数都相等，p=q=r=0.82。为简便作图，常取p=q=r=1。
正等轴测图的绘制
正等轴测图
01 坐标法
坐标法:是根据形体表面上各顶点的空间坐标，画出各点的轴测投 影，然后依次连接成形体表面的轮廓线，即得该形体的轴测图。
02-6.2正等轴测图课件
工程制图
正等轴测图
主讲教师：陈国平 副教授
中国矿业大学
轴测图
§2 正等轴测图
一、正等轴测图的形成
Z1
p
轴测图
轴测投影面
物体 X
X1
O1
Z
Y1 正等轴测投影
O Y
图 3 正等轴测图的形成
二、轴间角、轴向变形系数
轴测图
轴间角
Z1
∠X1O1Y1= ∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1 =120°
理论轴向变形系数 p1=q1=r1=0.82
2. 作轴测轴，按坐标关系画出物体上的点和线，从而连成 物体的正等轴测图。本Βιβλιοθήκη 结束轴测图120°
O1
120°
简化轴向变形系数 X1 p=q=r≈1
120°
Y1
图 4 正等轴测图的画图参数
三、正等轴测图的画法 用简化系数画物体的正等轴测图作图比较简便
轴测图
（一）平面立体的正等测图 平面立体轴测图的基本作图方法有三种：
坐标法、切割法、综合法 作图步骤：
1. 对物体进行形体分析，确定坐标轴。
正等轴测图
主讲教师：陈国平 副教授
中国矿业大学
轴测图
§2 正等轴测图
一、正等轴测图的形成
Z1
p
轴测图
轴测投影面
物体 X
X1
O1
Z
Y1 正等轴测投影
O Y
图 3 正等轴测图的形成
二、轴间角、轴向变形系数
轴测图
轴间角
Z1
∠X1O1Y1= ∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1 =120°
理论轴向变形系数 p1=q1=r1=0.82
2. 作轴测轴，按坐标关系画出物体上的点和线，从而连成 物体的正等轴测图。本Βιβλιοθήκη 结束轴测图120°
O1
120°
简化轴向变形系数 X1 p=q=r≈1
120°
Y1
图 4 正等轴测图的画图参数
三、正等轴测图的画法 用简化系数画物体的正等轴测图作图比较简便
轴测图
（一）平面立体的正等测图 平面立体轴测图的基本作图方法有三种：
坐标法、切割法、综合法 作图步骤：
1. 对物体进行形体分析，确定坐标轴。
14级汽修第四章轴测图第二节正等轴测图画法
14级汽修班机械制图 第四章 轴测图
第二节正等轴测图画法 民权县职业技术教育中心 主讲：石建东 2014.11.24
第四章
4.1 4.2 4.3
轴测图
轴测图的基本知识 正等轴测图画法
4.4
斜二轴测 图 轴测图中的剖切画法
中英文日报导航站 com
第二节正等轴测图画法
使直角坐标系的三坐标轴OX、OY和OZ对轴测投影面的倾角相等，
平行坐标面的圆的轴测投影
z
d
1.22d
z
0.82d
0.58d
x
y x
d
0.7d
y
实际圆的轴侧投影
简化系数圆的轴侧投影
中英文日报导航站
二、正等轴测图的画法 2.回转体正等轴测图的画法
(1) 平行于坐标面的圆柱体的正等轴测图的画法。 例已知圆柱体的二视图(图4-6a)，画出它的正等轴测图。
例4-1已知长方体的三视图(图4-3a)，画出它的正等轴测图。
图4-3
长方体的正等轴测图
解 分析：图4-3a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点， 用坐标确定各顶点在其轴测图中的位置，然后连接各顶点 间的棱线即为所求。作图步骤如图：
图4-3
长方体的正等轴测图
例4-2 已知垫块的三视图(图4-5a)，画出它的正等轴测图。
2.轴向伸缩系数
理论可以证明正等测三根坐标轴的轴向伸缩系数都是0.82。 如按此系数作图，就意味着在画正等测图时，物体上凡是与坐标轴 平行的线段都应将其实长乘以0.82。 为方便作图通常采用简化的系数，即用1代替0.82。
与用0.82画出的图形相比，用简化系数画 出的正等测图放大了1.22倍，但两者的立体效 果是一样的。 正是由于正等测图的轴间角为特殊角， 并采用了简化的轴向伸缩系数，因此与其它 轴测图相比正等测的作图比较方便。
第二节正等轴测图画法 民权县职业技术教育中心 主讲：石建东 2014.11.24
第四章
4.1 4.2 4.3
轴测图
轴测图的基本知识 正等轴测图画法
4.4
斜二轴测 图 轴测图中的剖切画法
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第二节正等轴测图画法
