新人教版数学八年级上册_全等三角形_课件

（1）
（2）
（3）
如果两个图形全等，它们的形状 一定相同 ，大小一定相等！
思考 把 ABC沿直线BC平移，得到
D A
DEF.
E B
C F
D
B
D
B
O
旋 转
O
A
C
A
C
C
C
翻 转
A B
A A
B B
D
两个三角形关 系：
D
小结：
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没 有改变，即平移、翻折前后的两个图形全等。
(1) 边长相等的正方形都是全等图形;
(2)同一面中华人民共和国国旗上,4个 小
五角星都是全等图形.
(3)
半径相等的两个圆是全等图形
4.刚才每组同学剪下的两 个三角形是全等形吗？
A D
C
BE
F
能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形.
3.观察下面三组图形，它们 是不是全等图形？为什么？ 与同伴进行交流。
C
B F
E
练一练
如图, △ABD ≌ △EBC D 1、请找出对应边和对应角。 E
= = AB与 EB、BC与 BD、AD与 EC， =
∠A与∠BEC、∠D 与 = =∠C、∠ABD 与∠EBC =
2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.
A
B
C
解：∵△ABD ≌ △EBC ∴AB=EB，BC=BD (全等三角形的对应边相等) ∵AB=3cm,BC=5cm ∴BE=3cm,BD=5cm
1、看书P.90－92. 2、做P92.习题13.1的 1、2、3、4题. 3、预习：三角形全等的条件.
全等三角形的性质
1.全等三角形对应边相等 2.全等三角形对应角相等
∵△ABC≌ △DFE
∴ AB= （ ∠ A＝ ∠ C= （ ） , BC= ） =∠F, , AC=
平行、垂直都有符号表示，那 么怎样表示两个三角形全等？
A D
≌ ”表 “全等”用符号“ 示，读作“全等于”.
记两个三角形全等时，通常把表示对 应顶点的字母写在对应的位置上. 如上图：△ABC和△DEF全等， 记作“△ABC≌△DEF”.
C
F
A
B
D
E
根据上图完成下面的填空：
重合部分 名称 是否相等，说明理由
顶点B与顶点
顶点C与顶点 边AC与边
边BC与边
∠C与∠ ∠B与∠
E F DF EF F E
对应顶点 对应顶点 对应边 对应边 对应角 对应角 相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合
两个全等三角形的位置 变化了，对应边、对应角 的大小有变化吗？由此你 能得到什么结论？
（两人一组）
把一块三角形模板按在纸上， 沿边每人画出一个图形，剪下 这个图形. 比一比：哪一组最快剪出这两个图形.
想一想：这两个图形之间有什么关系？
全等三角形
2、同一张底片洗出大小相同的 照片有何特点？
答：能完全重合在一起。
下列每组的两个图形有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
完全重合
你能再举出一些生活中的 全等图形吗？
的位置上). 性质：对应边相等，对应角相等. 会用全等三角形的性质解决简单的问题. 2、注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对
应边，对应边所对的角是对应角.
1、猜一猜：（如图）下面两个三 角形是否全等？
思 维 拓 展
A
A'
6
B
7
7
6
B'
5
C C'
5
2、想一想：如何判断两个三角形全等呢？
课堂作业
B A D A C
D
B
O
B
CE
F D A C
C
F
A
B
D
E
如上图， △ABC 与△DEF 全等， 当△ABC 与△DEF 重合时 ①与顶点A重合的点是哪个点？点D
能够互相重合的顶点叫做对应顶点
②与∠A重合的角是哪个角？ ∠D
能够互相重合的角叫做对应角
③与边AB重合的边是哪条边？边DE
能够互相重合的边叫做对应边 你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？
百度文库一练
D E
A
B
3：如果 AB=3cm,DE=2cm,求BC 的长. 解：∵△ABD ≌ △EBC C ∴AB=BE，BC=BD ∵AB=3cm ∴BE=3cm ∴BC=BD=DE+BE =2+3=5cm
小 结
通过本节课的学习：
你学会了什么？能把你的学习体会跟同学 交流一下吗？
1、本节课主要研究的内容： 全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全 等 三 角 形 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应