新人教版数学八年级上册_全等三角形_课件

练一练
D E
A
B
3：如果 AB=3cm,DE=2cm,求BC 的长. 解：∵△ABD ≌ △EBC C ∴AB=BE，BC=BD ∵AB=3cm ∴BE=3cm ∴BC=BD=DE+BE =2+3=5cm
小 结
通过本节课的学习：
你学会了什么？能把你的学习体会跟同学 交流一下吗？
1、本节课主要研究的内容： 全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全 等 三 角 形 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应
（两人一组）
把一块三角形模板按在纸上， 沿边每人画出一个图形，剪下 这个图形. 比一比：哪一组最快剪出这两个图形.
想一想：这两个图形之间有什么关系？
全等三角形
2、同一张底片洗出大小相同的 照片有何特点？
答：能完全重合在一起。
下列每组的两个图形有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
完全重合
你能再举出一些生活中的 全等图形吗？
（1）
（2）
（3）
如果两个图形全等，它们的形状 一定相同 ，大小一定相等！
思考 把 ABC沿直线BC平移，得到
D A
DEF.
E B
C F
D
B
D
B
O
旋 转
O
A
C
A
C
C
C
翻 转
A B
A A
B B
D
两个三角形关 系：
D
小结：
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没 有改变，即平移、翻折前后的两个图形全等。
的位置上). 性质：对应边相等，对应角相等. 会用全等三角形的性质解决简单的问题. 2、注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对
应边，对应边所对的角是对应角.
1、猜一猜：（如图）下面两个三 角形是否全等？
思 维 拓 展
A
A'
6
B
7
7
6
B'
5
C C'
5
2、想一想：如何判断两个三角形全等呢？
课堂作业
B A D A C
D
B
O
B
CE
F D A C
C
F
A
B
D
E
如上图， △ABC 与△DEF 全等， 当△ABC 与△DEF 重合时 ①与顶点A重合的点是哪个点？点D
能够互相重合的顶点叫做对应顶点
②与∠A重合的角是哪个角？ ∠D
能够互相重合的角叫做对应角
③与边AB重合的边是哪条边？边DE
能够互相重合的边叫做对应边 你能找出其他的对应顶点、对应边和对应图, △ABD ≌ △EBC D 1、请找出对应边和对应角。 E
= = AB与 EB、BC与 BD、AD与 EC， =
∠A与∠BEC、∠D 与 = =∠C、∠ABD 与∠EBC =
2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.
A
B
C
解：∵△ABD ≌ △EBC ∴AB=EB，BC=BD (全等三角形的对应边相等) ∵AB=3cm,BC=5cm ∴BE=3cm,BD=5cm
(1) 边长相等的正方形都是全等图形;
(2)同一面中华人民共和国国旗上,4个 小
五角星都是全等图形.
(3)
半径相等的两个圆是全等图形
4.刚才每组同学剪下的两 个三角形是全等形吗？
A D
C
BE
F
能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形.
3.观察下面三组图形，它们 是不是全等图形？为什么？ 与同伴进行交流。
全等三角形的性质
1.全等三角形对应边相等 2.全等三角形对应角相等
∵△ABC≌ △DFE
∴ AB= （ ∠ A＝ ∠ C= （ ） , BC= ） =∠F, , AC=
平行、垂直都有符号表示，那 么怎样表示两个三角形全等？
A D
≌ ”表 “全等”用符号“ 示，读作“全等于”.
记两个三角形全等时，通常把表示对 应顶点的字母写在对应的位置上. 如上图：△ABC和△DEF全等， 记作“△ABC≌△DEF”.
1、看书P.90－92. 2、做P92.习题13.1的 1、2、3、4题. 3、预习：三角形全等的条件.
C
F
A
B
D
E
根据上图完成下面的填空：
重合部分 名称 是否相等，说明理由
顶点B与顶点
顶点C与顶点 边AC与边
边BC与边
∠C与∠ ∠B与∠
E F DF EF F E
对应顶点 对应顶点 对应边 对应边 对应角 对应角 相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合
两个全等三角形的位置 变化了，对应边、对应角 的大小有变化吗？由此你 能得到什么结论？