新苏教版九年级数学上册《圆(一)》教案

《圆（一）》教案

学习目标

1、理解、掌握圆的定义.

2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系.

3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.

学习重点：理解、掌握圆的概念. 学习难点：会确定点和圆的位置关系. 教学过程 一、情境引入：

思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 二、探究学习： 1、复习：圆的定义

线段OP 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一端点P 运动所形成的图形叫做______ 定点O 叫做______ 线段OP 叫做______

2．尝试：量一量（1）利用圆规画一个⊙O ，使⊙O 的半径r=3cm.

（2）在平面内任意取一点P ，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O 的半径为r ， 点P 到圆心O 的距离为d ，那么：

①点P 在圆 ______ d ______ r ②点P 在圆 ______ d ______ r ③点P 在圆 ______ d ______ r

3．概括总结．

（1）圆是到定点距离______ 定长的点的集合. （2）圆的内部是到______ 的点的集合；

（3）圆的外部是______ 的点的集合 。 4.典型例题：

例1、已知点P 、Q ，且PQ=4cm ，⑴画出下列图形：到点P 的距离等于2cm 的点的集合；到点Q 的距离等于3cm 的点的集合。⑵在所画图中，到点P 的距离等于2cm ，且到点Q 的距离等于3cm 的点有几个？请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm ，且到点Q 的距离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来。

例2：如图已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米

⇔

⇔

⇔

r

r

r

P P

P

P Q

（1）以点A 为圆心，3厘米为半径作⊙A ，则点B 、C 、D 与⊙A 的位置关系如何？

（2）以点A 为圆心，4厘米为半径作⊙A ，则点B 、C 、D 与⊙A 的位置关系如何？

（3）以点A 为圆心，5厘米为半径作⊙A ，则点B 、C 、D 与⊙A 的位置关系如何？

例3．如图，在直角三角形ABC 中，角C 为直角，AC=4，BC=3，E ，F 分别为AB ，AC 的中点。（1）以B 为圆心，BC 为半径画圆，试判断点A ，C ，E ，F 与圆B 的位置关系。 (2)以A 为圆心，R 为半径画⊙A ，若B 、C 、E 中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，则⊙A 的半径R 应满足什么条件？

5.巩固练习

（1）⊙O 的半径10cm ，A 、B 、C 三点到圆心的距离分别为8cm 、10cm 、12cm ，则点A 、B 、C

与⊙O 的位置关系是：点A 在______ ；点B 在 ______ ；点C 在______ 。 （2）⊙O 的半径6cm ，当OP=6时，点P 在 ______ ；

当OP______ 时点P 在圆内；当OP ______ 时，点P 不在圆外。

（3）正方形ABCD 的边长为2cm ，以A 为圆心2cm 为半径作⊙A ，则点B 在⊙A______ ；

点C 在⊙A______ ；点D 在⊙A ______ 。

（4）已知AB 为⊙O 的直径P 为⊙O 上任意一点，则点关于AB 的对称点P ′与⊙O 的位置为

(A)在⊙O 内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定( ) 三、归纳总结： （1）圆的定义。

（2）画圆并体会确定一个圆的两个要素是______ 和______ （3）点与圆的位置关系。

6、拓展提高：已知：如图，BD 、CE 是ABC 的高，M 是BC 的中点。试问：点B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的圆上吗？

2.1圆 (一)课堂作业 班级______姓名______

A

C

M D

E

A

B

C

1、已知⊙O的半径为5cm.

①若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O______ ；

②若OQ= ______ cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；

③若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O______ 。

2、到点O的距离等于8cm的点所组成的图形是__________________________；

3、如果⊙A的直径为6cm，且点B在⊙A上，则AB＝______cm。

4、已知⊙O的直径为6cm，且点P在⊙O内，线段PO的长度为（）

A、小于3cm

B、3cm

C、6cm

D、小于6cm

5、两圆的圆心都是O，半径分别为r

1、r

2

(r

1

2

)。如果r

1

2

，则（）

A、点P在大圆外、小圆外

B、点P在大圆内、小圆外

C、点P在大圆外、小圆内

D、点P在大圆内、小圆内

6、点A在以5cm为半径的⊙O上，且AB=8cm，则点B在（）

A、在⊙O内

B、在⊙O上

C、在⊙O外

D、与⊙O的位置不确定

7、已知⊙O的半径为3cm，A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系：

(1)OP=4cm， (2) OP=6cm, (3) OP=8cm

8、正方形ABCD的边长为1cm，对角线AC与BD相交于点O，以点A为圆心，1cm长为半径画圆，则点B、C、D、O与⊙A的位置关系为：点B在⊙A______，点C在⊙A______，点D 在⊙A______，点O在⊙A________．

9、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P与⊙A的位置关系是 ____________。

10、设AB=5cm，点C在线段AB上，且AC=2cm，分别画出具有下列性质的点的集合的图形（每题画一张图，并对所画图形作简要说明）：

（1）到点C的距离为2cm的点的集合；（2）到点A的距离为3cm的点的集合；

（3）到点B、C的距离都为2cm的点的集合；

2.1圆 (一)课后作业班级______姓名______