机械制图——正等轴测图及其画法
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教学时数:3 学时
课题:§4-2 正等轴测图及其画法
教学目标:
掌握正等测图的画法。
教学重点:
平面立体,平面坐标的回转体的正等测轴测图的画法。教学难点:
熟练掌握正等测图的画法。
教学方法:
讲练结合
教具:
挂图、模型
教学步骤:
(复习提问)
1、轴测图是指什么?
2、轴间角是如何定义的?
3、轴向伸缩系数指什么?
(引入新课)
(讲授新课)
§4-2 正等轴测图及其画法
一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数
正等测图的轴间角
1、∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=1200
2、三根轴的简化伸缩系数 p=q=r=1
二、正等轴测图的画法
1、平面立体正等轴测图的画法
例:已知长方体的三视图,画它的正
等轴测图。
解:分析:图4-2a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点,用坐标确定各个顶点在其轴测图中的位置,然后连接各点的棱线即为所求。
作图步骤:
(1)在三视上定出原点和坐标轴的位置。设定右侧后下方的棱
角为原点,X、Y、Z轴是过原点的三条棱线,如图4-2a所示。
(2)用30º的三角板画出三根轴测轴,在X轴上量取物体的长l,在Y轴上量取宽b;然后由端点Ⅰ和Ⅱ分别画出X、Y轴的平行线,画出物体底面的形状,如图4-2b所示。
(3)由长方体底面各端点画Z轴的平行线,在各线上量取物体的高度h,得到长方体顶面各端点。把所得各点连接起来并擦去多余的棱线,即得物体的顶面、正面和侧面的形状,如图4-2c所示。
(4)擦去轴测轴线,描深轮廓线,即得长方体正等轴测图。
学生练习:
画出垫块的正等轴测图。
分析:图4-3所示的垫块为一个简单的组合体,是由两个长方体与一个三棱柱组合而成的。只要画出底部长方体后,应用叠加法就可得到它的正等轴测图。
作图步骤:
(1)使OZ轴处于垂直位置,OX,OY与水平成30º;根据三视图尺寸(图4-3a)画出长方体的正等轴测图,如图4-3b所示。
(2)根据图示的相对位置,画出上部长方体竖板与中央部位的三棱柱,如图4-3c所示。
(3)擦去不必要的图线,描深轮廓线,即得垫块的轴测图,如图4-3d所示。
2、回转体正等轴测图的画法
(1)平行于坐标面的圆柱体的正等轴测图的画法
例:画出圆柱体的正等轴测图。
解:分析:图4-4a为一圆柱的两面投影,因圆柱的顶圆和底圆都平行于XOY所组成的坐标面;所以它们的正等测图都是椭圆,将顶面和底面的椭圆画好,然后作两椭圆的轮廓素线即得到圆柱的正等轴测图。
作图步骤:
(1)确定X、Y、Z轴的方向和原点O位置。在俯视圆的外切正方形中,切点为1、2、3、4,如图4-4a所示。
(2)画出顶圆的轴测图。先画出轴测轴X、Y、Z,沿轴向可直接量得切点1、2、3、4。过这些点分别作X、Y轴向的平行线,即得到正方形的轴测图——菱形,如图4-4b所示。
(3)过切点1、2、3、4作菱形相应各边的垂线。它们的交点O1、O2、O3、O4就是画近似椭圆的四个圆心,O2、O4位于菱形的对角线上。
(4)用四段圆弧连成椭圆。以O41= O42= O23= O24为半径,以O2、O4为圆心,画出大圆弧12、34;以O11= O14= O32= O33为半径,
以O1、O3为圆心,画出大圆弧14、23,便完成顶圆的轴测图(四心近似画法),如图4-4c所示。
(5)选OZ轴与圆柱轴线重合,量圆柱体高度H,定出顶面和底面的圆心;再由顶面椭圆的四个圆心都向下量度圆柱的高度距离,即可得到底面椭圆各个圆心的位置,并由此画出底面的椭圆(移心法),如图4-4c所示。
(6)画出椭圆的轮廓素线,擦去多余的线条,描深轮廓线,即得圆柱体的正等轴测图,如图4-4d所示。
注意:在正等轴测图中,圆在三个坐标平面上的图形都是椭圆,即水平椭圆、正面椭圆、测面椭圆,它们的外切菱形的方位有所不同。作图时应选好该坐标面上的两根轴,组成新的方位菱形,按照图4-4c 顶面椭圆的作法,即得到新的方位椭圆。
(2)正等测图中圆角的画法
例:画出直角弯板正等测图。
解:分析:图4-6a是直角弯板的三视图,它由底板和竖板组成,底板及竖板上均有圆角。
作图步骤:
(1)根据视图先画出直角弯板(方角)的正等测图,如图4-6b 所示。
(2)以R的大小定切点,过切点作垂线,交点即为圆弧的圆心(图4-6C)。
以圆弧的圆心到其垂足(切点)的距离为半径在两切点间画圆弧,即为该形体上所求圆角的正等测图。
(3)应用圆心平移法,将圆心和切点向厚度方向平移h,即可画出相同部分圆角的轴测图。
(巩固练习)
作凹形槽、圆柱体的正等轴测图。
(课堂小结)
1、正等测图的轴间角;
2、正等测图的作图步骤;
3、物体上的圆角在正等测图中的画法。
(作业布置)
课堂作业:
习题集 P40 4-1-1 ①②
P41 4-2-1 ①②
课后作业:
习题集P42 4-3-1 ①②教后感: