十年高考真题分类汇编(2010-2019) 数学 专题01 集合
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2.(2019•全国1•文T2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩∁UA=()
A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7}
【答案】C
【解析】由已知得∁UA={1,6,7},∴B∩∁UA={6,7}.故选C.
3.(2019•全国2•理T1)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=()
【答案】C
【解析】由题意,得A∩B=(-1,2),故选C.
5.(2019•全国3•T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=()
A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2}
【答案】A
【解析】A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A.
A.{x|0<x≤1}B.{x|0<x<1}C.{x|1≤x<2}D.{x|0<x<2}
【答案】B
【解析】∁RB={x|x<1},A∩(∁RB)={x|0<x<1}.故选B.
15.(2018•天津•文T1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=()
13.(2018•北京•T1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=()
A.{0,1}B.{-1,0,1}
C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}
【答案】A
【解析】∵A={x|-2<x<2},B={-2,0,1,2},∴A∩B={0,1}.
14.(2018•天津•理T1)设全集为R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩(∁RB)=()
6.(2019•北京•文T1)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x>1},则A∪B=()
A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)
【答案】C
【解析】∵A={x|-1<x<2},B={x|x>1},∴A∪B=(-1,+∞),故选C.
7.(2019•天津•T1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=()
19.(2017•全国1•理T1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则()
A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}
【答案】D
【解析】A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D.
8.(2019•浙江•T1)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁UA)∩B=()
A.{-1}B.{0,1}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}
【答案】C
【解析】∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},∴∁UA={2,4,5},故选C.
17.(2018•全国2•理T2,)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为()
A.9B.8C.5D.4
【答案】A
【解析】满足条件的元素有(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,1),(0,0),(0,-1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个。
A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}
【答案】C
【解析】集合A、B的公共元素为3,5,故A∩B={3,5}.
12.(2018•全国3•T1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()
A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}
【答案】C
【解析】由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.
18.(2017•全国3•理T1,)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为
A.3B.2C.1D.0
【答案】B
【解析】A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交,故A∩B中有2个元素.
10.(2018•全国1•文T1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=()
A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}
【答案】A
【解析】由交集定义知A∩B={0,2}.
11.(2018•全国2•文T2,)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=()
A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)
【答案】A
【解析】由题意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故选A.
4.(2019•全国2•文T1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=()
A.(-1,+∞)B.(-∞,2)C.(-1,2)D.⌀
A.{-1,1}B.{0,1}
C.{-1,0,1}D.{2,3,4}
【答案】C
【解析】A∪B={-1,0,1,2,3,4}.又C={x∈R|-1≤x<2},∴(A∪B)∩C={-1,0,1}.
16.(2018•浙江•T1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=()
A.⌀B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}
十年高考真题分类汇编（2010—2 Nhomakorabea19）数学
专题01 集合
1.(2019•全国1•理T1)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N=()
A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<3}
【答案】C
【解析】由题意得N={x|-2<x<3},则M∩N={x|-2<x<2},故选C.
【答案】A
【解析】∁UA={-1,3},则(∁UA)∩B={-1}.
9.(2018•全国1•理T2)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=()
A.{x|-1<x<2}B.{x|-1≤x≤2}
C.{x|x<-1}∪{x|x>2}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
【答案】B
【解析】A={x|x<-1或x>2},所以∁RA={x|-1≤x≤2}.
A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7}
【答案】C
【解析】由已知得∁UA={1,6,7},∴B∩∁UA={6,7}.故选C.
3.(2019•全国2•理T1)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=()
【答案】C
【解析】由题意,得A∩B=(-1,2),故选C.
5.(2019•全国3•T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=()
A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2}
【答案】A
【解析】A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A.
A.{x|0<x≤1}B.{x|0<x<1}C.{x|1≤x<2}D.{x|0<x<2}
【答案】B
【解析】∁RB={x|x<1},A∩(∁RB)={x|0<x<1}.故选B.
15.(2018•天津•文T1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=()
13.(2018•北京•T1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=()
A.{0,1}B.{-1,0,1}
C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}
【答案】A
【解析】∵A={x|-2<x<2},B={-2,0,1,2},∴A∩B={0,1}.
14.(2018•天津•理T1)设全集为R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩(∁RB)=()
6.(2019•北京•文T1)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x>1},则A∪B=()
A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)
【答案】C
【解析】∵A={x|-1<x<2},B={x|x>1},∴A∪B=(-1,+∞),故选C.
7.(2019•天津•T1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=()
19.(2017•全国1•理T1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则()
A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}
【答案】D
【解析】A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D.
8.(2019•浙江•T1)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁UA)∩B=()
A.{-1}B.{0,1}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}
【答案】C
【解析】∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},∴∁UA={2,4,5},故选C.
17.(2018•全国2•理T2,)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为()
A.9B.8C.5D.4
【答案】A
【解析】满足条件的元素有(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,1),(0,0),(0,-1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个。
A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}
【答案】C
【解析】集合A、B的公共元素为3,5,故A∩B={3,5}.
12.(2018•全国3•T1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()
A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}
【答案】C
【解析】由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.
18.(2017•全国3•理T1,)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为
A.3B.2C.1D.0
【答案】B
【解析】A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交,故A∩B中有2个元素.
10.(2018•全国1•文T1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=()
A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}
【答案】A
【解析】由交集定义知A∩B={0,2}.
11.(2018•全国2•文T2,)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=()
A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)
【答案】A
【解析】由题意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故选A.
4.(2019•全国2•文T1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=()
A.(-1,+∞)B.(-∞,2)C.(-1,2)D.⌀
A.{-1,1}B.{0,1}
C.{-1,0,1}D.{2,3,4}
【答案】C
【解析】A∪B={-1,0,1,2,3,4}.又C={x∈R|-1≤x<2},∴(A∪B)∩C={-1,0,1}.
16.(2018•浙江•T1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=()
A.⌀B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}
十年高考真题分类汇编（2010—2 Nhomakorabea19）数学
专题01 集合
1.(2019•全国1•理T1)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N=()
A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<3}
【答案】C
【解析】由题意得N={x|-2<x<3},则M∩N={x|-2<x<2},故选C.
【答案】A
【解析】∁UA={-1,3},则(∁UA)∩B={-1}.
9.(2018•全国1•理T2)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=()
A.{x|-1<x<2}B.{x|-1≤x≤2}
C.{x|x<-1}∪{x|x>2}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
【答案】B
【解析】A={x|x<-1或x>2},所以∁RA={x|-1≤x≤2}.