使直角坐标系的三坐标轴OX、OY和OZ对轴测投影面的倾角相等，
平行坐标面的圆的轴测投影
z
d
1.22d
z
0.82d
0.58d
x
y x
d
0.7d
y
实际圆的轴侧投影
简化系数圆的轴侧投影
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二、正等轴测图的画法 2.回转体正等轴测图的画法
(1) 平行于坐标面的圆柱体的正等轴测图的画法。 例已知圆柱体的二视图(图4-6a)，画出它的正等轴测图。
例4-1已知长方体的三视图(图4-3a)，画出它的正等轴测图。
图4-3
长方体的正等轴测图
解 分析：图4-3a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点， 用坐标确定各顶点在其轴测图中的位置，然后连接各顶点 间的棱线即为所求。作图步骤如图：
图4-3
长方体的正等轴测图
例4-2 已知垫块的三视图(图4-5a)，画出它的正等轴测图。
2.轴向伸缩系数
理论可以证明正等测三根坐标轴的轴向伸缩系数都是0.82。 如按此系数作图，就意味着在画正等测图时，物体上凡是与坐标轴 平行的线段都应将其实长乘以0.82。 为方便作图通常采用简化的系数，即用1代替0.82。
与用0.82画出的图形相比，用简化系数画 出的正等测图放大了1.22倍，但两者的立体效 果是一样的。 正是由于正等测图的轴间角为特殊角， 并采用了简化的轴向伸缩系数，因此与其它 轴测图相比正等测的作图比较方便。
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1. 轴测投影图的形成
P
正投影图
Z S
斜轴测投影图 Z1
X
O
S0 Y
O1 X1 Y1
2、三视图与轴测图的比较
三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但 这种图样直观性差； 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂， 因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
36
O O
8
25 Y X
X
20 Y
步骤1
步骤2
Z
18 Z 10 Z
25
8
16 Y
X
36
O
O
X 20 X16 Y NhomakorabeaO
O
Y
完成
18 10
25
8
36
20
16
（2） 叠加法
例1：已知三视图，画正等轴测图。
例2
24 6 Z
步骤1
Z
6
20
28
8
Y
Z
X X
32
O O 24
O O Y X
Y
步骤2
24 6 Z Z 6
3. 圆角的正等测图的画法
O' Z' O X' O1 Z1 Y1 Z1
X1
X
Y
X1
Y1
整理、完成作图
X1 O' X' O1 X Z 1 Y1
Z' O
Y
（三）、 组合体的正等测轴测图的画法 （1）切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
Z
X X
O
Y
例2
Z 18 Z 10 Z 25
8
16 Y O O
X
Z
20 28
8
X 32 O O
Y
X
O
24
O
X
Y
Y
步骤3
24 6 Z Z 6 Z 20 28
8 X 32 O O
Y
X
O
O 24 Y X
Y
完成
24 6 Z Z
6
20
28
8
X X 32 O O 24 O Y
Y
S
Y
二、 轴间角和轴向伸缩系数
投影线方向 轴向伸缩系数 投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82
特
简化轴向伸缩系数
p=q=r=1
Z1 性
轴间角
120°O
1
120°
X1
120°
Y1
边长为L的正 方形的轴测图
按简化轴向伸缩系数绘制
按实际轴向伸缩系数绘制
0.82L
L
三、正等测轴测图的基本作图方法
(1) 在三视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 从三视图上直接量取与坐标轴平行的 线段画到相应的轴测轴的对应位置，从而 画出物体的轴测图
（一） 平面立体正等测轴测图的画法
（二） 曲面立体正等测轴测图的画法
1、平行H面的圆的画法：四心圆法 Z
o4
o2
o5
o3
2. 圆柱体的正等测图的画法
4、轴测图的种类
正轴测图 轴测图 正等轴测图 正二轴测图 正三轴测图 p=q=r p=rq pqr
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图
斜二轴测图
正等测轴测图的画法
一、正等轴测投影图的形成
P
Z1 Z
正等轴测投影图
X1 O1 Y1 X O
3、 轴测投影的基本性质
（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行；
（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行；
（3）物体上原来平行于坐标轴的线段，在轴测图中可以 按其原来的尺寸乘以轴向伸缩系数后，再沿着相应的轴测 轴定出其投影的长短。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。
P
正投影图
Z S
斜轴测投影图 Z1
X
O
S0 Y
O1 X1 Y1
2、三视图与轴测图的比较
三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但 这种图样直观性差； 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂， 因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
36
O O
8
25 Y X
X
20 Y
步骤1
步骤2
Z
18 Z 10 Z
25
8
16 Y
X
36
O
O
X 20 X16 Y NhomakorabeaO
O
Y
完成
18 10
25
8
36
20
16
（2） 叠加法
例1：已知三视图，画正等轴测图。
例2
24 6 Z
步骤1
Z
6
20
28
8
Y
Z
X X
32
O O 24
O O Y X
Y
步骤2
24 6 Z Z 6
3. 圆角的正等测图的画法
O' Z' O X' O1 Z1 Y1 Z1
X1
X
Y
X1
Y1
整理、完成作图
X1 O' X' O1 X Z 1 Y1
Z' O
Y
（三）、 组合体的正等测轴测图的画法 （1）切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
Z
X X
O
Y
例2
Z 18 Z 10 Z 25
8
16 Y O O
X
Z
20 28
8
X 32 O O
Y
X
O
24
O
X
Y
Y
步骤3
24 6 Z Z 6 Z 20 28
8 X 32 O O
Y
X
O
O 24 Y X
Y
完成
24 6 Z Z
6
20
28
8
X X 32 O O 24 O Y
Y
S
Y
二、 轴间角和轴向伸缩系数
投影线方向 轴向伸缩系数 投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82
特
简化轴向伸缩系数
p=q=r=1
Z1 性
轴间角
120°O
1
120°
X1
120°
Y1
边长为L的正 方形的轴测图
按简化轴向伸缩系数绘制
按实际轴向伸缩系数绘制
0.82L
L
三、正等测轴测图的基本作图方法
(1) 在三视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 从三视图上直接量取与坐标轴平行的 线段画到相应的轴测轴的对应位置，从而 画出物体的轴测图
（一） 平面立体正等测轴测图的画法
（二） 曲面立体正等测轴测图的画法
1、平行H面的圆的画法：四心圆法 Z
o4
o2
o5
o3
2. 圆柱体的正等测图的画法
4、轴测图的种类
正轴测图 轴测图 正等轴测图 正二轴测图 正三轴测图 p=q=r p=rq pqr
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图
斜二轴测图
正等测轴测图的画法
一、正等轴测投影图的形成
P
Z1 Z
正等轴测投影图
X1 O1 Y1 X O
3、 轴测投影的基本性质
（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行；
（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行；
（3）物体上原来平行于坐标轴的线段，在轴测图中可以 按其原来的尺寸乘以轴向伸缩系数后，再沿着相应的轴测 轴定出其投影的长短。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。